Math Instruction for Students with Learning Problems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Gurganus, Susan P.

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:2006-11

价格:$ 76.83

装帧:Pap

isbn号码:9780205460892

丛书系列:

图书标签:

• 数学教学
• 学习障碍
• 特殊教育
• 数学困难
• 干预策略
• 教学方法
• 认知能力
• 个别化教学
• 学习支持
• 数学认知

学习挑战者的数学指南：培养自信与掌握 本书旨在为那些在数学学习中面临挑战的学生提供一条清晰、可行的学习路径。它深入探讨了导致数学学习困难的根本原因，并提供了一系列经过验证的教学策略和实践活动，以帮助学生克服障碍，建立坚实的数学基础。这不是一本简单的习题集，而是一本着眼于理解、策略和长期成功的教育手册。 一、 理解数学学习的本质与挑战 在着手教学之前，我们必须深刻理解数学的学科特性以及学生在学习过程中可能遇到的各种困难。数学并非孤立的知识点堆砌，而是一个层层递进、逻辑严谨的知识体系。从基本的计数、加减乘除，到代数、几何、概率统计，每一步的理解都依赖于前一阶段的稳固掌握。 1.1 数学学科的独特结构： 抽象性： 数学符号、概念和运算往往高度抽象，这对于习惯具体事物的学习者来说是巨大的挑战。例如，负数的概念、变量的意义、函数的图像，都需要学生具备一定的抽象思维能力。 序列性与累积性： 数学知识的学习具有极强的序列性，后继概念常常建立在先前知识之上。如果基础薄弱，后续的学习将如同建造在流沙之上，不堪一击。例如，没有掌握基本的加减法，就无法理解乘除法的意义；没有理解分数，就无法深入学习代数方程。 逻辑性与推理性： 数学是逻辑的语言，解题过程需要严密的逻辑推理。学生需要理解“为什么”这样计算，而不仅仅是“如何”计算。证明题、应用题更是对逻辑思维能力的直接考验。 精确性要求： 数学答案的精确性要求很高，一个微小的错误可能导致整个结果的偏差。这对于一些容易粗心或对细节不敏感的学生来说，可能成为一个持续的困扰。 1.2 导致数学学习困难的根源： 认知因素： 工作记忆限制： 工作记忆是短期内暂时储存和处理信息的能力，如果工作记忆容量有限，学生在处理多步骤计算、理解复杂问题时会感到力不从心。他们可能在计算过程中就遗忘了第一步的指令。 注意力缺陷： 难以持续集中注意力，容易分心，导致遗漏关键信息，无法跟上课堂节奏，错失重要的教学环节。 信息加工速度慢： 对数学信息的理解、处理和反应速度相对较慢，使得他们在解答问题时显得迟缓，容易感到压力。 视觉空间能力不足： 在理解几何图形、空间关系、数轴表示等方面存在困难，影响对图形题、度量衡等内容的掌握。 语言理解能力： 难以理解数学术语、题目描述中的文字信息，这在应用题中尤为突出。数学语言本身就具有一定的专业性和抽象性。 情感与动机因素： 数学焦虑： 对数学产生恐惧、紧张、回避等负面情绪，这种焦虑会进一步影响学习效率和表现，形成恶性循环。 低自我效能感： 长期学习困难导致学生对自己数学能力的怀疑，认为自己“数学不好”，从而缺乏学习的动力和尝试的勇气。 缺乏内在动机： 认为数学枯燥乏味，与现实生活脱节，找不到学习数学的意义和乐趣。 外部压力： 来自家长、老师或同学的期望和压力，反而会加剧学生的焦虑感。 教学与环境因素： 不适合的学习方法： 传统的、以教师为中心的教学模式，灌输式的讲解，对依赖具体操作和感性认知的学生效果不佳。 缺乏个性化支持： 课堂教学往往难以照顾到每个学生的个体差异，有特殊学习需求的学生得不到充分的关注和支持。 缺乏实践联系： 数学知识与生活实际脱节，学生无法看到数学的实用价值，学习兴趣难以激发。 不当的评估方式： 过分依赖标准化考试，忽视了学生过程性学习和多元化能力的展现。 二、 核心教学策略：构建理解与自信 本书的核心在于提供一套多维度、贯穿始终的教学策略，旨在帮助学生建立对数学的积极态度，并逐步掌握数学知识和技能。这些策略强调“慢下来，深下去”，将理解置于首位。 2.1 聚焦概念理解：从具体到抽象的桥梁 多感官教学： 运用视觉、听觉、触觉、动觉等多种感官进行教学。例如，教授加法时，可以使用积木、棋子等具体操作；教授分数时，可以使用切分披萨、折叠纸张等具象化方式。 具象化与模型化： 利用日常生活中的物体、图片、图表、模型等，将抽象的数学概念具象化。例如，用天平模型理解等式，用数轴理解负数和运算，用 Venn 图理解集合关系。 数学语言与日常语言的连接： 帮助学生将数学术语翻译成他们能够理解的日常语言，反之亦然。鼓励学生用自己的话解释数学概念，发现他们理解的偏差，并及时纠正。 概念图与思维导图： 引导学生绘制概念图，梳理数学概念之间的联系，形成知识网络。这有助于学生从整体上把握数学知识的结构，理解知识的内在逻辑。 引导式探究： 设计开放性的问题，鼓励学生通过探索、猜测、验证来主动发现数学规律和性质，而不是被动接受。例如，让学生通过观察一系列图形的变化，发现规律并预测下一个图形。 2.2 策略教学：赋能解决问题的能力 分解复杂问题： 教授学生将复杂的问题分解成若干个更小的、易于处理的子问题。例如，在解决多步骤的应用题时，引导学生识别已知信息、未知信息，并规划解题步骤。 多样化解题策略： 介绍并鼓励学生尝试不同的解题方法。同一个问题，可能有多种解决路径，找到最适合自己的方法是重要的学习能力。例如，代数问题可以通过方程求解，也可以通过画图、列举等方式解决。 表征转换： 训练学生在不同数学表征之间进行转换。例如，将文字描述转化为算式，将算式转化为图形，将图形转化为表格。这种能力是灵活运用数学工具的关键。 类比与迁移： 引导学生将已知问题的解题策略迁移到新问题上，学会举一反三。强调数学知识的共通性，发现不同领域数学问题的相似之处。 元认知策略： 教授学生“思考如何思考”，即规划、监控和评估自己的学习过程。在解题过程中，鼓励学生提问：“我正在做什么？”，“我需要知道什么？”，“我这样做对吗？”，“我能做得更好吗？” 2.3 积极情感培养：重塑数学自信 创造安全的学习环境： 鼓励学生大胆提问，不怕犯错。将错误视为学习过程中的宝贵机会，分析错误原因，从中学习。 肯定与鼓励： 及时、具体地表扬学生的努力和进步，即使是微小的成功也值得肯定。关注学生的学习过程，而不仅仅是最终结果。 设定可实现的目标： 将学习目标分解成小而可行的步骤，让学生能够体验到“我能做到”的成就感，逐步建立自信。 关联生活实际： 积极寻找数学与学生日常生活、兴趣爱好之间的联系。例如，在购物中计算折扣，在烹饪中调整配方，在游戏中理解概率。让学生看到数学的实用性和趣味性。 游戏化学习： 将数学练习融入趣味性的游戏活动中，例如数学棋盘游戏、数字谜题、数学寻宝游戏等，激发学生的学习兴趣，降低学习的枯燥感。 同伴互助： 组织小组合作学习，鼓励学生互相帮助、解释概念，在互动的过程中巩固知识，增强自信。 三、 实践活动与资源整合：让学习落地 理论的教学策略需要通过具体的实践活动来检验和巩固。本书将提供丰富多样的活动设计，并指导如何整合现有资源，构建一个支持性的学习生态。 3.1 核心算术技能强化： 基础运算的“慢”与“精”： 针对加、减、乘、除等基本运算，提供大量循序渐进的练习，强调理解运算的意义，而非死记硬背。例如，分解加法（凑十法、拆分法）、减法（退位减、借位减）、乘法（连加、乘法口诀的理解、位值乘法）等。 数感培养： 通过多种活动，培养学生对数的大小、数量关系、数量估计的直观感受。例如，数数、分组、比较、排序、估计等。 分数与小数的融合： 强调分数和小数之间的相互转化，以及它们在实际生活中的应用。例如，通过测量、比较、分配等活动，让学生理解分数和小数。 3.2 代数思维启蒙： 模式识别： 通过图形、数字序列、等式等，训练学生发现和描述模式，为代数学习奠定基础。 符号的意义： 引导学生理解符号（如x, y）是未知数或变量的代表，而非随意符号。从简单的“□ + 3 = 5”开始，逐步过渡到代数方程。 解决简单的未知数问题： 设计一系列实际问题，让学生通过思考、尝试，用代数思维解决。 3.3 几何直观认知： 图形的构成与分解： 认识基本几何图形（点、线、面、体），理解它们的属性，并学习如何将复杂图形分解成基本图形。 空间关系： 通过模型搭建、方位描述、地图阅读等活动，培养学生的空间想象能力和对空间关系的理解。 度量与测量： 结合实际测量工具，学习长度、面积、体积等概念，并理解度量单位。 3.4 数据分析与概率初步： 数据的收集与整理： 引导学生在日常生活中收集数据，并学习如何用表格、图表（如条形图、折线图）来展示数据。 简单的数据解读： 学习从图表中获取信息，比较数据，找出趋势。 概率的直观理解： 通过抛硬币、摸球等简单实验，帮助学生理解事件发生的可能性，培养初步的概率意识。 3.5 整合学习资源： 技术辅助工具： 介绍并推荐适合的数学学习APP、在线资源、教育软件，以及如何合理利用这些工具来辅助教学。 游戏化学习资源： 推荐市面上优质的数学桌游、卡牌游戏、在线游戏等。 家长与社区参与： 提供给家长和社区的建议，如何与学校合作，共同支持学生的数学学习。 四、 评估与反馈：持续改进的学习旅程 本书强调评估不应仅限于分数，更应关注学生的学习过程、理解深度和策略运用。 形成性评估： 在教学过程中，通过观察、提问、课堂活动、小测验等方式，持续了解学生的学习状况，及时发现问题并调整教学。 表现性评估： 设计项目式学习、问题解决任务，让学生运用所学知识和技能解决实际问题，展示他们的理解和应用能力。 反思性日志： 鼓励学生记录学习过程中的思考、遇到的困难、解决的方法以及心得体会，培养他们的元认知能力。 个性化反馈： 提供具体、建设性的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，并给出具体的改进建议。 结语： 《学习挑战者的数学指南》不仅仅是一本书，更是一个承诺。它承诺为每一位在数学道路上可能遇到坎坷的学生提供支持，点燃他们内心的学习热情，赋予他们解决问题的信心和能力。通过科学的教学理念、实用的策略方法以及丰富的实践活动，我们相信，每一个学生都能够克服挑战，享受数学学习的乐趣，并在数学的世界里找到属于自己的光芒。

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