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出版者:Thomson Learning

作者:Gustafson, R. David

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:43.95

装帧:Pap

isbn号码:9780534463809

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• 代数
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• 高等学校教材

数学世界漫游指南：掌握代数基础与进阶 本书是一本旨在引导读者踏入精彩纷呈的代数世界的指南。无论你是初次接触代数，希望打下坚实基础，还是已经掌握了基本概念，渴望深入探索更复杂的代数原理，都能在这本书中找到适合自己的学习路径。我们相信，理解代数不仅是掌握一套抽象的符号和规则，更是开启理解更广阔数学领域和现实世界解决问题能力的关键。 内容概览： 第一部分：代数入门——构建坚实的基础 在代数世界的旅程伊始，我们将从最核心的概念入手，逐步构建起完整的代数知识体系。 数字的扩展与变量的世界： 我们将从熟悉的整数、分数、小数出发，深入理解实数集合的特性，并引入代数中最 fundamental 的工具——变量。变量是如何代表未知数、量或随之变化的量的，它们在数学表达中的重要性，以及如何进行基本的代数运算，如加、减、乘、除，都将得到详细的讲解。 方程式的解法： 方程式是代数的核心，它们是用来描述数量关系平衡的陈述。我们将从最简单的线性方程开始，学习如何通过一系列逻辑步骤来求解未知数。你将掌握如何处理带有多个变量的方程，以及如何利用移项、合并同类项等基本技巧来简化和求解。 不等式的探索： 与方程式的“相等”不同，不等式描述的是数量之间的“大小”关系。我们将学习如何表示和求解包含“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号的不等式，理解它们在描述现实世界中的应用，例如限制条件或范围。 坐标系与图示： 数学不仅仅是数字和符号，它也与几何图形紧密相连。我们将引入笛卡尔坐标系，学习如何将数字和代数表达式转化为二维平面上的点和线。通过图示，你可以更直观地理解方程的解集，以及函数的变化趋势。 第二部分：代数进阶——深入探索与应用 在掌握了代数的基础之后，我们将继续深入，探索更高级的概念和技术，为解决更复杂的问题做好准备。 多项式与有理表达式： 你将学会如何处理和运算多项式，包括它们的相加、相减、相乘和相除。理解多项式的因式分解是代数中的一个重要技巧，它能帮助我们简化复杂的表达式，并找到方程的根。我们还将学习有理表达式，即两个多项式之比，以及如何对它们进行运算和化简。 二次方程的奥秘： 二次方程是代数中一个重要的分支，它描述了许多现实世界中的现象，如抛物线运动。你将学习如何使用多种方法来求解二次方程，包括因式分解、配方法以及万能的二次公式。理解判别式如何告诉我们方程解的性质，也将是学习的重点。 指数与对数： 指数和对数是处理增长和衰减的有力工具。我们将深入理解指数的性质，例如乘方、开方和负指数。随后，我们将引入对数，理解它与指数的关系，以及如何利用对数来简化乘法和除法运算，并解决涉及指数增长的问题。 函数的世界： 函数是描述两个变量之间依赖关系的核心概念。你将学习不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，以及它们的图形特征和性质。理解函数的定义域、值域、零点和极值，以及如何进行函数运算和复合，是进一步学习高等数学的基础。 方程组与线性代数初探： 在许多实际问题中，我们需要同时考虑多个相互关联的方程。我们将学习如何求解二元和三元线性方程组，掌握代入法、消元法等多种技巧。这些技巧不仅能解决代数问题，也是理解更广泛的线性代数领域的基础。 本书的特色： 循序渐进的教学方法： 本书采用由浅入深、由易到难的编排方式，确保每一位读者都能在自己的节奏下逐步掌握代数知识。 大量的实例与练习： 丰富的例题贯穿始终，帮助你理解抽象概念的应用。每章节后都配有大量的练习题，涵盖不同难度级别，鼓励你动手实践，巩固所学。 清晰易懂的语言： 我们力求使用清晰、简洁、易于理解的语言来解释复杂的代数概念，避免使用过于专业和晦涩的术语。 联系实际的应用： 在讲解代数概念的同时，我们会强调它们在物理、工程、经济、计算机科学等各个领域的实际应用，帮助你认识到代数的力量和价值。 无论你是希望在学术上取得更好的成绩，还是希望提升解决实际问题的能力，掌握代数都将为你打开新的视野。拿起这本书，开始你的代数探索之旅吧！

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我一直以为数学书就只能是冷冰冰的文字和符号堆砌，但《Beginning and Intermediate Algebra》完全颠覆了我的认知。这本书在内容编排上简直堪称艺术！它就像一位经验丰富的老师，知道什么时候该温和地引导，什么时候该稍微挑战一下你的极限。开头的章节，那种娓娓道来的讲解方式，让我觉得自己像是坐在教室里，老师在黑板前耐心讲解，每一个步骤都清晰明了，不留一丝疑点。 当我深入到一些更具挑战性的章节时，我发现作者并没有简单地堆砌难题，而是巧妙地设计了“过渡”部分。这些部分就像是为我搭建的小桥梁，帮助我从已掌握的知识平滑地过渡到新的、更复杂的概念。我特别欣赏书中那些“思考一下”或者“深入探讨”的小版块，它们常常会提出一些开放性的问题，引导我去探索数学的深层含义，而不是仅仅停留在表面的计算。这种设计不仅锻炼了我的批判性思维，也让我对代数的兴趣愈发浓厚。甚至有时，我会在做完一道难题后，感受到一种前所未有的成就感，这种感觉是在其他同类书籍中很难找到的。

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我原本以为《Beginning and Intermediate Algebra》会是一本充斥着大量公式和枯燥证明的传统教材，结果却给了我一个大大的惊喜。这本书的讲解方式非常独特，更像是一位经验丰富的导师，循循善诱地引导着我。它在讲解数学概念时，不仅仅停留在理论层面，而是花了大量的篇幅去解释这些概念的“为什么”。 我最喜欢的是书中那些“深入理解”的提示。这些提示往往会出现在一些关键的概念讲解中，它会提出一些引导性的问题，或者提供一些额外的思考角度，让我不仅仅是记住公式，而是真正地理解公式背后的逻辑。而且，书中的插图和图表也用得恰到好处，它们不是简单的装饰，而是能够非常直观地帮助我理解抽象的数学关系，比如函数图像的绘制，那些图表真的让我茅塞顿开。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地参与到学习过程中，这种感觉太棒了！

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这本《Beginning and Intermediate Algebra》真是让我欲罢不能！我一拿到这本书，就被它封面设计上的那种稳重而又不失活力的风格深深吸引了，感觉它不是那种枯燥乏味的教材，而是真正能够引导我探索数学世界的伙伴。我一直对代数这个领域有些畏惧，总觉得它抽象难懂，但这本书从一开始就用一种非常友好的方式引入，像是循序渐进地拉着我的手，一步一步地走入代数的奇妙殿堂。 书中的例子讲解得特别清晰，每一个概念都辅以大量的例题，而且例题的难度梯度设计得非常合理。从最基础的变量、方程到后面的二次函数、指数和对数，每一个环节都好像是为我量身定制的。我尤其喜欢它在讲解某些复杂概念时，会用一些生动形象的比喻，比如把函数想象成一个“机器”，输入什么，它就吐出什么，这种方式一下子就让抽象的数学变得触手可及。而且，书中的练习题类型也很丰富，不仅仅是机械的计算，还有很多需要我动脑思考的应用题，这些题目让我能够真正理解代数在现实生活中的应用，也极大地增强了我解决问题的信心。我感觉自己不再是死记硬背公式，而是真正地理解了数学的逻辑和思维方式。

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我之前一直对代数学习抱有一种“能拖就拖”的态度，总觉得那些公式和计算枯燥乏味，而且难以消化。但是，自从我开始阅读《Beginning and Intermediate Algebra》之后，我的这种想法发生了翻天覆地的变化。这本书在内容的组织上，真的非常巧妙，它没有一开始就抛出一大堆复杂的概念，而是像剥洋葱一样，一层一层地揭示代数的奥秘。 我特别赞赏书中那些“总结”和“回顾”的部分。在每个重要章节的结尾，都会有专门的总结，帮助我梳理本章的关键知识点，这对于巩固记忆非常有效。而且，它还设计了大量的“自我检测”题，让我可以在学习完一个模块后，立刻检验自己的掌握程度，这比等到期末考试才发现问题要有效得多。书中还有一些“拓展阅读”的内容，虽然不是考试的重点，但能够让我对某些概念有更深入的了解，感受到数学的魅力所在。这种结构化的学习方式，让我觉得学习代数不再是一件困难的事情，反而成了一种有趣的探索。

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说实话，我拿到《Beginning and Intermediate Algebra》之前，对代数的学习体验一直不算愉快，总觉得它就像一个巨大的迷宫，而我总是找不到正确的出口。但这本书，真的给了我一种焕然一新的感觉。它的内容布局非常人性化，就像一个精心规划的旅程，每一步都有清晰的指引。我最喜欢的是它在引入新概念时，总是会先给出一个简短的历史背景或者实际应用案例，这让我一下子就觉得代数不再是孤立的知识点，而是与我们生活息息相关的。 而且，书中对于数学符号和术语的解释，非常到位。很多时候，我在其他地方看到的数学解释都晦涩难懂，但在这本书里，我总能找到用最简单、最直接的语言进行的阐述，有时候甚至会用一些生活中的例子来类比，让我一下子就能抓住问题的核心。我尤其对书中那些“常见错误分析”的章节印象深刻，它能提前预判我可能会犯的错误，并给出纠正方法，这就像是给我装上了一个“防错导航”，让我的学习过程更加顺畅。

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