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出版者:BMJ Books

作者:Michael J. Campbell

出品人:

頁數:144

译者:

出版時間:2006-6-13

價格:USD 35.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9781405134903

叢書系列:

圖書標籤:

• 醫學統計
• 統計學
• 計量經濟學
• 數據分析
• 概率論
• 推論統計
• 迴歸分析
• 統計建模
• 實驗設計
• 生物統計
• 社會科學統計

進階統計學深度剖析：超越基礎概念的量化思維指南 圖書名稱： 進階統計學深度剖析：超越基礎概念的量化思維指南 目標讀者群： 具備紮實統計學入門基礎，希望深入理解復雜模型、掌握前沿分析技術，並能將統計思維應用於實際復雜問題解決的研究人員、數據科學傢、高級分析師及相關領域的學生。 圖書定位： 本書旨在成為一本權威的、實踐驅動的進階統計學教材與參考手冊，它不滿足於對基本概念的簡單復述，而是聚焦於統計理論背後的深層邏輯、高級模型的構建與診斷，以及在真實世界數據挑戰中的應用。我們力求將抽象的數學推導與直觀的統計理解緊密結閤，引導讀者從“會用公式”躍升至“理解原理並創造性應用”。 --- 第一部分：迴歸分析的深化與擴展 第一章：多重綫性迴歸的精細化處理與假設檢驗的嚴格性 本章深入探討瞭多重綫性迴歸模型在實際應用中常遇到的復雜問題。我們將超越標準的最小二乘法（OLS），詳細分析異方差性（Heteroscedasticity）的識彆、成因（如尺度效應、特定結構）及其對估計量效率和推斷有效性的影響。重點介紹修正方法，包括加權最小二乘法（WLS）的權重選擇策略、穩健標準誤（如Huber-White）的構建原理及應用場景，以及廣義最小二乘法（GLS）在時間序列和麵闆數據中的初步應用。 隨後，我們對多重共綫性（Multicollinearity）進行徹底解剖。不僅討論方差膨脹因子（VIF）的局限性，更引入主成分迴歸（PCR）和嶺迴歸（Ridge Regression）作為處理高維共綫性數據的強大工具。對嶺迴歸中收縮參數 $lambda$ 的選擇，采用交叉驗證（Cross-Validation）和偏差-方差權衡的視角進行深入討論。 第二章：模型選擇、正則化與非綫性關係的建模 本章的核心在於模型選擇的藝術與科學。我們將係統比較信息準則（AIC, BIC, GIC等）的理論基礎和實際應用差異，並詳細闡述基於樣本外預測性能的交叉驗證（CV）方法，包括K摺、留一法LOOCV的計算效率和偏差。 正則化方法是現代統計學的基石。我們對LASSO（L1正則化）的變量選擇機製、稀疏解的産生原理進行數學推導。隨後，對比Elastic Net如何結閤L1和L2的優勢，在處理高度相關變量時的優越性。本章將提供大量案例，展示如何使用這些技術進行特徵選擇和模型簡化。 最後，本章轉嚮非綫性迴歸。探討多項式迴歸的局限性後，引入廣義可加模型（GAMs），著重講解平滑函數（Splines）的構造（如自然樣條、B樣條）及其自由度的控製，使讀者能靈活地捕捉數據中復雜的非綫性趨勢，而不必預設具體的函數形式。 --- 第二部分：廣義綫性模型（GLMs）與因果推斷的橋梁 第三章：廣義綫性模型的深入理論與分布族擴展 本章將廣義綫性模型（GLMs）提升到理論高度。我們超越泊鬆迴歸和邏輯迴歸的錶麵應用，深入探討其核心組成部分：隨機分量（分布族）、綫性預測因子和鏈接函數。詳細分析指數族分布（Exponential Family）的特性，並展示如何從熵和信息論的角度理解鏈接函數（如對數、Logit、Probit）的選擇依據。 重點案例分析包括：負二項迴歸（Negative Binomial）在處理過度離散（Overdispersion）計數數據時的優勢，以及Gamma迴歸在處理非負、右偏連續變量（如保險理賠金額、等待時間）中的精確應用。本章將嚴格論證迭代重加權最小二乘法（IRLS）的收斂性和穩定性。 第四章：生存分析：時間事件數據的建模 生存分析是處理“事件發生時間”這一特定數據的關鍵工具。本章從刪失數據（Censoring）的類型（右刪失為主）和風險函數（Hazard Function）的概念切入。我們將詳細講解Kaplan-Meier估計量的非參數構建，以及Cox比例風險模型（Proportional Hazards Model）的半參數特性。 Cox模型的關鍵在於對風險比（Hazard Ratio, HR）的解釋和檢驗。本章將詳細剖析比例風險假設的檢驗方法（如Schoenfeld殘差檢驗），並提供處理違反該假設的策略，如分層Cox模型（Stratified Cox）和加速失效時間模型（Accelerated Failure Time, AFT）的對比應用。 第五章：因果推斷的統計框架：超越相關性 本章將統計學與現代因果推斷方法相結閤。我們首先建立潛在結果框架（Potential Outcomes Framework），明確“可反駁性”（Identification）和“可交換性”（Exchangeability）的統計要求。 重點聚焦於傾嚮性得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）的構建與診斷，包括協變量平衡性的檢驗標準。隨後，深入探討反事實模型（Inverse Probability of Treatment Weighting, IPTW）的原理，解釋其如何利用傾嚮性得分來模擬隨機對照試驗（RCT）的平衡性。最後，介紹雙重穩健估計（Doubly Robust Estimation），展示如何結閤結果模型和傾嚮性得分模型，以獲得更可靠的平均處理效應（ATE）估計。 --- 第三部分：多元數據結構與時間依賴性 第六章：混閤效應模型：處理層次化與相關數據 當數據存在嵌套結構（如學生在班級內，患者在醫院內）時，標準迴歸模型的獨立性假設被打破。本章係統介紹綫性混閤效應模型（LMM）和廣義綫性混閤效應模型（GLMM）。 LMM的重點在於理解隨機截距和隨機斜率的含義，並掌握如何根據研究設計閤理設定隨機效應結構（方差-協方差矩陣的設定）。我們將使用EM算法（期望最大化）和最大似然估計的近似方法來擬閤這些模型。對於GLMM，我們將重點關注處理常見問題，如計數數據的過度離散（使用負二項GLMM）和二元結果（使用Logit GLMM）。 第七章：時間序列分析的高級方法與非平穩性處理 本章聚焦於處理具有時間依賴性的數據。在迴顧平穩性定義和ACF/PACF分析後，我們將深入ARIMA模型的擴展，特彆是引入季節性成分的SARIMA模型。 重點討論非平穩性的識彆與處理，包括單位根檢驗（如Augmented Dickey-Fuller, ADF檢驗）的統計原理，以及差分的階數確定。隨後，引入嚮量自迴歸（VAR）模型，用於分析多個相互影響的時間序列之間的動態關係，並講解脈衝響應函數（Impulse Response Functions, IRF）和格蘭傑因果關係檢驗的正確解釋。 --- 第四部分：高維數據、貝葉斯方法與模型診斷的哲學 第八章：高維迴歸、維度縮減與非參數估計 在高維情境下（$p>n$或接近），傳統迴歸方法失效。本章對比主成分迴歸（PCR）和偏最小二乘法（PLS）在數據降維中的差異和適用性。 貝葉斯統計思維的引入：本章將貝葉斯綫性迴歸作為起點，解釋先驗信息（Prior）、似然函數（Likelihood）和後驗分布（Posterior）的構建。重點介紹MCMC（馬爾可夫鏈濛特卡洛）的基本概念，如Metropolis-Hastings算法和Gibbs采樣器的工作原理，為後續復雜的貝葉斯建模打下基礎。 第九章：模型診斷、殘差分析與穩健性檢驗的終極指南 模型診斷不僅僅是檢查R方或P值。本章提供一套係統的、基於信息的診斷流程。詳細分析各種殘差圖譜（殘差 vs 擬閤值、殘差 vs 變量）背後的統計意義，並講解Cook距離、杠杆值在識彆高影響力觀測值中的作用。 對於GLMs，本章區分並應用殘差類型（Pearson殘差、Deviance殘差、標準化殘差），並強調模型擬閤優度檢驗（如Hosmer-Lemeshow檢驗的局限性）。最後，探討如何通過模型穩健性檢驗——改變模型假設（如替換鏈接函數、改變分布族、替換估計方法）——來驗證核心結論的可靠性，這是高級分析師必備的批判性思維。 --- 結語：統計學的哲學與實踐整閤 本書的最終目標是培養讀者一種批判性的、麵嚮實際的統計思維。我們強調，統計學不是一套固定的工具箱，而是一套處理不確定性的、不斷演進的方法論。通過本書的學習，讀者將能夠： 1. 熟練應用先進的迴歸技術，解決復雜模型設定下的參數估計問題。 2. 掌握處理不同數據結構（時間序列、層次化、刪失數據）的專業工具。 3. 理解並實施現代因果推斷的統計方法，從相關性中提取更可靠的因果證據。 4. 能夠批判性地診斷和評估任何復雜統計模型的性能和假設前提。 《進階統計學深度剖析》 為您架設瞭從基礎統計學到前沿數據科學應用之間的堅實橋梁。

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我一直認為，統計學是一門高高在上的學科，普通人很難企及，但《Statistics at Square Two》這本書，徹底打破瞭我的這種偏見，它以一種極其親切、易懂的方式，將統計學的精髓展現瞭齣來，讓我看到瞭統計學在生活中的巨大力量。作者的寫作風格非常擅長運用類比，將那些抽象的統計學概念，與我們熟悉的生活場景聯係起來。我尤其喜歡書中對“概率”的講解，他用生活中常見的拋硬幣、擲骰子的例子，來闡述概率的基本原理，這讓我能夠非常輕鬆地理解這些看似復雜的概念。而且，書中對“統計顯著性”的闡釋也讓我豁然開朗，我過去一直覺得“顯著”就是一個模糊的詞語，但這本書讓我理解瞭它的具體含義，以及在科學研究中，如何通過統計方法來判斷一個結果是否具有統計學意義。這就像是為我打開瞭一扇新的窗戶，讓我能夠更深入地理解科學研究的邏輯。這本書不僅僅是一本統計學讀物，更是一次思維的洗禮，它讓我學會瞭用數據說話，用邏輯思考，讓我的分析能力得到瞭顯著的提升。

评分☆☆☆☆☆

我可以毫不誇張地說，《Statistics at Square Two》是我近年來讀過最令人耳目一新的一本書，它成功地將統計學的晦澀理論轉化為瞭人人可懂的語言，甚至可以說是一種“生活哲學”。我過去對統計學一直存在一種莫名的畏懼感，總覺得它離我的日常生活很遙遠，充斥著各種復雜的數學公式，但這本書徹底打破瞭我的這種刻闆印象。作者的寫作風格極其接地氣，他善於運用生活中的例子來解釋統計學概念，比如通過分析彩票的中奬概率來講解概率論，通過研究不同品牌的廣告效果來闡述統計推斷。我尤其欣賞書中對“抽樣調查”的深入剖析，我過去一直對各種民意調查的準確性存疑，但這本書讓我理解瞭科學抽樣的重要性，以及樣本容量、抽樣方法等因素如何影響調查結果的可靠性。這讓我學會瞭如何更理性地看待媒體上的各種數據報告，不再盲目相信。另外，書中對於“置信區間”的講解也讓我眼前一亮，作者用一種非常形象的方式，讓我理解瞭統計估計的“不確定性”，以及我們如何量化這種不確定性。這讓我感覺統計學不再是冰冷的代碼，而是充滿人情味和生活氣息的智慧。這本書不僅僅教會瞭我統計學知識，更重要的是，它培養瞭我一種用數據說話、用邏輯思考的習慣，讓我的思維方式變得更加嚴謹和科學。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直就像是一本“統計學寶典”，它以一種極其易懂、有趣的方式，將復雜的統計學概念娓娓道來，讓我這個曾經對數字感到頭疼的人，也愛上瞭探索統計學的奧秘。我特彆欣賞作者在書中對“偏差”的深入分析，他詳細解釋瞭各種可能導緻數據産生偏差的原因，比如選擇性偏差、測量偏差等等，並通過生動的案例，讓我認識到瞭在收集和分析數據時，保持客觀和公正的重要性。這讓我以後在看待各種統計報告時，都會多一份警惕，去思考其背後可能存在的偏差。此外，書中對“假設檢驗”的講解也讓我茅塞頓開。我過去對假設檢驗一直感到睏惑，覺得它像是一種神秘的儀式，但作者通過清晰的邏輯和形象的比喻，讓我理解瞭假設檢驗的每一個步驟及其意義，以及如何根據檢驗結果來做齣閤理的判斷。這讓我感覺，統計學不再是遙不可及的理論，而是能夠解決實際問題的強大工具。我甚至開始嘗試運用書中提到的方法，來分析我工作中的一些數據，並取得瞭令人驚喜的效果。這本書不僅提升瞭我的統計學知識，更重要的是，它改變瞭我看待世界的方式，讓我學會瞭用更嚴謹、更科學的態度來麵對各種信息。

评分☆☆☆☆☆

閱讀《Statistics at Square Two》的過程，就像是在進行一場精彩絕倫的頭腦風暴，它以一種前所未有的方式，將統計學的奧秘一一揭示，讓我這個曾經對統計學望而卻步的人，也感受到瞭其中的樂趣與力量。作者的寫作風格極其獨特，他善於將晦澀的理論，通過生動形象的語言和貼切的比喻，轉化為易於理解的知識。我特彆欣賞書中對“多重比較”問題的探討，作者深入剖析瞭在進行多次統計檢驗時，齣現假陽性結果的風險，並提供瞭相應的解決方案。這讓我意識到，數據分析中隱藏著許多“陷阱”，需要我們時刻保持警惕。而且，書中對“時間序列分析”的介紹也讓我受益匪淺，作者通過分析股票價格、天氣變化等實際數據，讓我理解瞭如何捕捉數據隨時間變化的規律，以及如何進行預測。這就像是為我打開瞭觀察事物動態發展的一扇窗戶。這本書不僅僅是一本統計學教材，更是一次思維的升華，它讓我看到瞭統計學在預測和決策中的巨大潛力，也讓我對未來充滿瞭探索的勇氣。

评分☆☆☆☆☆

我簡直不敢相信我花瞭這麼長時間纔“遇到”這本書，現在我每天都像發現瞭新大陸一樣，簡直著迷瞭！《Statistics at Square Two》不是那種堆砌公式、讓你頭昏腦脹的枯燥教材，它更像是一場引人入勝的智力探險，將統計學的核心概念拆解得如此巧妙，以至於我這個曾經對數字敬而遠之的人，也忍不住想要深入其中一探究竟。作者簡直就是一位統計學的魔法師，他用平實的語言、生動的比喻，將那些抽象而令人望而生畏的數學原理，轉化成瞭你可以觸摸、可以理解的鮮活事物。我尤其喜歡書中對“假設檢驗”部分的闡述，過去我總是覺得它是一個黑箱操作，但在這裏，我看到瞭它背後嚴謹的邏輯，理解瞭每一次“拒絕”或“不拒絕”的背後意味著什麼，這對於我在工作中分析數據、做齣決策，簡直是點亮瞭一盞明燈。而且，書中並沒有止步於理論，它還穿插瞭大量真實的案例研究，這些案例既貼近生活，又具有很高的代錶性，讓我能立刻看到統計學在現實世界中的強大應用，比如如何解讀民意調查的可靠性，如何評估新藥的療效，甚至是如何理解社交媒體上傳播的各種信息。每一次閱讀，都像是在為我的思維模式注入新的活力，讓我看問題的角度更加客觀、更加深入。我真的強烈推薦這本書給任何一個希望理解數據、希望用更科學的眼光看待世界的人，它絕對會超齣你的預期，帶來意想不到的驚喜。

评分☆☆☆☆☆

《Statistics at Square Two》這本書，真可以說是為我打開瞭一扇通往數據世界的大門，讓我從一個對統計學一竅不通的“小白”，逐漸成長為一個能夠欣賞和運用統計學思維的人。我一直認為，統計學是一門枯燥乏味的學科，充斥著我難以理解的公式和圖錶，但這本書徹底顛覆瞭我的這種觀念。作者的寫作風格非常獨特，他用一種非常人性化、充滿故事性的方式，將那些抽象的統計學概念變得生動有趣。我尤其喜歡書中對“數據分布”的講解，作者用各種各樣的日常生活例子，比如人們的身高、考試分數等，來闡述不同分布的特點，這讓我能夠非常直觀地理解這些概念。而且，書中對“方差和標準差”的解釋也讓我印象深刻，我過去總是把它們當成兩個相似的概念，但這本書讓我明白瞭它們各自的含義以及在衡量數據離散程度上的作用。這就像是給我的大腦注入瞭一劑“數據感”，讓我能夠更敏銳地捕捉到數據中的信息。這本書不僅僅是一本教材，更像是一次思維的啓濛，它讓我看到瞭統計學在現實世界中的巨大價值，也激發瞭我進一步學習統計學的興趣。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，《Statistics at Square Two》這本書在我拿到手之前，我對統計學並沒有太多的期待，甚至認為它隻是一本枯燥乏味的學術讀物。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我對統計學的看法，它以一種極其引人入勝的方式，將統計學的核心理念展現得淋灕盡緻，讓我驚嘆不已。作者的敘述方式充滿智慧，他巧妙地將那些抽象的統計學概念，融入到一個個引人深思的案例之中。我印象最深刻的是書中關於“誤差分析”的部分，作者詳細闡述瞭各種可能存在的誤差來源，以及如何盡量減小誤差對研究結果的影響，這讓我認識到，嚴謹的態度在統計學研究中是多麼重要。而且，書中對“貝葉斯統計”的介紹也讓我耳目一新，作者用一種非常清晰的方式，讓我理解瞭與傳統頻率統計不同的思考方式，以及它在信息更新和不確定性處理上的優勢。這就像是在我的知識庫中，又增加瞭一個強大的分析框架。這本書不僅僅是一本統計學著作，更是一次對思維方式的重塑，它讓我學會瞭用更辯證、更動態的眼光來看待數據和信息。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是我學術生涯中的一道曙光，在我原本以為自己與統計學隻能是“點頭之交”的時候，它像一位循循善誘的導師，帶領我一步步揭開瞭統計學的神秘麵紗。我一直認為統計學是一門極其抽象的學科，充斥著我難以理解的符號和公式，但《Statistics at Square Two》徹底顛覆瞭我的認知。作者的敘述方式極其獨特，他並沒有一開始就拋齣大量定義和定理，而是從一些非常直觀的問題入手，引導讀者去思考，去發現統計學在解決這些問題中的關鍵作用。我記得有一個章節，詳細講解瞭“數據可視化”的力量，作者通過對比不同圖錶的呈現方式，讓我深刻體會到，一個好的可視化圖錶，能夠多麼直觀地揭示數據背後的趨勢和模式，遠勝於枯燥的數字列錶。這讓我開始反思自己過去是如何“看”數據的，也讓我更加重視在報告和演示中如何有效地運用圖錶。書中對“相關性與因果性”的辨析也讓我受益匪淺，我經常看到各種新聞報道將兩者混為一談，而這本書則清晰地闡釋瞭其中的區彆，讓我學會瞭如何更謹慎地解讀統計數據，避免被誤導。閱讀過程中，我常常會停下來，反復咀嚼作者的觀點，然後對照自己的實際工作經驗，發現許多之前不曾注意到的問題，並且找到瞭解決問題的思路。這不僅僅是一本書，更像是一個思維訓練營，讓我能夠更批判性地思考，更理性地決策。

评分☆☆☆☆☆

我必須要承認，《Statistics at Square Two》是一本讓我感到驚喜連連的書，它的深度和廣度遠遠超齣瞭我的預期，甚至可以說，它重新定義瞭我對統計學這門學科的理解。我過去總是將統計學視為一門“硬科學”，認為它隻適用於那些對數學有著深厚功底的人，但這本書用實際行動證明瞭，統計學的魅力同樣可以觸及生活的方方麵麵。作者在書中對“變量的類型”以及它們如何影響統計方法的選擇進行瞭非常詳盡的闡述，這讓我恍然大悟，原來不同的數據類型需要用不同的分析工具，這就像是給不同形狀的鎖配不同形狀的鑰匙一樣，非常形象。我特彆喜歡書中關於“迴歸分析”的章節，作者並沒有一味地堆砌公式，而是通過大量的圖示和實際案例，讓我理解瞭變量之間關係的本質，以及如何通過迴歸模型來預測和解釋現象。這對於我在工作中進行市場預測和用戶行為分析，提供瞭非常寶貴的思路。而且，書中還探討瞭“統計學中的倫理問題”，比如如何避免數據被誤用或濫用，這讓我意識到，統計學不僅是一門技術，更是一門需要責任感的學問。這本書讓我從一個對統計學一知半解的門外漢，變成瞭一個能夠初步運用統計學思維來分析問題的實踐者，這對我來說是一種巨大的進步。

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我不得不說，《Statistics at Square Two》這本書的齣現，簡直是統計學領域的“一股清流”，它以一種極其獨特且富有洞察力的方式，將統計學的核心概念展現得淋灕盡緻，讓我這個曾經對統計學避之不及的人，也變得躍躍欲試。作者的敘述方式充滿智慧，他善於將復雜的統計學原理，通過一些看似簡單卻蘊含深刻道理的例子來闡釋。我記得書中有一個章節，詳細講解瞭“相關係數”的意義，並著重強調瞭“相關不等於因果”，這一點讓我醍醐灌頂。我經常看到很多信息將兩者混為一談，而這本書讓我深刻理解瞭其中的區彆，也讓我學會瞭如何更謹慎地解讀數據之間的關係。此外，書中對“置信區間”的解釋也讓我受益匪淺，作者用一種非常形象的比喻，讓我明白瞭統計推斷的本質，以及我們如何用一個區間來錶示一個估計值的可靠性。這就像是在我的數據分析工具箱裏，又增加瞭一件利器。這本書讓我不僅僅獲得瞭統計學知識，更重要的是，它培養瞭我一種批判性思考的能力，讓我在麵對各種信息時，能夠更理性、更客觀地進行判斷。

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