具体描述
《数学活学活用（7上人教版）》 内容简介 本书是“新课标活学活用系列”中的一本，专为七年级上学期学生设计，旨在帮助同学们在理解数学基本概念的基础上，掌握解决实际问题的能力。本书紧密对接人教版教材，内容丰富，形式多样，将抽象的数学知识与生动的生活场景相结合，让数学学习不再枯燥，而是充满趣味与启发。 核心理念与特色 “活学”： 强调对数学知识的深入理解，而非死记硬背。本书通过精炼的讲解、清晰的逻辑，帮助学生构建完整的知识体系。每个章节都从“知其然”入手，深入剖析“所以然”，让学生真正理解数学概念的由来和内在联系。例如，在学习有理数时，不仅介绍正负数、数轴，更会结合温度变化、高低海拔等生活实例，让学生直观感受数的意义。 “活用”： 注重数学知识在实际生活中的应用。本书搜集了大量贴近学生生活的应用题，涵盖了购物、测量、行程、比例等多个方面。这些题目设计巧妙，难度适中，能够有效地引导学生将课堂上学到的数学技能转化为解决实际问题的能力。例如，在学习方程时，会设置“如何计算打折商品的价格”、“如何合理安排行程以节省时间”等情境，让学生体会到数学的实用价值。 “新课标”： 完全符合教育部最新发布的普通高中课程标准（2017年版），在知识点的深度、广度以及能力培养目标上都力求与时俱进。本书关注学生核心素养的培养，如数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等，引导学生形成良好的数学思维习惯。 “人教版教材同步”： 内容编排与人教版七年级上册数学教材同步，确保学生在学校学习的基础上，能够得到有效的巩固与拓展。本书的习题设计也充分考虑了教材的进度与难度，既有基础练习，也有拔高训练，满足不同层次学生的学习需求。 本书结构与内容详解 本书共包含以下几个核心章节，每个章节都力求做到讲解透彻、练习丰富： 第一章：有理数 核心内容： 整数、分数、正数、负数、0的认识，数轴，相反数，绝对值，数的大小比较，有理数的运算（加法、减法、乘法、除法、乘方）。 活学活用亮点： 概念辨析： 详细解释“0”既不是正数也不是负数，但它是整数和偶数，及其在数轴上的位置。 数轴应用： 通过模拟温度计、海拔高度、盈利亏损等情境，让学生理解数轴在表示方向和数量上的重要性。 运算技巧： 深入讲解运算律（交换律、结合律、分配律）在有理数运算中的应用，演示如何利用运算律简化计算，减少错误。例如，对于（-25）×7×（-4）的计算，通过交换律和结合律，先算（-25）×（-4）=100，再乘以7，即可得到700，大大简化了计算过程。 绝对值几何意义： 结合数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义，并由此引申出绝对值在解决含绝对值方程或不等式中的应用。 第二章：整式的加减 核心内容： 字母表示数，代数式，整式，单项式，多项式，同类项，合并同类项，整式的加法和减法。 活学活用亮点： 代数式构建： 引导学生根据实际情境，将文字语言转化为代数式。例如，“比a的2倍少3的数”可以表示为 $2a-3$。 同类项识别： 强调识别同类项的关键是字母相同且相同字母的指数也相同。通过图形、面积等方式，形象地解释同类项的合并。 化简与求值： 结合实际问题，例如计算图形的周长、面积，或者在特定数值下代数式的值。例如，一个长方形的长是 $3x+2y$，宽是 $x-y$，求它的周长是多少？通过合并同类项，得到周长为 $2((3x+2y)+(x-y)) = 2(4x+y) = 8x+2y$。 第三章：一元一次方程 核心内容： 方程，方程的解，解方程，等式的性质，解一元一次方程的步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。 活学活用亮点： 方程思想： 介绍方程是描述事物之间相等关系的数学模型，是解决问题的重要工具。 等式的性质应用： 详细讲解等式的两条性质，并演示如何利用它们进行方程的变形。 实际问题建模： 将实际问题抽象成一元一次方程。例如，“一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，交换这两个数字后，新数比原数大18，求这个两位数。”通过设未知数，列方程，解方程，找到问题的答案。 行程问题、工程问题、数字问题： 包含多种类型的应用题，帮助学生熟悉不同场景下的方程建立与求解。 学习方法指导 本书不仅提供优质的内容，更注重培养学生的自主学习能力。我们建议读者： 1. 阅读与理解： 仔细阅读每节的知识讲解，理解概念的内涵和外延。 2. 例题分析： 深入分析例题的解题思路和步骤，体会数学思想方法的运用。 3. 同步练习： 完成配套的练习题，巩固所学知识，检查理解程度。 4. 错题反思： 认真对待错题，找出错误原因，及时纠正，避免下次再犯。 5. 知识拓展： 鼓励学生思考例题和习题的变式，拓展解题思路，提升解决问题的能力。 本书的目标 帮助学生牢固掌握初中数学（七年级上册）的基础知识和基本技能。 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 激发学生学习数学的兴趣，提升数学素养。 为后续数学学习打下坚实的基础。 无论你是想巩固课堂所学，还是希望在数学世界里探索更多可能，本书都将是你可靠的学习伙伴。让我们一起走进数学的奇妙世界，感受数学的魅力，学会用数学的眼光看待生活！
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