Fundamentals of Math and Physics for Game Programmers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Wendy Stahler

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:2005-8-7

价格:USD 100.33

装帧:Paperback

isbn号码:9780131687424

丛书系列:

图书标签:

• 物理引擎
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• 数学
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• 游戏编程
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掌握游戏开发基石：数学与物理的深度解析 在瞬息万变的电子游戏世界里，一款引人入胜、栩栩如生的游戏离不开背后坚实的技术支撑。而这技术支撑的核心，正是数学与物理学。无论是构建逼真的三维环境、设计流畅的角色动作，还是实现复杂的AI行为，都离不开对这些基础科学的深刻理解。本书，《游戏程序员必备数学与物理基础》，正是为有志于在游戏开发领域深耕的程序员们量身打造的一站式学习指南。 本书绝非枯燥乏味的理论堆砌，而是以游戏开发中的实际应用为导向，将抽象的数学概念与生动的物理现象巧妙融合，力求让每一位读者都能在轻松愉快的氛围中，掌握游戏编程的必备技能。我们相信，只有真正理解了其背后的原理，才能更自由、更有创造力地运用它们。 第一部分：数学的基石——构建游戏世界的逻辑骨架 游戏开发是逻辑的艺术，而数学正是这门艺术的基石。本书将从最基础的向量运算开始，循序渐进地引导您理解如何在三维空间中表示和操作对象。 向量与矩阵：空间变换的语言 我们将深入探讨向量的加减、点乘、叉乘等基本运算，以及它们在游戏中的应用，例如计算方向、判断角度、实现投影等。随后，我们将引入矩阵的概念，阐述如何利用矩阵进行平移、旋转、缩放等空间变换，这是构建逼真三维场景不可或缺的工具。您将学习如何将复杂的变换组合起来，实现角色在游戏世界中的自由移动和姿态调整。 坐标系与变换：世界在你手中 理解不同的坐标系（如世界坐标系、模型坐标系、摄像机坐标系）及其之间的转换至关重要。本书将详细讲解这些坐标系的含义，以及如何在它们之间进行无缝切换，确保游戏中的物体位置和朝向始终正确。我们将通过实际的游戏开发场景，演示如何利用这些知识来实现摄像机的跟随、视角的切换等功能。 三角学与几何：形状与轨迹的奥秘 三角函数是处理角度和边的关系的关键。我们将学习正弦、余弦、正切等函数在游戏中的应用，例如实现物体的绕轴旋转、计算弹道的抛物线轨迹、实现平滑的动画过渡等。此外，我们还将涉及基本的几何形状（如直线、圆、三角形、多边形）的表示和碰撞检测，这些是游戏物理引擎的核心组成部分。 插值与曲线：平滑动画的魔法 如何让物体的移动和变形看起来自然流畅？插值技术是关键。本书将介绍线性插值（Lerp）和球面线性插值（Slerp）等插值方法，以及贝塞尔曲线等更高级的曲线数学，它们能够帮助您创建平滑的动画、渐进式的过渡效果，让游戏角色和场景充满生命力。 第二部分：物理的律动——赋予游戏世界的生命力 数学提供了框架，而物理学则赋予了这个框架以生命。本书将带领您探索物理学的基本定律，并展示如何在游戏引擎中实现它们。 运动学：理解物体的行为 我们将从牛顿运动定律出发，讲解位移、速度、加速度等基本概念。您将学习如何利用这些概念来模拟物体的匀速直线运动、匀变速直线运动，以及更复杂的受力运动。抛体运动的模拟，例如投掷武器或跳跃动作，将是学习的重点，您将掌握如何计算弹道轨迹和着陆点。 动力学：力与运动的互动 当物体受到力的作用时会发生什么？动力学将解答这个问题。本书将介绍各种力的类型，如重力、推力、摩擦力、弹簧力等，以及如何将这些力作用于游戏中的物体，从而产生逼真的运动效果。我们将深入探讨动量、冲量、角动量等概念，并展示它们在碰撞检测、角色交互等方面的应用。 碰撞检测与响应：世界的互动法则 游戏世界的物体并非孤立存在，它们会相互碰撞并产生反应。本书将系统介绍各种碰撞检测算法，从简单的AABB（轴对齐包围盒）和球体检测，到更复杂的OBB（定向包围盒）和多边形碰撞。同时，我们也将讲解碰撞发生后的响应机制，例如弹性碰撞、非弹性碰撞、以及如何处理多物体碰撞的情况，确保游戏中的物理交互真实可信。 刚体动力学：物体的物理模拟 对于具有质量和惯性的物体，我们需要更高级的刚体动力学模拟。本书将介绍如何模拟物体的旋转和碰撞，以及如何处理力矩和角速度。您将学习如何使用欧拉积分、龙格-库塔法等数值积分方法来精确地计算物体的运动轨迹，从而实现诸如车辆漂移、物体翻滚等复杂物理效果。 粒子系统：魔法与特效的秘密 粒子系统是创造视觉奇观的关键。本书将介绍粒子系统的基本原理，包括粒子的生成、运动、生命周期管理以及渲染。您将学习如何利用数学和物理原理来模拟火焰、烟雾、爆炸、魔法粒子等效果，为游戏增添炫丽的视觉元素。 本书的特色： 实战导向： 每一章节都紧密结合游戏开发中的实际问题，通过大量的代码示例和伪代码，将抽象的理论转化为可操作的解决方案。 循序渐进： 从基础概念到高级应用，内容层层递进，确保不同基础的读者都能逐步掌握。 清晰易懂： 使用直观的图示和生动的比喻，化繁为简，让复杂的数学和物理概念变得触手可及。 广泛适用： 本书涵盖的数学和物理知识，不仅适用于2D游戏开发，更是3D游戏、VR/AR游戏、以及物理模拟软件开发的基础。 无论您是初学者，还是希望提升技能的经验丰富的开发者，《游戏程序员必备数学与物理基础》都将是您在游戏开发道路上不可或缺的坚实伙伴。掌握了本书所传授的知识，您将能够自信地构建更复杂、更逼真、更具沉浸感的游戏世界。让我们一同踏上这段激动人心的技术探索之旅吧！

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