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出版者:广西教育出版社

作者:马岷兴等编

出品人:

页数:198 页

译者:

出版时间:2002年05月

价格:8.5

装帧:平装

isbn号码:9787543534803

丛书系列:

图书标签:

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《探索数学奥秘：初中数学思维拓展与应用精讲》 图书简介 本书旨在为广大初中生提供一套系统、深入且富有启发性的数学学习资料。我们深知，初中数学是构建未来数学学习大厦的关键基石，它不仅要求学生掌握基础的运算技巧，更强调逻辑推理能力、问题分析能力以及灵活运用知识解决实际问题的能力。《探索数学奥秘：初中数学思维拓展与应用精讲》正是基于这样的教育理念而精心编撰的。 第一章：基础夯实与概念重塑 本章着重于对初中数学核心概念进行再认识和深层次的剖析。我们不满足于课本上简单的定义和公式罗列，而是通过大量精选的、富有层次感的例题与习题，引导学生真正理解每个数学概念背后的逻辑结构和几何直观性。 有理数与实数系统深化： 除了熟练进行有理数的加减乘除运算外，我们重点探讨了无理数的引入、实数的稠密性概念的初步理解，以及在数轴上表示数时体现出的几何意义。我们设计了一系列关于数的大小比较和区间表示的专题训练，旨在提升学生对数系结构的精确把握。 代数表达式的结构美学： 从单项式到多项式，从因式分解到完全平方公式、平方差公式的灵活运用，本章详述了代数式化简的艺术。特别地，我们引入了“整体代换法”和“降次思想”在复杂多项式运算中的应用，力求让学生领悟代数变形的内在规律，而非死记硬背公式。 函数概念的早期启蒙： 线性函数作为最基础的函数模型，在本章中被赋予了更丰富的背景。我们通过实际生活中的增长模型（如复利计算的简化版、均匀速度运动模型），帮助学生建立起对自变量、因变量、对应关系以及函数图像的直观感受。图像的平移、伸缩、对称等变换规律，也以图形化的方式进行了详细的阐述。 第二章：几何直觉与空间想象力的培养 几何学是培养逻辑推理能力的绝佳载体。本章从平面几何的基础出发，逐步过渡到对空间想象力的初步激发。 平面几何的严谨论证： 角度、平行线、三角形的证明是本章的重中之重。我们强调“为什么”比“是什么”更重要。大量的几何证明题被分解为若干个逻辑步骤，并配以详细的思考路径图解。特别是对“反证法”和“转化思想”在几何证明中的应用，进行了深入浅出的示范。 全等与相似的内在联系： 三角形的全等判定（SSS, SAS, ASA, AAS）和相似的判定与性质，被置于一个统一的比例框架下进行考察。我们设计了大量涉及比例线段和角平分线定理的综合题，训练学生在复杂图形中快速识别相似结构的能力。 基本图形的度量关系： 圆的性质是初中几何的难点之一。本章详细梳理了切线的判定与性质、弦的性质定理，并引入了圆周角定理的多种形式。此外，勾股定理的几何意义在各种构造图形中的应用，得到了充分的展现。 第三章：方程与不等式——解决问题的核心工具 方程和不等式是连接代数与实际问题的桥梁。本章旨在将抽象的代数工具与具体的应用场景紧密结合。 方程模型的多样性构建： 从一元一次方程到二元一次方程组，再到典型的应用题（工程问题、行程问题、资源分配问题），本章强调的是“设谁为未知数”和“如何建立等量关系”。我们提供了针对“设而不求”的策略在复杂问题中的应用指导。 不等式的应用与区间思想： 不等式的解集表示、线性规划的初步概念（在二维平面上的图形化理解）被纳入讨论范围。特别关注了涉及“取整”或“边界条件”的不等式问题，培养学生对解的取舍意识。 二次函数图像的精妙世界： 二次函数作为最核心的非线性函数模型，被赋予了充分的分析深度。我们不仅讨论了顶点坐标、对称轴、交点等基本要素，更侧重于利用图像的开口方向、判别式以及平移缩放，来解决最大值、最小值、交点个数的判定等实际问题。 第四章：数据统计与概率初步 本章关注学生对信息时代数据素养的培养。 统计图表的深度解读： 频率分布直方图、扇形统计图的制作与分析，被提升到需要进行合理推断的层面。学生需要学会如何根据样本数据合理估计总体特征，并警惕数据展示中可能存在的误导性。 随机事件与概率的理性认知： 试验设计、等可能事件的概率计算是基础。本章通过大量的摸球、掷骰子等试验，帮助学生理解频率与概率的长期稳定性关系，并对“概率小就一定不会发生”的误区进行澄清。 第五章：综合应用与思维碰撞 本章是检验和提升学生综合运用能力的板块，聚焦于跨章节、多知识点的融合。 数形结合的威力展示： 深入探讨了如何利用几何图形来辅助代数问题的求解（如利用面积法证明代数恒等式），以及如何通过函数图像来直观地分析方程和不等式的解。 探究性问题的解题策略： 涉及参数范围的讨论、开放性问题的多角度切入、以及几何图形在运动变化中不变元素的寻找（不变量原理的应用）。我们提供了清晰的“问题分解”与“策略筛选”流程图，帮助学生构建面对陌生问题的自信心。 适用对象： 本教材适合于在校初中学生（七至九年级），特别是那些希望在数学学习上寻求突破、渴望提升逻辑思维能力和解决复杂问题能力的进阶学习者。同时，它也是教师在进行单元复习、组织培优课程时的有力参考资料。 全书特色： 1. 深度解析： 每一知识点均提供超越课本的深入剖析，挖掘数学概念的本质属性。 2. 梯级设计： 习题难度由易到难，层层递进，确保知识的巩固和能力的螺旋式上升。 3. 思维导图： 关键章节配有清晰的知识结构图，帮助构建完整的知识体系网络。 4. 应用导向： 大量贴近生活和科学的实际问题，增强数学的应用价值感。 通过对《探索数学奥秘：初中数学思维拓展与应用精讲》的学习，学生将不仅能熟练应对初中阶段的各类考试，更能为高中阶段的函数、解析几何、立体几何等学习打下坚实且富有洞察力的基础。

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这本书的触感反馈非常棒，拿在手里有一种扎实而温暖的感觉，不像有些劣质印刷品那样冰冷光滑。封面的材质似乎经过了特殊的覆膜处理，既耐磨又防污，这意味着它能够经受住初中生日常学习中的各种“考验”，比如偶尔的咖啡渍或者被压在书堆里。内页的印刷清晰度令人赞叹，即便是最小的数学符号或者下标、上标，都印制得锐利分明，完全没有模糊或重影的现象，这对于数学学习中对符号辨识度要求极高的场景是必须保证的。而且，纸张的吸墨性也很好，无论是使用油性笔还是普通铅笔书写，都没有出现洇墨的情况，这为读者在书上做批注留下了极大的便利。这种高质量的物理载体，使得每一次翻阅都成为一种享受，而不是负担。

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我特别欣赏这本书在整体氛围营造上的用心。它成功地摆脱了那种“教科书的严肃脸”，反而散发出一种亲切、鼓励的“导师”气质。从字体选择上就能看出，它没有选用那种过于方正死板的宋体或黑体，而是采用了更圆润、更具亲和力的无衬线字体，读起来毫不费力。段落之间的留白处理得恰到好处，既保证了信息密度，又没有让页面显得拥挤不堪，这对于需要集中精力攻克难题的学生来说，至关重要。每当看到一个复杂的概念被拆解得如此清晰透彻时，那种“原来如此”的豁然开朗感，是其他资料难以给予的。它仿佛在对读者低语：“数学并没有那么难，你只需要掌握正确的方法和节奏。”这种积极的心理暗示，比任何说教都来得有效。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种简洁又不失活力的风格，很符合现在年轻读者的审美。拿到手上的时候，就能感受到纸张的质感相当不错，拿在手里沉甸甸的，感觉内容一定非常充实。我原本对数学学习有些畏惧，总觉得枯燥乏味，但这本书的排版和图文结合的方式，却让我产生了强烈的阅读欲望。它不像传统的教科书那样死板，更像是一本精心制作的数学探索手册。色彩的运用也非常巧妙，既起到了突出重点的作用，又不会让人感到视觉疲劳。书中的一些小插画和设计元素，都在潜移默化地引导你进入数学的世界，让人感觉学习过程本身就是一种享受。书脊上的字体设计也很有心思，一眼就能从一堆书里把它找出来。总的来说，这本书的“面子”功夫做得非常到位，让人忍不住想翻开里面的内容，去一探究竟。

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这本书的装帧设计流露着一种低调的奢华感，整体感觉非常“高级”。它不是那种花里胡哨的炫耀性设计，而是通过材质和工艺的精良来体现其价值。封面的色彩搭配非常成熟稳重，既有数学的逻辑感，又不失青春的活力，配色方案很耐看，即使放几年也不会过时。侧边书脊的切口处理得非常平滑，拿在手上把玩时，能感受到细致的打磨工艺。另外，书的厚度和重量配比拿捏得恰到好处，让人感觉分量十足，物有所值，但又不会重到让人拿不住。这不仅仅是一本学习资料，更像是一件值得收藏的文创产品。这种对实体书品质的执着，让人对书中所承载的内容质量也自然产生了更高的期待和信赖。

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这本书的装帧细节处理得非常到位，体现了出版方对读者的尊重。比如，书的开本大小适中，方便携带，无论是放在书包里还是在咖啡馆阅读，都感觉很合适。内页的纸张选择上，似乎是选择了那种略带米黄色的纸张，长时间阅读下来，眼睛的负担明显减轻了不少，这一点对于需要长时间面对习题的初中生来说，简直是福音。装订方面，可以看到采用了非常结实的线圈装订（或者高质量的胶装，具体取决于实际情况），翻页顺滑且不易散页，这在做笔记或者反复翻阅参考时非常重要。侧边裁切也很整齐，体现了现代印刷工艺的高水准。甚至连章节之间的过渡页，也设计得很有层次感，让人在从一个知识点切换到另一个知识点时，能够有一个短暂的缓冲和放松，而不是生硬的跳转。这种对细节的极致追求，让阅读体验从单纯的知识获取，升华为一种愉悦的感官享受。

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