特高级教师点拨:高中数学(选修1-1)(配人教A版)(新课标) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:学苑出版社

作者:王曼

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页数:0

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出版时间:

价格:14.60

装帧:平装

isbn号码:9787507727289

丛书系列:

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• 高中数学
• 选修1-1
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• 新课标
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高中数学专题精讲与方法探析：为深度学习与应试突破而设计 本书聚焦于高中数学核心概念的深层理解、复杂题型的系统解析以及应试技巧的实战演练，旨在全面提升学生的数学思维能力和解题效能。全书内容涵盖了高中数学必修与选修模块中的关键知识点，特别是那些学生普遍感到吃力、需要反复打磨的知识体系，如函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、数列、三角函数等。 一、 基础构建：夯实知识的“地基” 本书深知，任何高阶的数学能力都建立在扎实的基础之上。因此，在每一章节的起始，我们都进行了严谨而细致的基础概念重构。 1. 概念的“溯源”与“辨析”： 不同于简单的知识点罗列，本书致力于探究每一个数学概念的产生背景、定义要点及其内在逻辑。例如，在解析几何部分，我们不仅给出了圆锥曲线的标准方程，更详细论述了椭圆、双曲线、抛物线在几何上的构造性定义（如线束法、焦点弦性质等），帮助学生理解“为什么是这个形式”，而非仅仅是“记住这个公式”。对于函数单调性、奇偶性、周期性等性质，通过大量的反例和对比分析，确保学生能准确识别和应用。 2. 核心公式的“推导”与“活化”： 对于那些必须熟记的公式，如三角恒等变换公式、向量的坐标运算公式、微积分基本定理等，本书提供了清晰的推导过程。这种“知其所以然”的学习路径，不仅加深了记忆的可靠性，更重要的是，在面对陌生或变形的题目时，学生能够迅速通过基本原理进行“现场重构”，避免因死记硬背导致的思维僵化。我们强调公式的“活化”应用，展示同一个公式在不同背景下的面貌。 二、 能力提升：思维模型的“刻画”与“训练” 数学学习的瓶颈往往不在于知识点本身，而在于缺乏有效的数学思维模型来驾驭这些知识。本书将大量篇幅用于构建和训练关键的思维模型。 1. 函数与导数专题训练： 这是贯穿高中数学的灵魂。本书特别设立“导数方法论”专章，系统讲解如何运用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点分布以及不等式证明。我们将这些应用细分为以下几种模型： 零点转化模型： 如何将解方程问题转化为求函数零点，并利用零点定理确定根的范围。 切线与几何意义模型： 深入理解导数在几何上表示斜率、变化率的意义，并应用于切线方程的求解及相关最值问题。 构造函数模型（核心难点）： 针对复杂的恒成立问题、不等式证明，详细演示如何根据题干特征（如含参、对称性）反向构造辅助函数，并将问题转化为“函数在特定区间内的最值是否满足某个条件”。我们精选了历年高考中出现的变式，进行“三步走”的解题流程演示：构造、求导、讨论。 2. 立体几何的“空间想象力”的培养： 立体几何的难点在于空间想象与平面化转化的矛盾。本书摒弃了单纯的“三垂线定理”机械应用，转而强调向量法和传统几何法（平行、垂直、距离）的有机结合。 向量法（坐标系构建）： 详细指导如何建立恰当的坐标系，特别是对于不规则体，如何通过“补体”或“分割”思想快速确定关键点的坐标。重点解析点面角、二面角的向量求解步骤，并对比传统方法，分析其适用范围。 线面关系的“图示化”表达： 通过大量精细的几何作图，教导学生如何通过“投影”和“截面”思想，将三维问题降维到平面上进行计算和推理，确保推理的严密性。 3. 解析几何的“代数转化”与“几何直觉”： 圆锥曲线的解题往往是代数运算的“泥潭”。本书的核心策略是指导学生在运算的开始阶段就进行“几何预判”。 设而不求的思想： 强调在联立直线与曲线方程后，优先使用韦达定理和根与系数的关系，利用“中点弦定理”、“平行线法”等几何工具，避免不必要的冗长代数展开。 定点、定值、定比问题的处理： 针对这类题目，重点讲解参数法和特殊化方法的运用，即当题目结论不依赖于某个变量时，可以代入特殊值或特殊位置进行快速验证或求解。 三、 应试突破：策略的“精炼”与“实战” 本书的编写紧密贴合新课标和高考命题趋势，致力于将知识转化为实战分数。 1. 错题“归类”与“反思机制”： 我们精选了近年的典型错误类型，如概率中的“重复计数陷阱”、数列中的“通项公式的适用范围混淆”、三角函数中的“象限角导致的正负号错误”等。对于每一种错误，不仅指出“错在哪里”，更重要的是阐明“为什么会犯错”（思维路径错误），并提供一套标准化的“反思框架”。 2. 压轴题的“模块化”拆解： 对于解答题中的压轴题，本书将其视为多个小模块的组合。例如，一道复杂的函数与导数结合的证明题，我们可以将其拆解为：第一问：基础求导求切线；第二问：利用导数确定参数范围；第三问：构造函数后，利用端点值或极值证明不等式。通过这种模块化拆解，让原本看似无从下手的难题变得清晰可控。 3. 时间分配与答题规范： 在全书的最后部分，我们提供了针对不同题型的“时间预算表”，帮助学生建立考试中的节奏感。同时，强调数学答题的规范性，如步骤的完整性、推理的逻辑性、几何图形的准确性，确保在阅卷中不会因“会而不对”而失分。 本书结构清晰，逻辑严密，配有大量精选例题与变式训练，是帮助高中数学学习者实现从“会做题”到“精通数学思想”的理想进阶读物。

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这本书的“点拨”二字名副其实，它真正的价值在于那些隐藏在知识点背后的“教学智慧”。我发现它不仅仅是告诉我们“怎么做”，更深入地挖掘了“为什么会这么做”以及“在什么情况下该用这种方法”。这体现在对时间分配的建议上，比如在解析某些综合大题时，它会非常具体地指出哪一步应该花掉多少时间，这种“实战经验”的传授，是任何理论教材都无法给予的宝贵财富。我感觉自己仿佛请了一位资深的、手握多年高考阅卷经验的老师在身边进行一对一辅导。它对那些隐藏在数学规律背后的“人文学科”——比如逻辑的严密性和表达的准确性——也做了细致的强调。这让我明白，数学考试不仅仅是计算能力的比拼，更是思维组织和逻辑陈述的较量。

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坦白说，我这个人对纯理论的东西接受起来比较慢，特别是抽象的数学概念，很容易在脑海里变成一团浆糊。然而，这本“特高级教师点拨”在化繁为简方面做得实在太出色了。他们不是用更复杂的数学语言来解释概念，而是大量地运用了生活化的比喻和形象的图示，让人感觉原本高不可攀的知识点一下子就落到了实处。我尤其喜欢它在例题解析部分引入的几种不同的思考路径，有些路径短小精悍，侧重效率；有些则娓娓道来，侧重理解透彻。这给了我们一个非常宝贵的视角：原来一道题并非只有“标准答案”的解法。这种多元化的视角极大地解放了我的思维定势，让我开始敢于尝试新的、甚至看起来“非主流”的解题思路。对于需要扎实功底又不想被传统套路束缚的同学来说，这简直是打开了一扇新的窗户。

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这本书的封面设计真是一绝，用色大胆却不失稳重，那种深邃的蓝色调，让人一眼就能感受到它在数学领域的专业与深度。拿到手的时候，沉甸甸的质感，感觉它不是一本简单的辅导材料，更像是一部沉淀了多年教学智慧的宝典。特别是那个烫金的书名，在灯光下闪着低调却不容忽视的光芒，握在手里，心里就踏实了不少。内页的纸张选材也相当考究，印刷清晰，排版疏密得当，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。我记得上次为了找一本真正能静下心来看下去的数学书，跑了好多书店，终于被这本的“气质”所吸引。它的外观，不仅仅是装饰，更是对学习者的一种无声的鼓励——拿起它，就是准备迎接一场硬仗，但同时，你也有了最坚实的后盾。可以说，光是翻开它的第一页，就已经完成了一次精神上的准备仪式。

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总的来说，这本书给我的感受是“厚重而不沉闷，专业而有温度”。它不像市面上很多辅导材料那样，为了追求“新颖”而堆砌大量偏题怪题，反而踏踏实实地回归到了核心知识体系的打磨上。它对高中数学选修部分的知识点覆盖得非常全面，尤其是对于那些在教材中处理得比较简略的部分，这本书进行了深入而到位的拓展和澄清。我敢说，如果能真正吃透这本书的精髓，那么无论面对日常的课堂测验，还是更具挑战性的阶段性考试，都会有一种“尽在掌握”的信心。阅读它，就像是进行了一场高质量的思维体操训练，不仅锻炼了核心肌肉群（基础知识），也提高了反应速度（解题技巧）。它是我书架上最值得反复翻阅的那一本，每次重读，都会有新的领悟和收获。

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这本书的结构安排简直是教科书级别的典范，逻辑严密得如同一个精密的数学公式本身。它不是简单地把知识点罗列出来，而是构建了一张完整的知识网络，从最基础的概念引入，到复杂定理的推导，每一步都走得极其自然、顺畅。最让我印象深刻的是它对那些“易错点”的处理方式，往往不是生硬地告诉你“这个不对”，而是通过对比不同解法的优劣，让你在潜移默化中理解“为什么”会出错，这种引导式的教学比死记硬背有效百倍。我之前在某个章节总是打滑，感觉理论和实际应用之间有一道看不见的鸿沟，但自从开始对照这本书的讲解，那层迷雾一下子就散开了。它好像有一双洞察人心的眼睛，总能在我还没意识到自己困惑时，就提前给出了最恰当的注释和举例。这种对学习者心理的精准把握，真的不是一般编写者能做到的。

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