数学练习6-7Maths 6-7 WorkB & Maths 6-7 PracB pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:32

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出版时间:2007-1

价格:18.00元

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isbn号码:9781405474115

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图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 练习册
• 6年级
• 7年级
• Maths
• WorkBook
• PracticeBook
• 英国教材
• 牛津教材

探索几何的奇妙世界：立体图形与空间想象力训练 一本着眼于基础巩固与思维拓展的数学读物 --- 第一部分：基础概念的深度剖析与系统构建 (约 500 字) 本书旨在为读者，特别是初高中阶段正在系统学习几何学的学生，提供一个扎实而深入的知识框架。我们摒弃了对现有教材内容的简单重复或替代，而是专注于那些在传统教学中可能被快速略过，但却是理解高级数学和工程应用基石的核心概念。 一、公理、定义与逻辑推理的重塑 本册内容伊始，便着重回归欧几里得几何的逻辑起点。我们详细梳理了点、线、面的基本属性，并超越教科书上简略的叙述，深入探讨了“平行公理”的内涵及其在非欧几何中的地位（仅作为背景知识引入，不深入推导）。 严格定义下的空间关系： 重点阐述了异面直线的判断依据、线面关系（平行与相交）的充要条件。例如，如何通过投影关系或法向量概念的初步引入，来更直观地理解空间中直线与平面之间的精确位置关系。 公理系统的完备性探讨： 通过设置一系列“真假判断”的练习，引导读者思考公理体系的内在一致性，培养批判性思维，而非盲目接受。 二、平面图形进阶：从欧氏到解析的桥梁 虽然本书不涉及解析几何的完整体系，但我们引入了必要的解析视角来辅助理解平面几何。 几何变换的向量化思维： 介绍基本的平移、旋转、反射（镜像）的几何性质，并用简单的坐标表示法（如二维坐标）来描述这些变换的效果。这为后续学习线性代数中的变换矩阵打下直观基础。 圆锥曲线的几何特性聚焦： 本章深入探讨圆、椭圆、双曲线的定义性特征（如焦点、准线、离心率的几何意义），而不是复杂的代数推导。例如，通过“光线反射”的物理类比来理解椭圆和抛物线的聚焦特性。 --- 第二部分：立体几何的直观构建与计算方法论 (约 550 字) 本部分是本书的核心，重点在于训练读者从二维视图中重构三维实体的能力，并掌握高效的计算工具。我们着重于空间想象力的培养，而非单纯的公式记忆。 一、多面体与旋转体的本质 本书细致区分了常见的多面体（如棱柱、棱锥、正多面体）的结构特征，并引入了欧拉公式 $V-E+F=2$ 的实际应用与局限性讨论。 构建空间模型： 提供了大量的“展开图还原”练习，要求读者在脑海中或通过简单的折叠工具（非标准教具）来想象一个复杂多面体的三维形态。 旋转体的生成与性质： 详细分析了圆柱、圆锥、球体的形成过程（旋转轴、母线），并探讨了截面性质，例如圆锥被平面切割后可能形成的各种截面形状。 二、空间向量法预备：角度与距离的精确度量 在不使用复杂三维解析几何的前提下，本书引入了空间向量的基本概念作为计算工具，用以解决传统几何方法难以处理的“异面”问题。 法向量与直线方向向量的初步应用： 我们引入“法向量”的概念，用于确定平面与直线的位置关系。通过简单的点积（内积）运算，读者可以初步计算线面角和二面角。这种方法比传统的作辅助线方法更加系统和普适。 空间点到平面距离的几何意义： 通过体积法（若涉及棱锥）或投影思想，来理解空间中点到平面距离的本质，并给出计算框架。 --- 第三部分：综合应用与思维拓展 (约 450 字) 几何学是连接抽象思维与实际应用的桥梁。本章侧重于将前两部分的知识应用于更广阔的场景，并挑战读者的创新解题能力。 一、几何结构的可视化与建模 建筑与工程中的几何投影： 引入了正投影（俯视、正视、侧视）的基本原理，解释了工程图纸如何精确表达三维结构。这部分内容旨在让读者理解几何知识的实用价值。 对称性与群论的萌芽： 探讨了各种几何图形所具有的对称轴、对称面，以及旋转对称性。这为未来接触抽象代数中的“群”的概念提供了直观的几何模型，强调了几何结构中的“不变性”。 二、非标准问题的几何化处理 本章包含一系列“开放式”或“非标准”的几何问题，鼓励读者尝试多种解题路径： 1. 优化问题： 寻找使特定体积最大化或表面积最小化的几何形状（例如，给定周长，如何构造最大面积的平面图形）。 2. 拓扑思维的引入： 简要介绍拓扑学的基本概念，如连通性、洞的数量，通过著名的“柯尼斯堡七桥问题”的几何简化版，展示几何学研究对象的更广阔领域。 结语： 本书的设计理念是“少即是多，深远胜于广博”。它不追求覆盖所有定理，而是致力于夯实那些决定未来学习高度的基石，通过严谨的逻辑训练和直观的想象力激发，帮助读者真正掌握几何学的思维方式。

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作为一名注重学习效率的家长，我非常看重教辅材料的实用性和针对性。我希望这本《数学练习6-7》能够精准地对标当前主流的课程标准，确保我们所做的练习都是真正有价值的，而不是一些脱离实际的偏题怪题。如果这本书能够提供清晰的答案和详细的解题步骤，那就再好不过了。很多时候，孩子做错题后，光知道答案是不够的，他们需要明白“为什么会错”以及“正确的思路是什么”。如果步骤解析详略得当，能够点明关键的解题技巧和易错点，那么这本书的价值将大大提升。同时，我也期待它能提供一些阶段性的测试卷，帮助我们定期检验学习成果，查漏补缺，而不是等到期末考试前才发现问题所在。这种系统性的评估机制是衡量一本优秀教辅书的关键指标之一。

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从收藏的角度来看，一本好的教辅书应该是可以反复使用的，并且在孩子成长过程中能留下印记的。我希望这本书的材质能够经久耐用，即使经过多次翻阅和演算，也不会轻易散页或磨损。更重要的是，我关注它在设计上是否能激发孩子对数学的内在驱动力。仅仅依靠外部压力去完成练习是不可持续的。如果这本书能通过一些创新的题型设计，或者引入一些与未来学习内容挂钩的“预习”性质的题目，让孩子感受到数学的无限可能和深度，那它就成功了一半。我更倾向于那种“润物细无声”的教辅，它不强行灌输，而是通过精妙的题目设计，引导孩子自己去发现数学的美感和规律。我期待它能成为孩子数学学习旅程中一个令人愉快的伙伴。

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这本书的装帧质量给我留下了深刻的印象，纸张厚实，不易洇墨，这对于经常使用铅笔和橡皮的我来说至关重要。每次擦错题都得小心翼翼，生怕把下一页弄破。我尤其关注它在题目难度递进上的设计。我希望它不是那种只有基础题和超难题的极端分布，而是能有一个平滑的难度曲线，让孩子可以循序渐进地建立信心，逐步挑战更高难度的思维。如果能有一些开放性的、需要多步推理的应用题，那就太棒了。毕竟，数学不仅仅是计算，更是一种逻辑思维的训练。另外，我还在寻找一些能够激发学习兴趣的元素，比如一些与生活实际联系紧密的题目，或者是一些趣味性的数学小故事穿插在练习中，这样学习过程就不会那么枯燥乏味了。希望这本书在这方面能给我带来惊喜。

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这本书的封面设计很有吸引力，色彩搭配让人眼前一亮，一下子就抓住了我的注意力。我是在为我正在上五年级的孩子寻找数学辅导材料时偶然发现这本书的。我对它的内容抱有很高的期望，毕竟“数学练习”这个名字听起来就充满了实用性。我希望它能提供足够多的题目来巩固课堂上学到的知识，并且在难度上能有所提升，真正起到“练习”的作用，而不是仅仅重复课本的内容。我对这本书的排版布局也非常看重，清晰的字体、合理的行间距和充足的空白区域，能极大地提升学习体验，让孩子在做题时感到舒适，而不是被密密麻麻的文字和数字压得喘不过气来。如果这本书能在章节划分上做得更精细，每一章都对应一个具体的知识点，并且在每部分习题前有简短的知识点回顾，那就更完美了。我非常期待能看到它在结构上的用心，这直接关系到它是否能成为我们日常学习的得力助手。

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我一直认为，好的数学辅导书应该具备一定的“引导性”，它不应该只是一个题库，而应该像一位耐心的私人教师。这本书的语言风格，如果能做到既专业又不失亲和力，那就更好了。我希望它在题目的表述上清晰明了，避免使用过于晦涩难懂的术语来描述一个简单的概念。如果它能在某些知识点旁边标注“易错点提醒”或者“知识点拓展”，那就更体现出编写者的专业和细致。此外，对于不同类型的题目，比如几何题和代数题，如果排版上能有明显的区分标识，让孩子在选择练习侧重点时更加方便，也会大大提高我们的学习效率。我对这本书在内容广度上的覆盖也很有兴趣，希望能涵盖到所有核心知识点，并且在每个知识点上都进行足够的、多样化的练习。

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