数学练习册（第二册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:薄春梅 编

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:2007-9

价格:16.00元

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isbn号码:9787801936080

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《工程力学基础：静力学与结构分析》 书籍简介 《工程力学基础：静力学与结构分析》旨在为工程、物理学以及相关领域的学生和专业人士提供一套全面、深入且实用的静力学和结构分析基础知识体系。本书严格遵循工程学科的思维模式，强调理论与实际应用的紧密结合，力求在严谨的数学推导基础上，清晰阐述工程问题背后的基本物理原理和力学规律。 全书内容涵盖了从基础的力学概念引入，到复杂的结构受力分析的完整过程，共分为四个主要部分，共计十二章。 --- 第一部分：力学基本概念与二维静力学 (Fundamentals and 2D Statics) 本部分作为全书的基石，详细介绍了工程力学研究的范围、基本假设以及力、力矩、平衡等核心概念。 第一章：绪论与基本概念 本章首先界定了工程力学的研究范畴，区分了刚体、理想化模型与真实世界之间的关系。随后，系统介绍了力的概念——矢量特性、力的合成与分解，特别是力的平行四边形法则和三角形法则在二维和三维空间中的应用。本章重点讲解了运动学与动力学的基本区别，并强调了单位制（SI和英制）的统一性与换算规则。通过引入理想化假设（如刚体假设、摩擦力模型），为后续的定量分析奠定基础。 第二章：物体的自由体图与力系简化 精确绘制自由体图（Free-Body Diagram, FBD）是解决所有力学问题的关键步骤。本章详细演示了如何根据物体与环境的接触关系，准确识别所有作用在物体上的外力（包括接触力、重力、约束力等）。在此基础上，深入讲解了力系的平衡条件，特别是二维平面力系下的三个平衡方程 ($sum F_x = 0, sum F_y = 0, sum M = 0$) 的应用。通过大量的实例，展示了如何将复杂力系简化为一个等效的合力或合力偶。 第三章：平面刚体的平衡分析 这是静力学的核心章节之一。本章侧重于对二维结构（如桁架节点、简单梁端点）进行刚体平衡分析。内容包括：如何选择合适的转轴以消除未知力矩，简化方程求解；对铰链连接、滚动支座、固定端等常见约束的受力反力的确定。本章设计了大量涉及拉杆、压杆和简单悬臂结构的例题，确保读者能够熟练处理静定结构的反力计算。 第四章：平面结构分析：桁架与框架 本章将平衡原理扩展应用于更复杂的结构系统。首先，详细讲解了结点法（Method of Joints），适用于分析节点数量较多的桁架，重点在于识别零力杆件。随后，介绍了截面法（Method of Sections），该方法在计算结构内部特定杆件的内力时更为高效，特别是在计算梁内部的剪力和轴力时具有过渡意义。最后，对梁、桁架、刚架等静定结构的内力（轴力、剪力、弯矩）计算进行了系统梳理。 --- 第二部分：结构内力与载荷的分布 (Internal Forces and Load Distribution) 本部分聚焦于描述和量化结构内部所承受的应力状态，是连接静力学与材料力学的重要桥梁。 第五章：梁的剪力与弯矩图 本章是结构分析的重点。通过积分和微分关系，建立了作用在梁上的集度荷载函数 $w(x)$、剪力函数 $V(x)$ 和弯矩函数 $M(x)$ 之间的关系：$V'(x) = w(x)$ 和 $M'(x) = V(x)$。本章花费大量篇幅教授图解法——即如何根据载荷情况快速绘制出准确的剪力图和弯矩图，并识别出弯矩图中的最大弯矩点，这对后续的强度设计至关重要。 第六章：平面图形的几何性质：面积矩与惯性矩 几何性质的计算是后续强度和稳定性分析的数学工具。本章首先定义并计算了截面的形心（Centroid）。随后，深入讲解了一阶面积矩在确定梁的弯曲中性轴时的作用。核心内容是惯性矩（Moment of Inertia），特别是对平行轴定理（Parallel Axis Theorem）的推导和应用，该定理允许读者方便地计算任意轴相对于形心轴的截面惯性矩。本章最后介绍了如何处理复合截面和空心截面的惯性矩计算。 --- 第三部分：三维静力学与摩擦力 (3D Statics and Friction) 本部分将前两部分的二维分析扩展到更具普遍性的三维空间，并引入了非保守力——摩擦力的影响。 第七章：三维力系与空间平衡 本章将平衡方程扩展到三维笛卡尔坐标系，引入了六个独立的平衡方程（三个力平衡方程和三个力矩平衡方程）。重点在于矢量代数在三维力分析中的应用，如使用叉乘来计算力矩。通过大量的空间桁架（如塔架、天线支座）实例，巩固三维刚体平衡的分析方法。 第八章：摩擦力学 (Friction) 摩擦力作为一种阻止相对运动的不可忽略的力，在本章中被系统介绍。本章详细分析了库仑干摩擦定律，区分了静摩擦力、动摩擦力和最大静摩擦力。内容包括楔块、皮带传动系统中的摩擦力计算，以及临界平衡状态的判断。本章着重于摩擦力在实际工程设计中的限制作用。 --- 第四部分：虚功原理与结构稳定性初步 (Virtual Work and Structural Stability) 本部分引入了能量法和稳定性概念，使读者能够从更抽象的物理原理角度理解静力学问题。 第九章：虚功原理 (Principle of Virtual Work) 虚功原理是一种强大的工具，它能绕过繁琐的力平衡方程求解过程，直接求出复杂系统的未知力或位移。本章详细推导了虚功原理的基本公式，并将其应用于：一、求解静定结构的支座反力和内力；二、求解包含多个运动部件的简单机构的平衡条件。重点在于理解“虚位移”和“虚功”的概念是“虚构的”而非实际发生的位移。 第十章：虚位移法在位移计算中的应用 将虚功原理推广至位移计算，即单位力法（Unit Load Method）的理论基础。本章解释了如何通过施加一个单位力（或单位力偶）并在原结构上计算产生的虚位移，从而确定结构中特定点的真实位移。虽然本章主要停留在静力学范畴，但它为后续学习材料力学中的位移计算奠定了坚实的能量法基础。 第十一章：柔性体受力分析：缆索与链线 本章将静力学原理应用于柔性体，特别是受均匀分布载荷或集中载荷的悬链线和抛物线形缆索。重点分析了不同载荷条件下（如水平拉力、垂直拉力）缆索的张力变化规律，以及如何确定最低点（或最高点）的张力。 第十二章：结构稳定性简介：欧拉屈曲理论的引入 本章作为向材料力学和结构稳定性过渡的章节，初步探讨了受压杆件的失稳问题。本章介绍了几种常见的端部约束条件，并推导出欧拉临界屈曲载荷的公式，使读者认识到结构承载能力的极限不仅受限于材料强度，也受限于几何尺寸和受力模式（即稳定性）。 --- 本书特点总结： 强调基础概念的清晰界定：避免工程术语的模糊使用，确保对力的本质和平衡条件的深刻理解。 详尽的步骤分解：针对每种类型的力学问题，提供标准化的解题流程，便于自学和复习。 丰富的工程实例：所有理论推导均紧密结合实际工程背景，如桥梁、起重设备、机械传动系统等。 适度的数学工具应用：熟练运用微积分和矢量代数，但确保推导过程的物理意义清晰可见。 《工程力学基础：静力学与结构分析》是任何有志于从事土木、机械、航空航天或应用物理领域学习者的必备参考书。

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《微分几何初步探索》这本书，无疑是为那些已经掌握了基础微积分，渴望向更深层次数学领域进军的读者准备的。它的写作风格非常精炼且富有诗意，用词考究，几乎没有一句废话。从曲线的曲率到曲面的第一、第二基本形式，作者的叙述逻辑紧密得如同一个无缝的数学结构。我特别欣赏它在引入微分形式和外微分时的处理方式。它没有一开始就使用繁复的坐标计算，而是巧妙地利用了物理学中的保守场和环流概念作为引入点，将抽象的积分变为对物理现象的数学描述。这种“物理驱动数学发展”的叙述路径，极大地降低了初学者面对微分几何时可能产生的畏惧感。更令人称赞的是，本书的附录部分详尽地回顾了必要的拓扑学知识和张量代数基础，这体现了作者对读者基础知识储备的充分考虑。虽然内容深度较高，但得益于作者清晰的结构划分和严谨的论证，即便是初次接触这个领域的学生，也能感受到数学之美的震撼力。这本书的价值，在于它不仅传授知识，更在于它塑造了一种严谨、优雅的数学思维方式。

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我最近在准备一个重要的能力测试，对《概率论与数理统计导论》这本书真是爱不释手，它在理论深度和实用性之间找到了一个完美的平衡点。这本书的理论推导部分非常严谨，作者没有回避那些看似晦涩难懂的数学证明过程，而是将复杂的推导过程分解成了好几个小步骤，每一步都有详细的文字说明，确保即便是初次接触高等数学证明的读者也能跟上思路。不过，光有理论是不够的，这本书的精髓在于其丰富的案例库。无论是金融领域的风险评估模型，还是工程学中的质量控制图表构建，亦或是生物统计中的假设检验，书中都提供了详尽的真实世界案例，并且每一步应用都清晰地展示了如何将抽象的概率模型转化为具体的计算步骤。我尤其喜欢它在“大数定律与中心极限定理”那一章的处理方式，它不仅解释了这些定理的数学内涵，还通过模拟实验的截图，直观地展示了样本均值分布如何随着样本量的增加而趋近于正态分布，这种图文并茂的解释方式极大地增强了我的理解。对于我这种需要将理论知识快速应用于实践的职场人士来说，这本书提供的不仅仅是知识，更是一套解决实际问题的工具箱。

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接触过不少关于《线性代数：几何与代数视角》这样的教材，但很少有能像这本一样，将抽象的向量空间概念讲解得如此具象化的。这本书的叙事风格非常独特，它更像是一位经验丰富的导师在与你进行深入的对话，而不是冷冰冰的知识灌输。作者非常强调“几何直觉”的培养，开篇就用三维空间的旋转、投影和平移来引入矩阵变换，这使得特征值、特征向量这些原本枯燥的概念立刻鲜活了起来。比如，在讲解特征向量时，书中反复强调它们是“变换下方向保持不变的特殊向量”，并通过动态的图形演示来佐证这一点，这比单纯的代数计算要有效得多。此外，这本书对稀疏矩阵的求解算法也有独到的见解，它没有直接堆砌算法公式，而是从“信息量”和“计算效率”的角度出发，解释了为什么需要迭代法而不是直接求解法，这种基于“为什么”的讲解方式，极大地激发了我的学习兴趣。阅读过程中，我感觉自己不是在背诵定义，而是在参与一个数学发现的过程，思维的广度和深度都得到了显著提升。

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这本《代数基础精讲》简直是为我这种数学基础薄弱的同学量身定做的！首先，它的内容编排极其注重逻辑性和循序渐进。从最基础的变量与表达式的定义开始，作者并没有急于抛出复杂的定理，而是用大量贴近生活的例子来阐述抽象概念。比如，讲解一元一次方程时，它不是干巴巴地给出公式，而是先模拟了“商店折扣计算”或者“资源分配问题”，让读者在解决实际问题的过程中自然而然地理解方程的意义和求解步骤。书中每一个章节的过渡都设计得非常巧妙，前一个知识点是后一个知识点的必要铺垫，让人感觉学习曲线非常平滑。特别值得称赞的是，对于那些容易混淆的概念，比如函数与方程的区别，或者因式分解中平方差与完全平方公式的应用场景，作者都用了专门的“易错点解析”栏目，配以清晰的对比图表和详细的解题步骤分析。我过去在这些地方总是栽跟头，但现在感觉豁然开朗。它不仅教你“怎么算”，更重要的是帮你理解“为什么这么算”，这种深入本质的讲解，让我在面对更深层次的微积分预备知识时，信心也倍增了不少。这本书的排版也十分考究，字号适中，关键公式和定理都用粗体或不同颜色高亮显示，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。

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作为一本《应用统计学：从R语言到数据分析实践》，它的实用性已经超越了传统教科书的范畴，更像是一本高度浓缩的实战手册。这本书最大的亮点在于其“代码先行”的教学理念。每一个统计模型，无论是线性回归、时间序列分析还是非参数检验，都不是先铺陈冗长的公式推导，而是直接展示如何使用R语言实现该模型的构建、数据清洗和结果可视化。书中大量的代码块都是可直接复制运行的，并且作者对每行关键代码都做了详尽的注释，清晰地解释了参数的含义和函数的用途。我通过跟随书中的真实数据集项目，亲身体验了数据从原始状态到转化为洞察的全过程，例如，如何用泊松回归模型预测客户流量，以及如何运用Bootstrap方法进行模型稳健性检验。这种边学边做的过程，极大地提高了我的动手能力。此外，书中对统计假设的解读也非常到位，它教会了我如何清晰地向非专业人士解释P值、置信区间和模型拟合优度，这是数据分析师必备的沟通技能。对于希望快速将统计理论转化为生产力的学习者来说，这本书简直是无可替代的宝藏。

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