数学-中考命题规律与必考压轴题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西藏人民

作者:本社

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2012-1

价格:19.0

装帧:

isbn号码:9787223022507

丛书系列:

图书标签:

• 中考数学
• 命题规律
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• 九年级数学
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• 名师总结

深度解析高中代数：从基础概念到解题策略 图书简介 本书旨在为广大高中学生提供一套系统、深入的代数学习指南，全面覆盖高中阶段代数课程的核心知识点、经典例题及高阶解题技巧。本书内容紧密贴合新课标要求，旨在帮助学生不仅掌握代数运算的熟练度，更能理解代数思想的精髓，从而在应对复杂问题时游刃有余。 第一部分：基础代数体系的重构与夯实 本部分重点在于巩固和深化学生对代数基础概念的理解，确保每一个知识点都建立在坚实的地基之上。 第一章：集合与逻辑——代数的思维起点 集合的基本概念与运算： 详细阐述集合的定义、表示方法（列举法、描述法、图示法），并系统梳理并集、交集、补集、差集的运算规律及其几何意义。通过大量真题分析，揭示集合在函数定义域、值域确定中的应用。 充分条件、必要条件与充要条件： 深入剖析逻辑连接词“或”“且”“非”的用法，区分充分条件、必要条件、充要条件的关键区别。重点讲解如何通过逆否命题和反例来检验条件关系，特别是与不等式、函数单调性判断相结合的复杂情境。 第二章：函数——变化与关系的桥梁 函数概念的精确界定： 强调函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则）的相互制约性。详细讲解定义域的求法，特别是涉及对数、根式、分式中的常见陷阱。 基本初等函数的性质探究： 对指数函数、对数函数、幂函数的图像特征、单调性、奇偶性进行详尽的对比分析。书中特别设置“图像变换实验室”，指导读者如何通过平移、伸缩、翻转等几何变换快速确定复杂函数的图像和性质。 函数的应用与分析： 深入探讨函数的零点问题，介绍二分法等数值逼近思想。对分段函数的求解与图像绘制进行专门讲解，强调在不同区间内性质切换的连续性与不连续性。 第二章：指数与对数——运算的精细化处理 指数与对数的运算律： 系统梳理有理数指数幂的运算规则，强调负指数和零指数的意义。对数运算部分，详述换底公式的灵活运用，并辅以大量涉及复杂底数和真数的化简与求值练习。 指数函数与对数函数的综合应用： 结合实际应用背景（如人口增长、放射性衰变），讲解指数和对数模型。重点训练“同调性”——即在不等式或方程中，如何通过构造新变量（如换元法）将指数或对数问题转化为多项式问题。 第二部分：超越与排序——不等式与数列的精妙结构 本部分着眼于代数中涉及大小关系和有序结构的学科内容，培养学生的比较与构造能力。 第三章：不等式——量值的约束与边界的确定 一元二次不等式的解法： 结合二次函数的图像，系统讲解“穿轴法”与“界限法”。对于含有参数的不等式，强调“分类讨论”是解决问题的核心策略。 基本不等式及其应用： 详述 $a, b > 0$ 时 $a+b ge 2sqrt{ab}$ 的条件、结论与等号成立的条件。书中大量篇幅用于讲解如何通过“凑项”、“配凑”等技巧，将复杂表达式转化为能直接使用基本不等式的形式，尤其在求最值问题中的应用。 含绝对值不等式的解法： 分解绝对值定义域，使用“化零点”法和几何意义法（距离法）进行求解，并对比分析两种方法的适用性。 第四章：数列——规律的探索与求和的艺术 等差数列与等比数列的本质： 深入探究两类数列的通项公式和前 $n$ 项和公式的推导过程，强调其“线性”和“指数型”的本质区别。 数列的求和技巧： 系统介绍裂项求和法（如错位相减法）、分组求和法等高级技巧。特别引入“与函数联系”的视角，探讨如何将数列的和转化为与函数积分或求导相关的思想来理解。 递推关系与数列的性质： 讲解通过递推关系（如斐波那契数列）构造数列的方法，并介绍数学归纳法在证明数列性质（如不等式、通项公式）中的严谨应用。 第三部分：求解与建模——方程、不等式与参数分析 本部分是代数思维的集中体现，强调如何运用已学知识解决方程和涉及参数的复杂问题。 第五章：方程与方程组——代数问题的核心 多项式方程的根： 深入理解韦达定理，及其在已知根与系数关系中的应用。重点讲解如何利用因式分解、换元法等方法求解三次及以上的高次方程。 超越方程的求解策略： 对于无法直接求解的指数、对数、三角方程，重点训练“分离参数法”和“图像法”，即将方程转化为两个函数图像的交点问题，从而利用函数的性质进行定性分析。 第六章：参数的奥秘——分类讨论与边界思维 含参函数的单调性与最值： 这是高中代数的难点。本书通过大量案例，指导读者如何根据参数的取值范围，对函数的导数（若已学）或斜率进行准确的分类讨论，从而确定极值点和最值。 恒成立问题的转化： 讲解“恒成立”问题的核心思想是将其转化为求某个函数在特定区间内的值域问题，即“最小值大于零”或“最大值小于零”的等价转化。书中详细剖析了“分离参数”的适用条件和操作步骤，避免机械套用公式带来的错误。 本书特色与目标读者 本书的编写注重理论的深度和解题的实操性，力求使读者在理解数学概念的同时，掌握一套行之有效的解题工具箱。我们不提供标准答案的堆砌，而是侧重于展示“为什么是这个解法”的思维路径。 本书适合于： 1. 希望系统梳理高中代数知识体系，查漏补缺的备考学生。 2. 对代数部分感到吃力，需要更精细化、更具逻辑性的学习材料的初高中衔接学生。 3. 追求深入理解代数思想，希望在竞赛或高难度选拔考试中取得突破的优秀学生。 通过本书的学习，读者将能建立起扎实的代数基础，培养严谨的逻辑思维能力，并能从容应对高中代数领域中的各类挑战。

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这本书的另一大亮点，在于它对“变式训练”的设计。很多题目在给出标准答案后，都会紧接着出现一两个“变式题”，这些变式题在保持核心考点不变的前提下，稍微改变一下题目的情境或条件，难度和考察的思维深度都有所提升。这极大地锻炼了我灵活应对变化的能力。我发现，很多时候，知识点我会，但一到考试中遇到“拐弯抹角”的问法就懵了。通过这种有针对性的变式训练，我的应变能力确实得到了显著的提高。感觉自己对“触类旁通”这个概念有了更直观的体会。这套书的编排者显然非常了解中考命题的“套路”，并且提前为我们构建了模拟考场的实战环境。

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我花了点时间粗略地翻阅了一下目录和排版。首先，章节的划分非常清晰，逻辑性很强，从基础概念到专题突破，循序渐进的感觉很棒。尤其是它对历年考点分布的统计分析，做得非常细致，让我能一目了然地看出哪些是每年必考的“硬骨头”，哪些是容易失分的“重灾区”。这种宏观的把握能力，是很多普通教辅书所欠缺的。而且，版面设计上大量运用了图表和关键知识点的高亮显示，阅读起来毫不费力，即便是面对复杂的公式和推导过程，也能很快抓住重点。我感觉这本书不仅仅是在“教”我知识点，更是在“教”我如何高效地记忆和应用这些知识。这种对学习方法的引导，比单纯的题海战术要有效得多。

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说实话，我之前买过好几本中考数学复习资料，很多都是把近几年的真题简单地堆砌在一起，缺乏深入的解析和技巧性的指导。但这本书在例题的解析部分，简直可以用“庖丁解牛”来形容。它没有简单地给出答案，而是深入剖析了出题者的意图，以及在不同解题路线上可能遇到的陷阱。特别是对于那些经典的压轴题型，作者居然能从不同的角度给出多种解法，每一种解法后面都附带着对该方法的适用范围和优缺点的点评。这对于我这种喜欢钻研解题思路的学生来说，简直是如获至宝。我感觉自己不再是机械地套用公式，而是真正开始理解数学的内在逻辑了。这种深度的剖析，是任何在线视频课程都难以替代的。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮，用色大胆又不失稳重，中央的几何图形和简洁的字体搭配，一下子就抓住了我的眼球。我本来对中考数学的复习资料有点审美疲劳，总觉得那些封面设计都大同小异，但这本书的设计感明显更胜一筹。它给人的感觉是既专业又充满活力，仿佛在暗示着，这不仅仅是一本枯燥的习题集，而是一份精心准备的“通关宝典”。拿到手里沉甸甸的，感觉内容一定很扎实。书本的装帧质量也相当不错，纸张的触感很舒服，印刷清晰度很高，这些细节都体现出了出版方的用心。我期待着它能像它的封面一样，给我带来不一样的复习体验，让我能够以一种更积极的心态去面对那些曾经让我头疼的数学难题。整体来看，这本书的“颜值”绝对是同类产品中的佼佼者。

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作为一名即将面临中考的学生，时间管理是至关重要的。这本书在这一点上也做得非常人性化。它似乎考虑到我们复习时间有限，对每个知识模块的讲解都力求精炼，没有一句废话。更重要的是，它在书的最后部分设置了一套“限时模考卷”，这套卷子的难度设置和时间控制，高度模拟了真实的中考环境。我尝试做了一套，感觉出汗了！但做完之后，那种成就感和对自身薄弱环节的清晰认知，是做普通练习册无法比拟的。这本书不仅仅是一本工具书，更像是一位严格而耐心的私人教练，指导我高效地完成冲刺阶段的训练，让我对接下来的考试有了前所未有的信心。

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