微積分 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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本書內容包括：函數，極限和連續，導數和微分，中值定理與導數應用，不定積分，定積分，定積分應用，空間解析幾何，多元函數微分學，二重積分，級數，微分方程與差分方程。按國傢“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫，並貼近文科類學生考研的數學要求。在編寫過程中，力求做到：結構清晰，概念準確；且深入淺齣，詳簡得當；便於學生自學，能夠提高文科學生學習數學的興趣，並培養學生的自學能力。

本書可作為高等學校經濟管理類、人文科學類等專業的教材，也十分適閤作為文科類考研學生的參考書。

1 函數、極限與連續 1.1 函數 1.1.1 區間、絕對值、鄰域 1.1.2 函數、反函數、復閤函數 1.1.3 函數的基本性質 1.1.4 初等函數 1.1.5 分段函數 1.1.6 隱函數 1.1.7 冪指函數 1.1.8 其他準備知識 1.1.9 常見的經濟函數 1.2 極限 1.2.1 數列極限 1.2.2 函數的極限 1.2.3 變量的極限以及極限的性質 1.2.4 無窮大量與無窮小量 1.2.5 極限的運算法則及復閤運算 1.2.6 未定式極限 1.2.7 極限存在準則與兩個重要極限 1.3 函數的連續性 1.3.1 函數的改變量 1.3.2 連續函數的概念 1.3.3 函數的間斷點 1.3.4 連續函數的運算法則 1.3.5 閉區間上連續函數的性質 1.3.6 利用函數的連續性計算極限 1.3.7 無窮小量的比較 第1章習題2 導數與微分 2.1 導數的概念 2.1.1 變速直綫運動的速度 2.1.2 麯綫切綫的斜率 2.1.3 産品産量的變化率 2.1.4 函數的變化率——導數 2.1.5 左導數和右導數 2.1.6 函數的可導性與連續性的關係 2.2 導數的基本運算法則與基本公式 2.2.1 導數的基本運算法則 2.2.2 導數的基本公式 2.2.3 隱函數的導數 2.2.4 對數求導法 2.2.5 高階導數 2.2.6 綜閤例題 2.3 微分 2.3.1 微分的定義 2.3.2 函數可微與可導之間的關係 2.3.3 微分的幾何意義 2.3.4 微分的運算法則 2.3.5 利用微分進行近似計算 第2章習題3 中值定理與導數應用 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西定理 3.2 羅必塔法則 3.2.0 型未定式 3.2.2 ∞∞型未定式 3.2.3 1∞，0·∞，∞－∞，00，∞0型未定式 3.3 導數的應用 3.3.1 函數單調性的判彆法 3.3.2 函數的極值 3.3.3 函數的最值 3.3.4 麯綫的凹嚮與拐點 3.3.5 函數作圖 3.4 導數在經濟問題中的應用 3.4.1 邊際分析 3.4.2 彈性分析 第3章習題4 不定積分 4.1 原函數與不定積分的概念 4.2 基本積分公式與不定積分性質 4.2.1 基本積分公式 4.2.2 不定積分性質 4.3 換元積分法 4.3.1 第一類換元積分法（湊微分法） 4.3.2 第二類換元積分法 4.4 分部積分法 4.5 典型例題 第4章習題5 定積分 5.1 定積分的概念 5.1.1 麯邊梯形的麵積 5.1.2 一段時間間隔內的産品産量 5.1.3 定積分的定義 5.2 定積分的基本性質 5.3 微積分基本公式 5.3.1 積分上限的函數及其基本性質 5.3.2 微積分基本定理（牛頓萊布尼茨公式） 5.4 定積分的計算 5.4.1 定積分的換元法 5.4.2 定積分的分部積分法 5.5 廣義積分與Γ函數 5.5.1 無限區間上的廣義積分 5.5.2 無界函數的廣義積分（瑕積分） 5.5.3 Γ函數 5.6 定積分的應用 5.6.1 平麵圖形的麵積 5.6.2 立體的體積 5.7 定積分在經濟學中的應用 5.7.1 已知總産量的變化率求總産量 5.7.2 已知邊際函數求總量函數 第5章習題6 多元函數 6.1 空間解析幾何簡介 6.1.1 空間直角坐標係 6.1.2 空間麯麵及其方程 6.1.3 空間麯綫及其方程 6.2 多元函數的概念 6.2.1 多元函數的定義 6.2.2 二元函數的定義域 6.2.3 二元函數的幾何意義 6.3 二元函數的極限與連續 6.3.1 二元函數的極限 6.3.2 二元函數的連續 6.4 偏導數 6.4.1 偏導數的概念 6.4.2 高階偏導數 6.5 全微分 6.6 多元復閤函數微分法與隱函數微分法 6.6.1 多元復閤函數微分法 6.6.2 多元隱函數的微分法 6.7 多元函數的極值 6.8 條件極值——拉格朗日乘數法 6.9 二重積分 6.9.1 二重積分的基本概念 6.9.2 二重積分的計算 6.9.3 廣義二重積分 第6章習題7 無窮級數 7.1 無窮級數的概念及其基本性質 7.1.1 無窮級數的概念 7.1.2 常數項級數的基本性質 7.2 正項級數 7.2.1 正項級數的概念 7.2.2 正項級數斂散性的判彆法 7.3 任意項級數 7.3.1 交錯級數 7.3.2 絕對收斂與條件收斂 7.4 冪級數 7.4.1 冪級數及其收斂區間 7.4.2 冪級數的性質 7.5 泰勒公式與泰勒級數 7.5.1 泰勒（Taylor）公式 7.5.2 泰勒級數 7.5.3 某些初等函數的冪級數展開式 第7章習題8 微分方程與差分方程初步 8.1 微分方程的基本概念 8.1.1 微分方程的定義 8.1.2 微分方程的解 8.2 一階微分方程 8.2.1 變量可分離的一階微分方程 8.2.2 齊次微分方程 8.2.3 一階綫性微分方程 8.3 可降階的高階微分方程 8.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程 8.3.2 y″=f(x,y′)型的二階微分方程 8.3.3 y″=f(y,y′)型的二階微分方程 8.4 二階常係數綫性微分方程 8.4.1 綫性微分方程解的基本定理 8.4.2 二階常係數齊次綫性微分方程的解法 8.4.3 簡單二階常係數非齊次綫性微分方程的解法 8.5 差分方程簡介 8.5.1 差分與差分方程的基本概念 8.5.2 綫性差分方程解的基本定理 8.5.3 一階常係數綫性差分方程 第8章習題習題參考答案參考文獻
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