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作者:李排昌,左萍

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价格:12.0

装帧:平装

isbn号码:9787810878869

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• 线性代数
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• 数学
• 高等数学

宇宙之织：经典力学导论 作者： 艾萨克·牛顿（Isaac Newton） 出版社： 伽利略科学出版社 出版日期： 2024年秋季 定价： 暂定 188.00 元 页数： 780 页 --- 内容简介： 《宇宙之织：经典力学导论》是一部旨在深入探讨物质世界基本运动规律的著作。本书并非对单一学科的重复阐述，而是立足于物理学的核心——运动、力和能量——构建起一个宏大而精密的理论框架。它带领读者穿越从伽利略的斜面实验到拉格朗日、哈密顿的分析力学体系，揭示隐藏在日常现象背后的普遍法则。 本书的叙事结构精心设计，从最直观的运动学概念入手，逐步攀升至抽象的动力学原理，最终抵达现代物理学前沿的理论视角。它旨在为严肃的科学学习者、工程专业人士以及对宇宙运行机制抱有深切好奇心的读者提供一份详尽而富有洞察力的指南。 第一部分：运动的几何学——运动学基础（Pages 1-150） 本部分是理解所有物理现象的基石，专注于纯粹描述运动，而暂时不涉及导致运动的原因（力）。 1. 参照系与时空观念的建立： 我们从对“绝对空间”和“绝对时间”的哲学探讨开始，通过伽利略的相对性原理，确立了惯性参照系的概念。详细分析了直线运动、平面运动及空间曲线运动的矢量描述方法。着重讲解了速度、加速度的瞬时定义，以及在不同坐标系（如笛卡尔、极坐标）下描述运动的数学工具。 2. 刚体的基本运动： 引入了刚体运动的概念，区分了平动、转动和复合运动。详尽阐述了角速度、角加速度的概念，以及描述刚体姿态的欧拉角。通过几何变换，展示了如何精确地追踪一个不发生形变的物体在三维空间中的位置与取向。 3. 相对运动的分析： 深入探讨了不同惯性系之间的速度和加速度变换关系。重点分析了非惯性系中引入的“假想力”（如科里奥利力和离心力）的来源及其对运动轨迹描述的影响，为后续的动力学分析做铺垫。 第二部分：力的本质与牛顿定律的构建（Pages 151-350） 此部分是全书的核心，聚焦于牛顿力学的基石——力的概念及其三定律的严格推导和应用。 4. 质量与力的定义： 重新审视质量的概念，将其定义为惯性（抵抗加速度的量度）。对“力”进行操作性定义，即引起物体加速度的原因。详述了力的矢量性质、叠加原理，以及力的单位的物理意义。 5. 牛顿三大运动定律的严格阐述： 对牛顿第一定律（惯性定律）的哲学意义和实验基础进行深入挖掘。第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 不仅仅是公式，更是连接力与运动的桥梁，本书详细探讨了在变质量系统（如火箭）中如何应用此定律。第三定律（作用与反作用）在系统守恒分析中的关键作用被强调。 6. 功、能与保守力场： 引入功的概念作为力和位移的内积，并由此引出动能定理。详细分析了保守力（如引力、弹力）的特性，导出了势能的概念。通过能量守恒定律，展示了其在解决复杂运动问题时的优越性，尤其是在处理复杂的机械能问题时。 7. 动量、角动量与守恒律： 动量定理（冲量与动量的关系）被用于处理瞬时相互作用的问题。角动量守恒定律在描述天体运动和陀螺效应时展现出无与伦比的简洁性。本书着重论证了动量守恒和角动量守恒是内禀的对称性原理的直接结果，而非仅是经验法则。 第三部分：简谐运动与振荡现象的数学描述（Pages 351-500） 本部分将理论力学应用于最基本且最普遍的周期性现象——振动，强调傅里叶分析在描述复杂振动中的重要性。 8. 理想谐振子： 对一维和三维简谐振动进行详尽的微分方程求解。分析了阻尼振动（欠阻尼、过阻尼、临界阻尼）的响应特性，并引入了对数衰减率等关键参数。 9. 强迫振动与共振现象： 深入研究外部周期性驱动力作用下的振动系统。详细推导了共振频率的计算方法，并讨论了在工程和物理学中，共振的巨大能量放大效应及其潜在的破坏性。 10. 耦合振动系统： 首次引入多自由度系统的概念。通过矩阵表示法，将耦合的二阶常微分方程转化为特征值问题，求解系统的正常模式（Normal Modes）和固有频率。这是通向拉格朗日力学的重要桥梁。 第四部分：从牛顿到分析力学——广义坐标的威力（Pages 501-780） 本书的最后阶段转向更抽象、更具普遍性的分析力学体系，这是理论物理的通用语言。 11. 变分原理与最小作用量： 本部分始于对 D'Alembert 原理（虚功原理的推广）的深刻理解。在此基础上，引出变分法在物理学中的核心地位——最小作用量原理（Hamilton's Principle）。 12. 拉格朗日力学（Lagrangian Mechanics）： 详细构建拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能）。利用欧拉-拉格朗日方程，展示了如何仅通过能量函数就能导出系统的运动方程，极大地简化了约束系统的处理。本书特别关注拉格朗日量在不同坐标系（如极坐标、球坐标）下的形式不变性。 13. 守恒量与诺特定理的洞见： 在拉格朗日框架下，系统性地探讨了循环坐标（Cyclic Coordinates）与守恒量之间的直接联系。首次介绍诺特定理的物理意义：系统的任何连续对称性都对应一个守恒量（如时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒）。 14. 哈密顿力学：相空间与正则变换： 将系统从 $2N$ 个坐标和速度变量（拉格朗日空间）转化为 $2N$ 个坐标和动量变量（哈密顿空间）。构建哈密顿量 $H = sum p_i dot{q}_i - L$。通过哈密顿正则方程，展示了相空间中的运动轨迹的几何特性。最后，简要介绍正则变换的概念，及其在简化复杂动力学系统（如泊松括号的引入）中的理论价值。 --- 为什么选择《宇宙之织》？ 与其他侧重于解题技巧的教材不同，《宇宙之织》致力于揭示经典力学背后的统一性和优雅性。它不只是传授“如何计算”，更专注于解释“为什么是这样”。通过严格的数学推导和丰富的物理洞察，本书旨在培养读者用第一性原理思考物理问题的能力，为探索更深层次的场论、相对论和量子力学奠定无可动摇的分析基础。本书的每一章都包含精选的历史注释和现代应用案例，确保理论与实践的紧密结合。

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这本书的排版设计，尤其是对公式的处理，简直是灾难级的反面教材，我得说实话。虽然内容本身很有价值，但编辑和排版人员似乎对读者的眼睛怀有某种程度的恶意。很多嵌套的复杂公式，例如涉及多个求和符号和上下标的张量表示，被挤压得非常拥挤，字体大小和间距的设置极不协调。我经常需要反复阅读好几遍，才能确定哪个下标属于哪个符号，哪个分数线是主线。在一些涉及到较大矩阵的例子中，矩阵的元素如果稍微多一些，整个版面就会显得异常拥挤，我甚至需要拿尺子辅助定位才能跟上作者的思路。这极大地打断了我的阅读流畅性，使得原本需要专注进行的心流体验被频繁地打破。如果能对核心公式和定理进行更清晰、更开阔的版式设计，这本书的阅读体验将会有质的飞跃，希望未来的再版能重视这个问题。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那沉稳的墨绿色封皮，配上烫金的字体，一股浓郁的书卷气扑面而来。我把它放在书架上，光是看着就觉得心情舒畅。刚翻开的时候，我还有点担心内容会过于晦涩难懂，毕竟“抽象”这个词总是伴随着这类学科。然而，作者的叙述方式却出奇地平易近人。他似乎深谙初学者的困惑，总能在引入复杂概念之前，先用一两个非常贴近生活的例子来做铺垫。比如，在讲解向量空间的时候，他没有急着抛出公理体系，而是先从三维空间里的位移和力的合成讲起，让我瞬间找到了那种“啊，原来如此”的感觉。这种循序渐进的引导，真的极大地降低了阅读的门槛。而且，书中的插图质量也非常高，那些几何图形的绘制精细而准确，对于理解那些高维空间中的变换和投影，起到了不可替代的直观作用。我特别欣赏作者在章节末尾设置的“思考题”，它们不仅仅是简单的练习，更像是对你思维的温柔叩问，引导你去主动探索理论背后的意义，而不是死记硬背公式。

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坦白说，阅读这本书的过程，与其说是在学习一门课程，不如说是在进行一场思维方式的重塑。我过去总是习惯于线性的、一步接一步的逻辑推导，但接触到线性代数后，我发现自己必须学会“整体性”地看待问题。这本书在这方面做得非常到位。它不断强调子空间、基、维度这些“全局性”的概念，迫使我跳出具体的坐标系去思考。有一章专门讨论了线性方程组解集的结构，作者没有简单地给出行最简式，而是将解集描述为“一个特定的点加上零空间中的任意向量的组合”。这个描述方式，一下子将求解过程从繁琐的计算，提升到了对几何结构本质的洞察。当我开始习惯这种“点+向量空间”的视角后，我发现自己在处理优化问题时，对可行域的理解也变得更加清晰锐利。这种思维的迁移能力，是这本书带给我最宝贵的财富，远超出了考试分数本身。

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我花了整整一个周末的时间，沉浸在这本厚厚的著作里，体验感可谓是跌宕起伏，像坐过山车一样。最让我印象深刻的是它对矩阵乘法几何意义的深入剖析。市面上很多教材都把矩阵乘法处理成一个纯粹的代数运算流程，背起来费劲，用起来也感觉像是糊弄事。但这本书不一样，它花费了大量的篇幅，用旋转、拉伸、投影等一系列动态的几何变换来解释矩阵是如何“作用”于向量的。那种感觉就像是，原本模糊不清的符号突然间有了鲜活的生命，每一个数字都在空间中精确地描绘着物体的形变轨迹。我甚至忍不住拿起笔，在一张草稿纸上自己画了好几遍，试图用更夸张的矩阵来模拟那些非线性的扭曲效果。这种深刻的理解，让我对后续涉及的特征值和特征向量的学习产生了极大的信心，因为我不再是孤立地看待它们，而是将它们视为描述系统稳定性和运动模式的关键“指纹”。这种由表及里的阐释，真是教科书级别的典范。

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我是一个非常注重实践应用的人，所以买这本书时，最期待的就是它能提供一些“真刀真枪”的例子。这本书在这方面的表现只能说是中规中矩，略显保守。它在理论推导上可以说是滴水不漏，严谨到让人心生敬畏，但当涉及到现代信息技术中的实际应用时，就显得有些力不从心了。例如，它提到了最小二乘法，但大多停留在理论推导如何找到最优解的层面，对于如何将其应用到实际数据拟合、噪声消除或机器学习中的回归问题，介绍得比较单薄。我希望能看到更多关于奇异值分解（SVD）在图像压缩或推荐系统中的具体案例分析，而不是仅仅将SVD作为一个纯粹的矩阵分解工具来介绍。这种理论与前沿应用的脱节，使得这本书在某些情况下，更像是一部纯粹的数学史料，而非指导现代工程实践的蓝图。对于想了解“为什么我要学这个”的读者来说，可能需要额外寻找大量的补充材料。

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