中学1+1:同步讲解与测试(9年级数学)(上)(人教版)(2007全新改版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津人民

作者:宋伯涛

出品人:

页数:128 页

译者:

出版时间:2007年5月1日

价格:16.8

装帧:平装

isbn号码:9787201055428

丛书系列:

图书标签:

• 9年级数学
• 人教版
• 同步讲解
• 测试
• 初中数学
• 教材辅导
• 2007年改版
• 平装
• 中学1+1
• 数学

基础教育阶段数学学习方法与能力提升指南 面向初中阶段学生、教师及家长的综合性辅导资料 图书名称： 聚焦核心：初中数学概念精讲与思维导图构建（七至九年级适用） 页码： 600余页（精装） 定价： 88.00 元 --- 内容概述 本书并非针对特定教材版本的课本配套练习册，而是一部着眼于初中数学学科整体结构、核心概念的深度理解以及高阶思维能力培养的系统性工具书。它旨在弥补传统教辅资料在概念抽象性阐释和解题思维系统梳理上的不足，帮助学生建立起一套从基础知识点到复杂问题解决的完整认知框架。全书内容贯穿初中三年（七年级至九年级）的核心数学知识体系，侧重于知识的内在逻辑联系和解题策略的归纳总结。 第一部分：核心概念的深度剖析与图谱构建（占全书约 40%） 本部分摈弃了简单罗列公式和例题的模式，而是将初中数学划分为若干核心模块，对每个模块进行深入的概念溯源和辨析辨析。 1. 数与代数基础（对应七年级上、中、下册的核心内容） 有理数与实数： 不仅介绍有理数的运算规则，更深入探讨数轴、绝对值几何意义的联系，对无理数的引入进行直观的几何解释，强调数感培养。 整式的乘除与因式分解： 重点解析乘法公式背后的几何意义（如平方差、完全平方公式与面积关系的对应），因式分解的本质是化简与构造，提供“十字相乘法”的变式应用拓展，而非仅仅是机械套用公式。 一次函数与方程/不等式： 强调函数是描述关系变化的工具，而非孤立的图像。详细讲解一次函数图像的倾斜程度（斜率）与变化率的联系，以及方程组在多变量问题中的地位。 2. 几何基础的逻辑起点（对应七、八年级几何核心） 公理、定理与证明的逻辑链： 详细拆解“定义—公理—定理”的层级关系。重点训练学生如何识别证明的前提和结论，掌握充分条件与必要条件的初步理解。 平面图形的性质（三角形、四边形）： 侧重于三角形内角和定理、全等与相似的判定依据的区别与适用场景。例如，区分 SAS、ASA、AAS 在不同几何语境下的有效性。对于四边形，强调边与角的关系如何决定其特殊性（如平行四边形到矩形、菱形、正方形的递进关系）。 圆的性质探究： 圆心角、弦心距、圆周角之间的内在联系，以及切线的判定与性质，这些内容被组织成一个环环相扣的知识网，避免碎片化记忆。 3. 统计与概率的初步认识（对应八年级下册） 侧重于统计图表的信息解读能力，而非繁琐的计算。讲解如何通过样本估算总体，辨析平均数、中位数、众数各自适用的场景（例如，在收入分布不均时，中位数比平均数更有代表性）。 概率部分，侧重于通过列举法和树状图来精确计算等可能事件的概率，为后续学习更复杂的概率模型打下坚实基础。 --- 第二部分：解题思维模式的提炼与训练（占全书约 40%） 本部分是本书的核心价值所在，它提供了一套通用的“问题解决框架”（Problem-Solving Framework），适用于绝大多数初中数学难题。 1. 建模思维的导入与实践 “数形结合”的工具箱： 系统介绍如何利用数轴、坐标系将代数问题（如绝对值、不等式组）转化为几何问题，以及如何利用函数图像来直观分析方程的解。重点分析“最值问题”通过图像求法。 “分类讨论”的原则： 阐述分类讨论不是随机选择，而是基于不确定因素（如参数的取值范围、几何图形的位置关系、绝对值符号的去留）进行的穷尽且互斥的逻辑划分。提供标准化的讨论步骤模板。 2. 几何问题的策略选择 辅助线的艺术： 归纳了构建辅助线的五大常用策略（连线、作平行线/垂线、延长线、添加中点连线等），并针对每种策略配以明确的“目标指向性”（如：出现中点需考虑中位线或平移；出现垂直线需考虑勾股定理或利用直角三角形的性质）。 动态几何的分析： 针对九年级涉及的动点问题，教授如何通过“静止化”分析（即分析动点处于特殊位置时的状态）来确定问题的临界点和转折点，进而指导全程的求解。 3. 代数综合与函数应用 函数中的“边界点”思想： 讲解如何通过一次函数、反比例函数、二次函数的图像特征，快速锁定特定区间内的最大值或最小值，强调顶点坐标、交点坐标的重要性。 方程思想在几何中的回溯： 如何利用勾股定理、相似比等建立关于未知量（如线段长度）的方程，并利用“几何约束”排除不合题意的代数解（如长度不能为负值）。 --- 第三部分：学习路径规划与自我评估体系（占全书约 20%） 本部分旨在帮助学生从被动学习转向主动规划，建立高效的自查机制。 1. 学习进度的“里程碑”设定 为七、八、九年级学生分别设定了“必须掌握的五大知识点”和“容易失分的三个陷阱”，帮助学生自我诊断在不同阶段的薄弱环节。 2. 错题本的“深度解剖”模型 提供了一种超越简单记录的错题分析模板，要求学生记录的要素包括： 错误类型归类： 是概念模糊、运算失误、还是模型选择错误？ 正确思维路径重构： 简述本题应该采用的最佳解题路径。 知识点映射： 明确指出该题所涉及的核心教材章节编号，便于回顾。 3. 综合能力自检清单 提供一套包含约 50 个核心知识点和解题方法的核对清单（Checklist），学生可以定期使用此清单对自己的掌握程度进行横向和纵向的自测，确保知识体系的完整性和连接性。 本书特色总结 本书的核心价值在于“提升思维的结构化能力”，而非单纯的“刷题量”。它是一本引导学生理解“为什么这么做”的思维方法论手册，是课堂学习的有力补充，旨在帮助学生夯实初中数学的理论基础，为后续高中阶段的学习做好充分的思维准备。全书语言严谨清晰，图表设计高度信息密度，旨在服务于追求深度理解和系统学习的学生群体。

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作为一名有点“粗心”的学生，我常常会在一些细节上失分，尤其是在数学计算和符号运用上。《中学1+1:同步讲解与测试(9年级数学)(上)(人教版)(2007全新改版)》这本书，就像一位严谨的数学老师，在方方面面都为我“把关”。它的讲解部分，特别注重知识点的细节和易错点，会在显眼的位置提醒我注意哪些地方容易出错，并且给出正确的处理方法。这对我来说真的太重要了！我以前经常因为看错符号或者计算失误而丢分，现在有了这本书的提醒，我会在做题时格外留心。而且，它的测试题在设计上，也巧妙地融入了一些“陷阱题”，让我学会辨别，避免粗心大意。我每次做完题，都会仔细分析错题原因，这本书的详细答案解析，不仅告诉我怎么做，更重要的是告诉我“为什么”要这么做，帮助我理解其中的道理，而不是死记硬背。这本书就像是我的“私人数学教练”，时刻监督我，纠正我的错误，让我一步步走向更准确的数学表达。

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我之前一直觉得数学学习就是反复做题，直到我遇到了《中学1+1:同步讲解与测试(9年级数学)(上)(人教版)(2007全新改版)》这本书。这本书带给我的最大启发是，理解比记忆更重要。它的讲解部分，用一种非常“接地气”的方式，把复杂的数学概念解释得深入浅出。比如，在讲到代数式的运算时，它不仅仅是给出运算规则，还会通过一些生动的场景来解释为什么需要这样运算，让原本枯燥的理论变得有趣起来。我特别喜欢它的一些“解题技巧”和“思维拓展”部分，这些内容不是教科书上必有的，但却能极大地开阔我的解题思路，让我看到同一道题的不同解法，学会灵活运用知识。而测试题的设计，也并非是简单的重复练习，而是有很多变式题，能够考验我对知识点的掌握是否牢固，以及是否能触类旁通。我感觉这本书不仅仅是在教我“做题”，更是在教我“思考”，让我在学习数学的过程中，不仅提高了分数，更培养了独立思考的能力。

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不得不说，这本书的设计思路真的非常赞！我选择它纯粹是因为当时市面上9年级数学的同步教辅不多，抱着试试看的心态入手了这本《中学1+1:同步讲解与测试(人教版)(2007全新改版)》。结果完全超出预期！它的结构清晰得不得了，每一章都严格按照人教版教材的进度来，这样我学习起来就非常有条理，不会感到迷茫。每个章节都分为“同步讲解”和“同步测试”两大部分，这个设计真的太贴心了！“同步讲解”部分，我觉得它的亮点在于，它不仅仅是知识点的罗列，而是将知识点背后的原理、推导过程都讲得很清楚，有些地方甚至还提供了不同的解题思路，让我看到了数学的灵活性。我最看重的是它的“同步测试”部分，题目的质量非常高，而且覆盖面广，基本涵盖了该章节所有重要的考点和题型，还有一些压轴题，对于我这种想拔高一点的学生来说，简直是宝藏。我每次做完测试，都会认真对照答案，找出自己薄弱的环节，然后回头再看讲解部分，这样反复几次，我感觉我很多模糊的概念都清晰了，解题技巧也熟练了很多。

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说实话，我拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望，毕竟是“2007全新改版”的，总觉得老版本的东西可能有些过时。然而，《中学1+1:同步讲解与测试(9年级数学)(上)(人教版)》彻底颠覆了我的看法！这本书最大的优点就是它的“讲解”部分，真的非常到位。它不会仅仅给出公式和定理，而是会深入浅出地解释这些公式和定理是如何得出的，背后的逻辑是什么。我有时候在学校听老师讲课，可能一下子没反应过来，回家翻开这本书，里面的详细解析就帮助我理清了思路。更让我惊喜的是，它在讲解一些比较抽象的概念时，会用一些形象的比喻或者类比，瞬间就点亮了我脑海里模糊的区域。至于“测试”部分，题目的设计也是非常有层次感，从基础巩固到能力提升，循序渐进，不会让你一下子就感到挫败。我感觉我的数学学习不再是机械地记忆，而是变成了一种理解和运用，这让我学习数学的兴趣也大增。

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这本书真的是让我眼前一亮！我平时数学学得就有点吃力，特别是到了初中，概念越来越多，解题思路也越来越复杂。这套《中学1+1:同步讲解与测试(9年级数学)(上)(人教版)(2007全新改版)》就像及时雨一样，完全解决了我的困扰。它的讲解部分真的非常详细，不是那种简略的几句话带过，而是把每个知识点都剖析得很透彻，就像老师在课堂上一步一步教你一样。而且，语言风格很亲切，不像有些教材那么枯燥，读起来不会有压力，很容易就能理解。我特别喜欢它的一些举例，都是生活中常见的例子，这样一来，抽象的数学概念就变得生动形象了，我能更容易地将理论知识和实际联系起来。更重要的是，它在讲解之后紧接着就是配套的测试题，这让我能够立刻巩固所学，检验自己的掌握程度。测试题的难度也设置得很合理，从基础题到稍微有点挑战的题目都有，这样既能保证我打牢基础，又能逐步提升我的解题能力。我感觉我的数学成绩在这本书的帮助下，正在稳步提升，自信心也增强了不少。

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