1+1巧攻高考 数学

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出版者:天津人民出版社
作者:宋伯涛
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2007-05-14
价格:37.8
装帧:
isbn号码:9787201052557
丛书系列:
图书标签:
  • 高考数学
  • 应试技巧
  • 解题方法
  • 复习资料
  • 基础知识
  • 名师辅导
  • 习题精选
  • 数学学习
  • 备考指南
  • 冲刺提分
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具体描述

好的,这是一份针对一本名为《1+1巧攻高考 数学》的图书,但不包含该书内容的详细图书简介。 --- 《数海扬帆:高中数学核心概念精讲与应用解析》 一、 导论:构建坚实基础,迎接挑战 在浩瀚的高等数学学习领域中,高中阶段无疑是奠定未来学术生涯基石的关键时期。本书《数海扬帆:高中数学核心概念精讲与应用解析》并非旨在提供快速取胜的“秘籍”,而是致力于为广大高中生提供一套系统、深入、严谨的学习工具,帮助他们真正理解数学的逻辑之美,掌握解决复杂问题的思维框架。本书聚焦于高中数学体系的基础性、普适性和前瞻性,旨在帮助学习者构建一个坚不可摧的知识框架,而非仅仅针对某一特定考试的应试技巧。 本书的编写秉持“慢工出细活”的原则,强调知识的内在联系和逻辑推导过程。我们深知,许多学生在面对高中数学时感到困难,并非智力所限,而是缺乏对核心概念的深刻理解,以及在不同知识点之间建立有效联系的能力。《数海扬帆》正是在此背景下诞生,它期望成为读者案头常备的“数学辞典”与“思维导图”,引领读者穿越抽象概念的迷雾,抵达清晰洞察的彼岸。 二、 核心内容结构与深度解析 本书内容严格按照高中数学课程标准(以全国通用教学大纲为蓝本,涵盖选修模块的精要部分)划分为五大核心模块,每个模块都经过精心设计,确保内容覆盖面广且深度适中。 第一篇:函数与几何——构建数学世界的骨架 (约占全书 30%) 本篇是全书的基石。我们没有停留在对常见函数(如幂、指、对数、三角函数)的机械记忆上,而是将重点放在函数思想的提炼。 函数性质的深度剖析: 深入探讨奇偶性、周期性、单调性与有界性的内在联系。特别设置了“性质交织”章节,通过多角度的图像变化,揭示这些性质在函数图像构建中的决定性作用。 指数与对数: 不仅讲解对数的运算律,更着重讲解了指数函数和对数函数作为反函数关系的几何意义和实际应用中的转化能力,例如在复利计算、半衰期模型中的应用逻辑。 三角函数与解三角形: 侧重于诱导公式的本质理解(基于单位圆的旋转特性),而非死记硬背。在解三角形部分,我们强化了正弦定理和余弦定理在空间关系投影中的作用,强调其作为勾股定理在高维空间中的推广。 第二篇:数列与不等式——量变到质变的数学语言 (约占全书 25%) 数列与不等式是体现数学“有序性”与“约束性”的关键领域。 等差与等比数列的本质: 阐述它们作为线性增长模型与几何增长模型的数学表达。重点剖析了“错位相减法”等求和技巧背后的构造思想,而非公式的简单套用。对于递推数列,引入特征方程法的初步概念,为后续学习线性代数埋下伏笔。 不等式的逻辑链条: 从基本不等式(均值不等式)出发,系统梳理了柯西不等式、排序不等式等高级工具。强调应用不等式求解最优化问题的边界条件判断,这是其在工程优化中的核心价值。 第三篇:立体几何——从二维到三维的思维跃迁 (约占全书 25%) 立体几何是培养空间想象力的重要战场。本书采用向量法为主线,传统法为辅助的解析路径。 空间几何体的判定与性质: 详细解析了线面平行与垂直的充分必要条件的逻辑推导。 空间向量法的系统应用: 提供了完整的空间直角坐标系建立规范。重点解析如何利用向量的点乘求夹角(角平分线与异面直线所成的角),以及利用向量的叉积(或混合积的几何意义)求面积和体积。我们详细图解了正四面体、正方体等特殊模型中向量基的选择策略。 第四篇:解析几何——代数与图形的完美结合 (约占全书 20%) 解析几何是检验学生综合运用代数和几何思想能力的关键。 圆锥曲线的统一性: 本部分深入探讨了圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的生成过程(圆锥截线),强调离心率、焦距与轨迹方程的内在联系。 直线与曲线的“联立”艺术: 重点讲解“设而不求”的策略,以及韦达定理在弦长、中点、面积问题中的灵活应用。特别设立了“定点、定值、定线”问题的解析框架,引导学生识别隐藏的几何约束。 三、 教学特色与学习理念 《数海扬帆》的独特价值在于其教学理念和方法论: 1. 概念溯源机制: 对每一个核心定理或公式,都提供其历史背景或几何推导过程。例如,讲解导数的定义时,回归到切线斜率的极限过程,使学生明白公式的“来处”。 2. 错题分析模型 (非习题集): 书中穿插了大量经典错误案例解析。这些案例并非简单的“对错判断”,而是分析学生在哪个思维环节(定义理解、公式误用、逻辑跳跃)出现偏差,并提供修正后的思考路径。 3. 跨章节思维链接: 专门设计了“知识网络图谱”章节,用可视化的方式展示如“导数与最值”、“数列与函数”、“向量与解析几何”之间的耦合点,打破知识孤岛。 四、 目标读者 本书适合于所有希望系统性提升高中数学理解深度、追求知识结构完整性的学习者。它尤其适合那些对数学有较高兴趣,不满足于仅仅掌握解题套路,而渴望探究数学原理的优秀学生,以及致力于提升教学质量和专业素养的数学教师。 ---

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目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,我一开始对这套书的评价并不高,觉得它看起来有点“老派”,纸质和排版都比较传统,没有那些花里胡哨的设计。但随着我深入阅读,我才意识到,这种朴素的外表下,藏着的是最扎实的干货。它的内容编排逻辑性极强,每一个章节都像是在为下一个章节打下坚实的基础。书中的讲解语言非常严谨,不含糊,不敷衍。它不会为了追求“通俗易懂”而牺牲掉数学的严谨性,但同时又会用非常巧妙的方式,将复杂的概念解释清楚。我印象特别深刻的是,书中对于一些抽象概念的阐述,使用了大量的图示和类比,让我这个平时对抽象数学有点头疼的人,也能理解得比较到位。虽然读起来需要集中注意力,不能边玩手机边看,但不得不承认,它带来的知识体系的构建感是其他书无法比拟的。我觉得这套书更像是一本“数学百科全书”,虽然体积不小,但信息密度非常高,而且都是经过精心提炼的精华。

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我拿到这套书的时候,是带着一种“试试看”的心态,毕竟市面上数学辅导书太多了,很难找到真正能解决痛点的。然而,这套书给我的惊喜是巨大的。它的讲解方式非常注重数学思想的传递,而不是单纯的题海战术。它会告诉你,一道题背后的原理是什么,为什么会出现这种解法,以及如何将这种思维方式迁移到其他题目上。我尤其喜欢它对于一些常见易错点的分析,简直是“精准打击”,每次看到那些我曾经犯过的错误被如此清晰地剖析出来,都有一种“原来如此”的顿悟感。书中的例题和练习题设计得也很有梯度,从基础的巩固到拔高的训练,环环相扣。我尝试着做了一些后面的习题,发现虽然题目难度不小,但凭借前面学到的方法,竟然也能找到解题思路,这让我对自己的数学能力有了更强的信心。感觉这套书就像一个经验丰富的“数学侦探”,带领我一步步揭开数学题目的“伪装”,看到其内在的逻辑和联系。

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这套书真的太“硬核”了!刚翻开第一页就感觉自己被数学的海洋淹没了,各种公式、定理、推导,像潮水一样涌来,根本不给人喘息的机会。我原本以为自己对数学还算有点基础,结果发现很多地方我只是“知道”而已,根本没有“理解”。书里举的例子都非常深入,而且不回避那些最复杂的推导过程,一点点地带你剖析问题的本质。特别是那些“疑难杂症”类型的题目,讲解得特别透彻,让我明白为什么会出错,以及如何避免再犯。虽然读起来需要花费大量的时间和精力,甚至有时候会因为一个公式卡半天,但不得不说,一旦你理解了,那种豁然开朗的感觉真的太棒了!感觉这套书就像一位严厉但无比负责的老师,不给你任何偷懒的机会,逼着你把每一个知识点都啃下来。对于想要真正提升数学思维,而不是仅仅记住解题套路的同学来说,这绝对是一本值得投入大量时间的宝藏。我甚至觉得,如果把这些内容吃透了,高考数学真的可以“巧”字开头,不再是只能“硬”攻的难题了。

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这套书的出现,可以说是刷新了我对高考数学辅导书的认知。它没有那些“速成秘籍”式的承诺,也没有“包你提分”式的夸大宣传,而是老老实实地回归到数学知识本身。我最欣赏的是它对数学史和数学思想的渗透,虽然篇幅不多,但点到为止,却能极大地激发我对数学的兴趣和探索欲。它不仅仅是在教我“怎么做题”,更是在引导我“怎么思考”。书中的题目解析,往往会给出不止一种解法,并且对比分析不同方法的优劣,这对于培养我的数学思维灵活性非常有帮助。我甚至发现,有些题目,在书里找到的解法,比我在学校里学到的还要巧妙和高效。虽然这套书的阅读门槛相对较高,需要一定的数学基础作为支撑,但如果你能坚持下来,我相信它带给你的提升将是颠覆性的。它就像一位德高望重的老者,娓娓道来,让你在不知不觉中,领悟到数学的深邃和美妙。

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我一直觉得,学习数学最难的是建立起完整的知识体系,而不是死记硬背公式。这套书恰恰在这方面做得非常出色。它通过大量的例题和习题,将散乱的知识点串联起来,形成一个有机整体。它的讲解方式非常“循序渐进”,从最基础的概念入手,逐步深入,直到触及高考数学的难点和考点。我特别喜欢它在分析题目时,会先引导你去思考“这个问题考查的是什么知识点”,然后再一步步引导你找出解题思路。这种“逆向思维”的训练,对我帮助很大。而且,书中的题目选材也很精炼,既有覆盖面广的基础题,也有能够挑战思维极限的难题。我尝试着做了一些书中的章节练习,发现自己对知识点的掌握程度有了显著的提高,而且在做题过程中,也能够更自如地运用所学知识。感觉这套书就像一位耐心的“数学向导”,带领我在这片复杂的数学领域中,清晰地找到前进的方向,并且掌握了探索未知的方法。

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