离散数学

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出版者:江苏中国矿业大学
作者:李珊主编
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页数:0
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价格:23
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isbn号码:9787810708937
丛书系列:
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  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

现代密码学原理与实践 作者: 张伟、李明 出版社: 科技文献出版社 ISBN: 978-7-5045-9876-5 --- 内容简介 在信息爆炸与数字化生存的今天,数据安全已成为国家安全、商业运营乃至个人隐私的基石。《现代密码学原理与实践》旨在为读者提供一套全面、深入且极具实战指导意义的密码学知识体系。本书并非仅仅停留在理论的罗列,而是深刻剖析了密码学如何作为信息安全的“最后一道防线”,在复杂多变的数字环境中发挥不可替代的作用。 本书内容覆盖了密码学的历史发展脉络、核心数学基础、经典加密算法的精妙结构,直至当前广泛应用的公钥基础设施(PKI)和后量子密码学的最新进展。我们的目标是培养读者“像密码学家一样思考”的能力,即不仅了解算法如何工作,更理解其背后的安全假设和潜在的攻击面。 第一部分:密码学基石与数学基础 本部分为理解现代密码学构建块奠定了坚实的数学基础。我们首先回顾了密码学从古典密码(如凯撒密码、维吉尼亚密码)到现代密码学的历史演进,强调了信息论中的熵和随机性在加密中的核心地位。 随后,我们深入探讨了支撑现代密码学的数论工具。重点讲解了模运算、欧拉定理、费马小定理,以及在公钥密码体制中至关重要的离散对数问题(DLP)和因子分解问题(SVP)的计算复杂性。对于群论基础,我们详细阐述了有限域和椭圆曲线群的代数结构,这些结构是构建高效且安全算法(如ECC)的关键。我们避免了对代数拓扑等过于抽象概念的过度纠缠,而是聚焦于与算法实现直接相关的代数结构。 第二部分:对称密码学:速度与效率的保证 对称加密,因其极高的加解密效率,在海量数据的加密传输和存储中占据核心地位。本部分详细解析了当前主流的对称加密标准。 我们首先对分组密码的结构进行了透彻的分析,特别是替换-置换网络(SPN)和Feistel结构的设计哲学。DES作为历史上的里程碑,被用作结构分析的经典案例。随后,我们着重介绍了高级加密标准(AES)。书中不仅详细拆解了AES的轮函数、S盒(S-box)的设计原理及其抗线性/差分攻击的数学基础,还讨论了各种工作模式(如ECB, CBC, CTR, GCM)的安全性差异和适用场景,特别是认证加密(AEAD)模式的必要性和优势。 对于流密码,本书区分了基于计数器的(如ChaCha20)和基于状态反馈的(如RC4的教训),强调了密钥流生成器的周期性和平衡性对安全性的决定性影响。 第三部分:非对称密码学:信任的建立 非对称密码学(公钥密码)是实现安全密钥交换和数字签名的核心技术。 RSA算法的介绍从欧拉定理出发,详细推导了其公钥和私钥的生成过程,并深入分析了其安全性对大整数因子分解难度的依赖。我们对概率性加密和广播攻击的防御机制进行了专门讨论。 椭圆曲线密码学(ECC)是现代安全协议的必然选择。本书以清晰的几何和代数语言解释了椭圆曲线上的点加法运算,以及基于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)的安全性。我们详细对比了不同形式的曲线(如Weierstrass方程)及其参数选择标准,并介绍了ECDSA(椭圆曲线数字签名算法)的完整签名和验证流程。 此外,密钥交换机制如Diffie-Hellman (DH) 及其在椭圆曲线上的变体(ECDH)也被详尽分析,这对于理解TLS/SSL握手的安全性至关重要。 第四部分:密码协议与应用实践 本部分将理论知识应用于实际场景,探讨密码学如何在复杂的网络协议中构建信任链。 哈希函数作为不可逆的“数字指纹”,其设计原则(抗原像攻击、抗碰撞攻击)被深入剖析。我们不仅关注SHA-2/SHA-3系列的结构差异(特别是SHA-3的Keccak结构),还讨论了它们在消息认证码(MAC)和密钥派生函数(KDF)中的应用。 数字签名是验证数据完整性和身份的基石。本书对比了基于RSA、DSA和ECDSA的签名方案,并详细阐述了证书(X.509)的结构、证书颁发机构(CA)的角色和信任模型,以及PKI(公钥基础设施)的运作机制。 第五部分:前沿与挑战:后量子密码学展望 随着量子计算机理论上的成熟,对现有基于SVP和DLP的公钥密码构成了根本性威胁。本部分专门开辟章节,介绍当前密码学界应对这一挑战的研究方向: 1. 格密码(Lattice-based Cryptography): 介绍基于短向量问题的安全性假设,以及LWE/SIS问题的应用。 2. 基于哈希的签名方案: 重点分析Merkle树签名的原理和其作为“有状态”签名的局限性。 3. 基于编码理论的方案和多元多项式方案。 本书提供大量的数学证明、算法伪代码和安全分析案例,旨在帮助工程师、安全研究人员和高级学生建立起坚实的密码学工程能力。阅读完本书,读者将能够评估现有系统的安全性、设计符合标准的加密模块,并理解未来密码技术的发展趋势。 --- 目标读者: 计算机科学、信息安全、软件工程专业的高年级本科生、研究生;从事网络安全、系统架构、软件开发及密码工程的专业人士。 前置知识建议: 具备扎实的线性代数和基础数论知识(如初等数论)。 本书特色: 理论深度与工程实践的完美结合,着重于算法的内在数学美感与实际应用中的安全权衡。

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读后感

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用户评价

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这本书绝对是一场思维的盛宴!作者的叙述方式非常具有穿透力,他能够将一些看似宏大、抽象的科学概念,分解成一个个可以被理解的逻辑单元。我尤其欣赏他对“关联性”的强调,他总是能够将看似无关的现象联系起来,揭示出它们背后共通的科学规律。 比如,在探讨“系统”这个概念时,他没有一开始就谈论复杂的工程系统,而是从一个简单的生态系统开始,分析其中的生物、环境和能量流动是如何相互影响的。然后,他逐渐将这个概念延伸到社会系统、经济系统,甚至是宇宙系统。这种由小见大、由近及远的讲解方式,让我对“系统”这个概念有了全新的理解。 书中穿插的案例研究也十分精彩。作者选取了不同领域的成功和失败案例,深入分析了其中的关键因素。他不仅会指出问题所在,更会探讨解决问题的思路和方法。这让我看到了科学思维在解决实际问题中的强大力量。我常常会在阅读这些案例时,学到很多处理问题的新角度和新方法。 更让我感到惊喜的是,作者在书中提出的观点常常富有前瞻性。他不仅仅是在复述已有的科学知识,更是在结合当下的发展趋势,对未来进行大胆的预测和思考。这些预测并非空穴来风,而是基于严谨的逻辑推理和对科学原理的深刻理解。这让我感到既兴奋,又对科学的未来充满了期待。 作者的语言风格也十分鲜明,既有深刻的洞察力,又充满了智慧的幽默感。他不会故作高深,而是用一种非常坦诚和真挚的态度来与读者交流。我感觉他就像一个智者,在循循善诱地引导我去思考,去探索。 总而言之,这是一本能够极大地拓展你的思维边界的书籍。它不仅能够让你获得丰富的科学知识,更能够让你学会如何用科学的视角去理解世界,去解决问题。我真心觉得,这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启迪。我强烈推荐给所有渴望提升自己思维能力,对世界充满探索精神的人。

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我最近才开始接触这个领域的知识,之前一直觉得它们是遥不可及的理论,离我的生活很远。但这本书完全改变了我的认知。作者的写作风格非常独特,他没有采用教科书式的讲解方式,而是像一个老朋友在和你聊天,娓娓道来。他会从一些非常常见的生活现象出发,比如为什么天空是蓝色的,为什么肥皂泡是彩色的,甚至是为什么我们需要睡觉。 然后,他会慢慢地引导你去思考这些现象背后的科学原理。让我印象最深刻的是关于“概率”的那一章,作者通过一些生活中的例子,比如掷硬币、彩票中奖的概率,甚至是我们日常生活中的一些决策,来解释概率是如何影响我们的生活的。他并没有用复杂的数学公式来吓唬读者,而是用非常直观的语言和生动的例子,让我们理解概率的本质。 更让我惊喜的是,这本书不仅仅是在解释“是什么”,更是在探讨“为什么”。作者会追溯一些科学概念的起源,讲述发现它们的过程,以及它们是如何随着时间的推移而发展的。这让我看到了科学的演进是一个动态的过程,充满了探索和发现。他笔下的科学家们,不再是冰冷的符号,而是鲜活的人物,有着自己的思考和挣扎。 这本书的结构设计也十分人性化。每一章的长度适中,而且内容之间有一定的关联性,但又可以独立阅读。这让我可以根据自己的时间和兴趣来选择阅读的进度。我常常会在阅读完一章后,感到意犹未尽,迫不及待地想知道下一章会讲些什么。 作者的语言也充满了感染力。他善于运用一些形象的比喻和有趣的设问,让原本可能严肃的科学话题变得轻松有趣。我感觉我不是在“学习”,而是在“享受”阅读的过程。这本书让我觉得,原来科学也可以如此迷人,如此贴近我们的生活。 总而言之,这是一本能够点燃你好奇心,让你重新认识世界的书籍。它没有艰涩的术语,没有复杂的公式,只有作者对科学的热爱和对知识的深刻理解。我强烈推荐给所有对世界充满好奇,渴望了解更多的人。它会让你发现,原来科学就在我们身边。

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我必须承认,一开始我对这本书的期待值并不高,毕竟“科普”这个标签有时候会让我联想到一些泛泛而谈、缺乏深度的内容。然而,这本书彻底颠覆了我的看法。作者的切入点非常独特,他没有选择那些大众熟知的科学现象,而是从一些看似微不足道、甚至是被我们忽略的生活细节入手,然后抽丝剥茧,揭示出背后隐藏的科学奥秘。 比如,在谈论“摩擦力”的时候,他没有直接介绍牛顿定律,而是先描述了鞋底的纹路、轮胎的胎面,以及为什么我们在湿滑的路面上容易摔倒。通过这些日常的观察,他引出了摩擦力的种类、影响因素,以及它在工程设计中的重要性。这种“从微观到宏观,从具体到抽象”的叙事方式,让我觉得非常亲切,也更容易接受。 书中大量的案例分析也让我印象深刻。作者选取了不同领域的案例,比如航空航天的挑战、生物医学的突破,甚至是互联网的演进。他并非简单地描述这些成就,而是深入分析了其中所涉及的科学原理和技术难题,以及科学家们是如何通过创新思维和严谨的实验来解决这些问题的。这让我看到了科学研究的严谨性和创造性是并存的。 而且,这本书的结构设计非常巧妙。它不是按照学科分类来组织内容,而是围绕着一些贯穿性的主题来展开,比如“效率”、“稳健性”、“演化”等等。这使得不同学科之间的知识能够有机地联系起来,让我看到了科学知识的内在统一性。我不再是孤立地学习某个概念,而是将其置于一个更广阔的知识体系中去理解。 这本书的语言风格也十分接地气,但又不失专业性。作者善于运用类比和比喻,让复杂的科学概念变得易于理解,但他同时又会确保这些类比是准确的,并且能够引导读者深入思考。我感觉这本书就像是一位经验丰富的老师,他不仅知道答案,更知道如何将知识传递给学生,并且激发学生的学习兴趣。 总而言之,这是一本充满智慧和启发性的书籍。它不仅拓宽了我的视野,更改变了我看待世界的方式。我从中学习到了很多新的知识,也更加坚定了对科学的敬畏之心。如果你正在寻找一本能够让你在轻松愉快的阅读中收获满满的书,那么这本书绝对不容错过。

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这本书绝对是我近几年读到的最令人振奋的科普读物之一!作者以一种近乎神乎其技的方式,将那些原本可能令人望而生畏的科学概念,转化成了引人入胜的故事。我常常在阅读过程中,惊讶于作者是如何巧妙地在看似平凡的现象中挖掘出深刻的科学原理。比如,他在讲述色彩的形成时,没有停留在简单的物理反射层面,而是深入到光波的干涉、人眼感知的生物化学机制,甚至还触及了心理学上我们对色彩的情感联想。这种多层次的解读,让我对一个日常事物产生了全新的认识。 更让我赞叹的是,这本书的叙事节奏把握得恰到好处。它不像某些科普书那样,为了追求知识的密集而显得枯燥乏味;也不像另一些书那样,为了讲故事而冲淡了科学的严谨性。作者在这两者之间找到了完美的平衡。他会用生动的比喻来解释复杂的理论,比如将量子纠缠比作一对心有灵犀的双胞胎,无论相隔多远,一个的“状态”改变,另一个也会瞬间同步。同时,他又会在故事的间隙,提供必要的科学背景和理论支撑,确保读者在享受阅读乐趣的同时,也能获得扎实的知识。 我尤其喜欢作者对科学史的梳理。他并非简单罗列先贤的贡献,而是将这些伟大的发现置于当时的社会、文化和技术背景下进行解读。这让我看到了科学的进步并非一蹴而就,而是充满了无数的尝试、错误、灵感和坚持。他笔下的科学家们,不再是高高在上的神坛人物,而是有血有肉、有困惑有执着、甚至有幽默感的人物。通过这些鲜活的描绘,我深刻体会到了科学探索的艰辛与魅力,也更加理解了科学精神的本质。 这本书的另一个亮点在于它对未来发展的预测。作者并非信口开河,而是基于现有的科学理论和技术趋势,进行了一系列富有洞察力的推演。他探讨了人工智能可能带来的社会变革,基因编辑技术对人类未来的影响,以及宇宙探索的最新进展。这些预测让我感到既兴奋又有些许的敬畏。它让我意识到,我们正身处一个飞速发展的时代,而科学的力量,正在以前所未有的速度重塑着我们的世界。 总而言之,这是一本值得反复品读的佳作。它不仅满足了我对科学知识的好奇心,更点燃了我对未知世界的探索欲。我向所有对科学、对世界抱有疑问和热情的朋友们强烈推荐这本书。无论你是科幻迷,还是对日常生活中的奇妙现象感到好奇,亦或是对人类的未来充满遐想,这本书都会给你带来意想不到的收获和启迪。它像一盏明灯,照亮了我理解世界的新视角。

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这本书的编排方式简直是为我量身定做的!我一直以来都对那些能够将复杂概念化繁为简的书籍情有独钟,而这本书恰好做到了。它的每一章都围绕着一个核心问题展开,然后层层剥离,直到露出最本质的科学原理。让我印象特别深刻的是关于“信息”那一章,作者没有一开始就抛出冗长的公式,而是从我们日常生活中接收和传递信息的方式入手,比如一个简单的手势、一个表情,再到更复杂的语言和编码。 通过这些贴近生活的例子,他逐渐引导我们去理解信息在物理世界中的载体,以及信息传递的效率和限制。我之前对信息论的概念一直有点模糊,读完这一章,我感觉自己豁然开朗。作者还巧妙地引入了一些历史事件,比如图灵机的发明,将其置于战争和密码破解的大背景下,使得原本可能枯燥的技术发展过程变得生动有趣。 而且,这本书的插图和图表质量也非常高。它们不是简单的装饰,而是真正起到了辅助理解的作用。很多概念,如果仅仅通过文字描述,我可能需要反复阅读才能理解,但有了那些精美的插图,瞬间就能抓住核心。比如,在讲解网络拓扑结构时,那些直观的图形让我立刻明白了不同连接方式的优缺点。 作者的语言风格也很有特色,既有严谨的科学表述,又不乏幽默和诗意。他不会因为追求精确而牺牲可读性,也不会因为追求趣味性而忽略科学的准确性。这种恰到好处的文字功底,让我即使在阅读一些稍微有些深度的内容时,也不会感到吃力。我甚至会时不时地被他的一些精彩论断所吸引,忍不住停下来思考。 总体而言,这是一本非常适合初学者入门,也能让有一定基础的读者感到惊喜的书。它既能满足我们对知识的渴求,又能让我们在阅读过程中获得一种愉悦的体验。我真心觉得,如果想了解某个领域,又不知道从何开始,这本书绝对是一个极佳的选择。它就像一位耐心且博学的向导,带领你穿越科学的迷宫。

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