微积分和概率论

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isbn号码:9787504454744
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  • 微积分
  • 概率论
  • 高等数学
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具体描述

《宇宙的奥秘:从古典力学到量子场论的史诗之旅》 本书导读: 人类文明的演进,在很大程度上是建立在对自然界基本规律的探索与理解之上。从亚里士多德对运动的朴素观察,到牛顿力学构建的宏大机械宇宙观,再到爱因斯坦相对论对时空结构的颠覆,直至量子力学揭示的微观世界的奇诡法则,物理学的每一次飞跃,都伴随着人类认知边界的拓展。 《宇宙的奥秘:从古典力学到量子场论的史诗之旅》并非一本枯燥的教科书,而是一部带领读者穿越时空、亲历科学革命的史诗。它聚焦于物理学思想如何从经验观察上升为严谨的数学框架,并最终描述出我们所处的这个复杂而和谐的宇宙的内在逻辑。本书旨在为那些对宇宙的终极问题抱有好奇心,渴望理解驱动世界运转的根本力量的读者,提供一条清晰而引人入胜的探索路径。 --- 第一部分:奠基之石——经典物理学的辉煌时代 第一章:运动的法则与天体之舞 本章将从伽利略的落体实验和望远镜下的新视野开始,探讨人类如何挣脱“地心说”的束缚。重点分析艾萨克·牛顿爵士如何通过对苹果落地和月球绕地运行的统一思考,构建起宏伟的牛顿力学体系。我们将深入解析三大运动定律,探讨动量守恒和角动量守恒定律的深远意义。此外,万有引力定律不仅解释了行星的轨道,更确立了物理学史上第一个普适的数学模型,将天上与人间统一在一个法则之下。本章强调,经典力学的成功在于其极强的预测能力和相对简单的代数结构,它构成了整个现代科学大厦的坚实地基。 第二章:能量的永恒与热寂的预言 随着工业革命的推进,对热现象的研究催生了热力学的诞生。本章将详细介绍热力学第一定律——能量守恒定律,它表明能量不能被创造,也不能被消灭,只能从一种形式转化为另一种形式。随后,我们将探讨热力学第二定律——熵增原理。熵,这个衡量系统无序程度的量,不仅解释了热传递的方向性,更带来了宇宙终极命运的哲学思考——热寂论。蒸汽机、热机效率的计算,以及麦克斯韦妖的思想实验,都将作为生动的案例,展现能量与信息在物理学中的核心地位。 第三章:光影流转与电磁世界的统一 在经典物理学的晚期,法拉第和麦克斯韦的工作将电学、磁学和光学汇集于一个精妙的框架之内。本章将重点解析麦克斯韦方程组,这四个简洁的偏微分方程(虽然我们不会深入复杂的微积分运算,但会解析其物理含义),预言了电磁波的存在,并揭示了光本身就是一种电磁波。从电荷的静力学到电流的动力学,再到波动方程的求解,麦克斯韦的统一工作标志着经典物理学在描述宏观现象方面达到了顶峰。本章也将触及以太理论的兴衰,为下一部分的革命埋下伏笔。 --- 第二部分:时空革命与粒子之谜 第四章:相对性的冲击——颠覆绝对时空观 迈入二十世纪,两个革命性的理论彻底打破了牛顿的绝对时空观。本章首先聚焦狭义相对论。爱因斯坦基于光速不变原理和相对性原理,推导出了洛伦兹变换,从而揭示了时间和空间是相互关联、依赖于观察者速度的“相对”实体。时间膨胀、长度收缩以及著名的质能方程 $E=mc^2$,将物质与能量紧密地联系在一起,为核物理的发展奠定了理论基础。 第五章:引力的几何化——弯曲时空的舞台 狭义相对论的成功促使爱因斯坦寻求更广阔的框架来容纳引力。本章深入浅出地介绍广义相对论。引力不再被视为一种“力”,而是时空本身的弯曲。我们将探讨等效原理,并以思想实验的方式理解物质如何告诉时空如何弯曲,时空如何告诉物质如何运动。本章将展示广义相对论如何成功解释了水星近日点的进动,以及光线在恒星引力场中的偏折,并展望黑洞、引力波等宏大天体物理现象。 第六章:光子的诞生与微观世界的怪诞 经典物理学在解释黑体辐射和光电效应时遭遇了严重的困难。本章转入微观领域,探讨普朗克对能量量子化的假设,这是量子论的开端。随后,爱因斯坦对光电效应的解释,确立了光的粒子性(光子)。本章随后转向物质的波粒二象性,德布罗意提出物质波的概念,将波动性引入到电子等粒子中,预示着一个充满概率和不确定性的新世界即将到来。 --- 第三部分:量子的统治——从不确定性到场论 第七章:薛定谔的猫与概率的本质 本章是量子力学的核心。我们将介绍海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学,并重点阐述波函数 $Psi$ 的物理意义。重点解析波函数的平方代表概率幅,这意味着在量子世界中,我们只能计算事件发生的概率,而非确定的结果。哥本哈根诠释中的“测量问题”——波函数坍缩的奥秘,以及著名的“薛定谔的猫”思想实验,将引发我们对实在本质的深刻反思。本章还将探讨不确定性原理,它是量子世界与经典世界之间不可逾越的鸿沟。 第八章:多重宇宙的疆域——量子场论的兴起 当我们将量子力学与狭义相对论结合时,我们进入了量子场论(QFT)的领域。本章解释了为什么需要量子场论:粒子不再是独立的实体,而是场激发出的“涟漪”。每一个基本粒子(如电子、光子)都对应着一个遍布宇宙的量子场。本章将介绍量子电动力学(QED)的成就,它以惊人的精度描述了光与物质的相互作用,并介绍了规范对称性的概念,它是现代粒子物理学的基石。 第九章:标准模型的构建与未竟的探索 本章总结了粒子物理学的当前成就——粒子物理学标准模型。我们将介绍描述强核力(由胶子传递)、弱核力(由W和Z玻色子传递)以及电磁力的框架。本章将深入探讨费米子(物质粒子)和玻色子(力载体粒子)的区分,并以发现希格斯玻色子为例,解释质量的起源。最后,本书将展望未来,讨论暗物质、暗能量的挑战,以及如何将广义相对论与量子场论统一起来的终极目标——万有理论(Theory of Everything)的探索历程。 --- 结语:科学的边界与人类的想象力 本书的收尾部分将回归哲学层面,讨论科学方法论的局限性,以及理论物理学在面对不可观测的宏大叙事时,如何继续依赖于数学的优雅和人类的想象力。我们探索的宇宙,远比我们祖先所能想象的更为奇妙和深刻。 适合读者: 对物理学发展史、宇宙学、粒子物理学或科学哲学感兴趣的普通读者、工程学与理科入门学生,以及所有渴望理解现代科学如何描绘我们所处世界的求知者。本书无需高等数学背景,但要求具备严谨的逻辑思维能力。

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