物理化学概要与习题解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787310100866

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《量子力学导论：原理与应用》 内容提要： 本书旨在为物理、化学及相关工程领域的初学者提供一套全面而深入的量子力学基础知识体系。全书结构严谨，从历史背景和基本概念出发，逐步深入到量子力学的核心原理、数学框架及其在现代科学中的广泛应用。 第一部分：量子力学的起源与基本概念 本部分追溯了经典物理学在微观领域的失败，重点阐述了黑体辐射、光电效应、康普顿散射等关键实验发现如何催生了量子化的思想。我们详细介绍了普朗克常数、光子概念以及玻尔模型及其局限性。随后，引入了波粒二象性这一核心概念，并通过德布罗意波和电子衍射实验，为后续的波函数描述奠定了基础。 第二章：薛定谔方程与波函数 本章是全书的基石。我们详细推导并阐释了定态薛定谔方程（Time-Independent Schrödinger Equation, TISE）和含时薛定谔方程（Time-Dependent Schrödinger Equation, TDSE）。特别强调了波函数 $Psi(mathbf{r}, t)$ 的物理意义，包括其概率诠释（玻恩诠释）、归一化条件、概率流密度以及守恒定律。通过对一维势阱、有限深势垒等基本模型的求解，读者将掌握如何利用薛定谔方程来描述和预测微观粒子的行为。 第三章：算符、本征值与量子力学公设 本部分系统地介绍了量子力学的数学结构。我们定义了物理可观测量与厄米算符之间的对应关系，深入探讨了本征值方程的意义，理解了量子测量的随机性和不确定性原理。全章围绕量子力学的五大基本公设展开，阐明了态矢量空间、线性算符、观测值分布以及态的演化规律，为解决复杂系统问题提供了必要的数学工具。 第二部分：一维与三维系统的精确求解 第四章：一维系统的精确解 本章聚焦于解析可求解的一维势能问题。除了基础的无限深势阱，我们还详细分析了谐振子（量子力学中的重要模型，与分子振动等问题紧密相关）的精确解，包括其能级离散化和零点能。此外，对有限深势阱的钻穿效应（隧道效应）进行了深入探讨，并结合实际案例说明了其在扫描隧道显微镜（STM）等技术中的应用。 第五章：三维系统的角动量理论 从一维扩展到三维，角动量（轨道角动量 $mathbf{L}$）成为描述三维运动的关键。本章详细推导了角动量算符的对易关系，并求解了球谐函数作为角动量本征态的表达式。通过对 $L^2$ 和 $L_z$ 的共同本征态的分析，读者将理解量子数 $l$ 和 $m_l$ 的物理含义。 第六章：中心势场问题——氢原子 氢原子是量子力学取得的第一次巨大成功。本章将三维薛定谔方程分离变量，分别求解径向方程和角向方程，最终得到氢原子精确的能级结构、波函数（径向函数和角向函数，即球面谐波函数）以及能级简并性。我们详细讨论了里德伯能级、里德伯公式的推导，并引入了主量子数 $n$ 的物理意义。 第三部分：全同粒子、自旋与微扰理论 第七章：自旋与全同粒子 本章引入了量子力学中不可或缺的内在自由度——自旋角动量 $mathbf{S}$。通过斯特恩-格拉赫实验（Stern-Gerlach Experiment），我们确立了自旋的概念，并介绍了泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle）。随后，讨论了全同粒子（费米子和玻色子）的波函数对称性要求，这是理解多电子原子结构和固体物理性质的基础。 第八章：泡利不相容原理与原子结构 基于第七章的知识，本章系统地构建了泡利不相容原理在多电子原子结构中的应用。详细阐述了电子的四个量子数，并利用洪特规则（Hund’s Rules）和泡利原理来构造周期表，解释了元素的化学性质差异。 第九章：时间无关微扰理论 在实际应用中，许多量子系统无法精确求解。本章引入了微扰理论，这是处理弱相互作用系统的强大工具。我们详细推导了非简并和简并情况下的能量修正和态矢量修正的一阶和二阶公式，并讨论了微扰理论的应用范围和局限性。 第十章：变分法与微扰理论的应用 本章展示了微扰理论和变分法的实际应用。我们将应用微扰理论分析弱电场（Stark Effect）和弱磁场（Zeeman Effect）对原子能级的影响。变分法部分，则通过求解氦原子的基态能量，展示了如何利用试探波函数来估计复杂系统的最低能量。 附录： 附录包含了必要的数学工具，如线性代数基础（狄拉克符号）、特殊函数（勒让德多项式、拉盖尔多项式）的性质以及积分和级数求和的参考资料，旨在帮助读者巩固对数学物理方法的掌握。 本书特点： 本书的编写注重物理图像的清晰构建与数学推导的严密性相结合。理论阐述深入浅出，每章后均配有精选的习题和思考题，帮助读者检验对核心概念的理解。本书适用于高等院校物理学、化学、材料科学及应用物理学专业高年级本科生和研究生的参考教材。

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