An elementary treatise on Fourier's series and spherical, cylindrical, and ellipsoidal harmonics, wi pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:William Elwood erly.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-01-01

价格:474.60001

装帧:

isbn号码:9780486495460

丛书系列:

图书标签:

• 傅里叶级数
• 数学分析
• 调和分析
• 球谐函数
• 柱谐函数
• 椭球谐函数
• 高等数学
• 数学物理
• 傅里叶变换
• 数学教材

好的，以下是一份详细的图书简介，专注于不包含《An elementary treatise on Fourier's series and spherical, cylindrical, and ellipsoidal harmonics》中所涉及内容的书籍介绍。 --- 图书名称：现代材料科学中的热力学与动力学基础 作者： [虚构作者姓名] 出版社： [虚构出版社名称] ISBN: [虚构ISBN] 内容简介： 本书旨在为物理学、化学、材料科学及工程学领域的研究人员与高年级学生提供一套严谨且深入的现代材料科学热力学与动力学基础。全书聚焦于描述材料在不同温度、压力和组分条件下的宏观行为、相变过程以及微观动力学演变，着重于超越经典物理图像的现代视角。本书内容组织严密，逻辑清晰，力求在理论深度与实际应用之间取得平衡。 第一部分：高级热力学原理与统计力学基础 本部分奠定了理解材料宏观性质的理论框架。内容从经典热力学基本定律的再阐述开始，引入了更具推广性的吉布斯自由能概念及其在多相平衡中的应用。重点探讨了拉格朗日乘数法在复杂约束条件下的平衡态确定，以及热力学稳定性的判据，如荷姆霍兹自由能和吉布斯自由能的二阶导数分析。 随后，我们深入到统计力学的核心。本书详细阐述了正则系综、巨正则系综和微正则系综的构建，并清晰区分了玻尔兹曼统计、费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计在描述电子、原子及分子集合体行为中的适用性。特别关注了理想气体模型向真实体系过渡时的修正项，如范德华方程的推导及其在临界现象分析中的应用。 在相变理论方面，本书集中探讨了Ehrenfest分类法，并详细分析了二级相变（如居里点、超导转变）的朗道（Landau）序参量理论。利用平均场理论和随机场理论对相变过程中的涨落现象进行了严格的数学处理。 第二部分：固态物理中的电子结构与能带理论 此部分聚焦于理解固体材料的电子性质，这是决定其电、磁、光特性的基础。本书避免了过于抽象的数学推导，而是强调物理图像的构建。从布洛赫定理出发，详细分析了周期性晶格势场中电子波函数的形成。重点讨论了紧束缚近似（Tight-Binding）和近自由电子近似（Nearly Free Electron Model）在描述不同类型晶体中的优劣。 能带结构是本节的核心。我们通过倒易空间的概念，系统地构建了布里渊区，并阐述了费米面在确定材料导电性的关键作用。书中提供了关于半导体物理的深入探讨，包括本征半导体、杂质半导体（n型和p型）的载流子浓度计算，以及PN结的建立与特性分析，重点关注了费米能级在禁带中的移动规律。 此外，书中还包含了对材料中磁性的热力学描述。从朗之万理论出发，过渡到居里-外斯定律，并深入分析了铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性材料中交换相互作用的微观起源。 第三部分：材料动力学与扩散过程 本部分转向描述材料随时间变化的非平衡过程。重点涵盖了晶体缺陷动力学、扩散现象、以及形核与生长过程。 在扩散方面，本书严格遵循菲克定律的微分形式，并将其扩展到考虑温度梯度和组分梯度耦合的现象，如热扩散（Soret效应）。针对固态扩散，详细讨论了空位机制、间隙机制以及晶界扩散的激活能与扩散系数的温度依赖性，并引入了Kirkendall效应的分析框架。 形核与生长是理解相变动力学的关键。本书采用经典的经典热力学形核理论（CTH），推导了临界核半径和形核速率的温度依赖性。随后，引入了更精确的非平衡热力学方法，探讨了扩散受限下的生长机制，如岛状生长（Island Growth）和层状生长（Layer-by-Layer Growth）的动力学差异。 第四部分：界面与表面现象的热力学 本部分关注材料中宏观行为与微观结构交界面处的物理化学过程。内容主要集中于表面能、界面能的计算及其对体系形貌演化的影响。 详细讨论了吉布斯吸附等温线在液-固、气-固界面上的应用。对于固体材料，重点分析了晶面指数对表面能的影响，以及在特定条件下（如高真空或特定气氛中）晶体生长和烧结过程中的界面能驱动力。书中还涉及了高熵合金（HEA）等复杂多组分体系中，界面处组分偏析的热力学驱动力分析。 总结与特色： 本书的一大特色在于其对数学工具的实用性把握，即“为物理服务”。所有数学推导都紧密围绕材料科学中的具体问题展开，例如计算特定晶格中的声子比热、确定合金的固溶极限、或预测薄膜沉积的临界温度。本书对傅里叶级数、球谐函数或椭球谐函数等特定数学工具的应用不做涵盖，而是专注于利用现代偏微分方程方法（如扩散方程、薛定谔方程在周期势场中的解）来解决材料科学中的核心问题。全书辅以大量的例题和思考题，帮助读者巩固理论理解，并鼓励其将热力学与动力学原理应用于前沿材料的探索与设计之中。

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