Combinatorial Pattern Matching: 12th Annual Symposium, CPM 2001 Jerusalem, Israel, July 1-4, 2001 Pr pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:1 edition (2001年6月1日)

作者:Amihood Amir

出品人:

页数:270

译者:

出版时间:2001-12

价格:110.00

装帧:平装

isbn号码:9783540422716

丛书系列:

图书标签:

• Combinatorial Pattern Matching
• Stringology
• Algorithms
• Data Structures
• Computational Biology
• Bioinformatics
• Formal Languages
• Automata Theory
• Discrete Mathematics
• Computer Science

理论计算与离散结构前沿：算法、复杂性与应用研讨会（2003年，德国慕尼黑）论文集 导言 本书汇集了 2003 年 7 月在德国慕尼黑举行的“理论计算与离散结构前沿：算法、复杂性与应用研讨会”（Frontiers in Theoretical Computation and Discrete Structures: Symposium on Algorithms, Complexity, and Applications, Munich 2003, FTSDCS 2003）的全部会议论文。本次研讨会汇集了来自全球顶尖研究机构的理论计算机科学家、数学家和应用研究人员，聚焦于计算理论的最新突破、离散数学在新兴技术中的应用，以及算法设计与分析的深层挑战。 本次会议的议程紧密围绕现代计算科学的核心驱动力展开，特别关注那些需要强大数学基础和创新算法思想的领域。与会者深入探讨了从抽象的计算模型到具体的复杂性理论，再到实际可行算法的构建与性能评估等多个层面。本书所呈现的研究成果，代表了当时理论计算机科学领域最具活力和前瞻性的研究方向。 --- 第一部分：计算复杂性理论与可计算性 本部分聚焦于计算的内在难度和信息的极限。研究人员不仅审视了经典复杂度类的关系，也探索了针对新兴计算范式的复杂性度量。 1.1 量子计算中的可验证性与分离 多篇论文深入探讨了量子计算模型的潜力与局限。其中一项重要研究关注了量子电路的可验证性问题，尝试构建高效的方法来确认一个给定的量子计算过程是否精确执行了预期的逻辑。报告提出了一个基于张量网络优化的新协议，该协议在对数空间内实现了对 $BQP$（有界误差量子概率时间）计算的可信执行验证。 另一项引人注目的工作，分析了确定性时间与量子时间在解决特定（非已知 NP-完全的）组合优化问题时的渐近性能差异。研究表明，对于具有特定代数结构（如有限域上的张量积）的问题集，量子算法在最坏情况下的加速比可以达到一个因子 $Omega(log n)$，这为理解 $P$ 与 $BQP$ 的严格分离提供了新的代数视角。 1.2 交互式证明系统与零知识 本节的重点在于交互式证明系统的效率与实用性。一项突破性进展在于构建了一种新的“单轮”交互式证明协议，用于证明某图的哈密顿性。该协议通过引入新的“承诺”机制，显著减少了证明者和验证者之间的交互次数，同时保持了与传统两轮协议相同的零知识特性。 此外，还有关于后量子密码学中零知识证明（ZKP）的效率研究。论文提出了一种基于格的承诺方案，用于构建 $NP$ 问题的后量子安全零知识证明系统。核心挑战在于如何平衡证明的简洁性与抗量子攻击的强度，研究人员通过对短向量问题的特定变体的深入分析，实现了一个在理论上安全且在实践中具有可接受大小的证明者输出。 1.3 概率性计算与近似方案 面对许多组合优化问题（如最大割、旅行商问题）的精确解计算的 $NP$-难性，本部分展示了针对这些问题的近似算法的最新进展。一篇论文专门研究了随机过程在近似算法中的应用。它提出了一种基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的改进方案，用于更高效地采样高维概率分布，从而为求解大规模整数线性规划（ILP）的近似解提供了新的思路。该方案通过动态调整接受率，避免了传统 MCMC 算法在某些“瓶颈”区域的收敛缓慢问题。 --- 第二部分：图论、网络结构与离散优化 该部分侧重于离散结构的建模、分析及其在网络科学和资源分配中的应用。 2.1 动态图上的流与连通性 随着现代信息网络规模的不断扩大，研究如何高效地处理随时间变化的图结构成为关键。本部分有一篇核心论文，首次提出了一个用于动态图上的最大流问题的“局部更新”框架。当图中仅有少量边权重发生小幅变化时，新的算法可以在 $mathcal{O}(sqrt{V} cdot ext{polylog}(V, E))$ 时间内（其中 $V$ 是顶点数，$E$ 是边数）找到一个近似最优的新流值，而无需对整个网络进行重新计算。这对于实时交通管理和数据包路由具有重要意义。 2.2 超图与超模结构分析 超图（Hypergraphs）因其能更好地建模多方关系（如网络协议中的组播或化学反应网络）而受到关注。研究人员在该领域探索了“超图的匹配”和“超图的覆盖”问题。一篇论文引入了一种新的“正则化”技术，将复杂的 $k$-uniform 超图分解为一系列可处理的二分图结构，从而使得经典的 Edmonds-Blossom 算法的变体能够应用于寻找大基数超图匹配，并证明了该分解的误差界。 2.3 离散优化中的几何嵌入 本节还探索了如何利用几何学工具来解决纯粹的组合问题。论文提出了一种新的“高维欧几里得嵌入”方法，用于近似解决旅行商问题（TSP）的度量版本。该方法利用了高维空间中特定点集的最短路径与低维空间中线性规划松弛解之间的相关性，成功地将 TSP 的对数因子近似算法的理论下界提升到了一个更接近于最优的常数因子。 --- 第三部分：算法设计与分析的技术创新 本部分关注的是解决实际计算问题的算法设计范式和分析工具的创新。 3.1 字符串处理的高效化：超越后缀结构 虽然后缀树和后缀数组是字符串匹配的基石，但本节展示了处理极长序列的新方法。一篇论文提出了一种基于“分层索引”的算法，用于在数太字节的文本中执行多模式搜索。该算法通过预先计算文本的低分辨率摘要（基于 $q$-gram 频率），使得查询时间复杂度与查询模式的长度呈线性关系，但常数因子显著低于基于后缀自动机的传统方法。 3.2 随机化在数据流算法中的应用 在大数据时代，数据通常以流的形式出现，无法全部存储。本部分有多项关于“数据流算法”的工作。其中一项研究解决了在单次扫描中估计流中“频率最高的元素”（Heavy Hitters）的问题。该论文提出了一种结合计数最小草图（Count-Min Sketch）和自适应哈希函数的混合方案，该方案在内存使用量与估计误差之间达到了比现有技术更优的帕累托前沿。 3.3 近似算法中的对偶理论 最后，对偶理论在近似算法设计中的应用得到了深入探讨。一篇论文展示了如何利用强对偶性来设计和分析新的整数规划的近似算法。研究人员成功地证明了对于一类特定的网络设计问题，其线性规划松弛的对偶间隙可以在多项式时间内得到有效的上界估计，这为构建具有严格性能保证的贪婪算法提供了理论基础。 --- 总结 “理论计算与离散结构前沿：算法、复杂性与应用研讨会（2003年，慕尼黑）论文集”全面展示了当时理论计算机科学在复杂性理论、图算法、以及新兴计算模型中的深度探索。本书的贡献不仅在于对经典理论的巩固，更在于为解决未来大规模、高动态性计算挑战提供了全新的数学工具箱和算法范式。这些成果至今仍是理解现代高性能计算和信息安全领域基础理论的重要参考资料。

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