具体描述
数学五年级上册 特级教师辅导（北师大版） 内容简介 本书是专为小学五年级上册北师大版数学教材设计的配套辅导书，由经验丰富的特级教师团队倾力打造。本书紧密围绕国家课程标准和教材内容，旨在帮助学生构建扎实的数学基础，提升数学思维能力，培养解决实际问题的能力。内容详实，讲解深入浅出，形式活泼有趣，是学生自主学习、巩固课堂知识、迎战考试的得力助手。 第一章：小数的意义和计算 本章将带领同学们走进奇妙的小数世界。我们将从生活中的实际例子出发，理解小数的产生原因，例如测量长度、计算价格等。通过形象的图示和生动的讲解，同学们将清晰地认识到小数与整数的区别和联系，了解小数的计数单位，并掌握小数点位置移动时小数大小的变化规律。 在小数的读法和写法上，本书将提供详细的指导。同学们将学会正确地读出和写出任意位数的小数，无论是两位小数、三位小数还是更多位数。我们将通过大量的练习，帮助同学们区分“零点几”和“几点零”，避免常见的错误。 小数的性质也是本章的重点。我们将深入探讨小数的性质，例如末尾添零或去掉零，小数的大小是否发生变化。通过对性质的理解，同学们将能更灵活地进行小数的表示和计算。 小数的加法和减法是基础运算，本书将提供系统性的讲解和练习。从同位对齐到进位退位，每一个步骤都将清晰呈现。我们将通过“竖式计算”和“估算”等多种方法，帮助同学们熟练掌握小数加减法的运算技巧，并能进行验算，确保计算的准确性。 小数的乘法是本章的另一核心内容。我们将从“积的末尾有0怎么办”等学生易混淆的问题入手，讲解小数乘法的计算法则。通过“整数乘法”向“小数乘法”的转化，让学生理解乘法运算的本质。本书还将介绍“乘法估算”的技巧，帮助同学们在运算前大致判断结果的范围，提高解题效率。 小数的除法部分将更具挑战性。我们将从“被除数和除数都扩大相同的倍数，商不变”这一重要性质出发，引导学生理解如何将除数转化为整数，从而简化计算。本书将详细讲解“除法的验算”方法，确保学生掌握准确的除法运算。此外，我们还将介绍“商的近似值”的概念，以及如何根据题目要求进行“四舍五入”。 第二章：图形的平移、旋转和轴对称 本章将带领同学们进入图形变换的奇妙世界。我们将从生活中常见的现象入手，例如窗户的开关、风扇的转动、蝴蝶的翅膀等，引入图形的平移、旋转和轴对称的概念。 在图形的平移方面，本书将通过“画图”和“观察”等方式，让同学们直观地理解平移的含义：图形沿着一定的方向和距离移动，但形状和大小不变。我们将引导学生掌握平移的要素：平移的方向、平移的距离以及对应点。通过大量的练习，同学们将能准确地画出平移后的图形。 图形的旋转将是另一重点。我们将解释旋转的定义：图形围绕一点（旋转中心）进行圆周运动，但形状和大小不变。本书将强调旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。我们将通过实例，例如钟表的指针运动，帮助同学们理解旋转的概念，并练习画出旋转后的图形。 轴对称是本章的重点和难点。我们将深入讲解轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，能够与自身完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。本书将通过丰富的实例，例如字母“A”、“B”、“M”等，以及生活中的对称图形，如蝴蝶、枫叶等，让同学们认识轴对称图形的特点：对称轴两侧的图形完全相同，对称点到对称轴的距离相等，对应线段的长度相等，对应角的大小相等。我们将引导学生学会画出对称轴，并能够画出已知图形的轴对称图形。 本章还包含一些综合性的练习，将平移、旋转和轴对称的概念结合起来，让学生通过观察和分析，找出图形的运动方式，并能够描述图形的变化过程。我们将鼓励学生利用学到的知识，在生活中发现和创造对称图形，培养他们的观察力和创造力。 第三章：分数乘法 本章将开启同学们分数乘法的学习之旅。我们将从“一个数乘分数”开始，理解其意义：求“一个数的几分之几是多少”。本书将通过具体的例子，例如“一根绳子长2米，用去了它的1/3，用去了多少米？”，引导学生理解分数乘法的算理。我们将采用“化成分数相乘”的方法，将分数乘法转化为与整数乘法相似的运算，降低学习难度。 接着，我们将学习“分数乘整数”。通过“分数加法”向“分数乘法”的转化，让学生理解“一个分数乘一个整数”的本质是“这个分数连加几次”。本书将提供具体的计算步骤和大量的练习，帮助同学们熟练掌握分数乘整数的计算。 “分数乘分数”是本章的重点。我们将通过“积的意义”和“乘法算理”来理解“分数乘分数”的计算方法。例如，计算“1/2 × 1/3”，可以理解为“求1/2的1/3是多少”。本书将详细讲解“分子相乘作分子，分母相乘作分母”的计算法则，并强调“能约分的先约分，提高计算效率”。 “乘法的分配律”在分数乘法中同样适用。我们将引导学生理解“（a + b）× c = a × c + b × c”这一分配律在分数乘法中的应用。通过丰富的例题，同学们将学会如何灵活运用乘法分配律，简化计算过程，例如计算“（1/2 + 1/3）× 6”。 本章还包含“分数乘法的应用题”。我们将通过分析题目中的数量关系，引导学生列出正确的算式，解决实际问题，例如“修一条路，已经修了它的3/5，还剩下它的几分之几？”，或者“一个长方形的长是1/2米，宽是1/3米，求它的面积”。本书将提供不同类型的应用题，帮助学生熟练掌握分数乘法的应用技巧。 第四章：分数除法 本章将进一步拓展同学们在分数运算方面的能力，学习“分数除法”。我们将从“一个数除以分数”开始，理解其意义：已知“总数”和“总数占整体的几分之几”，求“整体是多少”。本书将通过“除法的意义”和“转化”来理解分数除法的算理。 “一个数除以分数”的计算法则将是本章的重中之重。我们将揭示“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”这一重要规律。通过“分数乘法”和“除法算理”的联系，让学生理解为什么“除以一个分数等于乘它的倒数”。本书将提供大量的练习，帮助同学们熟练掌握“除以分数，乘它的倒数”的计算方法。 “分数除以整数”也是本章的重要内容。我们将通过“分数除法”向“分数乘法”的转化，引导学生理解“分数除以整数”的计算方法。例如，计算“3/4 ÷ 2”，可以理解为“把3/4平均分成2份，每份是多少”。 “分数除法的应用题”将帮助同学们将所学知识运用到实际生活中。我们将引导学生分析题意，找出“已知”和“求”的关键信息，并列出正确的算式。例如，“有40千克油，每3千克油可以炸1千克油，一共可以炸多少千克油？”或者“李明家到学校的距离是1200米，他已经走了2/3，还剩下多少米？” 本章还将介绍“倒数”的概念，并重点讲解“互为倒数的两个数的乘积是1”。学生将学会如何找出整数、分数和小数的倒数，并理解倒数在分数除法计算中的作用。 第五章：图形的相似 本章将带领同学们探索图形的“相似”概念。我们将从生活中发现相似的图形入手，例如不同大小的照片、不同尺寸的玩具模型等，引入“相似”的概念：两个图形的形状相同，但大小可能不同。 本书将详细讲解相似图形的特征：对应角相等，对应边的长度成比例。我们将通过大量的图例，例如不同大小的正方形、不同大小的三角形等，让学生直观地理解相似图形的特点。 “相似三角形”是本章的重点。我们将学习如何判断两个三角形是否相似，并掌握相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。本书将介绍一些判断相似三角形的方法，例如“平行于三角形一边的直线和其他两边，所截得的三角形与原三角形相似”。 “相似图形的周长和面积”也是本章的重要内容。我们将引导学生理解：相似图形的周长比等于相似比，相似图形的面积比等于相似比的平方。通过具体的例子，例如两个相似的正方形，一个边长为2，另一个边长为4，它们的周长比为2:4=1:2，面积比为4:16=1:4，从而理解这个规律。 本章还将介绍“比例尺”的概念，并将其与相似图形联系起来。学生将学会如何利用比例尺解决实际问题，例如绘制地图、测量距离等。 第六章：统计与概率 本章将带领同学们走进数据分析的世界，学习“统计与概率”。我们将从“数据的收集与整理”开始，学习如何通过调查、测量等方式收集数据。本书将介绍“条形统计图”、“折线统计图”和“扇形统计图”等常见的统计图表，并指导学生如何正确地读取和绘制这些图表。 “平均数”是本章的重点。我们将解释平均数的意义，以及如何计算平均数。本书将提供大量的练习，帮助学生熟练掌握平均数的计算方法，并能分析平均数所反映的信息。 “中位数”和“众数”也是本章的重要内容。我们将解释中位数和众数的概念，并指导学生如何找到一组数据的中位数和众数。通过比较平均数、中位数和众数，学生将能更全面地理解数据的集中趋势。 “可能性”是本章的另一核心内容。我们将从简单的实验入手，例如抛硬币、掷骰子等，引入“可能性”的概念。本书将介绍“必然事件”、“不可能事件”和“可能事件”，并用分数或百分数来表示事件发生的可能性的大小。 “游戏中的概率”将帮助学生理解概率在生活中的应用。我们将设计一些简单的游戏，让学生通过实践，体会概率的奥秘。例如，“摸球游戏”，让学生计算摸到不同颜色球的可能性。 附录：总复习与能力提升 本书的附录部分为学生提供了系统的总复习和能力提升的资源。 总复习 本部分将对五年级上册数学的各个章节进行梳理和总结。我们将提炼各章节的核心知识点、重点概念和关键公式，帮助学生构建完整的知识体系。通过“知识结构图”和“知识点归纳”，学生可以快速回顾和巩固所学内容。 精选练习 为了帮助学生进一步巩固知识，提高解题能力，本部分提供了大量精心设计的练习题。这些练习题覆盖了所有章节的重点和难点，题型多样，难度适中，既有基础巩固题，也有拔高提升题。 单元测试与期末测试 本书提供了完整的单元测试和期末测试，模拟真实考试情境，帮助学生检验学习效果，找出薄弱环节。测试题的设计紧扣教材和考试要求，具有较高的参考价值。 解题技巧与方法指导 为了帮助学生提高解题效率和准确性，本书还将分享一些实用的解题技巧和方法。例如，在解决应用题时，如何审题、找数量关系；在进行计算时，如何运用简便运算；在进行图形题时，如何分析图形的特征等。 错题分析与反思 鼓励学生建立错题本，对做错的题目进行详细的分析和反思。本书提供了“错题分析”的模板，引导学生分析错误原因，并找到正确的解题方法，从而避免再次犯错。 能力提升 本部分将提供一些具有挑战性的拓展性题目，旨在激发学生的数学兴趣，培养他们的创新思维和解决复杂问题的能力。这些题目可能涉及跨章节的知识融合，或者需要学生运用数学模型解决实际问题。 给家长的建议 本书还为家长提供了指导性的建议，帮助家长更好地配合学校教学，引导孩子在家进行有效的数学学习。建议包括如何与孩子沟通数学学习、如何激发孩子的学习兴趣、如何辅导孩子完成作业等。 总而言之，本书内容详实，讲解透彻，练习丰富，方法得当。通过与教材同步的学习，本书将帮助五年级学生扎实掌握数学知识，提升数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。
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