Variational, Geometric, and Level Set Methods in Computer Vision: Third International Workshop, VLSM pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:1 (2005年11月14日)

作者:Nikos Paragios

出品人:

页数:367

译者:

出版时间:2005-11

价格:587.60元

装帧:平装

isbn号码:9783540293484

丛书系列:

图书标签:

• Computer Vision
• Variational Methods
• Geometric Methods
• Level Set Methods
• Image Processing
• Pattern Recognition
• Computer Graphics
• Mathematical Morphology
• Image Analysis
• Scientific Computing

计算机视觉领域的最新进展：探索变分、几何与水平集方法 本书汇集了2005年北京国际计算机视觉研讨会（VLSM 2005）的精选论文，深入探讨了计算机视觉领域中三个至关重要且相互关联的方法论：变分方法、几何方法和水平集方法。这些方法不仅为理解和处理图像数据提供了强大的数学框架，而且在图像分割、对象识别、三维重建、运动分析等众多实际应用中取得了显著的成效。研讨会汇聚了全球顶尖的研究人员，共同交流最新的研究成果，展望未来的发展趋势，为计算机视觉学科的发展注入了新的活力。 变分方法：优化与能量最小化 变分方法的核心在于将其视为一个优化问题，通过定义一个“能量”函数，并寻找能够最小化该能量的解。在计算机视觉领域，这种能量函数通常与图像的某些特性相关联，例如平滑度、边缘强度、区域一致性等。通过数学上的变分原理，可以推导出解决这些优化问题的偏微分方程（PDEs），并发展出相应的数值算法。 本书中的相关论文详细阐述了如何利用变分方法来解决各种计算机视觉难题。例如，在图像去噪方面，变分方法能够有效地平衡图像细节的保留与噪声的抑制。通过设计一个能量函数，该函数惩罚图像中的不规则性（噪声），同时鼓励图像的平滑性，可以利用变分推导出泊松方程或更复杂的PDEs，并通过迭代数值方法求解，从而获得平滑且保留了重要边缘信息的去噪图像。 在图像分割领域，变分方法也扮演着至关重要的角色。经典的变分分割模型，如Mumford-Shah模型，将其表述为一个能量最小化问题，其中能量项包含区域的平滑度（L2范数）和边界的长度（L1范数）。通过最小化该能量，能够得到既平滑又具有清晰边界的分割结果。本书的论文进一步探讨了如何改进这些模型，例如引入图像的局部信息、纹理特征、或者结合先验知识，以提高分割的准确性和鲁棒性。 此外，变分方法在图像恢复、图像修复、以及图像识别等领域也有着广泛的应用。例如，在图像恢复中，可以通过变分方法来重建缺失的图像区域，恢复模糊或退化的图像。在图像识别中，变分方法可以被用于学习图像的特征表示，并构建分类器。 几何方法：形状、结构与不变性 几何方法关注图像和场景的内在几何结构，利用微分几何、拓扑学等数学工具来描述和分析图像信息。这些方法强调形状的连续性、曲率、以及在不同视角下的不变性。 在对象表示和识别方面，几何方法能够捕捉物体的形状特征，即使在形变、光照变化或部分遮挡的情况下也能保持识别能力。例如，基于形状上下文（Shape Context）的方法，通过描述物体边界点相对于其他点的相对位置来表示形状，这种表示对于形变具有一定的鲁棒性。 三维重建是几何方法的一个重要应用领域。通过分析从不同视角拍摄的图像，几何方法可以推断出场景的三维结构。经典的几何方法，如对极几何（Epipolar Geometry），利用相机之间的几何关系来约束三维点的重投影，从而实现三维场景的重建。本书的论文可能深入探讨了如何利用更先进的几何技术，例如基于局部特征匹配的稠密三维重建，或者从单目图像中进行三维推断。 在图像配准方面，几何方法能够找到两幅或多幅图像之间的空间变换，使得它们对齐。这在图像融合、多视图合成、以及运动跟踪中至关重要。基于几何约束的配准方法，例如利用显著特征点的对应关系，可以实现精确的图像对齐，即使存在显著的视角变化或形变。 此外，流形学习（Manifold Learning）等几何方法也开始在计算机视觉领域崭露头角，用于学习数据的低维表示，捕捉数据内在的几何结构，这对于高维图像数据的降维和可视化具有重要意义。 水平集方法：动态演化与形状表示 水平集方法（Level Set Methods）是一种强大的数值技术，用于跟踪和表示动态的、可变形的界面。它将一个n维的界面表示为一个(n+1)维函数（水平集函数）的零水平集。这种表示方式的优势在于能够自然地处理界面的拓扑变化，例如合并、分裂等，这在传统的基于轮廓的模型中难以实现。 在图像分割领域，水平集方法受到了广泛的关注。它们提供了一种灵活且鲁棒的方式来定义和演化分割区域。一个典型的水平集分割模型将分割边界的演化方程与图像的特征（如灰度、梯度）关联起来。例如，Chan-Vese模型将分割问题表述为一个能量最小化问题，其中能量项包含区域内的灰度一致性以及边界的长度，并通过水平集方法来求解。本书的论文很可能探讨了各种水平集方法的变种，例如结合了局部信息、多尺度分析、或者用于处理图像中的噪声和纹理。 在医学图像分析中，水平集方法在器官分割、病灶检测等方面取得了显著的成功。它们能够准确地分割出复杂形状的组织，并能处理噪声和低对比度的问题。 除了分割，水平集方法在图像恢复、图像修复、以及形状分析等领域也有着重要的应用。例如，在图像修复中，水平集方法可以用来填充图像中的缺失区域，使其与周围的图像内容自然融合。在形状分析中，水平集方法可以用来比较和匹配形状，即使形状存在形变。 三者的融合与未来展望 本书的重点在于这三种方法的相互联系与融合。变分方法为水平集方法的能量函数提供了一个坚实的数学基础，使得我们可以通过优化变分模型来驱动水平集函数的演化。几何方法则为变分和水平集方法提供了描述形状和场景结构的理论指导。例如，在三维重建中，可以利用几何约束来驱动变分模型，并使用水平集方法来表示和演化重建的表面。 本书的论文集不仅展示了这些方法在各自领域的最新进展，更强调了它们之间的交叉与融合所带来的巨大潜力。例如，结合变分方法的鲁棒性、几何方法的结构感知能力以及水平集方法的拓扑适应性，能够开发出更强大、更通用的计算机视觉算法。 2005年的北京研讨会，作为这一领域的一次重要学术交流，汇聚了当时最前沿的研究成果。这些论文的研究内容，从基础理论的深入探讨到具体应用的巧妙实现，无不体现了研究人员在理解和处理视觉信息方面的智慧与努力。本书为读者提供了一个深入了解计算机视觉领域核心方法论的宝贵机会，也为未来的研究指明了方向。 总而言之，本书为计算机视觉研究人员、学生以及对图像处理和分析感兴趣的专业人士提供了一个全面而深入的视角，探索了变分、几何与水平集方法在计算机视觉领域所扮演的关键角色及其相互作用。通过阅读本书，读者可以深刻理解这些方法的数学原理，掌握它们在实际问题中的应用，并洞察该领域未来的发展趋势。

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