小学五年级-津桥奥数培优训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:河海大学

作者:天若

出品人:

页数:150

译者:

出版时间:2011-8

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787563023776

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
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砥砺思维，探索奥妙——小学数学的进阶之路 这是一本专为小学五年级学生量身打造的数学思维拓展训练手册，旨在为那些渴望在数学领域有所建树、勇于挑战自我、追求卓越的同学们提供一个系统而深入的学习平台。它并非简单地重复课本上的基础知识，而是将目光投向更广阔的数学世界，通过一系列精心设计的题目和讲解，引导学生领略数学的魅力，培养严谨的逻辑思维，提升解决复杂问题的能力。 本书内容涵盖了小学五年级数学知识的深度拓展，并着眼于初中数学思维的初步渗透。我们深入挖掘小学数学教材中蕴含的数学思想和方法，将它们以更加生动、巧妙的方式呈现给读者。在这里，你不会看到枯燥的公式堆砌，取而代之的是一个个引人入胜的数学谜题，一次次精彩绝伦的思维碰撞。 核心训练模块： 1. 数论的奇妙世界： 数的性质与规律： 本模块将带领同学们深入探究数的奥秘。我们将从质数与合数出发，学习如何高效地进行质因数分解，并在此基础上理解最大公约数和最小公倍数的概念及其应用。例如，如何通过最大公约数来约分分数，如何利用最小公倍数解决一些周期性问题。我们还会学习整除的判定方法，以及一些特殊的数（如完全平方数、回文数等）的性质，培养同学们对数敏感的直觉。 整除与余数： 对整除和余数概念的深入理解是解决许多数学问题的基础。我们将学习同余的初步概念，并利用它来解决一些看似复杂但本质上围绕余数展开的问题。例如，如何快速判断一个大数除以某个数的余数，如何利用余数性质解决一些日期计算或星期推算的问题。 2. 方程思想的启蒙： 未知数的初步认识： 方程是数学语言的核心组成部分。本模块将引导学生从“未知数”这一概念入手，理解其在解决数学问题中的作用。通过一些实际场景的数学建模，让学生体会到用符号表示未知量，并通过等式进行推导的强大威力。 简单方程的建立与求解： 在此基础上，我们将学习如何根据题意列出简单的方程，并掌握一元一次方程的基本解法。这不仅是对课本知识的巩固，更是对学生逻辑推理能力和符号化表达能力的训练。我们会通过大量的应用题，让学生体会方程在解决实际问题中的普适性。 3. 几何图形的深度探索： 图形的性质与变换： 小学五年级涉及的几何图形种类繁多，如三角形、四边形、圆等。我们将在现有知识的基础上，深入挖掘它们的内在性质。例如，学习三角形的内角和定理的证明思路，探索不同四边形（平行四边形、菱形、梯形等）的特殊性质，以及圆的周长和面积的计算方法，并初步理解圆的对称性。 面积与周长的计算技巧： 针对复杂的组合图形，我们将教授学生分解、补全、割补等多种几何解题策略。通过分析图形的结构，巧妙地将复杂图形转化为我们熟悉的简单图形，从而高效地计算出它们的面积和周长。例如，如何利用“割补法”计算不规则图形的面积，如何运用“平移”或“旋转”来简化图形的计算。 图形的轴对称与平移： 本模块还将涉及图形的变换。学生将学习识别和画出图形的对称轴，理解图形的平移过程，并尝试利用这些变换来解决一些与图形位置和形状相关的趣味问题。 4. 行程问题的高级解析： 相遇与追及的本质： 行程问题是小学数学中的经典题型，也是训练逻辑思维和数学建模能力的重要载体。我们将在课本基础之上，深入剖析相遇问题和追及问题的数学模型。通过图示和表格分析，帮助学生理解相对速度的概念，掌握不同情况下相遇和追及问题的解题思路。 复杂行程模型的构建： 除了基础模型，本书还将引入一些更复杂的行程问题，例如涉及多人、多地、往返或变速的场景。我们将引导学生学会分析问题中的关键信息，准确找出量之间的关系，并灵活运用速度、时间和路程的公式来建立方程或比例模型，最终求解。 5. 应用题的思维训练： 多步应用题的解题策略： 本模块聚焦于培养学生解决复杂应用题的能力。我们将教授学生如何审题、分析题意、理清数量关系，以及运用列表法、画图法、逆推法等多种解题策略。对于一些“鸡兔同笼”或“植树问题”等经典应用题，我们将提供更深入的分析和多种解法，让学生理解不同方法之间的联系与区别。 “植树问题”的变式与推广： 尤其针对“植树问题”，我们将探讨其在不同场景下的应用，例如在环形跑道上的植树问题，或者计算一段路上的电线杆数量等。通过对这类问题的深入剖析，让学生掌握“首尾间隔”等关键概念，并能灵活运用到其他类似问题中。 工程问题与浓度问题： 本模块还将涉及一些工程问题和浓度问题。这些问题常常需要学生具备较强的抽象思维能力，理解工作效率、总量与部分的关系，以及溶液中溶质、溶剂与溶液的关系。我们将通过引导性的讲解，帮助学生建立起解决这类问题的基本框架。 本书的特色与亮点： 思维导向： 本书的核心在于“思维训练”。每一道题目都经过精心设计，力求在考察学生知识点的同时，更能激发其思考的深度和广度。我们注重引导学生“如何想”，而非仅仅“如何算”。 由浅入深： 题目难度循序渐进，从基础概念的巩固，到复杂技巧的运用，再到综合能力的提升，确保不同水平的学生都能找到适合自己的挑战。 解题方法多样化： 针对同一类问题，我们常常会提供多种解题思路和方法，鼓励学生从中选择最适合自己的方式，培养其数学思维的灵活性。 注重数学思想方法： 除了具体的解题技巧，本书更注重渗透数学思想，如化归思想、类比思想、整体思想、数形结合思想等，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。 图文并茂，讲解清晰： 大量运用图示、表格等辅助工具，将抽象的数学概念形象化，使讲解更加直观易懂。每道例题都配有详细的解题步骤和思路分析，帮助学生理解其中的逻辑。 挑战性与趣味性并存： 我们相信数学不应该是枯燥的。本书中的题目设计力求既具有挑战性，又富有趣味性，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。 为进阶学习铺路： 本书的内容和训练难度，恰好是连接小学数学和初中数学的桥梁。通过本书的学习，学生将能够更从容地面对初中阶段的数学挑战。 本书适合读者： 对小学数学有浓厚兴趣，希望在原有基础上进行深度拓展的学生。 希望提升数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题能力的学生。 在数学学习中遇到瓶颈，需要系统性训练来突破的学生。 为未来参加各类数学竞赛或升学考试打下坚实基础的学生。 拿起这本书，就如同推开了一扇通往数学奇妙世界的大门。在这里，你将与数字的游戏，与图形的对话，与逻辑的共舞。每一次尝试，每一次思考，都是一次自我能力的飞跃。让我们一起，在这条探索数学奥妙的道路上，勇敢前行，不断超越！

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