数学必修4(人教A版)专家伴读 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:北京师大

作者:

出品人:

页数:104

译者:

出版时间:2007-4

价格:7.50元

装帧:

isbn号码:9787303046270

丛书系列:

图书标签:

数学
必修4
人教A版
高中数学
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具体描述

编写目的

普通高中课程标准的颁布和实施以及多样化教材在实验区的选用与推广，给广大师生带来耳目一新的教学材料、丰富多样的学习方式、生动活泼的课堂氛围，同时对于教师的教学行为与学生的学习行为也提出了更高的要求。

为了帮助教师领会和贯彻课程标准中提出的有利于学生“学习方式的转变”“教学方式的转变”和“教学评价的转变”，把学生从繁重琐碎的学业负担中解放出来，为他们提供适当的、优秀的、高效的学习辅助材料，北京师范大学出版社依靠百年名校丰厚的教育资源，聘请国家高中课程标准组各科负责人或核心成员、课程标准实验教科书各科主要编写人员、课改实验省市教研部门专家及一线教师共同组成了新课程教学资源开发专家指导委员会。委员会认真讨论了目前高中新课程改革面临的问题，深入研究了目前高中新课程教材的编写理念，多次召开专题讨论会，并成立学科编写组，精心研制，反复修改，面向全国课改实验区隆重推出高中《新课程同步学案-专家伴读》丛书。

丛书体例

本套丛书力求从实际出发，落实基础，强调能力，突出创新。通过精心设计研讨式的问题、建构系统化的知识结构、提供丰富多彩的互动材料，帮助学生深刻理解所学课程，培养其创新探究意识、实践动手能力，全面提升学生的综合素质。本套丛书根据课程标准的教学理念与新课程教学实施环节，各分册结构基本分为五大板块：单元概览、积累运用、拓展迁移、交流评价、延伸阅读。

【单元概览】主要是对单元内容进行概括提示、对比归类、有序梳理，旨在帮助学生了

解本单元的知识体系，建构单元知识框架，达到成竹在胸、纲举目张之目的。

【积累运用】主要是课、节基本知识和基本能力的体现，同时兼顾对重点、难点的提炼。

力求通过生动活泼的形式引导学生在轻松愉悦的氛围中获取知识、夯实基础、形成能力、提升素质。

【拓展迁移】着眼于课堂知识的延伸、拓展与深化，一般通过精选的案例作为思维的发散点，引导学生实现新旧知识的整合迁移。通过在多样化的探究和互动学习中，点燃学习热情，体会探究奥妙。

【交流评价】根据教材内容的重点、难点、歧义点设置问题，引发学生的讨论、质疑与思考，同时也希望通过自我或者小组、同伴的评估，使学生逐步养成感悟、反思与总结的习惯，从而纠正错误、调整路径，不断提高学习质量。

【延伸阅读】提供与本课内容相关的史料事实、学科信息或者资料链接，供广大教师与学生的查阅与鉴赏，以便博采众长、登高望远。

每单元后附有单元测试与评价习题，全书提供有模块测试与评价习题，供师生课堂检测或者学生自我检测之用。

此外，各学科分册根据学科特点、模块特色，紧扣课程标准理念，结合教学实际，在上述板块中开辟了专家说课、课堂探究、三维达标、案例精讲、综合跃升、互动实践、小组讨论、自我评价、趣味阅读等富有创意、多姿多彩的二级栏目。

《数学的探索之路：从逻辑的殿堂到现实的舞台》这是一部旨在引领读者穿越数学浩瀚宇宙的著作，它并非仅仅罗列枯燥的公式与定理，而是试图揭示数学思想的演进脉络，展现数学工具在理解和改造世界的强大力量。本书从数学的哲学根基出发，探讨了逻辑推理的起源与发展，追溯了古希腊先贤们构建几何王国的智慧，以及阿拉伯数学家在代数领域的突破性贡献。第一章：逻辑的基石——理性思维的诞生本章将深入探讨逻辑学作为数学思维的基石，从亚里士多德的形式逻辑讲起，阐述命题、推理、公理等基本概念。我们将回顾数学史上那些划时代的逻辑革命，例如哥德尔不完备定理所带来的深刻反思，以及现代逻辑学在计算机科学、人工智能等领域的重要应用。我们会通过分析经典逻辑谜题，让读者在趣味盎然的探索中掌握逻辑推理的精髓，体会清晰、严谨的思维方式对于解决复杂问题的重要性。第二章：图形的语言——几何的想象力从欧几里得《几何原本》的严谨体系，到非欧几何的颠覆与拓展，几何学始终是人类想象力与创造力的闪耀舞台。本章将带领读者领略平面几何的优雅，探索空间几何的奇妙。我们将通过生动的图示和实例，解析勾股定理的普适性，理解圆锥曲线的数学美，并探讨微分几何如何描绘弯曲的空间。此外，本书还将介绍分形几何的出现，以及它在自然界中的普遍存在，展现数学模型如何揭示隐藏在看似混沌现象背后的秩序。第三章：符号的魔力——代数的进化代数，作为描述数量关系和变化规律的有力工具，极大地拓展了数学的应用范围。本章将从古巴比伦人处理线性方程的尝试出发，一路追溯到韦达、笛卡尔等人的符号系统革新，以及伽罗瓦理论对高次方程求解的终极解答。我们将深入剖析方程的本质，理解变量和函数的概念，并探讨代数在解决工程、经济、物理等领域问题中的核心作用。本书还将简要介绍抽象代数的一些基本思想，如群、环、域，为读者打开通往更广阔数学世界的大门。第四章：变化的轨迹——微积分的诞生与发展微积分，无疑是人类智慧的巅峰之作，它使得我们能够精确地描述和分析连续变化的过程。本章将以牛顿和莱布尼茨发现微积分的曲折历程为线索，详细解释极限、导数、积分等核心概念。我们将通过生活中的实例，如速度与加速度、曲线下面积等，直观地理解微积分的意义。本书还将探讨微积分在物理学（如运动学、电磁学）、工程学（如结构设计、流体力学）、经济学（如最优化问题）等诸多领域的广泛应用，展现其强大的分析能力。第五章：概率的奥秘——不确定性中的规律在充满不确定性的世界中，概率论为我们提供了一种量化和分析随机现象的科学方法。本章将从朴素的概率概念出发，介绍事件、概率、随机变量、概率分布等基本要素。我们将探讨伯努利试验、二项分布、泊努利分布等常见分布的性质，并深入理解中心极限定理的意义。本书还将介绍统计推断的基本思想，如参数估计和假设检验，帮助读者理解如何从样本数据中得出关于整体的结论。通过实际案例，如赌博、保险、市场调研等，展现概率论在风险管理、决策科学等领域的价值。第六章：数与形的交融——解析几何与线性代数本章将聚焦解析几何，展示如何运用代数方法来研究几何图形。我们将从笛卡尔坐标系出发，学习如何用方程描述直线、圆、圆锥曲线等几何对象。在此基础上，本书将引出线性代数的核心概念，如向量、矩阵、线性方程组，并阐述它们在解析几何中的强大应用，例如用矩阵变换来描述几何变换。我们将深入理解向量空间的概念，并探讨线性代数在计算机图形学、数据科学、优化理论等领域的关键作用。第七章：数学的语言——模型与应用数学并非孤立的象牙塔，而是渗透到我们生活方方面面的强大工具。本章将以更加宏观的视角，探讨数学模型是如何被构建、应用和优化的。我们将分析不同领域的数学模型，例如物理学中的运动学模型、经济学中的供需模型、生物学中的种群增长模型等。本书还将强调数学建模的思维方式：如何将现实问题抽象成数学语言，如何利用数学工具解决问题，以及如何解释数学结果并将其反馈到实际应用中。我们将通过一系列的案例研究，展示数学如何帮助我们理解世界、预测未来、解决复杂的社会问题。第八章：思想的碰撞——数学史上的重要辩论与发展数学的发展并非一帆风顺，而是充满了思想的碰撞、争议与革新。本章将回顾数学史上的几次重要辩论，例如关于无限的争论、微积分基础的争论、集合论悖论的出现等。我们将探讨这些辩论如何推动了数学理论的深入发展，并促使数学家们更加严谨地审视数学的基础。本书还将介绍一些对数学产生深远影响的数学家及其思想，例如欧拉的普适性、高斯的严谨、黎曼的几何思想等，让读者在历史的长河中感受数学思想的传承与创新。第九章：数学的未来——前沿探索与无限可能数学的边界仍在不断拓展，新的分支和研究方向层出不穷。本章将展望数学的未来，介绍一些当前活跃的前沿研究领域，例如混沌理论、计算数学、数论的最新进展、数学与物理学的交叉研究等。我们将探讨人工智能对数学研究的影响，以及数学在解决全球性挑战，如气候变化、疾病防治、能源危机等问题中的潜在作用。本书旨在激发读者对数学的持续兴趣，鼓励他们思考数学在未来社会发展中的角色，并探索自身在数学领域的无限可能。《数学的探索之路》并非一本“速成”指南，而是一次深入数学腹地的旅行。它鼓励读者积极思考，动手实践，将数学知识融会贯通，并最终将其转化为理解世界、改造世界的力量。无论您是初学者，还是希望深化理解的爱好者，本书都将是您在数学探索道路上值得信赖的伙伴。