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☆☆☆☆☆

出版者:学林出版社

作者:(日)黑木哲德

出品人:

页数:274

译者:赵雪梅

出版时间:2007-5

价格:18.00元

装帧:平装

isbn号码:9787807303527

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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数学符号理解手册 图书简介 在浩瀚的数学知识海洋中，符号如同航行的灯塔，是交流、表达和构建复杂思想的基石。然而，对于初学者、跨学科研究者，乃至经验丰富的数学工作者而言，符号的精确含义、演变历史以及在不同语境下的细微差别，往往是理解和深入探究的障碍。《数学符号理解手册》正是为了消除这些壁垒而精心编纂的一部实用工具书和深入参考指南。 本书并非一本传统的教科书，它不侧重于介绍抽象的数学理论推导，而是将焦点完全置于“符号本身”。我们深知，一个看似简单的符号背后，可能蕴含着深刻的数学思想和跨越世纪的约定俗成。本书旨在提供一个全面、系统且易于查阅的符号索引和解析体系。 全景式符号收录与结构 本书的编排遵循“由浅入深、按领域划分”的原则，确保读者无论处于哪个学习阶段，都能迅速定位所需信息。全书结构分为五大部分，辅以详尽的附录和索引。 第一部分：基础数学符号的溯源与规范 本部分是理解一切高等数学符号的基础。我们深入探讨了最常用、最基础的数学符号的起源、历史演变及其在现代数学中的标准用法。 运算符号的演变： 从古代的文字描述到中世纪代数学家们引入的加减乘除符号（+，-，×，÷），以及点乘、叉乘的规范化。特别分析了分数线和指数的表示法如何在不同文化背景下确立标准。 关系符号的哲学基础： 重点解析等号（=）和不等号（<，>）的精确含义，并讨论了同余（≡）和近似（≈）符号的使用边界。我们详细梳理了“等于”在集合论、函数和代数方程求解中的语境差异。 括号与分组记号： 不仅仅是工具，括号（圆括号、方括号、花括号）的选择常常暗示了数学结构和集合的性质（如区间、集合元素、函数作用域）。本节详细阐述了它们在不同数学分支中的具体功能和优先级规则。 第二部分：代数、函数与微积分核心符号集 这是应用最广泛的符号集群，也是许多人学习过程中感到困惑的领域。 变量、常量与参数： 探讨拉丁字母（$x, y, z$）作为变量的惯例，希腊字母（$alpha, eta, heta$）在角度或未知参数中的角色，以及特殊常数（$pi, e, phi$）的定义及其文化符号意义。 集合论的基石： 详细解释了成员关系（$in, otin$）、子集（$subset, subseteq$）、并集（$cup$）、交集（$cap$）、补集（$^{c}$或$setminus$）的严谨定义。特别关注了空集（$emptyset$或${}$）和全集（$U$）的明确界限。 微积分的语言： 对导数符号（$frac{dy}{dx}, y', f'(x)$）的多重表示法进行了深入对比，分析了它们在瞬时变化率和线性近似中的侧重点。积分符号（$int$）的起源、黎曼和的极限概念，以及定积分与不定积分的符号区分。 极限与收敛： 详述了极限符号（$lim_{x o a}$）的精确书写规范，以及趋近符号（$ o$）在序列收敛和函数渐近性描述中的重要作用。 第三部分：线性代数与多变量分析的符号系统 随着问题的复杂化，符号的维度和信息密度也随之增加。 矩阵运算符号： 对角矩阵（$ ext{diag}$）、单位矩阵（$I$或$E$）、零矩阵（$O$）、转置（$A^T$）和伴随矩阵的符号表示。清晰区分了矩阵乘法（非交换性）与逐元素乘法（Hadamard积）的符号标记。 向量空间与张量： 介绍了内积（$langle u, v angle$）的不同形式，狄拉克符号（Bra-Ket Notation, $langle psi |$ 和 $| phi angle$）在量子力学中的应用，以及张量指标符号（爱因斯坦求和约定）的简洁美学。 多重积分与矢量微积分： 阐述了曲面积分（$iint$）、体积分（$iiint$）以及梯度（$ abla$）、散度（$ ext{div}$）和旋度（$ ext{curl}$）算子的规范用法。 第四部分：离散数学、逻辑学与抽象代数的符号体系 本部分关注于结构与推理的符号表达。 命题与谓词逻辑： 逻辑联结词（$land, lor, eg, implies, iff$）的精确定义，以及量词（$forall, exists$）的书写规范及其在自然语言翻译中的陷阱。 组合计数符号： 详细解释了排列（$P(n, k)$或${}_nP_k$）和组合（$C(n, k)$或$inom{n}{k}$）的不同表示法及其计算规则。 抽象代数符号： 群（$G$）、环（$R$）、域（$F$）的字母惯例，以及同态（$phi: G o H$）和同构的符号表示。特别分析了模（$mathbb{Z}_n$）和理想（$I lhd R$）的专用符号。 第五部分：特定领域的高级与专业符号速查 本章旨在为跨学科读者提供快速参考。 概率论与数理统计： 条件概率（$P(A|B)$）、期望值（$E[X]$）、方差（$ ext{Var}(X)$）、标准差（$sigma$）和各种分布的特定函数符号（如$Gamma$函数，$zeta$函数）。 复分析与拓扑学： 引入了复平面上的符号（$z, ar{z}$），柯西黎曼方程的符号形式，以及拓扑学中的边界（$partial A$）、闭包（$ar{A}$）和邻域（$N(x)$）符号。 附录与工具 本书最后提供了数个实用附录，便于读者快速检索： 1. 希腊字母表及其常用数学含义速查表： 包含大小写字母及其在不同学科中的常见指代。 2. 常用数学常数与特殊函数值表： 包含高精度常数和著名函数值的初始值。 3. 符号冲突与历史遗留问题： 专门讨论了在不同数学领域中可能产生混淆的符号（例如，星号 $$ 在矩阵乘法、卷积、代数运算中的多重含义）。 《数学符号理解手册》的价值在于其深度和广度，它不仅告诉读者“这是什么符号”，更解释了“为什么是这个符号”，以及在特定情境下“如何正确地使用它”。它是一座连接纯粹数学理论与实际符号应用的桥梁，是每一个致力于精确沟通和深入理解数学语言的读者案头不可或缺的参考宝典。

评分☆☆☆☆☆

书的内容其实挺好，尤其线性代数部分。看出作者黒木先生的功力，对于一个数学研究人员来说，把问题说的含糊其实挺吃力的。 但是翻译…希望您能给点力… 1）P119“alphabet”您翻译出来是字母表真就那么困难么？一个六级词汇而已啊……- -||| 2）忘了是...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

我购买《概率论与数理统计：经典与现代》这本书，主要是为了回顾我大学时学过的知识，但没想到它带来了全新的体验。这本书最吸引我的是它对“统计思想”的强调，而非仅仅是公式的堆砌。它在讲解中心极限定理时，没有直接给出费雪的原始证明，而是通过模拟了大量的掷骰子实验数据，展示了样本均值分布如何奇迹般地趋向于正态分布，这种实证性的教学方法极大地增强了我们对这一核心定理的“信心”和“敬畏”。在回归分析的部分，它花了专门的章节来讨论“模型选择”和“过度拟合”的陷阱，并引入了贝叶斯视角进行对比。语言风格非常务实，充满了面向实践的洞察力，读完后感觉自己不仅仅是学会了计算，更是理解了如何用概率的框架去审视现实世界的不确定性。对于需要将统计知识应用于数据科学领域的专业人士，这本书的现代案例分析部分尤其具有参考价值。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在接触《代数拓扑基础》之前，我对“形变不变性”的概念一直停留在非常感性的层面。这本书的作者显然深谙如何引导读者进行抽象思维的飞跃。开篇就用了非常优美、近乎诗意的语言来描述“同胚”与“同伦”的区别，而不是上来就甩出群论的定义。其中关于“基本群”的计算部分，尤其是对圆周、环面等经典空间的分析，作者别出心裁地引入了“爬行者”的比喻，将群的生成元和关系清晰地对应到了环路的缠绕方式上，使得原本复杂的代数结构变得非常直观可感。书中的图示质量非常高，很多原本难以想象的多维结构在二维平面上被巧妙地表示了出来，极大地辅助了空间想象力的构建。唯一的美中不足是，某些章节的习题解答部分略显简略，但瑕不掩瑜，对于希望建立拓扑直觉的读者来说，这本书是不可多得的瑰宝。

评分☆☆☆☆☆

对于那些对纯粹的数论研究充满好奇心的爱好者来说，《解析数论导论》这本书无疑是打开新世界的一把钥匙。作者对“素数分布”的探讨，简直是一场精彩的智力探险。这本书的结构安排非常巧妙，从黎曼的 Zeta 函数的定义入手，层层递进，直到讲解素数定理的证明框架。其中对于复变函数基础知识的引入处理得非常克制和精确，它只提供了读者进行后续数论证明所必需的工具，避免了过多不相干的理论膨胀。特别是关于“狄利克雷 L-函数”的介绍，作者以一种引人入胜的方式展现了这些函数在研究特定类型的素数上的强大威力。这本书的排版典雅，公式的格式清晰标准，即使涉及到复杂的积分和无穷级数，阅读起来也不会感到疲劳，它成功地将一个高度专业的领域，以一种兼具严谨性和艺术性的方式呈现给了读者。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，要真正掌握微积分的核心思想，必须跨越“极限”这座大山。《高等微积分精要》这本书在这方面做得极为出色。它没有直接抛出那些复杂的ε-δ定义让读者望而却步，而是通过大量的几何直觉和物理图像来铺垫。作者在阐述“收敛性”时，用了一种“追逐游戏”的比喻，将原本抽象的数学概念具象化，使得理解起来豁然开朗。书中对黎曼积分和勒贝格积分的对比分析尤其精彩，它没有简单地宣布后者更优越，而是通过一个著名的“狄利克雷函数”的例子，深入剖析了两种积分工具的适用边界和局限性。全书的推导过程严谨又不失流畅，每完成一个定理的证明，都会有一个小结来回顾本节的知识点和方法论，这种结构安排极大地增强了学习的内聚性，对于备考专业考试的同学来说，无疑是一本绝佳的案头参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理逻辑导论》简直是为我这种初学者量身定做的，作者的叙事方式非常亲切，没有那种高高在上的学术腔调。它从最基础的命题演算讲起，循序渐进地引入了一阶逻辑的复杂性。我印象最深的是关于“真值函数”和“模型论”那一章，讲解得极为透彻，那些晦涩的符号在作者的笔下仿佛活了过来，清晰地展示了它们之间的内在联系。特别是书中那些精心设计的例子，比如对某个自然语言陈述进行形式化翻译的步骤，每一步都配有详尽的注释和解释，让我这个逻辑学门外汉也能轻松跟上思路。更难能可贵的是，它并没有止步于理论的罗列，而是花了大量篇幅探讨逻辑在计算机科学，尤其是人工智能领域中的应用，让我看到了这门学科的实际价值。阅读体验极佳，纸张的质感也很舒服，翻阅起来非常享受。

评分☆☆☆☆☆

部分概念表达的很好，部分就不敢恭维了。

评分☆☆☆☆☆

力荐有余力的初中生看！

评分☆☆☆☆☆

有些日本风格的幼齿，也有些不知道是翻译错误还是什么错误，很快翻完了

评分☆☆☆☆☆

真搞不懂为何会长期畅销……

评分☆☆☆☆☆

这本书详细介绍了数学符号的由来和相关的故事，从小学高中大学甚至数学专业的学生都应该看看。