大学生数学建模竞赛辅导教材三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:叶其孝 编

出品人:

页数:404

译者:

出版时间:1998-5

价格:17.80元

装帧:

isbn号码:9787535525949

丛书系列:

图书标签:

• 专业课
• 1
• 数学建模
• 大学生数学建模
• 竞赛辅导
• 教材
• 高等教育
• 应用数学
• 算法
• 优化
• 统计
• MATLAB

《大学生数学建模竞赛辅导教材三：模型与方法精讲》 一、 编写背景与目标 大学生数学建模竞赛（CUMCM）自1992年创办以来，已发展成为一项集知识性、挑战性、趣味性和实践性于一体的国家级科技竞赛。它不仅是检验和提升大学生数学应用能力、计算机技能、创新思维和团队协作能力的重要平台，更是培养解决实际问题能力的有效途径。作为“大学生数学建模竞赛辅导教材”系列中的第三本，本书旨在系统性地梳理、深化和拓展竞赛中常用的数学建模理论、方法与技巧，为参赛选手提供一套更为精深、更具指导性的学习资源。 本书的编写，基于对历年竞赛赛题的深入分析，结合当前数学建模领域的前沿动态，以及广大师生在备赛过程中普遍遇到的难点和痛点。我们注意到，虽然市面上存在不少数学建模教材，但往往侧重于基础理论的介绍，或者对某一类模型的讲解不够深入。而高水平的数学建模竞赛，尤其是在面对复杂、开放性强的赛题时，对模型选择的精准性、模型构建的严谨性、模型求解的有效性以及结果分析的深度都提出了极高的要求。因此，本书的重点在于“精讲”，即对核心模型和方法进行提炼、升华，并辅以大量高质量的案例分析，力求让读者在掌握基本原理的基础上，能够触类旁通，灵活运用，真正做到“知其然，更知其所以然”。 本书的目标读者群是： 1. 备战全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）的参赛队员： 无论你是初次尝试还是有过参赛经验，本书都能为你提供宝贵的理论支持和实践指导。 2. 对数学建模感兴趣并希望深入学习的在校大学生： 本书可以帮助你构建坚实的数学建模知识体系，为将来在科研、工程、数据分析等领域的发展打下基础。 3. 指导大学生数学建模竞赛的教师： 本书可以作为教学参考，为课堂讲解和学生辅导提供丰富的素材和深入的解析。 二、 内容体系与特色 本书在前两本教材的基础上，重点聚焦于数学建模竞赛中具有代表性、综合性和挑战性的模型与方法，并强调这些模型与方法在解决实际问题时的内在联系与适用边界。 1. 核心模型精讲与深入解析： 优化模型： 线性规划与整数规划： 深入剖析单纯形法、内点法等求解算法的原理，重点讲解在资源分配、生产调度、路径规划等问题中的应用。特别关注混合整数规划（MIP）的建模技巧，以及在实际问题中如何将其转化为可解形式。 非线性规划： 介绍拉格朗日乘子法、KKT条件等理论基础，并重点讲解在工程设计、投资组合优化、机器学习参数估计等问题中的应用。强调对目标函数和约束条件的合理设定。 动态规划： 梳理动态规划的基本思想，如最优子结构和重叠子问题，并深入讲解在背包问题、最短路径、生产库存等经典问题中的应用。通过实例展示如何设计状态转移方程。 组合优化： 针对旅行商问题（TSP）、装箱问题（Bin Packing）等 NP-hard 问题，介绍启发式算法、近似算法（如贪心算法、模拟退火、遗传算法等）的设计思想与应用。 预测与仿真模型： 时间序列分析： 详细介绍 ARIMA 模型、SARIMA 模型、指数平滑法等经典时间序列模型，并着重讲解其在经济预测、交通流量预测、环境监测等领域的应用。强调模型诊断与选择的重要性。 回归分析： 除了基础的线性回归，本书将深入探讨多元回归、逐步回归、岭回归、LASSO 回归等，并结合实例讲解如何处理多重共线性、异方差等问题。重点关注模型的可解释性与预测能力。 蒙特卡罗模拟： 详细介绍蒙特卡罗模拟的基本原理，包括随机数生成、抽样方法、统计推断等，并展示其在风险评估、金融定价、物理过程模拟等领域的强大应用。 排队论模型： 深入讲解 M/M/1, M/M/c, M/G/1 等基本排队模型，以及其在通信网络、服务系统、生产线设计等中的应用。引导读者理解排队论在系统性能评估中的价值。 统计与数据分析模型： 假设检验与区间估计： 强化对各种假设检验方法（t检验、F检验、卡方检验等）的理解，并结合实际数据进行演示，强调统计推断的严谨性。 主成分分析（PCA）与因子分析： 深入讲解降维思想，以及PCA和因子分析在数据预处理、特征提取、模式识别中的应用，并提供实际数据集的分析案例。 聚类分析： 介绍 K-means、层次聚类、DBSCAN 等经典聚类算法，并探讨在市场细分、用户画像、图像分割等问题中的应用。 方差分析（ANOVA）： 详细介绍单因素、双因素方差分析，并讲解其在农业试验、工业生产、医学研究等领域中评估不同因素对结果影响的应用。 图论与网络模型： 最短路径算法： 除 Dijkstra 算法外，还将介绍 Floyd-Warshall 算法、Bellman-Ford 算法，并重点讲解在交通网络、通信网络、供应链管理中的应用。 最大流最小割定理： 深入理解该定理的数学内涵，并讲解其在网络流量控制、资源分配、匹配问题中的应用。 网络流与匹配： 介绍最大二分图匹配、网络最大流等，并结合实际案例，如指派问题、调度问题等进行讲解。 2. 建模方法与技巧提升： 模型选择的智慧： 针对同一问题，引导读者分析不同模型的优劣势、适用范围和局限性，培养“恰当建模”的能力，而非“最优建模”。 数据预处理与特征工程： 强调数据清洗、缺失值处理、异常值检测、特征选择、特征构造等在模型构建前的重要性，以及它们对模型性能的影响。 模型求解与计算工具： 结合 MATLAB、Python (NumPy, SciPy, Pandas, Scikit-learn)、LINGO、CPLEX 等常用计算软件，演示如何高效求解各类模型。 模型验证与灵敏性分析： 讲解如何通过残差分析、交叉验证、敏感性分析等方法来评估模型的可靠性和鲁棒性，以及如何评估参数变动对模型结果的影响。 模型优劣势的评估与总结： 强调在论文中清晰地阐述所选模型的优点，同时也要客观地指出其不足之处，并提出改进建议。 3. 案例分析与习题实践： 本书最大的亮点在于其丰富的、高质量的案例分析。每一个模型和方法的讲解，都配有精心设计的、贴近竞赛实际的案例，从问题分析、模型建立、求解过程到结果解释，都有详尽的步骤和深入的思考。这些案例涵盖了经济管理、交通工程、环境保护、生物医学、信息技术等多个领域，力求让读者感受到数学建模的广泛应用前景。 同时，本书为每个章节都精心设计了不同难度和侧重点的习题，既有巩固基础知识的练习，也有需要综合运用所学知识解决的综合性题目，以及一些具有挑战性的开放性问题，以期达到“学以致用”的教学效果。 三、 读者收益 通过学习本书，读者将能够： 系统掌握数学建模竞赛中的核心模型与方法： 建立起坚实的数学建模理论基础。 提升模型选择与构建能力： 能够根据实际问题，选择最适合的模型，并进行严谨的数学表述。 熟练运用计算工具求解模型： 提高建模的效率和精度。 深入理解模型评估与分析方法： 能够客观评价模型的优劣，并进行合理的解释。 培养解决实际问题的分析思维与创新能力： 为未来的学习和工作奠定良好的基础。 提高在数学建模竞赛中的竞争力： 能够更自信、更有效地应对各类赛题。 四、 结语 数学建模是一门融汇数学、计算机科学与特定应用领域知识的综合性学科。它要求我们不仅要有扎实的数学功底，更要有敏锐的观察力、深刻的分析能力和灵活的创新思维。本书编写的宗旨，便是希望能够成为您在探索数学建模世界的道路上的一位得力助手。我们相信，通过对本书内容的深入学习和实践，您一定能在未来的数学建模竞赛中取得优异的成绩，并将数学建模的思想和方法灵活地应用于解决现实世界中的各种挑战。 本书的每一部分都力求详实、准确，但限于篇幅和作者的水平，难免有疏漏之处，恳请广大读者批评指正。 目录（示例，具体内容根据实际编写而定） 第一章 优化模型精讲 1.1 线性规划与整数规划 1.1.1 模型构建与求解方法 1.1.2 资源分配与生产调度问题 1.1.3 混合整数规划建模技巧 1.2 非线性规划 1.2.1 理论基础与求解算法 1.2.2 工程设计与投资组合优化 1.3 动态规划 1.3.1 基本思想与状态转移 1.3.2 背包问题与最短路径 1.4 组合优化与启发式算法 1.4.1 旅行商问题与装箱问题 1.4.2 模拟退火与遗传算法 第二章 预测与仿真模型深析 2.1 时间序列分析 2.1.1 ARIMA 模型与指数平滑 2.1.2 经济与环境预测应用 2.2 回归分析进阶 2.2.1 多元与逐步回归 2.2.2 岭回归与 LASSO 2.3 蒙特卡罗模拟 2.3.1 基本原理与应用 2.3.2 风险评估与金融定价 2.4 排队论模型 2.4.1 基本模型与性能指标 2.4.2 服务系统与通信网络 第三章 统计与数据分析模型运用 3.1 假设检验与区间估计 3.1.1 经典检验方法与应用 3.1.2 统计推断的严谨性 3.2 主成分分析与因子分析 3.2.1 降维技术与特征提取 3.2.2 数据预处理应用 3.3 聚类分析 3.3.1 算法介绍与比较 3.3.2 市场细分与用户画像 3.4 方差分析 3.4.1 单因素与双因素 ANOVA 3.4.2 影响因素评估 第四章 图论与网络模型构建 4.1 最短路径算法 4.1.1 Dijkstra, Floyd-Warshall, Bellman-Ford 4.1.2 交通与通信网络应用 4.2 最大流最小割定理 4.2.1 数学内涵与应用 4.2.2 网络流量控制 4.3 网络流与匹配 4.3.1 二分图匹配与指派问题 4.3.2 调度问题建模 第五章 综合案例分析与建模实战 5.1 案例一：复杂资源调度优化 5.2 案例二：环境污染扩散预测与控制 5.3 案例三：基于大数据的用户行为分析与预测 5.4 案例四：城市交通流量优化仿真 附录 常用数学建模软件操作指南 历年数学建模竞赛赛题分析导读 （注：以上目录为示例，实际内容会根据模型与方法的选择与深入程度进行调整和填充。）

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆