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出版者:1 edition (2002年5月1日)

作者:Achille Braquelaire

出品人:

页数:438

译者:

出版时间:2002-5

价格:110.00

装帧:平装

isbn号码:9783540433804

丛书系列:

图书标签:

• 离散几何
• 计算几何
• 计算机图形学
• 图像处理
• 几何建模
• 算法
• 计算机视觉
• 数学基础
• 理论
• 应用

《计算机视觉中的几何学原理》 本书深入探讨了计算机视觉领域中至关重要的几何学基础，旨在为读者构建扎实的理论框架，理解并解决实际的图像分析和处理问题。我们不涉及离散几何在计算机图形学中的特定应用，而是聚焦于那些构成计算机视觉核心的几何概念。 核心内容概览： 1. 射影几何与相机模型： 齐次坐标与射影变换： 介绍齐次坐标系统，以及它如何统一表示仿射变换、相似变换和欧氏变换，并在此基础上深入理解射影变换。重点分析射影变换的性质，例如不变性（直线仍是直线、交比不变等），这对于理解点、线、平面的投影关系至关重要。 相机模型： 详述针孔相机模型，以及其数学表达形式——相机矩阵（投影矩阵）。讲解内部参数（焦距、主点、像素倾斜）和外部参数（旋转、平移）的意义和作用，以及它们如何将三维空间点投影到二维图像平面。探讨畸变模型，如径向畸变和切向畸变，以及如何对其进行校正。 多视角几何： 引入多视图几何的基本概念，如本征矩阵 (Essential Matrix) 和基础矩阵 (Fundamental Matrix)。阐述它们如何描述两个相机视图之间的几何关系，以及如何利用这些矩阵来求解相机位姿、进行三角测量等。重点讲解对极几何 (Epipolar Geometry) 的概念，包括对极线、对极点，以及它们在立体视觉中的应用。 2. 三维重建与几何表示： 点、线、平面表示： 深入讲解在三维空间中点、线、平面的不同表示方法，包括笛卡尔坐标、齐次坐标、参数方程等。分析线和平面之间的关系（平行、相交、重合），以及它们之间的度量和角度计算。 二次曲面与二次型： 介绍二次曲面（如球面、椭球面、抛物面、双曲面）的数学表示，以及它们在场景理解中的作用。分析二次型和二次曲面的分类，以及如何通过其性质来识别和表示这些形状。 曲面度量与曲率： 讲解表面上距离和角度的度量方式，引入曲率的概念（高斯曲率、平均曲率）来描述曲面的局部形状。理解曲率在形状分析和形状匹配中的作用。 法向量与表面法线： 阐述法向量在几何计算中的重要性，尤其是在光照计算、表面平滑和形状表示方面。讲解如何计算和表示表面的法线，以及法线在图像着色和形状恢复中的应用。 3. 运动估计与相机标定： 对极约束与几何方法： 详细介绍如何利用对极约束从图像序列中估计相机的相对运动（旋转和平移）。深入分析八点法、五点法等求解基础矩阵或本征矩阵的算法，以及它们的鲁棒性分析。 Bundle Adjustment： 讲解 Bundle Adjustment (BA) 作为一种全局优化方法，如何同时优化相机参数和三维点坐标，以获得一致性更高的三维模型和相机位姿。理解 BA 的数学原理和迭代优化过程。 相机标定： 介绍相机标定的概念和意义，即确定相机的内部参数、畸变参数和外部参数。讲解基于棋盘格或其他标定模板的标定方法，以及如何通过最小二乘法等技术来求解标定参数。 4. 几何形状分析与特征提取： 不变性与几何特征： 探讨在几何变换下保持不变的几何特征，例如交比 (Cross-Ratio)、仿射不变性、射影不变性等。理解这些不变性如何使得特征匹配和场景识别更加鲁棒。 形状上下文 (Shape Context) 与轮廓分析： 介绍基于形状轮廓的描述符，如形状上下文，它能够捕捉形状的局部几何信息，并在形状匹配中表现出色。 点云几何处理： 简要介绍处理三维点云数据时常用的几何操作，如法线估计、曲率计算、降采样、去噪等，为后续的三维场景理解打下基础。 本书特色： 数学严谨性： 本书注重数学原理的严谨推导，为读者提供坚实的理论基础。 概念清晰： 针对计算机视觉中的核心几何概念，进行深入浅出的讲解，力求概念的清晰明了。 实际应用导向： 虽然本书不直接涉及离散几何的实现细节，但所有介绍的几何原理都与解决实际的计算机视觉问题紧密相连，为读者提供解决实际挑战的思路。 通过学习本书，读者将能够深刻理解计算机视觉系统如何从图像中提取几何信息，如何建模和理解三维世界，以及如何处理相机运动和场景变化，从而为深入研究计算机视觉的各个分支领域（如三维重建、物体识别、跟踪、SLAM 等）奠定坚实的基础。

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我对这本书的排版和视觉语言的解读完全超出了我对任何技术书籍的预期。它根本就不是一本“读物”，它更像是一件精心制作的艺术装置。纸张的质感、字体选择的细微差别，都似乎经过了深思熟虑，以配合内容中对“离散化”过程的微妙暗示。例如，在描述曲面重建的部分，作者没有使用标准化的宋体或黑体，而是采用了一种带有强烈手写痕迹的衬线字体，这种选择本身就构成了一种强烈的反讽：用最“人工”、最不连续的表达方式，去探讨如何用最离散的元素去逼近一个连续的现实。更不用说那些穿插在文本中的、看似毫无关联的插图——它们更像是卡夫卡笔下那些荒谬的建筑草图，充满了无法被逻辑完全消化的细节。这种极端的视觉风格使得阅读过程变成了一种持续的、紧张的解读游戏，读者必须不断地在“信息获取”和“美学体验”之间进行权衡和切换，成功地营造了一种既疏离又亲密的阅读体验，让人忍不住想要反复摩挲那些页面。

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这本书的叙事核心，或者说它的“隐藏线索”，在于它对“确定性”的系统性瓦解。在传统计算机图形学中，我们追求的是精确的计算和可重复的结果，但在这本书里，作者似乎在用一种近乎恶作剧的方式，不断地揭示出这种确定性背后的脆弱性。书中关于“误差累积”的论述，简直可以看作是对现代社会过度依赖算法的辛辣讽刺。它不是告诉你如何避免误差，而是优雅地展示了误差是如何像藤蔓一样缠绕住每一次计算的每一个环节，最终将一个完美的数学构想扭曲成一个充满瑕疵的数字实体。当我读到关于“数字纹理映射”那一章时，我完全忘记了自己在学习技术，我仿佛在看一部关于人类认知局限性的寓言。作者通过对基础数学概念的不断“模糊化”处理，迫使读者去面对一个深刻的哲学问题：当我们试图用有限的精度去描述无限的世界时，我们真正捕捉到的是什么？这种对既有知识体系的温和但坚决的挑战，是这本书最令人不安，也最引人入胜的地方。

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这部作品的叙事节奏实在太迷人了，仿佛是把一部经典的黑色电影剧本硬生生地塞进了一本学术专著的皮囊里。我原本以为会是一本枯燥的数学推导集合，结果一翻开，就被那种强烈的、近乎于电影蒙太奇的手法所吸引。作者似乎并不满足于仅仅阐述“离散”和“几何”的冰冷联系，他构建了一个充满张力的世界观，角色（或者说，那些抽象的几何实体）之间有着复杂的、几乎是宿命般的互动。那种对空间边界的描绘，不是用公式，而是用一种近乎于诗意的语言来烘托，让人联想到特吕弗或者戈达尔早期的作品中那种对城市空间和人物内心状态的精妙耦合。特别是第三章关于“边界条件”的讨论，它没有给出任何清晰的定义，反而抛出了一连串关于“选择的必然性”的哲学思辨，读起来更像是对存在主义困境的文学反思，而不是一本计算机图像处理的参考书。这种跨界叙事的手法，对于习惯了传统技术手册的读者来说，无疑是一次充满惊喜的颠覆。我甚至觉得，如果把它改编成一部艺术电影，那也绝对会是戛纳影展上的宠儿。

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这本书的语言组织结构，简直就是一场对线性思维的结构性破坏。它不是通过清晰的逻辑链条来推进论点的，而是通过一种“主题的交织与回响”来实现的。章节之间的跳跃性极大，前一页还在讨论拓扑学中的邻域关系，下一页可能就突然插入一段对意大利新现实主义电影中光影处理手法的冗长评论，而这两者之间看似毫无关联，但如果你细细品味，就会发现它们都在探讨同一个核心命题：如何在一个被划定边界的空间内定义“接近性”。这种写作手法极大地考验了读者的联想能力和心智的灵活性。我不得不承认，在阅读的某些部分，我不得不停下来，合上书本，尝试在脑海中构建一条我自己能理解的路径，将这些看似分散的知识碎片串联起来。这种强迫性的、自我驱动的知识构建过程，反而带来了远超标准阅读的满足感，它不再是被动接受知识，而是主动参与了一场复杂的、需要高度智力投入的文本重构工作。

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从某种意义上说，这本关于“离散几何”的书，更像是一部探讨“信息熵增”的社会学研究报告。它完全摒弃了那种高高在上、全知全能的讲解者姿态，而是采取了一种近乎于同病相怜的视角，与读者一同在海量的离散数据点中迷失方向。最让我印象深刻的是它对“局部最优解”的描绘，作者没有将其视为一个算法的成功，反而将其塑造成一种悲剧性的宿命——为了在某一刻获得微小的完美，我们不得不牺牲对全局的洞察。这种对“妥协的艺术”的探讨，在任何一本技术教材中都是闻所未闻的。它引导我的思绪飘到了上世纪六七十年代那些后现代主义思想家对大规模系统的批判上，那种对“效率至上”的反思，在这里被巧妙地转化成了对数字形态塑造过程的审视。通篇弥漫着一种对“完美形态”的深深的怀疑和敬畏，仿佛作者在说，真正的美，只存在于那些无法被完全捕捉和驯服的边缘地带。

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