美丽的闭合曲线（高中） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:广东新世纪

作者:委会

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:2007-4

价格:14.50元

装帧:

isbn号码:9787540532796

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 解析几何
• 圆锥曲线
• 函数
• 图像
• 数学史
• 几何直观
• 思维拓展
• 解题技巧
• 学习方法

《美丽的闭合曲线（高中）》 目录 前言 第一章 曲线的初见 1.1 什么是曲线？ 1.1.1 点的轨迹 1.1.2 函数的图像 1.1.3 几何的表达 1.2 线的世界：直与曲的对比 1.3 闭合的定义：无限的边界与有限的空间 第二章 直线的延伸与环绕 2.1 直线：最简单的“闭合”——退化的情况 2.2 多边形的魅力 2.2.1 三角形：最小的封闭王国 2.2.2 四边形：多样的形态与性质 2.2.3 正多边形：和谐与对称之美 2.3 组合图形的边界 2.3.1 拼接与切割 2.3.2 外部轮廓的形成 第三章 圆的优雅与无限 3.1 圆的诞生：圆心与半径的承诺 3.1.1 定义与基本元素 3.1.2 方程的简洁 3.2 圆的性质：对称与无限的接近 3.2.1 直径、弦、切线 3.2.2 圆周率 $pi$ 的奥秘 3.3 圆的变换：平移、旋转与缩放 3.4 圆的组合：更复杂的闭合形态 3.4.1 同心圆与嵌套 3.4.2 圆弧与扇形 第四章 椭圆的扁平与拉伸 4.1 椭圆的生成：两个焦点的约束 4.1.1 定义与焦点 4.1.2 长轴与短轴 4.2 椭圆的方程与图像 4.3 椭圆的性质：对称与不规则之美 4.4 椭圆的应用：从天体运行到透镜设计 第五章 曲线的连接：参数方程与隐函数 5.1 参数方程：时间的视角看曲线 5.1.1 直线的参数方程 5.1.2 圆的参数方程 5.1.3 更复杂的曲线参数化 5.2 隐函数方程：点集的关系式 5.2.1 简单隐函数方程的图像 5.2.2 隐函数方程与显函数方程的转换 5.3 用参数与隐函数绘制心中的曲线 第六章 曲线的变形与变换 6.1 伸缩与压缩：改变曲线的尺度 6.2 倾斜与扭曲：非欧几何的初步探索 6.3 旋转与反射：对称性的进一步揭示 6.4 组合变换：创造新的曲线形态 第七章 曲线的应用与展望 7.1 艺术中的曲线：设计与美学 7.1.1 建筑中的弧线 7.1.2 绘画与雕塑中的线条 7.2 科学中的曲线：描述自然现象 7.2.1 物理中的运动轨迹 7.2.2 生物中的生长模式 7.3 生活中的曲线：我们身边的它们 7.3.1 道路的转弯 7.3.2 器物的轮廓 7.4 探索未知的曲线世界 后记 --- 前言 数学的魅力，常常体现在它能够以最简洁的语言，描绘出世界上最复杂、最精妙的形态。当我们仰望星空，看到行星划过天际的轨迹；当我们审视身边的建筑，欣赏那些优美的弧线；甚至当我们观察一滴水珠的坠落，都能发现其中蕴含着的曲线之美。《美丽的闭合曲线（高中）》正是这样一本旨在引领高中生探索数学世界中那些迷人的闭合曲线的书籍。 本书并非一本枯燥的定理汇编，而是一次充满趣味的数学旅行。我们将从最基本的概念出发，逐步深入到各种经典的闭合曲线，如直线构成的多边形、完美的圆、以及略带“弹性”的椭圆。在探索这些曲线形态的同时，我们还会学习如何用代数的语言——方程，来精确地描述它们；如何运用参数化的思想，让曲线的描绘更加灵活；甚至如何通过变换，让这些“静态”的曲线拥有“动态”的美感。 闭合曲线，顾名思义，是指那些首尾相连、形成一个完整封闭空间的图形。它们的存在，为我们理解平面乃至立体世界提供了基础。从最简单的三角形、正方形，到充满数学智慧的圆、椭圆，再到更复杂的、由参数方程描绘出的奇妙曲线，它们共同构成了数学图形学中一个重要而丰富的分支。 本书的编写，充分考虑了高中生的认知水平和学习特点。我们力求语言生动，例题典型，习题设计能够帮助读者巩固所学知识，并激发进一步探索的兴趣。我们希望通过本书，读者不仅能够掌握闭合曲线的数学定义、性质和方程，更重要的是，能够培养对数学图形的直觉，欣赏数学在描述自然、艺术和工程领域中的强大力量。 数学，不应仅仅是冰冷的符号和公式，更应是充满生命力的思维方式和对世界深刻的洞察。《美丽的闭合曲线（高中）》希望成为你打开这一扇窗户的钥匙，让你在探索闭合曲线的过程中，发现数学之美，感受逻辑之严谨，体会创造之乐趣。 让我们一起，踏上这场关于“闭合曲线”的奇妙旅程吧！

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这本书对于拓扑学基础的铺垫非常扎实，这对于我们这些接触不到专业课程的高中生来说，价值非凡。它并不是简单地罗列定理，而是致力于构建一个完整的、自洽的理论框架。我以前总觉得数学的各个分支是孤立的，但这本书清晰地展示了闭合曲线理论如何与我们学过的解析几何、甚至微积分产生了奇妙的联系。它巧妙地引入了微分几何中的一些初步概念，但完全没有使用繁复的微积分工具，而是用纯粹的逻辑和几何直觉来引导我们理解。这让我意识到，很多我们认为的高深理论，其实根基是非常朴素和直观的。作者在介绍欧拉示性数的时候，那种对数学美感的极致追求，简直是文学作品般的享受。它让我开始思考，数学的本质是不是就是对“不变性”的追求，这比解题本身更有吸引力。

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坦白说，我很少会重复阅读一本非小说类的教材，但《美丽的闭合曲线（高中）》绝对是个例外。每次重读，都能发现一些初次阅读时忽略掉的细节和更深层次的含义。这本书的深度是分层的，对初学者友好，对有一定基础的人也有挑战性。它成功地在普及性和专业性之间找到了一个黄金平衡点。它教会我的不仅仅是知识，更是一种严谨的、探索性的思维方式。比如，关于“平面上任何一个简单的闭合曲线都可以被连续地变形为圆形”的论述，虽然在高中阶段我们无法给出严格证明，但作者通过一系列启发性的图形变换，让我们对这个结论深信不疑。这本书的价值在于，它为你打开了一扇窗户，让你看到数学世界的广阔与精妙，激发了对未知领域的好奇心和探索欲。它无疑是我高中阶段读过的最有价值的课外读物之一。

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说实话，我本来对几何类的书籍不太感冒，总觉得那都是学霸们才感兴趣的东西，我这种只求过关的普通学生，看看就行了。但接触到《美丽的闭合曲线（高中）》后，我的想法彻底转变了。这本书的叙述节奏掌握得极好，它不会让你感到喘不过气。它更像是一个循序渐进的向导，首先从我们熟悉的圆、椭圆讲起，然后慢慢拓展到那些奇奇怪怪的、自我相交的图形，每一步的过渡都处理得无比顺滑。最让我印象深刻的是它对“内与外”概念的探讨。在平面上定义边界很容易，但一旦进入三维空间，甚至更高维度的想象，界限就变得模糊起来。这本书用非常直观的方式解释了如何利用曲线来划分空间，这种思维上的拓展，远超出了高中课程的要求，它开启了我对更高阶数学世界的向往。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一次思维的“体能训练”，让你习惯于从不同的角度审视同一个问题，那种豁然开朗的感觉，太棒了。

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这本《美丽的闭合曲线（高中）》真是让人眼前一亮，完全颠覆了我对传统数学教材的刻板印象。初拿到书时，我还有点担心，毕竟“闭合曲线”听起来就挺抽象的，对于我们高中生来说，可能意味着又一堆枯燥的公式和定理。可一旦翻开，那种被吸引的感觉就再也放不下了。作者的叙述方式非常灵动，像是带着你在一个充满想象力的几何花园里漫步。它没有直接把那些复杂的拓扑学概念砸过来，而是通过大量生动的生活实例和精美的插图，将“封闭性”、“连通性”这些抽象的概念变得具体可感。我特别喜欢其中关于“面团上的蝴蝶结”的讨论，那是第一次让我真正理解了为什么有些曲线可以被拉伸，而有些则不行。书中的例题设计也十分巧妙，它们不像考试题那样咄咄逼人，更像是一种有趣的智力挑战，让你在解决问题的过程中，自然而然地领悟到曲线背后的美学和逻辑。这本书，真的让数学不再是冰冷的符号堆砌，而成了可以触摸、可以欣赏的艺术品。

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这本书的装帧设计和排版也值得称赞，这对于一本数学书来说，绝对是加分项。很多数学书为了塞进更多的内容，往往把页面挤得满满当当，让人看了就头疼。但《美丽的闭合曲线（高中）》则恰恰相反，它留白很多，关键的公式和图示都经过精心设计，既保证了信息量，又给予了读者的眼睛喘息的空间。我尤其欣赏作者在引入新概念时使用的比喻，那种信手拈来的幽默感，让原本严肃的数学知识变得亲切起来。例如，当讲解“环面”的性质时，作者竟然联想到了甜甜圈的制作过程，这种跨学科的联想能力，极大地激发了我的学习兴趣。它没有高高在上地宣讲理论，而是蹲下来，用我们高中生能理解的语言，耐心拆解每一个复杂结构。读完之后，我感觉自己对周围环境中的各种环形结构，都有了一种全新的、更深层次的理解。

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P262 那篇东西怎么写得那么差.

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