结构随机跳变系统理论及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学

作者:吴森堂

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:2007-4

价格:40.00元

装帧:

isbn号码:9787030188168

丛书系列:

图书标签:

• 统计
• 随机系统
• 跳变系统
• 混合系统
• 控制理论
• 滤波估计
• 可靠性分析
• 非线性系统
• 建模与分析
• 应用研究
• 系统工程

《非线性动力学系统中的分岔现象研究》 本书深入探讨了非线性动力学系统中普遍存在的、由参数微小变化引发的定性行为突变现象——分岔。我们旨在揭示分岔现象产生的内在机制，分析不同类型分岔的特征及其演化路径，并考察分岔在实际系统中所扮演的关键角色。 第一章：引论——认识非线性与分岔 本章首先铺垫了非线性动力学系统的基本概念，包括相空间、吸引子、极限环等，为理解分岔现象奠定理论基础。接着，引入分岔的概念，阐述其作为系统行为发生质变的临界点的重要性。我们将回顾分岔研究的简要历史，并概述本书的研究范畴与章节安排。 第二章：一维自治系统的分岔 我们从最简单的一维自治系统出发，详细分析了 saddle-node 分岔、transcritical 分岔和 pitchfork 分岔。通过具体的例子和图形化展示，读者将直观理解这些基本分岔类型如何改变系统的平衡点结构和稳定性。我们将推导分岔点附近的系统行为，并讨论这些分岔在简单模型中的实际意义。 第三章：二维自治系统的分岔 将研究的复杂性提升至二维自治系统。本章重点介绍 Andronov-Hopf 分岔，即极限环的产生与消失。我们将分析分岔参数如何影响极限环的幅度和稳定性，并探讨其在振荡现象中的应用。此外，还会触及 Bogdanov-Takens 分岔等更复杂的分岔点，展示系统行为的丰富性。 第四章：耦合振子系统的分岔 本章将目光投向由多个相互耦合的振子组成的复杂系统。我们将分析耦合强度、频率失谐等参数如何影响系统的同步行为，并揭示同步与失不同步之间的分岔现象。研究将涉及不同耦合拓扑结构对分岔行为的影响，以及在工程和自然科学中观察到的复杂同步模式。 第五章：延时动力学系统的分岔 延时是许多实际系统中不可避免的特性，本书将专门探讨包含延时的动力学系统中的分岔现象。我们将分析延时参数如何引入新的分岔类型，例如周期性分岔和混沌分岔。通过对延时系统的分析，我们将理解时间滞后如何导致系统表现出复杂的动态行为，并探讨其在控制系统和生物系统中的表现。 第六章：随机性对分岔的影响 在现实世界中，系统常常受到噪声或随机扰动的干扰。本章将研究随机性如何影响分岔点附近的系统行为。我们将分析随机共振、随机隧穿等现象，并探讨噪声如何在某些情况下促进或抑制分岔的发生。本章将引入随机微分方程和相应的分析方法，以理解随机扰动在系统动态演化中的作用。 第七章：分岔分析在实际问题中的应用 本书的最后部分将聚焦于分岔理论在多个领域的应用。我们将展示如何利用分岔分析来理解和预测： 电路与电子学： 混沌振荡器的设计与分析，振荡器稳定性问题。 机械系统： 结构振动、非线性阻尼、动力学失稳。 生物医学： 神经元活动模式、心律失常、疾病传播动力学。 经济学： 市场波动、金融危机预测。 生态学： 种群动态、生态系统稳定性。 通过这些具体的案例分析，读者将深刻体会到分岔理论在解释和解决复杂现实问题时的强大威力。 本书适合对非线性动力学、复杂系统理论、工程控制、物理学、生物学等领域感兴趣的研究人员、工程师和高年级本科生、研究生阅读。通过循序渐进的讲解和丰富的案例，读者将能够掌握分岔理论的核心思想，并将其应用于自己的研究或工程实践中。

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我必须承认，这本书在理论深度上达到了一个令人敬畏的高度，它不仅仅是在介绍“是什么”，更在探究“为什么会这样”。作者对各种随机过程的引入和处理，显示出深厚的概率论背景，这种严谨性在当今很多流于表面的技术书籍中是罕见的。我尤其欣赏书中对边界条件和初始状态敏感性的讨论，这在实际应用中往往是决定系统成败的关键因素。书中对随机微分方程的求解技巧介绍得非常详尽，即便是那些公认难度较大的积分方程，作者也提供了清晰的求解思路和对比分析。我感觉，这本书更像是一本“内功心法”的秘籍，它传授的不是招式，而是生成招式的底层逻辑和思想。对于希望在理论研究领域深耕的学者而言，这本书提供的思维框架和分析工具，无疑是无价之宝，它能够极大地提升你的研究起点和视野广度。

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这本书的深度和广度令人印象深刻，尤其是对非线性动力学领域的梳理，简直是一场视觉盛宴。作者在阐述基础概念时，并没有流于表面，而是深入挖掘了背后的数学原理，让人在理解复杂模型的同时，也能体会到其优雅之处。比如，在讨论混沌现象时，书中引用了大量经典案例和前沿研究，使得即便是对这个领域初涉足的读者，也能迅速把握其核心脉络。特别是，书中对状态空间重构方法的详细介绍，为我们理解高维系统的简化提供了一条清晰的路径。我特别欣赏作者在理论推导中的严谨性，每一个公式的得出都有充分的逻辑支撑，这对于需要进行工程实践的读者来说至关重要。如果说有什么可以改进的地方，或许是某些高级章节的数学符号密度略高，对于非专业背景的读者来说，可能需要额外的耐心去消化。但总的来说，它无疑是这个领域内一部里程碑式的著作，为后续的研究者铺设了一条坚实的基础。

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这本书的结构安排极具匠心，它成功地将看似分散的多个学科领域（如控制论、概率论、信息论）巧妙地编织成一个有机的整体。最让我惊喜的是，书中关于多尺度建模的部分，作者没有简单地堆砌公式，而是通过生动的类比和物理图像，解释了如何处理跨越不同时间或空间尺度的系统行为。这对于处理气候模型或生物系统这类复杂问题的人来说，提供了极具操作性的指导。此外，书中对数值模拟方法的讨论也极为深入，它不仅给出了算法，更分析了不同离散化方法对结果稳定性和精度的影响，这体现了作者深厚的工程实践经验。整本书的叙事节奏把握得很好，从宏观的概念引入到微观的数学细节，过渡自然流畅，使得读者在不断挑战自身认知边界的同时，始终保持着阅读的兴趣和动力。这是一本真正体现了跨学科融合之美的学术著作。

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这是一部需要反复研读的工具书，其价值在于其内容的密度和覆盖面的全面性。从基础的概率论在系统建模中的应用，到复杂网络结构下的信息传播模型，作者构建了一个极其完善的知识体系。我尤其注意到，书中对时间序列分析和模式识别部分的论述非常扎实，结合了最新的机器学习技术，使得传统信号处理的概念焕发了新的活力。对于那些希望将理论研究与实际数据分析相结合的工程师来说，这本书简直是如获至宝。书中提供的那些经过验证的算法流程图，可以直接转化为代码实现，大大缩短了从理论到实践的距离。当然，这本书的深度要求读者必须有一定的数学功底，否则可能会在某些章节感到吃力。但如果能坚持下来，收获将是巨大的，它为你打开了从一个全新的角度去审视现实世界复杂现象的大门。

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这本书的阅读体验堪称一场思维的探险，它没有采用那种刻板的教科书式叙述，而是充满了启发性和引导性。作者似乎非常善于捕捉读者的疑惑点，总能在关键的转折处设置巧妙的过渡，使得原本晦涩难懂的物理意义被剥开了一层层外衣，最终清晰可见。我发现，书中对不同控制策略的比较分析尤其独到，它不仅仅是罗列了各种算法的优劣，更深层次地探讨了它们在实际工程约束下的适应性边界。例如，书中对鲁棒控制在不确定性环境下的表现进行了细致的建模和仿真展示，这对于我们设计高可靠性系统提供了直接的指导。阅读过程中，我常常被作者对细节的执着所折服，小到图表的标注、参考文献的引用格式，都体现出极高的学术素养。这本书的价值，绝不仅仅在于知识的传递，更在于它培养了读者一种批判性思考问题的习惯，让人在面对新问题时，能迅速构建起自己的分析框架。

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