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出版者:东北大学出版社

作者:张杰,周硕

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-07-01

价格:24.0

装帧:

isbn号码:9787811021622

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 数学建模
• 优化算法
• 线性规划
• 整数规划
• 非线性规划
• 图论
• 排队论
• 决策分析
• 仿真

《运筹学模型》是一本旨在深入探讨复杂决策过程背后数学建模的著作。它并非一本操作手册，也不提供现成的解决方案，而是致力于揭示一系列强大的分析工具，以及如何将现实世界的挑战转化为可供求解的数学框架。本书的精髓在于引导读者理解“为什么”和“如何”构建模型，而非仅仅罗列模型本身。 在信息爆炸、决策日益复杂的今天，精准的分析和优化的选择至关重要。本书将带领您穿越运筹学这座宏伟的知识殿堂，探索如何利用数学的语言来理解和解决各种各样的问题。我们不会简单地呈现一个又一个预设好的模型，而是聚焦于模型背后的思想、逻辑和构建过程。本书的核心在于培养读者的一种思维方式：将模糊、不确定的现实转化为清晰、结构化的数学表述。 本书的结构经过精心设计，旨在循序渐进地引导读者掌握核心概念。开篇，我们将从基础的建模思想入手，探讨问题的识别、要素的提取以及数学表述的转化。这部分内容将强调理解问题的本质，是后续复杂建模的基石。随后，我们将逐步引入各类经典的运筹学模型，但请注意，本书的重点不在于对每种模型的详尽计算练习，而在于深入剖析这些模型所服务的场景、它们所捕捉的关键特征、以及它们如何帮助我们理解系统行为。 例如，在探讨线性规划时，我们不会止步于单纯的单纯形法求解。相反，本书将花费大量篇幅来解释如何识别一个问题是否具备线性规划的结构，如何将实际约束转化为线性等式或不等式，以及如何从最优解中提取有意义的决策信息，例如影子价格所揭示的资源价值。我们还会讨论模型的可行域、目标函数的意义，以及如何处理可能出现的退化等情况，但这些都将服务于对模型深层逻辑的理解。 对于整数规划，本书将聚焦于其与线性规划的区别，以及为何整数约束会显著增加问题的求解难度。我们将探讨分支定界法、割平面法等思想的起源和基本原理，更重要的是，让读者理解这些方法为何能够有效地处理离散选择问题。从生产计划中的最小批量要求，到资源分配中的整数单位，本书将展现整数规划在现实世界中的广泛应用，并引导读者思考如何根据问题的特性选择合适的建模方法。 网络模型是本书的另一重要组成部分。我们不会仅仅介绍最短路径、最大流或最小生成树的算法，而是会深入分析这些模型能够解决的问题类型。例如，在物流配送中，如何利用最短路径找到最优路线；在通信系统中，如何利用最大流评估系统的容量；在项目管理中，如何利用最小生成树构建高效的网络。本书将帮助读者理解这些网络模型在不同领域中的抽象表达和应用潜力。 此外，本书还会涉足动态规划、排队论、模拟等领域。在动态规划部分，我们将重点强调最优子结构和重叠子问题的概念，以及如何通过定义状态和决策来构建递推关系。这部分内容将引导读者理解如何将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，从而实现高效求解。在排队论方面，我们将探讨各种服务系统中的等待和排队现象，分析其成因和影响，并介绍如何构建模型来度量和优化这些系统的性能。本书不会提供冗长的数学推导，而是侧重于概念的清晰阐释和实际应用的启发。 模拟方法作为一种强大的分析工具，也将得到充分的阐述。本书将介绍离散事件模拟的基本原理，以及如何利用模拟来研究那些难以用解析模型精确描述的复杂系统。我们将探讨如何设计模拟实验，如何收集和分析模拟结果，以及如何从模拟中获得洞察以指导决策。 贯穿全书的一个核心理念是模型的验证与敏感性分析。本书将强调，一个精心构建的模型并非一成不变，它需要经过实际数据的检验，并且需要评估模型对输入参数变化的敏感程度。我们将介绍如何进行敏感性分析，以理解模型结果的稳健性，并指导我们在不确定环境下做出更明智的决策。 《运筹学模型》并非为初学者设计的入门读物，它更适合那些希望深入理解运筹学理论根基，并具备一定数学基础（包括基本的微积分、线性代数和概率论知识）的读者。如果您是研究人员、工程师、数据科学家，或是任何需要通过数学手段解决复杂问题的人士，本书将为您提供宝贵的知识财富和思维启迪。它致力于培养一种能够将现实世界的问题抽象化，并利用数学工具来寻求最优解的能力，从而在竞争激烈的现代社会中取得优势。

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初读此书时，我正为一个复杂的供应链项目感到焦头烂额，市场上同类书籍大多停留在理论层面，难以直接落地。然而，《运筹学模型》的独特之处在于其对模型构建哲学层面的探讨。它不仅仅教你“如何解题”，更重要的是教会你“如何思考一个可以被求解的问题”。书中对模型的假设、简化与抽象过程的剖析，堪称教科书级别的示范。作者清晰地阐述了为何在现实中，一个“完美”的模型往往不如一个“足够好”且易于执行的模型来得有效。我特别欣赏它对非线性规划和动态规划的处理方式。对于动态规划，它引入了“最优子结构”和“重叠子问题”的概念，并通过著名的背包问题和最短路径问题进行了精妙的串联，让我终于理解了贝尔曼方程背后的直觉意义，而非仅仅是死记硬背的公式。这种注重底层逻辑和设计思想的讲解，使得这本书的价值远远超越了单纯的应试工具，它更像是一本提升系统思维能力的内功心法。对于任何想要从经验驱动转向数据驱动决策的专业人士来说，这本书提供了不可或缺的思维框架。

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这本书的排版和细节处理也值得称赞。装帧结实，纸张适中，长时间阅读眼睛不易疲劳。但更重要的是，作者在引入复杂算法时，总会先给出一个直观的几何或物理类比。例如，在讲解对偶理论时，它并没有一开始就抛出冗长的证明，而是将原问题想象成一个在三维空间中寻找最高点的过程，而对偶问题则是从另一个角度去“围堵”这个最高点。这种多维度的解释策略极大地降低了抽象概念的理解门槛。此外，书中大量的附录材料也非常实用，特别是关于常见求解器（如CPLEX或Gurobi）的接口概述，虽然没有深入讲解编程实现，但为读者指明了从理论走向实践的清晰路径。我个人认为，这本书的难度是阶梯式的，前几章属于入门普及，中段开始深入探讨随机模型和排队论，后半部分则大胆触及了一些前沿的优化技术，比如启发式算法的引入，这种知识结构的递进，确保了不同层次的读者都能从中获益，不会感到内容过于偏颇或脱节。

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这本《运筹学模型》的封面设计简洁却充满力量感，光是翻开扉页，那种严谨的学术气息就扑面而来。我原本以为这本书会像其他教材一样充斥着枯燥的公式推导，但作者显然有着非凡的叙事能力。它没有直接跳入复杂的数学模型，而是从实际问题的场景切入，比如工厂的生产调度、物流网络的优化布局，甚至是医疗资源的分配。这种“问题驱动”的学习方式，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地解决谜题。书中对线性规划的讲解尤其深入浅出，从单纯的二维图解过渡到高维空间的理解，每一步的逻辑衔接都自然得如同水到渠成。特别是关于灵敏度分析的部分，作者用生动的例子说明了参数微小变动对最终决策的巨大影响，这让我对现实世界中的不确定性有了更深刻的敬畏。我记得其中一章详细分析了整数规划在选址问题上的应用，那些图例和案例研究，简直就是一本活生生的决策工具箱的拆解指南，读完后，我感觉自己的思维方式都发生了一些微妙的转变，看待复杂系统时不再是杂乱无章，而是能迅速提炼出核心的约束和目标函数。

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最让我感到惊喜的是书中对决策科学中“不确定性”处理的坦诚态度。许多运筹学书籍倾向于假设世界是完全确定的，但《运筹学模型》则花费了相当的篇幅来讨论随机变量和概率分布在模型中的作用。关于马尔可夫决策过程（MDPs）的介绍，虽然篇幅相对精炼，但其对状态、行动、奖励和转移概率的界定极其清晰。我曾参考过其他几本专业的随机优化书籍，往往晦涩难懂，但这本书通过一个简单的库存管理案例，便将期望效用最大化的核心思想融入其中。它没有回避随机过程的复杂性，而是引导读者认识到，在现实世界中，优化往往是在“风险”和“收益”之间寻找最佳平衡点的艺术。这种对现实约束的尊重和对模型局限性的清晰认知，让这本书显得尤为成熟和可信赖，它不是在推销一种万能的数学魔术，而是在提供一套严谨的决策工具箱。

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这本书带给我的，更像是一次思维的“重塑训练”。它并不关注某个特定软件的最新版本，而是聚焦于运筹学思想的永恒价值。我尤其喜欢作者在总结章节中提出的反思性问题，它们往往能将我从具体的计算泥潭中拉出来，去思考更宏观的问题：我们是否真的找对了目标函数？我们的约束条件是否遗漏了重要的伦理或资源限制？这种“元认知”的引导，是任何纯粹的算法手册都无法提供的。比如，书中对目标函数冲突的处理，它没有给出单一的“最优解”，而是展示了帕累托前沿的概念，教导我们理解什么是“次优但可接受”的解集。这种对决策艺术性的强调，使得这本书读起来充满了启发性，它不仅仅是知识的传递，更像是一种经验的传承，让我对未来的复杂管理挑战有了更从容、更有条理的应对准备。这绝对是我书架上会被反复翻阅的经典之作。

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