概率论与数理统计

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出版者:人民日报出版社
作者:吴秉竖
出品人:
页数:410
译者:
出版时间:2006-10
价格:26.00元
装帧:
isbn号码:9787802083820
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 数理统计
  • 高等数学
  • 统计学
  • 数学
  • 教材
  • 大学教材
  • 概率
  • 统计
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具体描述

本书是与全国高等教育自学考试《概率论与数理统计》自学考试大纲、教材相配套的辅导用书。

  编写依据:

  全国高等教育自学考试指导委员会组编的教材《工程数学(概率论与数理统计)》。

  本书的特点:

  1.以考试大纲规定的考核知识点及能力层次为线索,按最新体例分章节进行编写。每章均列有考点透视,并将每一章节可能出现的所有考核知识按考试题型编写同步跟踪强化训练题,以便考生扎实、准确掌握本章内容。

  2.对每一章的重点、难点部分进行解答并举例点评,又将本章最近出现过的考题进行题解,每章又附有知识网络图,这对于考生全面把握教材内容,掌握重点、难点,正确解答各种题型,富有切实的指导意义。

  3.附录部分包括两套模拟试题、一套最新全真试题及参考答案,以便考生及时了解最新考试动态及方向。

《统计学原理与应用》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的统计学知识体系,涵盖从基础概念到高级方法的广泛内容。我们相信,理解统计学不仅是掌握一系列数学工具,更是培养一种严谨的科学思维方式,能够帮助我们更好地理解世界、分析数据、做出决策。 第一部分:统计学的基石 本部分将引导读者进入统计学的世界,建立坚实的理论基础。 第一章:统计学导论 我们将从统计学的定义、研究对象及其在各个领域的应用出发,阐释统计学在现代社会中的重要性。 学习如何区分总体与样本,理解抽样的意义和作用,以及不同抽样方法的特点和适用场景(如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等)。 介绍数据的类型(定性数据与定量数据)以及它们的不同度量尺度(名义、顺序、间隔、比例),为后续的数据处理和分析奠定基础。 第二章:数据的描述性分析 学习如何通过各种图表直观地展示数据分布,包括直方图、条形图、饼图、箱线图、散点图等。 掌握集中趋势的度量,如均值、中位数、众数,以及它们在不同数据分布下的适用性。 深入理解离散趋势的度量,如方差、标准差、极差、四分位距,以及它们如何反映数据的波动性。 学习如何使用百分位数、箱线图等来描述数据的分布形态,并认识偏度和峰度等统计量在描述数据分布偏离对称性时的作用。 第三章:概率论基础 本章将介绍概率的基本概念,包括随机事件、样本空间、概率的定义(如古典定义、统计定义、公理化定义)。 学习概率的基本性质和计算法则,如加法法则、乘法法则、条件概率、独立性等。 深入理解全概率公式和贝叶斯公式,掌握它们在解决复杂概率问题中的应用。 第四章:随机变量及其分布 引入随机变量的概念,区分离散型随机变量和连续型随机变量。 学习离散型随机变量的概率质量函数(PMF)和累积分布函数(CDF)。 学习连续型随机变量的概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF),以及它们之间的关系。 介绍常用的离散概率分布,如二项分布、泊松分布、几何分布,并分析它们的特征和应用场景。 详细阐述常用的连续概率分布,如均匀分布、指数分布、正态分布(及其重要性)、卡方分布、t分布、F分布,并重点讲解正态分布的性质及其在统计推断中的核心地位。 学习期望和方差的概念,掌握它们在描述随机变量取值中心和离散程度时的作用,以及它们的运算性质。 第二部分:统计推断的核心 本部分将聚焦于统计推断,即如何从样本信息推断总体特征。 第五章:抽样分布 理解抽样分布的概念,以及它如何连接样本统计量和总体参数。 重点学习样本均值和样本比例的抽样分布,并探讨中心极限定理的重要作用。 介绍样本方差的抽样分布,以及与之相关的卡方分布。 阐述样本均值之差和样本比例之差的抽样分布。 第六章:参数估计 介绍点估计的概念,学习矩估计法和最大似然估计法,并讨论它们的优良性质(如无偏性、有效性、一致性)。 深入理解区间估计的概念,学习如何构造置信区间。 详细讲解总体均值(已知方差和未知方差)、总体比例、总体方差和两个总体均值之差的置信区间。 探讨如何确定样本量以达到所需的估计精度。 第七章:假设检验 学习假设检验的基本原理和步骤,包括建立原假设和备择假设,选择检验统计量,确定拒绝域。 理解第一类错误(α)和第二类错误(β),以及功效(1-β)的概念。 掌握常见参数的假设检验方法,如对总体均值(已知方差和未知方差)、总体比例、总体方差的单样本和双样本检验。 学习如何进行方差齐性检验,如F检验和Levene检验。 介绍非参数检验的基本思想,以及在何种情况下使用非参数检验。 第三部分:统计方法的进阶与应用 本部分将拓展统计学的应用范围,介绍更高级的统计分析技术。 第八章:方差分析(ANOVA) 本章将介绍方差分析的基本原理,即通过比较组间方差和组内方差来判断多个总体的均值是否存在显著差异。 详细讲解单因素方差分析(One-Way ANOVA)的实现过程,包括平方和、自由度、均方等的计算。 学习如何进行多重比较(如Tukey检验、Bonferroni检验)来找出具体哪些组的均值存在显著差异。 介绍双因素方差分析(Two-Way ANOVA),探讨两个因素的独立效应和交互效应。 第九章:相关与回归分析 学习相关分析的概念,掌握如何度量两个定量变量之间的线性关系强度和方向,如Pearson相关系数。 深入理解回归分析的基本思想,即建立变量之间的数学模型来预测一个变量的值。 详细讲解简单线性回归,包括模型建立、参数估计(最小二乘法)、模型检验(t检验、F检验)和预测。 介绍复回归分析,探讨多个自变量对因变量的影响,以及模型选择和评估的方法。 学习回归诊断,如残差分析,以评估模型的拟合优度。 第十章:非参数统计方法 本章将介绍不依赖于总体分布假设的非参数统计方法。 学习秩和检验,如Mann-Whitney U检验(用于两独立样本)、Wilcoxon符号秩检验(用于两配对样本)。 介绍Kruskal-Wallis H检验,它是单因素方差分析的非参数替代。 学习Spearman等级相关系数,用于度量两个变量的单调关系。 第十一章:多变量统计方法概览 对一些常用的多变量统计方法进行初步介绍,如主成分分析(PCA)和因子分析,用于降维和识别变量间的潜在结构。 介绍判别分析,用于构建分类模型。 简要提及聚类分析,用于数据的分组。 附录 附录将包含常用的概率分布表、统计量临界值表等,方便读者查阅和应用。 本书旨在通过清晰的讲解、丰富的例子和实际案例,帮助读者掌握统计学的基本原理和常用方法,并能将其应用于解决实际问题。我们鼓励读者积极思考,动手实践,从而真正理解统计学的魅力。

作者简介

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读后感

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其中的例题/答案,弄错的地方很多。 第一章的填空题还没做完,就发现了很多编错,参考答案答错的情况。 用这本辅导,反而会学晕的。 这个叫吴的编者,真混蛋! 概率论这门课,学起来真难啊,求推荐教程,辅导等。寻组织,谢谢。

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用户评价

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我必须承认,一开始我对这本《应用统计分析方法》抱有很高的期待,但读完后,我的感受是复杂且略带保留的。这本书在“方法论”的介绍上是相当扎实的,尤其是对于回归分析、方差分析这类核心工具的讲解,理论基础铺垫得非常到位,数学推导严谨,对于那些需要深入理解模型底层逻辑的研究生来说,算是一本不错的参考书。然而,它的主要短板在于与“实际应用”的结合略显不足。书中大量的例子都来自于教科书式的理想数据集,缺乏处理真实世界中数据“脏乱差”问题的经验分享。比如,如何识别和处理多重共线性、如何评估模型在实际业务场景中的鲁棒性,这方面的内容相对薄弱。许多操作层面的技巧,比如如何有效地使用R或Python包进行高级诊断,需要读者自行去查阅其他资料补充。总而言之,它是一本优秀的“理论奠基石”,但如果想成为一本指导你上战场的“实战手册”,可能还需要再找其他书籍来互补。

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这部《微积分基础教程》简直是为初学者量身定做的“救星”。我一直对数学有种莫名的畏惧,尤其是一提到“极限”和“导数”,脑子里就开始打结。但是这本书的讲解方式非常细腻,它没有直接抛出那些高深的公式,而是从生活中的实际例子入手,比如计算坡度、测量变化率,把抽象的概念变得具象化。作者似乎非常理解初学者的困惑点,每一个定理的推导过程都写得极其详尽,每一步的逻辑跳跃都被小心翼翼地填补上了。我特别欣赏它在概念引入后的“动手实践”环节,那些精心设计的习题难度适中,既能巩固刚刚学到的知识,又不会让人产生挫败感。特别是关于不定积分的部分,提供了多种解题思路的比较,让我明白了数学并非只有一种“标准答案”。读完前面几章,我发现自己对微积分的恐惧感正在逐步消退,取而代之的是一种掌控感和探索的乐趣。这本书真正做到了将深奥的数学语言,翻译成我们都能理解的日常白话,是理工科小白跨越微积分门槛的绝佳向导。

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很少有书籍能够像这本《中国古代文学批评史》一样,让我感受到一种穿越时空的文化共鸣。它的叙事角度非常独特,不同于一般文学史那种侧重于作家生平和作品罗列的写法,这本书聚焦于“观念的演变”。作者没有简单地罗列“诗言志”或“文以载道”的口号,而是深入挖掘了这些批评范式背后的社会土壤和哲学思辨。例如,对“风骨”、“气韵”等难以言喻的美学范畴,作者引用了大量不同朝代的论述进行对比分析,展现了中国文人知识分子在不同历史阶段对艺术本质的执着探寻。语言风格典雅而不失犀利,引用的史料和文献都经过了精心的筛选和解读,使得整本书读起来像是一场高水平的学术辩论,充满了思想的张力。它不仅让你了解了批评理论本身,更让你体会到,文学批评是如何塑造和定义了数千年来的中国美学趣味,是一部需要细细品味的文化史画卷。

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这本《离散数学与图论精讲》彻底刷新了我对“枯燥”教材的固有认知。它简直是为计算机科学专业的学生量身定制的“思维体操房”。这本书的编排极富巧思,它将图论的美感与逻辑的严谨性完美地融合在一起。作者似乎深谙如何将复杂的组合结构转化为直观的图形表达。我尤其喜欢它在介绍算法时的那种“解谜”式的引导:先抛出问题(比如最短路径、最大流),然后逐步剖析经典算法(如Dijkstra、Floyd-Warshall)的每一步操作,并用清晰的流程图辅助说明,让人在不知不觉中就掌握了算法的核心思想。更出色的是,它在每个章节末尾都穿插了大量的“应用场景速览”,让你立刻明白这些看似纯理论的概念是如何支撑起网络路由、数据库查询优化甚至是社交网络分析的。读完它,你会感觉自己的逻辑思维清晰度得到了质的提升,不再只是一个只会写代码的“码农”,而是一个懂得数据结构和关系本质的“工程师”。

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相较于市面上那些动辄上千页、堆砌着晦涩理论的经典教材,这本《现代物理学导论》简直是股清流。它最大的特点在于其宏大的叙事结构和极其清晰的历史脉络梳理。作者显然没有满足于仅仅罗列物理定律,而是将它们置于人类认知发展的历史长河中进行考察。从牛顿力学建立的辉煌,到相对论颠覆世界的震撼,再到量子力学揭示的微观世界的奇诡,这本书的行文如同一部波澜壮阔的史诗。它擅长描绘思想的交锋和科学范式的转移,让你真切感受到科学发现背后的那种“顿悟时刻”和哲学思辨。阅读过程中,我感觉自己不再是一个被动接受知识的学生,而更像是一个参与者,在与那些伟大的思想家进行跨越时空的对话。书中对那些关键实验的描述,尤其是思想实验(如双生子佯谬),描述得引人入胜,让人忍不住停下来深思。如果你是想对现代物理建立一个全面而富有洞察力的鸟瞰图,而非沉溺于复杂的计算细节,这本书绝对是首选。

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