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出版者:北京师范大学出版社

作者:赖德胜

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页数:0

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出版时间:

价格:25

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isbn号码:9787303062737

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• 新课标
• 数学
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• 学习资料

《数学思想方法导论》 本书旨在带领读者深入探索数学的本质，揭示其背后深刻的思想与方法。不同于直接教授解题技巧的教材，本书更侧重于培养读者分析问题、解决问题的逻辑思维能力，以及建立对数学的宏观理解。 核心内容与结构： 全书围绕数学的核心思想展开，通过丰富的案例和生动的阐释，让读者领略数学的魅力。 第一章：数学的本质与思维 本章从哲学的角度审视数学是什么，探讨数学的抽象性、逻辑性和普遍性。 我们将追溯数学的起源，从古人对数量、形状和空间的朴素认知，如何一步步发展为严谨的科学体系。 重点介绍数学思维的基本特征，如演绎推理、归纳推理、类比推理等，并强调逻辑的严谨性和清晰性在数学学习中的重要性。 通过一些经典的数学思想实验，如“芝诺悖论”，引导读者思考数学概念的内在联系和发展过程。 第二章：数学模型与现实世界 数学并非脱离现实的空中楼阁，本书将详细阐述数学模型如何作为连接数学与现实世界的桥梁。 我们将学习如何从现实世界的现象中提取关键信息，并将其转化为数学语言，构建数学模型。 通过对物理现象（如运动规律）、经济现象（如供需关系）、生物现象（如种群增长）等进行建模的实例分析，展示数学在各个领域的应用威力。 探讨不同类型数学模型的特点和局限性，以及如何根据实际问题选择和优化模型。 第三章：数与代数的思想 本章深入挖掘数与代数所蕴含的深刻思想。 我们将探讨数的概念是如何从自然数延伸到整数、有理数、实数乃至复数的，以及每一步延伸背后所解决的问题和展现出的数学智慧。 重点介绍方程思想，即通过未知数和等式来描述和解决问题的方法。通过线性方程、二次方程等经典问题的求解过程，展现代数方法的强大。 还会涉及函数思想，理解函数是变量之间相互依赖关系的抽象表达，并通过函数图像和性质的分析，揭示变量世界的规律。 第四章：几何的视角与空间观念 本章将引导读者从几何的视角理解和把握世界。 我们将回顾欧几里得几何的基本公理和定理，理解其逻辑严谨性，并学习如何运用几何证明来解决问题。 介绍解析几何，如何用代数方法来研究几何图形，实现几何与代数的融合，极大地拓展了研究的范围和手段。 还将涉及三维空间的几何概念，如立体几何，理解图形的形状、大小、位置关系，培养空间想象能力。 第五章：概率与统计的推理 不确定性是现实世界的重要特征，本章将聚焦于概率与统计的推理方法。 我们将学习概率的基本概念，理解随机事件发生的可能性，并通过一些经典的概率问题，如扑克牌的计算，来体会概率的魅力。 介绍统计推断的基本思想，如何从样本数据中推断总体特征，以及统计在数据分析和决策制定中的作用。 通过对数据可视化、描述性统计、推断性统计等方法的介绍，帮助读者掌握从数据中提取有价值信息的能力。 第六章：数学思想方法的创新与发展 本章将视野拓展到数学思想方法的创新和发展。 我们将探讨数学家们是如何突破原有框架，提出新的概念和方法，推动数学学科的进步的。 通过一些数学史上的重要转折点，如微积分的发明、非欧几何的出现等，展现创新思维在数学发展中的关键作用。 最后，本书将鼓励读者将所学数学思想方法内化为自身的思维习惯，并在学习和生活中不断实践和创新。 本书特点： 理论与实践相结合： 每一章节都配有精心设计的思考题和案例分析，帮助读者巩固理解并学会应用。 通俗易懂的语言： 避免过于专业和晦涩的术语，用清晰、生动的语言解释复杂的数学概念。 启发性与导向性： 旨在启发读者对数学的兴趣，引导他们主动思考，培养独立解决问题的能力，而不是被动接受知识。 跨学科视野： 强调数学在物理、经济、工程、计算机科学等多个领域的应用，展现数学的普适性。 无论您是正在学习数学的学生，还是希望提升思维能力的职场人士，抑或是对数学的魅力充满好奇的读者，《数学思想方法导论》都将是您探索数学世界、提升认知水平的得力助手。通过阅读本书，您将不仅仅掌握解题技巧，更将领略数学的深邃智慧，培养严谨的逻辑思维，为应对未来挑战打下坚实的基础。

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我对这本书的逻辑结构设置感到非常惊喜。它不像我过去接触的很多教材那样，只是简单地罗列知识点，而是非常注重知识点之间的内在联系和递进关系。比如，在讲解一个新概念时，作者总是会先回顾上一个单元中与之相关的基础知识，然后非常自然地引出新的内容，这种“旧知铺垫新知”的处理方式，让学习过程变得异常连贯和流畅，几乎没有产生任何阅读上的“卡壳”感。作者似乎非常懂得初学者的思维模式，总能预判到我们可能在哪个环节产生困惑，并提前在注释或者例题解析中给予了极具洞察力的澄清。这种精心打磨的章节安排，使得原本可能枯燥的数学概念，也变得像在听一位经验丰富的老教师娓娓道来，让人由衷感到信服和佩服。

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要说这本书的实用性，那真是没话说，它简直就是为“自学”量身定做的。我尤其欣赏它在习题设计上的用心良苦。习题的难度梯度设置得非常科学，从基础巩固性的题目，到需要综合运用多个知识点的挑战题，再到最后那种能让人眼前一亮的“思考与探索”题，层层递进，让人在不断解决问题的过程中，对所学知识点进行全方位的打磨和巩固。更重要的是，这本书的例题解析部分简直是教科书级别的典范，它不仅仅给出了答案，更详细地剖析了解题的思路，每一步推理都交代得清清楚楚，甚至连一些容易出错的“陷阱”都提前标注了出来。这对于我们这些没有老师随时指导的读者来说，无疑是最大的福音，让我们能够真正做到“举一反三”。

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这本书的语言风格我必须点赞，它成功地在“严谨”与“亲切”之间找到了一个完美的平衡点。很多数学书读起来就像是在啃石头，充满了晦涩难懂的术语和冷冰冰的定义，但这本书的作者显然花费了大量精力，将复杂的数学语言“翻译”成了我们日常生活中更容易理解的表达方式。即便是最抽象的定理，作者也能结合一些生活中的小场景来做类比说明，读起来毫不费力，感觉就像是和一位学识渊博的朋友在探讨问题，而不是在面对一本高冷的参考书。这种平易近人的叙述方式，极大地降低了学习的心理门槛，让原本对数学抱有畏惧感的读者也能鼓起勇气去深入探究背后的原理，而不是仅仅停留在套公式的层面。

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这本书的装帧质量和细节处理，体现了一种对知识的敬畏感。书本的装订非常牢固，即便是经常需要反复翻阅和在书角做标记，它也丝毫没有出现散页或者书脊开裂的现象，这对于经常需要携带和使用的学习资料来说，是至关重要的耐用性保障。此外，书中的页边距和字体大小的选用也十分考究，确保了长时间阅读后眼睛的舒适度，这在注重保护视力的今天显得尤为可贵。许多细节，比如章节开头的引人深思的引言，或者知识点总结处的加粗高亮处理，都表明出版方在制作过程中，对读者的阅读体验有着近乎苛刻的要求。这种对品质的坚持，使得整本书从内到外都散发着一种值得信赖和珍藏的品质感，让人觉得物超所值。

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这本书的插图和排版简直是教科书级别的典范！那种清晰度，那种色彩的搭配，真的让人赏心悦目。尤其是那些复杂的几何图形，以前看书总是觉得一团乱麻，但这本书里，每一个线条、每一个标注都恰到好处，仿佛触手可及。特别是涉及到函数图像的部分，曲线的平滑过渡和关键点的标记做得极其到位，即便是我这种对数学不太敏感的人，也能很快抓住重点。而且，书的纸张质感也很好，翻阅起来非常舒适，油墨的味道也刚刚好，不是那种刺鼻的劣质纸张味，让人愿意长时间捧读。封面设计也相当有品位，简洁大气，一看就知道是精心制作的，而不是那种匆忙赶工出来的应付之作。整体来看，这本书在视觉传达上做到了极致，这对于学习资料来说，绝对是一个巨大的加分项，能极大地提升阅读的兴趣和效率。

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