线性代数 导教.导学.导考 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西北工业大学出版社

作者:刘光祖

出品人:

页数:159

译者:

出版时间:1970-1

价格:15.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561221129

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
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• 矩阵
• 向量

《线性代数：从原理到应用》 内容简介： 本书是一部深入浅出的线性代数教材，旨在帮助读者全面理解线性代数的核心概念、方法和应用。我们不仅会详细讲解向量空间、线性变换、矩阵理论、行列式、特征值与特征向量等基础知识，更会着重于它们之间的内在联系以及在不同领域的实际运用。 本书特色： 理论与实践并重： 我们深知理论的严谨性是理解线性代数的基础，但更看重其解决实际问题的能力。因此，本书在清晰阐述每一个数学概念的同时，会提供大量的实例，涵盖从计算机图形学、数据科学到工程学、经济学等多个领域，让读者在解决问题的过程中巩固所学。 循序渐进的学习路径： 我们将复杂的概念分解成易于理解的步骤，从最基础的向量和矩阵运算开始，逐步引入线性方程组、向量空间、线性变换、行列式、特征值等更高级的主题。每个章节都设计了清晰的学习目标和复习要点，确保读者能够扎实地掌握每一个知识点。 注重概念理解而非死记硬背： 我们不鼓励死记硬背公式，而是强调对数学概念背后逻辑的深刻理解。通过大量的几何解释、直观的论证和概念性的问题，帮助读者建立对线性代数的直观认识，从而能够灵活运用所学知识解决各类问题。 丰富的练习题和例题： 本书包含各类难度适中的例题和练习题，覆盖了从概念辨析到计算应用再到证明题的各个方面。这些题目不仅能帮助读者检验对知识的掌握程度，更能引导读者思考和探索线性代数方法的巧妙之处。 严谨的数学表述与清晰的语言风格： 我们在保证数学表述的严谨性的同时，力求语言的清晰易懂。避免使用过于晦涩的术语，用最简洁明了的方式呈现复杂的数学思想，让不同背景的读者都能轻松阅读和学习。 目录概览： 第一部分：向量与矩阵的基础 第一章：向量 向量的定义与几何意义 向量的运算：加法、减法、标量乘法 向量的线性组合与张成 欧几里得空间与范数 向量的内积与正交性 第二章：矩阵 矩阵的定义与类型 矩阵的运算：加法、减法、标量乘法、矩阵乘法 矩阵的转置与性质 矩阵的逆与性质 特殊矩阵：零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵 第二部分：线性方程组与向量空间 第三章：线性方程组 线性方程组的表示：矩阵方程 $Ax = b$ 高斯消元法与行最简形 方程组解的存在性与唯一性 自由变量与特解 齐次线性方程组 第四章：向量空间 向量空间的定义与性质 子空间与维度 基与坐标 维数定理 向量空间的同构 第三部分：线性变换与行列式 第五章：线性变换 线性变换的定义与性质 线性变换的矩阵表示 线性变换的核与像 矩阵的秩与线性变换的维数 复合线性变换 第六章：行列式 行列式的定义与计算方法 行列式的性质 行列式与可逆性 克莱默法则 第四部分：特征值与特征向量 第七章：特征值与特征向量 特征值与特征向量的定义 特征多项式与特征值的计算 特征向量的性质 对角化 应用：差分方程、微分方程 第五部分：应用与进阶 第八章：向量空间的内积及其应用 内积空间的性质 正交基与格拉姆-施密特正交化 最小二乘法 投影 第九章：更多应用 数据科学中的线性代数（如主成分分析PCA） 图论中的应用 计算机图形学中的变换 本书适合读者： 大学本科生： 任何需要学习线性代数课程的学生，包括数学、物理、工程、计算机科学、经济学、统计学等专业。 研究生： 需要深入理解线性代数原理以解决更复杂问题的研究生。 自学者： 对线性代数感兴趣，希望系统学习并掌握其核心概念和应用的学习者。 从业人员： 需要在数据分析、机器学习、信号处理、金融建模等领域应用线性代数方法的专业人士。 无论您是初次接触线性代数，还是希望巩固和深化您的理解，《线性代数：从原理到应用》都将是您值得信赖的学习伙伴。我们相信，通过本书的学习，您将能够构建坚实的线性代数知识体系，并自信地将其应用于各种实际问题之中。

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这本书给我的整体感觉是“系统化”和“可操作性强”。在知识体系的构建上，它遵循了非常清晰的逻辑顺序，从最基础的向量和矩阵开始，逐步过渡到线性方程组的求解、向量空间的基与维数，最后延伸到特征值和特征向量，每一步的衔接都处理得非常顺滑，没有出现知识断层。更值得称道的是，书中对于“证明”的讲解方式。很多教材要么是直接给出证明过程让读者照抄，要么就是难度过高让人望而却步。而这本书则会引导读者思考证明的思路，哪些公理或定理是作为基础，如何进行逻辑推导，甚至会给出一些“反例”来帮助读者理解某个条件的必要性。这种引导式的教学方法，培养的不仅仅是解题能力，更重要的是数学的严谨思维。我毫不犹豫地向身边正在为高数和专业课发愁的同学们推荐了它，因为它真正做到了将复杂的知识转化为易于掌握的学习路径。

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最近入手了一本名为《线性代数 导教.导学.导考》的书，光看书名就感觉内容会很扎实，尤其适合我这种对线性代数有些怵头的学生。这本书的编排确实让人眼前一亮，它不仅仅是教科书的复述，更像是一位经验丰富的老师在旁边细心指导。我特别喜欢它在基础概念引入上的处理方式，不像有些教材那样上来就抛出复杂的公式和定义，而是通过一些生动具体的例子，将抽象的向量空间、矩阵运算等概念变得直观易懂。比如说，在讲解线性变换时，它会结合图形变换的例子，让我一下子就能抓住核心思想。此外，书中的例题设计也非常巧妙，从易到难，步步递进，每一步都有详尽的解析，让人在练习过程中能清晰地看到自己的思维路径是否正确。对于那些平时上课没跟上或者自学遇到瓶颈的朋友来说，这本书提供的“导学”部分简直是救星，它帮你梳理了知识的脉络，让你不再迷失在公式的海洋里。整体感觉这本书在知识深度和易读性之间找到了一个绝佳的平衡点，让我对这门学科的学习热情都高了不少。

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这本书的配套资源和习题解析简直是为“应试者”量身定制的良方。我花时间仔细研读了后半部分的“导考”章节，里面的模拟试题和历年真题的分析力度相当到位。很多其他参考书只是简单地给出答案，但这本书不同，它对每一个考点都会进行深入的剖析，告诉你这个题目考察的是哪个核心概念，以及在解题过程中容易在哪里出错。我尤其欣赏它对不同题型的分类和解题技巧的总结，这些都是课堂上老师不一定能面面俱到的地方。比如，对于行列式的计算，它总结了多种不同的技巧和捷径，让我学会了在考试中如何快速准确地得出结果。更重要的是，它强调了对概念的理解，而不是死记硬背公式。每次做完一套模拟题，我都对照着书本的解析仔细回顾错题，你会发现自己的薄弱环节被迅速地定位和加强。这本书的价值在于，它不仅仅教你“怎么做”，更重要的是教你“为什么这样做”，这对于建立扎实的数学思维至关重要。

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坦白说，我之前对线性代数一直抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得它与实际应用相去甚远，学了也用不上。然而，这本书在“导教”的部分，花了不少篇幅来介绍线性代数的实际应用背景，比如在计算机图形学、数据分析乃至机器学习中的基础作用。它并没有过度拔高理论的难度，而是用非常务实的语言描述了这些应用场景是如何建立在矩阵运算和特征值分解的基础上的。这种“学以致用”的视角极大地激发了我的学习兴趣。它让我明白，线性代数并非空中楼阁，而是现代科学技术的基石之一。通过书中提及的几个小型的案例分析，我甚至开始尝试自己动手去构建一些简单的模型来验证书中的理论。这种从理论到实践的闭环体验，是其他纯理论书籍难以提供的。这本书的价值在于它架起了理论与工程之间的桥梁，让原本枯燥的数学工具变得鲜活起来。

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从排版和装帧上看，《线性代数 导教.导学.导考》也体现了出版方对读者的尊重。纸张质量很好，长时间阅读眼睛不容易疲劳，而且书本的开本设计得非常合理，既方便携带，摊开时又不会因为版面太小而显得拥挤。最让我感到惊喜的是，书中使用了大量的图示和色彩标记来区分不同的知识点和重点难点。这种视觉上的友好度极大地降低了阅读的枯燥感。在讲解一些涉及高维空间的抽象概念时，作者巧妙地穿插了一些低维度的类比图，这种“以简驭繁”的手法，对我这种空间想象能力稍弱的学习者帮助太大了。我感觉这本书的作者对教学的流程和学生的认知障碍有着非常深刻的洞察力。它不像一本冷冰冰的教科书，更像是一份精心准备的私人辅导讲义，字里行间都透露着一种“我希望你能学会”的真诚态度。我已经把这本书放在床头，随时可以拿起来翻阅，因为它提供的知识密度适中，不会让人产生阅读压力。

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