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出版者:北京师大

作者:本社

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-11-01

价格:8.0

装帧:

isbn号码:9787303059485

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中数学
• 必修2
• 函数
• 三角函数
• 数列
• 立体几何
• 向量
• 不等式
• 数学学习

《万物皆数：从几何到代数的奇妙旅程》 这是一本关于探索数学世界迷人魅力的书籍，它将带领读者穿越时空的界限，从古希腊的几何智慧，一路走向现代代数符号的严谨与优雅。本书旨在唤醒读者对数学的内在兴趣，而非仅仅将其视为枯燥的公式和定理堆砌。 第一部分：空间之舞——几何的基石 在人类文明的摇篮里，几何的种子早已悄然种下。本书将从最直观的欧几里得几何学出发，回顾那些塑造了我们对空间认知的伟大思想。我们将一同审视点、线、面如何构成我们所处的现实世界，理解角度、距离、面积和体积这些基本概念的深刻含义。 点亮真理之光： 从毕达哥拉斯定理的神奇关系，到相似三角形的比例之美，我们将深入探讨几何证明的力量，学习如何通过逻辑推理一步步揭示隐藏在图形中的普遍真理。这本书将展示几何学不仅仅是关于图画，更是关于推理和逻辑的训练场。 圆的奥秘与周而复始： 圆，作为最完美的几何图形，蕴含着无穷的智慧。我们将探讨圆的周长、面积计算，以及圆周率π的传奇故事，了解它如何在自然界和科学研究中无处不在。圆的对称性和无限性，将引领我们思考更深层次的数学哲学。 多边形的变幻与连接： 从简单的三角形到复杂的十二边形，我们将解析多边形的内角和、外角和等性质，理解它们如何通过组合和分割构建出更复杂的图形。这将是理解组合数学和图论的初步启蒙。 立体世界的探索： 在二维平面之上，是三维空间的广阔。我们将走进立方体、球体、圆锥体等基本立体图形的世界，学习计算它们的表面积和体积。这部分内容将帮助读者建立空间想象能力，理解现实世界物体的构造。 第二部分：符号的语言——代数的优雅 当抽象的思维需要被精确地表达，符号便应运而生。代数，正是这样一种将数量关系和模式用简洁而强大的符号语言表达出来的科学。本书将揭示代数如何从算术的简单规则中孕育而出，并成为解决各类数学问题的强大工具。 未知数的魅力： 我们将从方程的概念入手，理解如何使用字母来代表未知的数值，并通过一系列变换找到这个未知数的真实面貌。从一元一次方程的求解，到更复杂的二元一次方程组，我们将看到代数如何帮助我们解开生活中的各种谜题。 指数的飞跃： 指数运算的出现，极大地简化了大量重复乘法的过程。本书将解释指数的规则，以及它在科学计数法、复利计算等方面的广泛应用，展示力量是如何随着指数的增长而指数级增长的。 函数的概念与关联： 函数是描述变量之间关系的核心概念。我们将学习如何用函数来刻画事物之间的依赖关系，例如时间与距离、输入与输出。通过函数图像的绘制，我们将更直观地理解这些关系的变化趋势和规律。 多项式的世界： 多项式是代数中最基本也最重要的结构之一。本书将介绍多项式的加减乘除运算，以及因式分解等重要技巧，这些技能是后续学习更高级代数概念的基础。 第三部分：连接与展望——数学的广阔图景 数学并非孤立的学科，它与物理、工程、经济甚至艺术都息息相关。本书的最后一部分，将试图描绘数学的整体图景，并展望其未来发展。 从数到量的跨越： 我们将简单介绍一些数学分支，如概率论和统计学，它们如何帮助我们理解不确定性，分析数据，并做出更明智的决策。 数学的优雅与和谐： 通过对一些著名数学猜想和定理的介绍，我们将感受到数学内在的逻辑之美和和谐统一。例如，黄金分割的比例如何在自然界和艺术作品中反复出现，数学的简洁性背后隐藏着深刻的普遍性。 现代数学的脉络： 简单提及一些现代数学领域，如微积分、线性代数等，它们在现代科技发展中扮演的重要角色，以此激发读者对更深层次数学学习的兴趣。 《万物皆数：从几何到代数的奇妙旅程》是一本献给所有对知识充满好奇心的读者的书。它不需要你拥有深厚的数学基础，只需要你一颗探索未知的心。让我们一起，在这场关于数与形的奇妙旅程中，发现数学的无穷魅力。

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这本书的语言风格简直是一股清流，完全颠覆了我对传统教材那种刻板、说教式说法的固有印象。作者似乎非常懂得如何与读者进行“对话”，他没有直接抛出冰冷的定义和定理，而是用一种近乎朋友闲聊的口吻，娓娓道来数学概念背后的逻辑和美感。举个例子，在解释某个抽象的代数变换时，作者没有陷入冗长的符号推导，而是引用了一个非常贴近生活的比喻，一下子就让那个晦涩难懂的概念变得豁然开朗。这种叙事方式极大地降低了初学者的心理门槛，让人感觉“原来数学可以这么有趣！”。书中穿插的一些历史轶事也处理得非常巧妙，它们不是生硬地插入，而是自然地作为背景知识，解释了某个定理是如何在历史长河中被发现和完善的，这让知识点不再是孤立的点，而是有血有肉的知识体系的一部分。阅读过程中，我经常会因为被作者幽默或深刻的见解所触动而会心一笑，这种情感上的共鸣，是很多教材所欠缺的。它真正做到了“授人以渔”的同时，还“点燃了渔的乐趣”，读完后，我不仅学到了知识，更重新燃起了对探索未知世界的兴趣。

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这本书在引入现代技术和实际应用方面的视野非常开阔，这极大地拓宽了我对这门学科的认知边界。它没有将数学束之高阁，仅仅停留在纯理论的研究层面，而是大量地穿插了现代科研、工程计算甚至日常生活中的实例。例如，在讲解某个函数模型时，它会立即关联到金融市场的波动分析或者气候模型的构建，这种即时的现实关联性，极大地激发了学习的内在动力。我记得有一节是关于数据拟合的，书中直接展示了如何用它来优化一个虚拟工厂的生产流程，这种“学以致用”的直观展示，比任何空洞的口号都更有说服力。此外，它还适当地引导读者去了解一些辅助计算工具的使用方法，比如如何利用特定软件平台进行高级的数值模拟，虽然书本身不包含软件操作手册，但其前瞻性的引导，让人明确了在数字化时代，这些工具将是数学实践不可或缺的一部分。这本书不仅是传授知识，更像是在为读者描绘一张通往未来应用领域的蓝图，让人感受到数学作为一门基础科学的强大生命力和广阔前景。

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这本书的装帧设计简直是视觉的享受，封面那抹深邃的蓝色，配上烫金的字体，散发着一种沉稳而又不失现代感的气息。拿到手里，纸张的质感也出乎意料地好，不是那种廉价的、翻几次就容易卷边的纸张，而是带着微哑光泽的厚磅纸，让人爱不释手。我特别喜欢它内页的排版，字号大小拿捏得恰到好处，行距疏密得当，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是，它在处理复杂的数学公式和图表时，使用的黑白对比度非常清晰，那些几何图形的线条锐利而精准，让我这个对细节有强迫症的人看了都感到无比舒适。比如在介绍某些空间结构时，插图的立体感营造得极为出色，仿佛能透过纸面触摸到那个三维的物体。初次翻阅时，我甚至有些舍不得在上面做笔记，生怕破坏了它原本的完美。这种对细节的极致追求，无疑为阅读体验增添了极大的愉悦感，让学习过程本身变成了一种享受，而不是枯燥的任务。可以说，从拿起这本书的那一刻起，我就知道这本书的制作者在工艺上是下足了功夫的，它不仅仅是一本学习资料，更像是一件精心打磨的工艺品，彰显了出版方的专业与匠心。

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这本书在习题设计的匠心独运上，展现了极高的专业水准。不同于市面上很多习题集只是简单重复概念的重复练习，这里的题目明显是经过精心挑选和编排的。它明显地分成了好几个层次：基础巩固题，用于确保对核心概念的掌握；变式应用题，用来考察思维的灵活性和知识点的迁移能力；最后还有几类极具挑战性的综合探究题，这些题目往往需要跳出单一章节的限制，将前后知识点融会贯通。我尤其欣赏那些“陷阱题”，它们设计得极其巧妙，能够精准地暴露学习者思维中的盲点和理解上的偏差，迫使我们停下来，反思自己是哪一步的理解出现了偏差。更重要的是，这本书在提供解答时，不仅仅给出了最终答案，而是附带了详细的解题思路剖析，有些甚至提供了不止一种解题路径，展示了数学思维的多样性。这套习题体系的设置，真正做到了对学习者的能力进行阶梯式的、全方位的测评和提升，让人感觉每完成一组练习，自己的“数学肌肉”都得到了一次有效的锻炼和强化。

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我必须强调这本书的逻辑架构之严密，简直是教科书级别的组织艺术。整本书的知识点铺陈，遵循了一种近乎完美的“螺旋上升”模式。它绝不满足于仅仅停留在表面的计算层面，而是从最基础的公理和定义出发，每一步的推导都像是在搭建一座精密的巴别塔，环环相扣，无懈可击。章节之间的过渡衔接得天衣无缝，前一章留下的“悬念”总能在后一章得到圆满的解答，让人在阅读时产生一种强烈的“期待感”和“完整感”。尤其是在处理多分支概念时，作者使用了非常清晰的思维导图式的结构提示，让我能够随时把握自己所处的知识点在整个体系中的相对位置。我发现，即便是难度较高的章节，由于其前置知识铺垫得极为扎实，我也能凭借这本书自身的引导，平稳地过渡过去，很少需要频繁地查阅其他参考资料。这种自洽的知识体系构建，体现了编者深厚的学科功底和极强的教学设计能力，它不仅仅是知识的堆砌，更是一种智慧的引导，让人清楚地知道“为什么是这样”，而非仅仅“是什么”。

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