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出版者:郑州大学出版社

作者:高文君

出品人:

页数:275

译者:

出版时间:2006-8

价格:27.50元

装帧:

isbn号码:9787811064100

丛书系列:

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 高等数学
• 经济数学
• 微积分
• 线性代数
• 优化
• 模型
• 计量经济学
• 数学方法

《经济数学》是一本旨在为读者提供坚实经济学理论基础和强大数学工具的著作。它深入浅出地讲解了经济学研究中常用的数学概念、方法和模型，帮助读者理解经济现象背后的逻辑，掌握分析和解决经济问题的能力。 本书内容丰富，结构清晰，涵盖了经济数学领域的多个重要方面。 第一部分：微观经济学中的数学基础 本部分为读者构建了理解微观经济学的数学框架。 集合论与函数： 从最基础的集合概念入手，介绍经济学中常用的集合类型，如实数集、区间等。重点阐述函数的概念、分类（单调函数、凸函数、凹函数等）及其在经济学中的应用，例如效用函数、生产函数、成本函数等。读者将学习如何描述经济变量之间的关系，以及函数的性质如何反映经济行为的特征。 微积分： 深入讲解导数在经济学中的应用。例如，边际概念（边际效用、边际成本、边际收益）的数学表达，以及如何利用导数分析函数的极值点，找到最优产量、利润最大化点、成本最小化点等。还会介绍多元函数及其偏导数，这对于分析包含多个变量的经济模型至关重要，例如消费者在多种商品上的效用最大化问题。积分的概念也将被引入，用于计算总产量、总成本、消费者剩余、生产者剩余等累积量。 优化理论： 这是经济学分析的核心工具之一。本书将详细介绍无约束优化和有约束优化问题。无约束优化将利用导数求极值。有约束优化则重点讲解拉格朗日乘数法，它被广泛应用于消费者效用最大化、生产者利润最大化等经典经济学问题。此外，还会涉及一些不等式约束下的优化问题，以及线性规划的基本思想。 第二部分：宏观经济学中的数学工具 本部分将数学工具的应用延伸到宏观经济学领域。 线性代数： 矩阵和向量是描述宏观经济模型的重要工具。本书将介绍矩阵的运算（加法、减法、乘法、逆矩阵、转置），以及向量空间的概念。重点讲解如何用矩阵形式表示宏观经济模型，如投入产出模型、IS-LM模型等，并利用矩阵求解模型中的变量。行列式的计算及其在判断线性方程组解的唯一性中的作用也将被探讨。 微分方程与差分方程： 宏观经济的动态演化过程常常可以用微分方程或差分方程来描述。本书将介绍一阶和二阶线性微分方程及差分方程的求解方法。这些方程被用于分析经济增长模型（如索洛模型）、失业动态、通货膨胀模型等。读者将学习如何通过解这些方程来预测经济变量随时间的变化趋势。 矩阵微分方程/差分方程： 对于更复杂的动态宏观经济模型，可能需要处理包含多个变量的耦合微分方程或差分方程组，本书将介绍如何使用矩阵方法来分析这些系统，包括稳定性分析和长期均衡的判断。 第三部分：计量经济学中的数学方法 本部分侧重于经济数据分析和模型检验所需的数学工具。 概率论与数理统计： 这是计量经济学的基石。本书将介绍概率论的基本概念，如随机变量、概率分布（离散和连续）、期望、方差等。重点讲解常用的概率分布，如正态分布、t分布、卡方分布、F分布，并说明它们在统计推断中的作用。数理统计部分将深入介绍参数估计（矩估计、最大似然估计）、假设检验（t检验、F检验）等核心内容。 回归分析： 回归分析是量化经济变量之间关系的主要方法。本书将详细介绍简单线性回归和多元线性回归模型，包括模型的假设、参数的估计（最小二乘法）、检验和预测。读者将学习如何解释回归系数的经济含义，以及如何评估模型的拟合优度（R方）。 时间序列分析： 经济数据往往具有时间序列的特征，如自相关性。本部分将介绍时间序列数据的基本概念，以及时间序列模型，如AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型。这些模型被用于分析和预测经济变量的未来走向。 本书特色： 理论与实践相结合： 每一章都通过具体的经济学例子来阐释数学概念和方法的应用，让读者能够直观地理解抽象的数学理论。 循序渐进，由浅入深： 本书的编排逻辑清晰，从基础概念开始，逐步深入到复杂的模型和方法，适合不同数学基础的读者。 内容全面，覆盖广泛： 涵盖了微观经济学、宏观经济学和计量经济学等主要经济学分支中常用的数学工具，为读者构建了一个完整的经济数学知识体系。 注重直觉培养： 在讲解数学方法的同时，也注重培养读者的经济学直觉，帮助他们理解数学工具背后的经济意义。 通过学习《经济数学》，读者将能够： 掌握经济学研究的核心数学工具。 理解和构建各种经济模型。 运用数学方法分析和解决经济问题。 为进一步深入学习经济学理论和计量方法打下坚实基础。 无论您是经济学专业的学生，还是希望提升自己经济分析能力的从业者，抑或是对经济现象充满好奇的爱好者，《经济数学》都将是您不可或缺的得力助手。

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我花了整整一个下午的时间，主要研读了其中关于矩阵代数与线性规划应用案例的章节，最大的感受就是作者的讲解逻辑简直是行云流水般顺畅。他并没有一上来就抛出那些令人望而生畏的定理和推导过程，而是先从现实世界中某个具体的经济现象入手，比如资源的最优化配置问题，然后自然而然地引导出为什么我们需要矩阵运算来解决这类问题。这种“问题导向”的教学方法，极大地降低了初学者的入门门槛。我发现，即便是那些平时让我感到头疼的迭代算法，在作者的笔下，也仿佛被拆解成了几块易于消化的积木，每一步的意义都解释得清清楚楚，而不是简单地罗列公式堆砌。特别是关于单纯形法的那个图解演示，用一种近乎动画演示的笔法，将变量的逐步替换过程展现得淋漓尽致，看完后，那种豁然开朗的感觉，比我之前看过的任何一本教材都要强烈得多。

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坦率地说，我在阅读这本书时，最大的疑惑点其实是作者在处理“连续时间经济模型”那一节时的叙事节奏。相较于前面代数和优化部分的严谨细致，这一块的内容显得有些仓促和跳跃。微分方程和微积分的应用在经济学中的地位举足轻重，但这本书似乎是将大量的细节压缩在了简短的篇幅内，很多从经典经济学模型到最终偏微分方程的推导过程，直接用“通过标准变换可得”或者“略去繁琐证明”这类表述带过了。对于一个对数学推导有较高要求的读者来说，这多少让人感到意犹未尽，总觉得少了那么一两次深入的“手把手”演示。如果能在这一部分增加一些对拉格朗日乘数法在动态优化中的具体应用案例分析，或者对布朗运动在金融数学中的初步引入，想必会更具说服力和完整性，让它真正成为一部面面俱到的工具书。

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这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮，封面那深邃的藏蓝色调，配上烫金的标题字体，散发出一种沉稳而高雅的气质，让人在书店里一眼就能被它吸引。拿到手里掂量一下，纸张的质感也相当不错，厚实且光滑，油墨印制得清晰锐利，即便是细小的图表和公式，也看得一清二楚，这对于阅读专业书籍来说至关重要。内页的排版布局也看得出是下了功夫的，行距和字间距处理得恰到好处，保证了长时间阅读时眼睛不容易疲劳。我尤其欣赏它在章节过渡处的那些留白处理，不至于让知识点过于拥挤而产生压迫感。我特意翻阅了它关于概率论那一部分的章节，那些复杂的函数图像，在黑白印刷的限制下，依然能通过线条的粗细变化清晰地区分开来，这无疑是印刷工艺和装帧设计共同作用的结果，让人在学习的同时，也能享受到一种视觉上的愉悦，这绝对是市面上很多同类教材所欠缺的细节考量。

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这本书的配套习题设置，简直是教科书级别的典范。我通常认为，一本好的教材，其价值一半体现在理论阐述上，另一半则完全取决于习题的质量和广度。这本书在这方面表现得极其出色。它的习题分为基础巩固、深入理解和综合应用三个层级，梯度设计得非常科学。基础题部分，能够迅速帮你夯实那些最核心的概念，确保你不会在后续的学习中产生知识断层。而最让我印象深刻的是“综合应用”那部分，它并没有直接给出具体的数字让你代入计算，而是设置了许多开放性的情景分析题，要求我们必须先自己构建模型，选择最合适的数学工具来求解。这迫使我必须跳出书本设定的框架，真正开始像一个分析师那样去思考问题，而不是被动地套用公式，这对于培养实际的分析能力是极其宝贵的财富。

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这本书的参考文献列表，堪称一份高质量的学术资源导航图谱。我注意到，作者在每一章的末尾都附上了详尽的推荐阅读清单，而且这份清单的跨度极大，既包含了那些奠基性的经典著作，比如某位诺贝尔奖得主的早期论文，也收录了近几年才发表在顶级期刊上的最新研究方向的综述文章。这表明作者在编写过程中，绝不仅仅是停留在对既有教材内容的整理和重述，而是真正融入了对该学科前沿动态的把握。我根据其中推荐的一本关于博弈论应用的专著进行了拓展阅读，结果发现那本专著的视角与本书的侧重点形成了完美的互补，极大地拓宽了我对这个领域的理解深度。这份精心筛选的参考书目，对于希望将所学知识进一步转化为学术研究的读者而言，其价值甚至可能超过了书本本身的内容。

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