矿业 数值分析同步辅导及习题全解 清华 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国矿业

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页数:0

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出版时间:2008-1

价格:13.8

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isbn号码:9787811073997

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《矿业数值分析同步辅导及习题全解》 本书旨在为学习矿业工程领域数值分析课程的学生提供一套全面、深入的辅导材料。课程内容覆盖了矿业工程实际问题中常用的数值分析方法，包括但不限于： 一、引言与基础 数值分析在矿业工程中的重要性： 详细阐述了为什么矿业工程需要运用数值分析技术。从地下开采的复杂应力计算、边坡稳定性分析，到露天矿的爆破模拟、选矿过程的优化，数值分析能够为解决这些非线性、高维度且难以解析的工程问题提供有效的工具。 误差分析与基本概念： 介绍数值计算中不可避免的误差来源，如截断误差、舍入误差等，并讲解评估和控制误差的方法。掌握误差分析是进行可靠数值计算的基础，对于理解计算结果的准确性至关重要。 数值计算的软件工具简介： 简要介绍常用的数值计算软件，如MATLAB、Python（NumPy, SciPy）、ANSYS等，并说明它们在矿业工程数值分析中的应用场景。 二、方程求根与插值 非线性方程的求根方法： 详细讲解二分法、牛顿法、割线法等经典迭代求根方法，并分析其收敛性、优缺点。在矿业工程中，求解如渗流方程、应力-应变关系等非线性方程是常见任务。 插值方法： 介绍线性插值、拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等。这些方法在处理离散化的地质勘探数据、井下监测数据时非常有用，可以用于估计未测点的数值，构建连续的场模型。 三、线性方程组的求解 直接法： 详述高斯消元法、LU分解法、Cholesky分解法等。在矿业工程中，有限元法、有限差分法等数值离散技术会产生大规模线性方程组，直接法是求解这类问题的基础。 迭代法： 讲解雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法等。当方程组规模巨大时，迭代法因其内存占用少、计算速度快的优点而更具优势，尤其是在处理大型有限元模型时。 四、数值积分与微分 数值积分： 介绍梯形法则、辛普森法则、高斯积分等。在计算矿体体积、评估矿石储量、计算流体流动积分量等方面，数值积分是必不可少的技术。 数值微分： 讲解前向差分、后向差分、中心差分等。在分析应力、应变、温度梯度等场变量的导数时，数值微分被广泛应用。 五、常微分方程的数值解 单步法： 详细讲解欧拉法（前向、后向、改进）、龙格-库塔法（二阶、四阶）。这些方法用于求解描述矿山动力学过程、岩石力学变形随时间变化的微分方程。 多步法： 介绍 Adams-Bashforth、Adams-Moulton 等预测-校正方法。 六、偏微分方程的数值解 有限差分法（FDM）： 阐述如何将偏微分方程的导数用差分近似代替，并介绍其在求解热传导、渗流、应力波传播等问题中的应用。 有限元法（FEM）： 重点介绍有限元法的基本思想，即将连续域离散为小的有限单元，并在单元内使用插值函数近似求解。 FEM 在矿山围岩力学分析、边坡稳定性、地下水模拟等方面具有极高的实用性。 七、优化方法 无约束优化： 介绍梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。 约束优化： 讲解拉格朗日乘子法、罚函数法、序列二次规划法等。这些方法在矿山生产调度、设备运行优化、选矿参数调整等方面发挥重要作用。 八、应用案例分析 边坡稳定性分析： 结合数值方法（如有限元法）分析不同地质条件和荷载下的边坡稳定性，计算安全系数。 地下开采应力分析： 利用数值方法模拟地下采矿引起的应力重分布，预测岩体变形和失稳风险。 爆破振动模拟： 通过数值模型预测爆破产生的地震波传播，评估对周围建筑物和人员的影响。 渗流分析： 应用数值方法求解地下水在矿山区域的流动，预测涌水量，优化排水方案。 热传导模拟： 分析矿井通风、地热开发等过程中的热量传递。 本书的编写原则是理论与实践相结合，在每个章节都深入剖析数值方法的原理，同时提供详尽的例题解析，帮助读者理解如何在矿业工程的具体场景下应用这些方法。习题部分涵盖了从基础概念到复杂工程问题的各类练习，并附有详细的解答，旨在帮助读者巩固所学知识，提升解决实际工程问题的能力。通过本书的学习，读者将能够熟练掌握矿业工程领域所需的数值分析技能，为解决复杂工程挑战奠定坚实基础。

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我必须承认，这本书的难度不低，它要求读者具备一定的微积分和线性代数基础，但这恰恰说明了它的高标准和面向的群体。它不是一本给初学者“扫盲”的入门读物，而是一本旨在将有一定基础的学习者推向“精通”的进阶指南。最让我感到充实的是，完成这本书的学习后，我感觉自己不再是被动地应用公式，而是能够根据不同的工程需求，自主选择和设计最合适的数值算法。书中关于条件数和误差传播的讨论，尤其让我受益匪浅，它教会我在实际操作中如何预判计算的可靠性。读完这本书，我最大的感受是：工程实践中的“陷阱”往往源于数值计算基础的薄弱，而这本辅导书，就像一个经验丰富的“地质向导”，提前在地表标记出了所有可能导致滑坡（计算错误）的薄弱环节，让我能够稳健地迈出每一步。这是一本真正体现了清华工科教育严谨精神的力作。

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作为一名正在进行硕士阶段课题研究的学生，我发现这本书的价值远超出一本普通的“辅导书”。它的深度已经触及到工程计算方法前沿的一些基础性探讨。例如，在处理非线性方程组的求解时，它不仅讲解了牛顿法，还引入了拟牛顿法（如BFGS），并结合了实际地质力学模型中应力松弛问题的收敛性分析。这种与前沿研究接轨的讲解方式，让我对“数值分析”这门学科的理解从“解题工具”上升到了“科学建模语言”的高度。很多时候，我在文献中看到复杂的数值模拟结果，都会下意识地回翻到这本书的相应章节，寻找支撑这些结果背后的数学原理。它提供了一种强大的“解码能力”，让我能够穿透那些复杂的商业软件输出的“黑箱”，真正理解计算过程的内在逻辑和局限性。这对于提升我的学术视野和独立研究能力，无疑起到了至关重要的铺垫作用。

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这本书的装帧和排版也值得一提，虽然内容专业，但阅读体验却非常友好。不像有些参考书，密密麻麻的公式堆在一起，让人望而生畏。这本辅导书在视觉上做了很好的平衡，公式块、文字说明、案例分析之间留有足够的呼吸空间。尤其是一些证明题的解析，作者运用了非常清晰的逻辑层次结构，使用了不同的字体和缩进来区分假设、推导和结论，使得复杂的数学论证过程变得井井有条，便于我们跟进思路。对于我这种习惯在草稿纸上演算、需要对照参考来检查逻辑链条的学习者来说，这种清晰的呈现方式极大地减少了阅读疲劳。我甚至发现，有些我之前在课堂上没来得及记下的老师的补充说明，竟然在这本书的“拓展思考”栏目中得到了更系统、更规范的阐述。这简直像请了一位全天候的、耐心到极点的私人助教，随时准备为你梳理每一个卡住的知识点，确保你的学习路径是平滑且高效的。

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坦白说，我本来对任何“同步辅导及习题全解”这类书持保留态度的，总觉得它们是应试教育的产物，流于表面，缺乏深度。但这本由清华出版的专著完全颠覆了我的看法。它的专业性体现在对算法底层逻辑的尊重和挖掘上。随便翻开一章关于“特征值问题求解”的部分，你就能感受到作者的严谨。它没有止步于介绍QR算法或幂法，而是详细对比了这些方法在处理大型稀疏矩阵时的效率差异和数值稳定性问题，这恰恰是矿业数值模拟中绕不开的痛点。我特别欣赏它对习题的编排，很多题目都直接模拟了矿井通风网络分析、矿岩动力学响应等实际工程场景，计算量适中但思路刁钻。更重要的是，它提供的解题步骤详尽到令人发指，每一步的数学依据、每一步的选择依据都交代得清清楚楚，这对我这种喜欢刨根问底的读者来说，简直是莫大的福音。它不是简单地告诉你答案是什么，而是带你重走一遍构建模型的全过程，让我从一个被动接受知识的学习者，转变为一个主动探索问题的研究者。

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这本《矿业数值分析同步辅导及习题全解》简直是为我量身定做的“救星”！我原本以为数值分析这门课就是枯燥的公式堆砌，对采矿工程专业的我来说，更是一头雾水。市面上那些教材要么理论性太强，要么案例太偏离实际应用。拿到这本书后，我才发现自己误解太深了。它的结构设计非常精妙，紧密贴合清华大学的授课进度，每一个知识点讲解都配有详尽的推导过程，绝不是那种只给出结论的“半成品”辅导书。更让我惊喜的是，它对采矿领域的经典问题——比如边坡稳定性、岩层变形监测中的矩阵求解、数值模拟中的迭代收敛性判断——都有深入浅出的剖析。我记得有一次为了弄懂某个有限元方法的误差分析，我查阅了好几本参考书都不甚了了然，结果在这本书里，作者用了一个非常巧妙的比喻，瞬间点亮了我的思路。那种豁然开朗的感觉，绝对是自学和复习过程中最宝贵的体验。它不只是“解题”，它是在教你如何“思考”如何将抽象的数学工具转化为解决实际矿山工程难题的利器。对于那些即将面对期末考试，或者在毕业设计中需要进行复杂工程计算的同学来说，这本书简直是效率提升的“核武器”。

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