数学分析学习方法与解题指导

数学分析学习方法与解题指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:东北大学出版社
作者:王晓敏
出品人:
页数:396
译者:
出版时间:2005-10
价格:30.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787811022056
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 数学分析
  • 高等数学
  • 学习方法
  • 解题指导
  • 教材
  • 辅导书
  • 大学数学
  • 考研数学
  • 数学学习
  • 分析学
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

数学分析是数学类各专业的最重要的一门基础课程,是数学类各专业及一些信息、计算机类专业硕士研究生入学考试的必考课程之一,同时也是大学生入学后遇到的第一门内容抽象的课程,对初学者来说,其中的许多概念难懂,方法抽象,解题难以入手。因此,如何把握课程的内容,掌握正确的学习方法显得至关重要。另外,有一些理论问题和解题的方法与技巧在该课程的教学中不能充分地展开,在本科高年级开设数学分析选讲是十分必要的,能够使报考硕士研究生的学生从容地面对入学考试,基于上述原因,我们编写了这《数学分析学习方法与解题指导》,以帮助学生学好数学分析,满足广大读者学习和考研复习的需要。

全书采用分类、分块的方法,系统地总结了数学分析中的基本内容和基本方法,以邓东皋、尹小玲编著的《数学分析简明教程》(以下简称《教程》)的课后习题解答为主线,给出了300多道典型例题,通过一系列典型例题,由浅入深地介绍了数学分析的学习方法和解题方法,同时注重一题多解、一题多证,特别是通过对典型例题的分析和注释,使学生能够更好地融会知识、理解概念和掌握方法,以提高学生的分析问题和解决问题的能力。

《数学分析学习方法与解题指导》 前言 数学分析,作为现代数学的基石,是理解微积分、微分方程、实变函数、复变函数等高等数学分支的必备工具。它严谨的逻辑推理、深刻的抽象思想以及广泛的应用领域,吸引着无数求知者。然而,数学分析的学习并非易事,其概念的抽象性、证明的复杂性以及习题的技巧性,常常让初学者感到困惑与挑战。 本书旨在为广大数学分析学习者提供一套系统、实用的学习方法与解题指导。我们深知,掌握数学分析不仅需要扎实的理论基础,更需要灵活的解题思路和有效的学习策略。因此,本书内容紧密围绕“学什么”与“怎么学”,力求帮助读者拨开迷雾,循序渐进,最终能够独立、自信地驾驭数学分析的各个知识点,并将其融会贯通,应用于解决各类问题。 内容概述 本书将数学分析的学习过程分解为几个关键阶段,并为每个阶段提供了详尽的学习指导和解题策略。 第一部分:基础概念的理解与掌握 数学分析的根基在于对基础概念的深刻理解。本部分将重点讲解以下核心概念,并提供相应的学习方法: 极限: 我们将深入剖析极限的ε-δ定义,阐释其精确含义,并提供多种理解极限的方法,如直观的几何意义、数列极限与函数极限的联系,以及利用夹逼定理、单调有界定理等判定极限存在性。在解题方面,本书将指导读者如何识别极限类型,运用洛必达法则、泰勒公式等高级工具,以及构造合适的辅助序列或函数来解决复杂极限问题。 连续性: 连续性的概念及其与极限的关系是理解函数性质的关键。本书将详细阐述点连续、一致连续、周期连续等概念,并通过大量实例展示如何判断函数的连续性,以及利用连续函数的性质(如介值定理、最值定理)来解决问题。 导数与微分: 导数的几何意义(切线斜率)和物理意义(瞬时变化率)将是重点。我们将介绍求导的法则、链式法则,并指导读者如何通过导数来分析函数的单调性、凹凸性、极值和拐点。此外,本书还将探讨微分的定义、几何意义以及在近似计算中的应用。 积分: 不定积分与定积分的概念及其联系是核心。我们将详细讲解积分的基本性质、积分的换元法、分部积分法,以及如何利用积分来计算面积、体积、弧长等。此外,本书还将引入黎曼积分的严格定义,并提供理解其精髓的途径。 第二部分:解题方法的构建与提升 掌握数学分析的知识点后,关键在于如何有效地解决问题。本部分将聚焦于培养读者的解题能力: 逻辑推理与证明技巧: 数学分析的证明是其精髓所在。本书将系统介绍证明的基本方法,如直接证明、反证法、数学归纳法、构造法等。我们将通过分析经典的数学分析定理证明过程,引导读者理解证明的思路、步骤和技巧,并鼓励读者尝试独立完成一些基础的证明题。 解题思路的拓展: 针对不同类型的题目,本书将提供多样化的解题思路。例如,在求解极限问题时,可以从定义出发、利用已知极限、构造辅助函数等;在分析函数性质时,可以从定义域、单调性、凹凸性、渐近线等方面入手。本书将强调“变式”与“类比”在解题中的作用,鼓励读者通过分析不同题目之间的联系,举一反三,触类旁通。 常见题型分析与解题策略: 本部分将深入剖析数学分析中的常见题型,如极限计算、函数性质分析、定积分应用、级数敛散性判定等,并为每种题型提供详细的解题步骤和注意事项。我们将引导读者识别题目的关键信息,选择合适的数学工具,并对解题过程进行严谨的验证。 思维训练与能力培养: 除了具体的解题方法,本书还注重培养读者的数学思维能力。我们将鼓励读者主动思考,质疑概念,探索规律,并提供一些启发式的问题,以激发读者的学习兴趣和探索欲望。 第三部分:学习方法与建议 高效的学习方法是掌握数学分析的关键。本部分将提供实用的学习建议: 精读与理解: 强调对教材内容的精读和透彻理解,鼓励读者反复阅读,深入钻研,力求真正领会数学概念的内涵。 课堂与课后相结合: 建议读者积极参与课堂互动,认真听讲,并课后及时复习、整理笔记,巩固所学知识。 习题训练的重要性: 强调习题是检验学习成果、巩固知识、提升能力的重要途径。建议读者从基础题入手,循序渐进,逐步攻克难题,并注重对解题思路的总结和反思。 查阅与交流: 鼓励读者在遇到问题时,积极查阅参考资料,与同学、老师进行交流讨论,以拓宽思路,解决疑惑。 保持耐心与信心: 数学分析的学习是一个循序渐进的过程,需要持之以恒的努力和耐心。本书将鼓励读者保持积极的学习心态,克服困难,相信自己能够学好数学分析。 结语 数学分析的学习是一场智慧的旅程,它不仅能为我们打开通往高等数学的大门,更能锻炼我们的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力。希望本书能够成为您数学分析学习道路上的良师益友,助您掌握知识,提升能力,并在探索数学的乐趣中不断成长。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

这本书的装帧设计倒是挺现代的,纸张质量也属于上乘,拿在手里很有质感,这对于一本工具书来说,绝对是个加分项。不过,如果纯粹从实用性的角度来看,我希望它在例题的选取上能更贴近当前主流考试的风格。虽然书中的例子涵盖了数学分析的方方面面,从基础的epsilon-delta语言到后期的积分学应用都有涉及,但总觉得在难度梯度上有些跳跃。有时候,一个概念刚讲完,紧接着的例题难度就飙升到了需要综合运用好几个知识点的程度,中间似乎少了一些平滑过渡的“阶梯”。这让基础薄弱的读者在自我检验时容易产生挫败感。我不得不承认,我经常需要借助网络上的其他资源来弥补这种连接的缺失,或者干脆跳过一些难度过大的题目,专攻那些能巩固核心概念的部分,这无疑降低了这本书作为独立学习材料的完整性。

评分

说实话,这本书的篇幅实在太大了,对于我这种时间零散的在职人员来说,想要一口气读完简直是奢望。我发现自己更倾向于把它当成一本“参考词典”来使用,即当我遇到一个具体的知识点模糊不清时,才去翻阅相关的章节进行针对性学习。它的好处在于索引系统做得相当细致,查阅起来效率很高。但是,这种碎片化的阅读方式也带来了问题——很难形成一个完整、连贯的知识网络。很多章节之间的内在联系,如果没有进行系统的、连续的阅读,就很难被我完全捕捉到。所以,对于希望通过它来建立一个全新、扎实数学分析框架的新手来说,我建议还是得规划出大块时间,认真地、从头到尾地研读,否则,这本书的潜力可能有一半都被浪费在了“查阅”而非“理解”上。

评分

我是一个工作了几年后重返校园准备考研的“老学生”,时间对我来说极其宝贵,所以我对任何学习资料的选择都非常谨慎。这本书刚开始让我有些失望,因为它并没有像某些“速成”书籍那样,直接给出大量的解题模板,让你囫囵吞枣。相反,它更像一位耐心严厉的导师,逼着你真正去理解每一个推导背后的逻辑和几何意义。我记得有一次,我对某个极限的求法一直卡壳,翻遍了前面的内容也想不通。后来,我强迫自己按照书上那个相对复杂但环环相扣的证明过程一步步跟着走,直到我意识到,原来之前所有看似无关的定理,在这里都构建起了一座坚实的桥梁。这种“顿悟”的时刻,是刷题永远无法替代的。它教会我的不是“怎么做”,而是“为什么能这么做”,这种底层思维的构建,对后续学习其他更深入的数学分支至关重要。

评分

这本定价不菲的教材,拿到手上沉甸甸的,翻开第一页就被那密密麻麻的公式和定理吓了一跳。说实话,我对数学一直抱有敬畏之心,尤其是高等数学这种听起来就让人头大的学科。我本以为它会像我以前看过的那些枯燥的教科书一样,只会堆砌理论,让人看了就想打瞌睡。然而,这本书的排版和插图意外地吸引人,特别是那些用不同颜色标注出来的关键概念,让原本灰蒙蒙的数学知识似乎有了一丝生动的气息。我最欣赏的是它对于抽象概念的解释方式,虽然初看还是有些吃力,但作者似乎总能找到一个巧妙的角度来切入,让你不至于完全迷失在符号的海洋里。我花了整整一个下午,才啃完了第一章,感觉像是进行了一场智力上的马拉松,虽然疲惫,但心里却有一种“我好像真的懂了一点点”的满足感。这本书的价值,或许就在于它敢于直面数学的深度,而不是仅仅提供一个肤浅的概览。

评分

我喜欢这本书中那种严谨到近乎苛刻的学术态度。作者似乎对数学的优雅有着近乎偏执的追求,每一个定义、每一个定理都力求表述得精确无误,没有丝毫的模棱两可。对于那些追求数学“纯粹美”的人来说,这本书无疑是一份精神食粮。它不仅仅是一本解题手册,更像是一部数学思想的编年史。通过阅读,我能感受到数学家们在历史长河中是如何一步步攻克难题,如何将那些模糊不清的直觉升华为坚不可摧的公理体系。这种宏大的叙事视角,极大地提升了我对这门学科的兴趣,让我不再只关注分数和排名,而是开始欣赏数学本身的内在逻辑与和谐之美。它迫使你慢下来,去体会每一个符号背后的深意,而不是浮躁地追求“快餐式”的解题技巧。

评分

这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾

评分

这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾

评分

这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾

评分

这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾

评分

这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有