数学分析是数学类各专业的最重要的一门基础课程,是数学类各专业及一些信息、计算机类专业硕士研究生入学考试的必考课程之一,同时也是大学生入学后遇到的第一门内容抽象的课程,对初学者来说,其中的许多概念难懂,方法抽象,解题难以入手。因此,如何把握课程的内容,掌握正确的学习方法显得至关重要。另外,有一些理论问题和解题的方法与技巧在该课程的教学中不能充分地展开,在本科高年级开设数学分析选讲是十分必要的,能够使报考硕士研究生的学生从容地面对入学考试,基于上述原因,我们编写了这《数学分析学习方法与解题指导》,以帮助学生学好数学分析,满足广大读者学习和考研复习的需要。
全书采用分类、分块的方法,系统地总结了数学分析中的基本内容和基本方法,以邓东皋、尹小玲编著的《数学分析简明教程》(以下简称《教程》)的课后习题解答为主线,给出了300多道典型例题,通过一系列典型例题,由浅入深地介绍了数学分析的学习方法和解题方法,同时注重一题多解、一题多证,特别是通过对典型例题的分析和注释,使学生能够更好地融会知识、理解概念和掌握方法,以提高学生的分析问题和解决问题的能力。
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这本书的装帧设计倒是挺现代的,纸张质量也属于上乘,拿在手里很有质感,这对于一本工具书来说,绝对是个加分项。不过,如果纯粹从实用性的角度来看,我希望它在例题的选取上能更贴近当前主流考试的风格。虽然书中的例子涵盖了数学分析的方方面面,从基础的epsilon-delta语言到后期的积分学应用都有涉及,但总觉得在难度梯度上有些跳跃。有时候,一个概念刚讲完,紧接着的例题难度就飙升到了需要综合运用好几个知识点的程度,中间似乎少了一些平滑过渡的“阶梯”。这让基础薄弱的读者在自我检验时容易产生挫败感。我不得不承认,我经常需要借助网络上的其他资源来弥补这种连接的缺失,或者干脆跳过一些难度过大的题目,专攻那些能巩固核心概念的部分,这无疑降低了这本书作为独立学习材料的完整性。
评分说实话,这本书的篇幅实在太大了,对于我这种时间零散的在职人员来说,想要一口气读完简直是奢望。我发现自己更倾向于把它当成一本“参考词典”来使用,即当我遇到一个具体的知识点模糊不清时,才去翻阅相关的章节进行针对性学习。它的好处在于索引系统做得相当细致,查阅起来效率很高。但是,这种碎片化的阅读方式也带来了问题——很难形成一个完整、连贯的知识网络。很多章节之间的内在联系,如果没有进行系统的、连续的阅读,就很难被我完全捕捉到。所以,对于希望通过它来建立一个全新、扎实数学分析框架的新手来说,我建议还是得规划出大块时间,认真地、从头到尾地研读,否则,这本书的潜力可能有一半都被浪费在了“查阅”而非“理解”上。
评分我是一个工作了几年后重返校园准备考研的“老学生”,时间对我来说极其宝贵,所以我对任何学习资料的选择都非常谨慎。这本书刚开始让我有些失望,因为它并没有像某些“速成”书籍那样,直接给出大量的解题模板,让你囫囵吞枣。相反,它更像一位耐心严厉的导师,逼着你真正去理解每一个推导背后的逻辑和几何意义。我记得有一次,我对某个极限的求法一直卡壳,翻遍了前面的内容也想不通。后来,我强迫自己按照书上那个相对复杂但环环相扣的证明过程一步步跟着走,直到我意识到,原来之前所有看似无关的定理,在这里都构建起了一座坚实的桥梁。这种“顿悟”的时刻,是刷题永远无法替代的。它教会我的不是“怎么做”,而是“为什么能这么做”,这种底层思维的构建,对后续学习其他更深入的数学分支至关重要。
评分这本定价不菲的教材,拿到手上沉甸甸的,翻开第一页就被那密密麻麻的公式和定理吓了一跳。说实话,我对数学一直抱有敬畏之心,尤其是高等数学这种听起来就让人头大的学科。我本以为它会像我以前看过的那些枯燥的教科书一样,只会堆砌理论,让人看了就想打瞌睡。然而,这本书的排版和插图意外地吸引人,特别是那些用不同颜色标注出来的关键概念,让原本灰蒙蒙的数学知识似乎有了一丝生动的气息。我最欣赏的是它对于抽象概念的解释方式,虽然初看还是有些吃力,但作者似乎总能找到一个巧妙的角度来切入,让你不至于完全迷失在符号的海洋里。我花了整整一个下午,才啃完了第一章,感觉像是进行了一场智力上的马拉松,虽然疲惫,但心里却有一种“我好像真的懂了一点点”的满足感。这本书的价值,或许就在于它敢于直面数学的深度,而不是仅仅提供一个肤浅的概览。
评分我喜欢这本书中那种严谨到近乎苛刻的学术态度。作者似乎对数学的优雅有着近乎偏执的追求,每一个定义、每一个定理都力求表述得精确无误,没有丝毫的模棱两可。对于那些追求数学“纯粹美”的人来说,这本书无疑是一份精神食粮。它不仅仅是一本解题手册,更像是一部数学思想的编年史。通过阅读,我能感受到数学家们在历史长河中是如何一步步攻克难题,如何将那些模糊不清的直觉升华为坚不可摧的公理体系。这种宏大的叙事视角,极大地提升了我对这门学科的兴趣,让我不再只关注分数和排名,而是开始欣赏数学本身的内在逻辑与和谐之美。它迫使你慢下来,去体会每一个符号背后的深意,而不是浮躁地追求“快餐式”的解题技巧。
评分这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾
评分这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾
评分这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾
评分这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾
评分这是邓东皋编写的《数学分析简明教程》的课后习题解答集,内容很详细了,可惜配的应该都是教程第一版的答案,第二版有的题目没有,这书似乎也没有新版,遗憾
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