高等数学

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出版者:郑州大学出版社
作者:高文君
出品人:
页数:342
译者:
出版时间:2006-8
价格:32.00元
装帧:
isbn号码:9787811064117
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《高等数学》是根据高职高专院校数学教学的基本要求,在征求各专业意见的基础上,为高职高专院校理工类学生编写的,教材本着“以学生为本,更具人性化”的原则,有利于学生阅读,是把教科书同时作为学生自学用书的一个新尝试。

本教材为全一册,教学参考时数为150学时,打*号的为选学内容,不同专业也可以根据自己的需要取舍,全册包括:函数,极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及应用,常微分方程,级数,空间解析几何简介,多元函数微分学及应用,重积分与曲线积分,行列式与矩阵,每节后有“尝试练习”,每章后有“习题”,供作业选用,书末附有答案。我们建议教师授课前先让学生预习教材,可以起到事半功倍的效果。

《智慧的桥梁:探索数学的奥秘》 本书并非一本关于“高等数学”的教科书,它是一次智识的冒险,旨在揭示数学作为人类思想基石的深刻魅力,以及它如何构建我们理解世界的方式。我们不在这里探讨微积分的复杂公式,也不在这里剖析抽象代数的精妙结构,而是将目光投向数学背后更广阔的图景。 数学的语言:宇宙的低语 从最古老的计数符号到现代的数学理论,数学始终是人类理解自然、表达思想的最精确、最普适的语言。本书将带领读者穿越历史的长河,追溯数学的起源:从古埃及人和巴比伦人对几何和算术的早期探索,到古希腊数学家对逻辑和证明的严谨追求。我们将看到毕达哥拉斯如何从乐声的和谐中发现数字的秘密,欧几里得如何用《几何原本》构建起一个清晰、有序的知识体系,阿基米德如何用数学解决实际工程问题,展现数学的实用力量。 理性之光:逻辑与证明的力量 理性是人类最宝贵的财富,而逻辑和证明则是理性的核心。本书将深入探讨数学的逻辑根基,理解什么是公理、定理和证明。我们将学习数学家们如何通过严谨的推理,将看似孤立的命题联系起来,构建出坚实的知识大厦。我们将看到哥德尔不完备定理如何挑战了数学的绝对确定性,引发了关于真理和知识边界的深刻思考。这些思想的辩论,不仅是数学史上的重要事件,更是哲学史上的里程碑,它们促使我们反思我们认识世界的方式。 无形的力量:数学在现实世界中的投影 虽然本书不深入讲解高等数学的计算技巧,但我们会生动地展现数学无处不在的影响力。它不仅仅存在于实验室和课堂,更深深地渗透在我们的日常生活中。我们将探寻斐波那契数列如何在自然界中展现规律,从花瓣的排列到鹦鹉螺的螺旋。我们将了解统计学如何帮助我们理解数据的分布,做出更明智的决策,无论是疾病的传播预测还是市场趋势的分析。我们将触摸概率论的精妙,理解随机性背后的秩序,以及它在保险、金融和科学研究中的应用。 想象的疆域:数学与创新的火花 数学是想象力的放大器,它为科学、技术和艺术提供了无限的可能性。本书将展现数学如何驱动创新。我们将看到牛顿的微积分如何改变了物理学的面貌,爱因斯坦的相对论如何重塑了我们对时空的理解。我们将探索计算机科学的根基——算法和数据结构——如何让信息时代成为可能。甚至在艺术领域,数学的比例、对称性和模式也扮演着至关重要的角色,从文艺复兴时期的绘画到现代的数字艺术,数学的痕迹无处不在。 思维的训练:如何像数学家一样思考 学习数学不仅仅是记住公式,更重要的是培养一种解决问题的思维方式。本书将分享数学家们常用的思考策略:如何清晰地定义问题,如何分解复杂任务,如何寻找模式和规律,如何尝试不同的方法,以及如何从错误中学习。我们将鼓励读者将这种思维方式应用到生活中的各种挑战中,无论是职业规划、人际关系还是个人成长,都能从中受益。 《智慧的桥梁:探索数学的奥秘》是一次对数学精神的礼赞,是一次对理性思维的邀请。它不提供解答,但它会点燃你探索的欲望;它不传授技巧,但它会启迪你思考的深度。愿这本书能为你打开一扇通往数学世界的大门,让你看到它作为人类智慧结晶的辉煌,以及它如何默默地塑造着我们所知的世界。

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读后感

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我拿到这本《高等数学》的时候,本想着可能只是应付考试需要,毕竟“高等数学”这个名字听起来就够劝退的。但出乎意料的是,这本书的写作风格非常朴实,没有太多华丽的辞藻,而是直击核心,用最简洁明了的语言阐述复杂的定理和概念。一开始我有点担心会太理论化,读起来会很枯燥,但事实证明我的担忧是多余的。作者在讲解每一个概念时,都会先给出直观的解释,然后再引入严谨的数学定义和推导。这种“由浅入深”的方式,让我在理解抽象概念时不会感到迷茫。而且,书中大量的插图和图示,对于理解函数图像、空间几何以及一些动态变化过程非常有帮助。我常常会盯着图看半天,仿佛在脑海中构建了一个立体的模型,然后那些公式就自然而然地变得有意义了。这本书让我觉得,学习数学不再是死记硬背,而是一个探索和发现的过程,每一次理解都像是在拼图,最后拼出一幅完整的科学画卷。

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坦白说,我之前对数学一直有一种“敬而远之”的态度,总觉得它遥不可及,跟我的生活没什么关系。《高等数学》这本书,却以一种意想不到的亲切感,慢慢地拉近了我和数学的距离。作者的笔触非常细腻,对于一些初学者可能觉得难以理解的概念,他会用非常生动形象的比喻来解释。比如,在讲到极限的时候,他用一个不断接近目标却永远达不到的旅人的故事来比喻,一下子就把那个抽象的概念变得 relatable 了。而且,书中大量的例题设计得非常巧妙,不仅仅是检验你是否会套公式,更重要的是考察你对概念的理解程度和解决问题的思路。每次做完习题,我都会感觉自己的思维模式在发生微妙的变化,变得更加严谨和有逻辑。这本书让我体会到,原来数学也可以很有趣,而且它所蕴含的逻辑和推理能力,对提升我的整体思考能力也有很大的帮助。

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这本书绝对是打开了我的新世界大门!我一直以为数学就是枯燥的数字和公式,但《高等数学》用一种我从未想过的方式,把那些抽象的概念变得鲜活起来。特别是关于微积分的部分,作者的讲解就像是在一步步引导你解开一个宇宙的奥秘,从简单的变化率到复杂的面积体积计算,每一步都清晰明了,而且总能联系到现实生活中的例子,比如物理学中的速度加速度、经济学中的成本效益分析,甚至是一些工程领域的设计。我以前对这些领域总觉得隔着一层纱,现在感觉自己能窥探到它们运作的本质了。而且,书中提供的习题也很有挑战性,但绝不是那种让你抓耳挠腮、毫无头绪的题目。它会循序渐进地引导你思考,让你在解决问题的过程中,不断巩固和深化对概念的理解。我花了几个小时去做一道题,当最终找到答案时,那种成就感是无法用言语形容的,比打游戏通关还要来劲。这本书让我重新认识了数学的魅力,也激发了我对科学更深层次的探索欲。

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我一直认为,真正的“高等教育”应该是能够点燃一个人对未知的好奇心,《高等数学》这本书在这方面做得非常出色。它不是那种硬邦邦的教材,而是更像一位循循善诱的导师,引导你一步步走进数学的殿堂。书中对于一些核心概念的阐述,都力求做到既严谨又易懂,而且常常会追溯其历史渊源和思想发展脉络,让你不仅仅是学习一个公式,更能理解这个公式是如何被发现、被证明的。这种“知其然,知其所以然”的学习方式,极大地满足了我作为一名探索者的求知欲。特别是关于函数、导数、积分这些概念,书中不仅仅给出了定义,还深入剖析了它们在不同学科领域的广泛应用,从物理学中的力学、电磁学,到经济学中的优化模型,再到统计学中的概率分布,无处不体现高等数学的精妙之处。这本书让我觉得,数学就像是一门通用的语言,掌握了它,就能读懂自然界和人类社会的许多奥秘。

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作为一名在工程领域摸爬滚打多年的老兵,我一直觉得数学是基础,但往往在实际应用中,那些高中所学的知识就显得捉襟见肘了。《高等数学》的出现,简直就是雪中送炭!这本书最大的亮点在于,它不仅仅停留在理论的层面,而是非常注重将数学知识与实际工程问题相结合。比如,书中关于微分方程的章节,我就看到了如何用它来模拟电路的动态响应,或者预测材料在不同应力下的形变。作者的讲解方式非常实用,会给出具体的案例分析,一步步展示如何将现实问题转化为数学模型,再运用书中学习到的工具去求解。这对我来说太有价值了,以前遇到一些复杂的问题,总感觉无从下手,现在我能找到理论上的依据和解决问题的方法。这本书让我意识到,数学不是死的知识,而是解决实际问题的强大武器,用好了,能事半功倍。

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