大学数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:同济大学出版社

作者:陈光曙

出品人:

页数:262

译者:

出版时间:2007-2

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787560833989

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• 概率论
• 数学分析
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《高等数学（续篇）》：探索微积分的深度与广度 《高等数学（续篇）》旨在为已经掌握基础微积分概念的学生提供一个更为深入和全面的学习体验。本书在大学数学（下册）的基础上，进一步拓展了微积分的应用领域，并引入了更多高级的数学工具和理论，以期帮助读者构建坚实的数学基础，为未来在科学、工程、经济等领域的学习和研究打下坚实的基础。 核心内容深度解析： 本书的第一个重要篇章聚焦于多元函数的微积分。在此之前，你可能已经熟悉了单变量函数的变化率和面积计算。现在，我们将视野拓展到多维空间。我们将详细介绍： 多元函数的极限与连续性： 理解在多维空间中函数行为的复杂性，学习如何分析函数在不同方向上的趋近情况。 偏导数与方向导数： 学习如何衡量多元函数在特定方向上的变化率，以及如何找到函数增长最快的方向。 全微分与高阶偏导数： 深入理解多元函数的微小变化，并探索偏导数的运算规则，为后续的泰勒展开等内容奠定基础。 多元函数的极值与最优化： 掌握寻找多元函数在给定区域内的最大值和最小值的方法，这在实际问题的求解中至关重要，例如寻找最优生产计划或设计最佳参数。 重积分（二重积分与三重积分）： 将积分的概念从二维平面推广到三维空间，学习如何计算体积、质量分布以及物理量在空间中的累积效应。我们将深入探讨积分的计算技巧，包括坐标变换（如极坐标、柱坐标和球坐标）的应用。 本书的第二个核心部分将带领读者进入向量分析的奇妙世界。向量在描述物理现象和几何关系方面扮演着至关重要的角色。我们将涵盖： 向量场： 理解具有方向和大小的量在空间中如何分布，例如速度场、力场等。 梯度、散度和旋度： 学习描述向量场性质的关键微分算子，它们分别对应着函数的增长率、场的“源”或“汇”的强度以及场的“旋转”程度。 线积分与面积分： 学习如何在曲线和曲面上进行积分，这对于计算功、流量等物理量至关重要。 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式： 这是向量分析中的三大 fundamental 定理，它们揭示了不同类型积分之间的深刻联系，极大地简化了计算，并深刻地反映了微积分在多维空间中的普适性。这些定理是连接微分和积分的重要桥梁，在物理学和工程学中有广泛应用。 除了上述核心内容，本书还可能根据具体内容进行以下拓展： 微分方程的初步探索： 引入一些基础的常微分方程的解法，例如一阶线性微分方程、可分离变量方程等。微分方程是描述动态系统演化的有力工具，在物理、生物、经济等领域有着不可替代的作用。 级数与收敛性： 深入探讨无穷级数的概念，包括泰勒级数和傅里叶级数。泰勒级数可以将复杂的函数表示为多项式之和，便于分析和近似；傅里叶级数则可以将周期函数分解为简单的正弦和余弦函数的和，在信号处理和图像分析等领域有重要应用。 学习目标与预期收获： 通过学习《高等数学（续篇）》，你将能够： 深化对微积分理论的理解： 掌握多元函数微积分和向量分析的核心概念、定理和计算方法。 提升解决复杂问题的能力： 运用所学知识分析和解决涉及多变量和空间关系的实际问题。 培养严谨的数学思维： 锻炼逻辑推理和抽象思维能力，为学习更高级的数学和科学课程打下坚实基础。 为专业学习做好准备： 为将来在物理学、工程学、计算机科学、经济学、统计学等领域的研究和实践奠定不可或缺的数学基础。 《高等数学（续篇）》不仅仅是一本教材，更是你通往更广阔数学世界的钥匙。它将挑战你的思维，拓展你的视野，并为你未来的学习和职业生涯赋能。

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这本《大学数学（下册）》真的是我大学阶段最想推荐给学弟学妹的教材之一。从一开始拿到这本书，我就被它严谨而又清晰的逻辑结构所吸引。它不像有些数学书那样，上来就堆砌一堆晦涩难懂的符号和定义，而是循序渐进，从基础概念出发，慢慢引申到更复杂的定理和证明。我特别喜欢其中对每个定理的推导过程都给出了非常详细的讲解，有时候甚至会把证明思路拆解成好几个小步骤，并且用通俗易懂的语言解释为什么这样可以。举个例子，书中讲解积分的那个章节，作者没有直接给出各种积分技巧，而是先花了大量篇幅来阐述定积分的几何意义，让我们理解积分的本质，然后再引入黎曼和，一点点地构建起我们对积分的完整认识。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，让我觉得学数学不再是死记硬背公式，而是真正地理解数学的魅力。而且，书后的例题也很有代表性，涵盖了各种题型，并且都有详细的解题步骤和思路分析，这对于我这种数学基础不太扎实的同学来说，简直是救星。每次做完一道例题，我都会感觉自己对这个知识点又有了更深的理解。

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我一直觉得，好的数学书应该像一位循循善诱的老师，而这本《大学数学（下册）》恰恰做到了这一点。它在讲解抽象概念时，非常善于运用类比和直观的图形来帮助我们理解。比如，在介绍多变量函数时，书中大量使用了三维图形来可视化，让我们能够清晰地看到曲面、切面以及它们之间的关系，这比单纯的公式推导要容易理解得多。而且，它在处理一些比较难的概念时，比如隐函数定理或者向量场的散度和旋度，会采用一种“先易后难”的方式，先从一些特殊情况入手，让读者建立起初步的认识，然后再推广到一般情况。这种方法让我在面对看似庞大的数学体系时，不会感到无从下手。我特别欣赏作者在某些章节的开头，会用一些生活中的例子或者物理现象来引入数学概念，这不仅能激发我们的学习兴趣，更能让我们体会到数学在现实世界中的应用价值。比如，在讲到曲线积分的时候，书中就提到了做功的概念，把抽象的积分和我们熟悉的物理概念联系起来，让我一下子就明白了曲线积分的意义，而不是仅仅把它当作一个符号运算。

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实话实说，大学数学的学习过程总是伴随着一些挑战，但《大学数学（下册）》这本书给了我很大的信心。它的语言风格非常学术化，但又不会让人觉得生硬冰冷。作者在阐述定理和证明的时候，总是会用一些精炼而准确的词语，这让我学到了很多严谨的数学表达方式。更重要的是，这本书的内容安排得非常合理，前后呼应，知识点之间的过渡自然流畅。我感觉自己每读完一个章节，都能在前一个章节的基础上有所提升，而不是感到知识点是孤立存在的。书中还特别注重培养读者的数学思维，不仅仅是传授知识，更是在潜移默化地引导我们如何去思考问题，如何去分析问题，如何去构建一个严密的证明。我经常会花很多时间去琢磨书中的某个证明，试着自己去复现，这个过程虽然有时候很烧脑，但完成后带来的成就感是巨大的。而且，这本书的排版也很舒服，字体大小适中，公式清晰明了，不会出现让人眼花缭乱的感觉，这对于长时间阅读来说非常重要。

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我个人觉得，《大学数学（下册）》这本书最大的优点在于它的“实用性”和“启发性”。它不仅仅是一本教材，更像是一本可以陪伴你整个学习生涯的参考书。我常常在遇到一些概念不清或者解题思路卡壳的时候，翻开这本书，总能找到清晰的解释和有效的提示。作者在编写这本书的时候，显然是深入了解了大学数学学习的难点和痛点，并且针对性地给出了解决方案。比如，书中对那些容易混淆的概念，都会进行细致的辨析，给出明确的区分标准，这避免了很多不必要的误解。而且，它在讲解一些重要定理时，会反复强调其核心思想和应用场景，让读者能够深刻地理解并灵活运用。我特别喜欢书中那些“提示”和“注意”的栏目，这些小小的细节往往能够点亮我思维的火花，让我茅塞顿开。这本书就像一个经验丰富的老向导，带领我在复杂的数学迷宫中找到正确的方向。

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对于我来说，一本真正好的数学书，不仅仅是内容上的丰富，更重要的是能够激发我深入探索的欲望。这本《大学数学（下册）》就做到了这一点。它在讲解一些前沿或者比较深入的数学概念时，会适当地提及一些相关的研究方向或者更高级的数学工具，虽然不是这本书的重点，但却能像一颗种子一样，在我心里种下对更广阔数学世界的向往。我记得书中在介绍一些微积分的应用时，会提到如何用数学建模来解决实际问题，这让我看到了数学的无限可能性。而且，这本书在很多地方都留有思考的空间，不会把所有的问题都一次性讲透，而是鼓励读者自己去探索和发现。比如，在某些定理的证明之后，作者会留下一些“思考题”，引导你去思考定理的条件是否可以削弱，或者是否有其他的证明方法。这些问题往往比直接的习题更能激发我的思维。

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