Further Mathematics for Economic Analysis

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出版者:Prentice Hall
作者:Knut Sydsaeter
出品人:
页数:595
译者:
出版时间:2005-08-04
价格:USD 92.40
装帧:Paperback
isbn号码:9780273655763
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 数理经济学
  • math
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具体描述

《现代经济学精要》 本书旨在为经济学领域的学习者提供一个严谨而全面的数学工具箱,助力他们在日益复杂的经济模型和数据分析中游刃有余。不同于侧重具体经济理论的著作,《现代经济学精要》将重点置于构建坚实的数学基础,使读者能够深入理解并独立构建经济分析模型。 核心内容涵盖: 第一部分:微积分与优化 多元微积分回顾与深化: 本部分将对单变量微积分的核心概念进行快速回顾,并重点深入讲解多元函数的微分,包括偏导数、梯度、方向导数、全微分等。这些概念是理解经济学中多变量模型变化率的关键。例如,我们将探讨如何利用偏导数来分析消费者效用函数对不同商品的需求变化,以及企业生产函数对不同生产要素投入的边际产出。 高阶导数与泰勒展开: 深入介绍高阶导数的概念及其在经济学中的应用,如二阶导数用于判断函数的凹凸性,这对于分析市场均衡的稳定性至关重要。泰勒展开在近似复杂函数、分析局部行为以及构建迭代模型时扮演着关键角色。 多元函数的极值问题: 详细阐述无约束和有约束优化问题的求解方法。我们将重点讲解拉格朗日乘数法,并结合经济学中的经典问题,如消费者如何在预算约束下最大化效用,或企业如何在生产可能性集合内最小化成本,来展示其强大应用。链式法则在处理复合函数的最优化问题中同样重要。 隐函数定理与反函数定理: 这两个定理是理解经济学中模型内生变量与外生变量关系的重要工具。我们将探讨隐函数定理如何帮助我们分析经济变量之间的隐性依赖关系,例如,如何在不显式解出某变量的情况下,分析其随其他变量变化的趋势。 第二部分:线性代数在经济学中的应用 向量空间与线性方程组: 从向量空间的基本概念出发,引入线性方程组的表示方法。我们将详细讲解高斯消元法、矩阵求逆、行列式等工具,并展示它们在求解宏观经济均衡模型,如IS-LM模型或投入产出模型中的核心作用。 矩阵的特征值与特征向量: 本部分将深入探讨矩阵的特征值与特征向量,并阐释它们在经济学动态模型分析中的重要性。例如,特征值可以揭示动态系统的稳定性,而特征向量则代表了系统的长期均衡状态或增长路径。 二次型与半正定矩阵: 介绍二次型及其在表示二次型经济函数(如二次成本函数或二次效用函数)中的应用。半正定矩阵的概念对于判断二次型函数的性质至关重要,例如,在确定生产函数的凹凸性时发挥作用。 矩阵分解: 简要介绍一些常用的矩阵分解技术,如奇异值分解(SVD),并探讨其在数据降维、主成分分析等现代计量经济学方法中的初步应用。 第三部分:概率论与数理统计基础 随机变量与概率分布: 系统介绍离散型和连续型随机变量的概念,以及常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。我们将结合经济学中的随机现象,如消费者需求的不确定性、股票价格的波动等,来理解这些分布的意义。 期望、方差与协方差: 详细讲解期望、方差、标准差、协方差和相关系数的定义及其在经济学中的解释。例如,期望值常用于风险决策分析,而协方差则衡量两个经济变量之间的联合变动程度。 大数定律与中心极限定理: 这两个核心定理是统计推断的基石。我们将解释它们如何支持样本统计量对总体参数的估计,从而为计量经济学中的统计推断提供理论依据。 参数估计与假设检验: 介绍点估计和区间估计的基本概念,以及常见的估计方法,如矩估计法和最大似然估计法。同时,我们将讲解假设检验的基本原理和步骤,例如,如何检验一个经济变量的系数是否显著不为零。 第四部分:动态经济模型与差分方程/微分方程 一阶差分方程与线性方程组: 深入讲解一阶差分方程的求解方法,并将其应用于经济学中的动态调整过程,如价格调整模型或库存调整模型。线性差分方程组的求解方法也将在宏观经济动态模型中得到应用。 高阶差分方程: 探讨高阶差分方程的求解,以及它们在描述更复杂的经济系统动态性时的作用。 一阶微分方程与可分离变量方程: 介绍可分离变量和线性一阶微分方程的求解,并将其应用于经济学中连续时间下的动态问题,如经济增长模型中的资本积累方程。 线性高阶微分方程: 重点讲解线性高阶微分方程及其在复杂经济模型中的应用,例如,在分析多部门经济的均衡动态调整时。 本书特色: 理论与实践并重: 每章都配有丰富的经济学实例,从微观到宏观,涵盖了消费者理论、生产者理论、市场均衡、宏观经济波动、经济增长等多个领域,使读者能够将数学工具的运用与经济学理论的理解融会贯通。 循序渐进的教学设计: 内容安排由浅入深,从基础概念到高级模型,确保不同数学背景的学习者都能逐步掌握。 丰富的练习题: 每章都提供大量不同难度级别的练习题,帮助读者巩固所学知识,并提高独立解决问题的能力。 强调概念理解: 本书不仅教授求解方法,更注重对数学概念在经济学中的深层含义的阐释,帮助读者建立直观的理解。 《现代经济学精要》是任何希望在经济学领域进行深入研究、建模分析或数据解读的学习者不可或缺的参考书。通过掌握本书所提供的数学工具,读者将能够更好地理解和贡献于经济学研究的最新进展。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的书脊设计让我印象深刻,简约而不失专业感,这让我对接下来的阅读内容充满了信心。作为一名对经济学理论有着濃厚兴趣的学生,我一直深感,许多精彩的经济学思想都隐藏在精密的数学公式背后。而“Further Mathematics for Economic Analysis”这个书名,恰恰点明了我渴望深入探究经济学数学基础的诉求。 我尤其希望能在这本书中找到关于“预期”在经济学模型中如何被数学化的解释。在现代宏观经济学中,理性预期、适应性预期等概念是分析政策有效性、市场均衡的关键。我希望本书能够详细介绍如何利用概率论、随机过程等数学工具来建模和分析经济主体的预期行为,例如如何构建动态随机一般均衡模型(DSGE)。 另外,我对信息不对称和委托代理理论在经济学中的数学表达方式也充满了好奇。在这些理论中,如何利用博弈论、信息经济学等工具来分析市场失灵、合约设计等问题,是至关重要的。我希望书中能够提供清晰的数学推导,并以生动有趣的案例来展示这些理论的应用。 我还希望这本书能够帮助我理解一些前沿的经济学研究方法。经济学界总是在不断引入新的数学工具和分析框架。如果书中能够涉及到一些当前研究中常用的技术,比如机器学习在经济学中的应用,或者是复杂性经济学中的一些建模思想,那将对我了解经济学未来的发展方向非常有帮助。 总而言之,我选择这本书,是因为它代表着一种追求更深层次理解经济学世界的决心。我希望通过这本书,能够掌握更强大的数学分析工具,从而能够以一种更加严谨和创新的方式来解读经济现象,为未来的学术研究和实践打下坚实的基础。

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这本书的封面设计让我眼前一亮,简洁而专业,给人一种严谨治学的印象。作为一个刚接触经济学分析不久的学生,我对数学的恐惧感一直挥之不去,总觉得那些复杂的公式和定理遥不可及。然而,这本书的书名 "Further Mathematics for Economic Analysis" 让我看到了希望,它暗示着数学并非经济学的障碍,而是理解和深化经济学分析的必经之路。 我最期待的是书中能够有一部分章节专门讲解如何将抽象的数学概念与具体的经济学问题联系起来。例如,当涉及到效用最大化问题时,我希望能够看到详细的数学推导过程,以及每一步操作背后的经济学逻辑。书中的例子如果能够紧密结合实际的经济现象,比如国际贸易、货币政策、或者是劳动力市场分析,那将大大增强我学习的动力和兴趣。 我希望这本书的讲解方式是循序渐进的,能够从相对容易理解的数学概念入手,逐步深入到更复杂的理论。对于一些关键的数学工具,比如微积分、线性代数、概率论等,如果能有针对经济学应用的复习或补充说明,那对我来说将是福音。我不希望看到晦涩难懂的数学证明,而是更希望能够掌握解决实际经济学问题的数学方法。 我一直对经济模型中的动态性感到好奇,尤其是在宏观经济学中,时间维度往往扮演着至关重要的角色。因此,我希望这本书能够详细讲解如何运用数学工具来分析经济系统的动态演变,例如如何构建和求解微分方程或差分方程模型,以及如何理解稳定性分析等概念。 我期望这本书能成为我学习经济学的“秘密武器”,让我能够摆脱对数学的畏惧,真正体会到数学在经济分析中的强大力量。如果读完这本书,我能够自信地运用数学工具来理解和解决经济学中的难题,那么这本书的价值将是无法估量的。

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这本书的装帧设计简洁大气,散发着一种学术的厚重感。作为一名对经济学原理充满探索欲的学生,我深知数学在构建和理解经济模型中所扮演的关键角色。然而,市面上许多数学书籍往往过于偏重理论,与经济学应用的结合不够紧密。这本书的书名“Further Mathematics for Economic Analysis”正是我所期盼的,它预示着这本书将能够弥合理论与实践之间的鸿沟。 我特别看重书中关于动态经济模型的部分。很多经济现象,如经济增长、政策传导、市场调整等,都具有显著的时间维度。我希望这本书能够详细阐述如何运用微积分、微分方程、差分方程等工具来刻画和分析经济系统的动态行为。例如,如何建立和求解索洛增长模型,如何理解最优控制理论在经济政策制定中的应用,以及如何进行经济周期的模拟和预测。 此外,我对博弈论在经济学中的应用也十分感兴趣。在寡头竞争、拍卖、谈判等场景下,博弈论提供了一种强大的分析框架。我希望这本书能够清晰地介绍博弈论的基本概念,如纳什均衡,并展示如何将其应用于解决具体的经济学问题,例如分析企业的竞争策略,或是评估拍卖机制的设计。 我也期待书中能够包含一些关于数值方法的内容。对于一些解析求解困难的经济模型,数值模拟和计算是重要的分析手段。如果书中能够介绍一些常用的数值方法,如蒙特卡洛模拟、有限差分法等,并提供相应的编程示例,那将是极大的加分项。 总而言之,我购买这本书的根本目的是希望能够建立起扎实的数学功底,从而能够更自信、更深入地理解和分析经济学中的复杂问题。我期待这本书能够成为我学术旅程中的一位良师益友,引领我在经济学的世界里不断前行。

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这本书的纸张质感和排版设计都让我觉得十分用心,这让我对接下来的阅读充满了期待。我一直觉得,经济学理论的严谨性很大程度上取决于其背后的数学基础,而我一直渴望能够深入理解经济分析的数学内核。这本书的标题“Further Mathematics for Economic Analysis”正是我一直在寻找的,它精确地概括了我对提升自身经济学分析能力的诉求。 我特别希望这本书能够深入讲解一些关于优化理论的应用。在微观经济学中,消费者和厂商的决策问题往往可以转化为求解各种优化问题,而如何有效地利用数学工具来找到最优解,是每一个经济分析者都需要掌握的技能。我希望书中能够详细介绍拉格朗日乘数法、KKT条件等经典优化方法,并配以丰富的经济学案例,例如如何求解厂商的最优生产计划,或是如何分析消费者在预算约束下的效用最大化问题。 此外,我对概率论和统计学在经济学中的应用也充满了好奇。在计量经济学中,这些工具更是不可或缺。我希望这本书能够清晰地解释如何利用概率分布来描述经济变量的不确定性,如何运用统计推断来检验经济假设,以及如何理解和解释回归分析的结果。如果书中能够涵盖一些前沿的计量模型,例如面板数据模型或时间序列模型,并解释它们背后的数学原理,那将大大提升我阅读和理解经济学研究论文的能力。 我也希望这本书能够介绍一些非线性分析方法。现实世界的经济现象往往是复杂的,很难用线性的模型来完全描述。因此,了解如何处理非线性方程组、如何分析非线性动态系统,对于深入理解经济学原理至关重要。如果书中能提供相关的数学工具和应用案例,我将受益匪浅。 总而言之,我选择这本书,是因为它承诺为我打开一扇通往更深层次经济分析的大门。我希望通过阅读这本书,能够不仅掌握理论知识,更能培养出独立运用数学工具解决经济学问题的能力,从而在未来的学术研究和职业生涯中脱颖而出。

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这本书的标题相当吸引人,"Further Mathematics for Economic Analysis",光听名字就觉得它直击痛点。我一直对经济学理论背后的数学逻辑感到好奇,但很多基础的数学课程似乎和经济学的具体应用之间存在一道鸿沟。我希望这本书能填补我在这方面的知识空白,让我能够更深入地理解那些复杂的经济模型,比如博弈论、动态规划在宏观经济学中的应用,或者是计量经济学中的一些高级回归技术。 我特别期待书中能够讲解一些能够直接提升分析能力的方法论,例如如何有效地构建和求解经济模型,如何用数学工具来验证经济假设,甚至是如何将一些现实世界的经济现象转化为数学语言进行建模。我曾遇到过一些经济学论文,其中的数学推导让我望而却步,如果这本书能提供清晰、易懂的推导过程,并且解释清楚每一步背后的经济学含义,那将是极大的帮助。 除此之外,我对书中可能涉及的优化理论也抱有浓厚兴趣。在微观经济学中,消费者和厂商的决策问题往往可以转化为优化问题来解决,而动态优化在分析长期经济增长、政策制定等方面更是不可或缺。我希望这本书能涵盖一些经典的优化方法,比如拉格朗日乘数法、KKT条件,以及如何处理约束优化问题。同时,能够有一些实际的经济学案例来演示这些方法的运用,会让我学习得更加得心应手。 另外,我也关注这本书是否能帮助我理解一些前沿的经济学研究。经济学领域的发展日新月异,新的数学工具和建模方法层出不穷。我希望这本书能够介绍一些当前经济学研究中常用的高级数学技术,比如如何利用泛函分析处理一些无限维度的经济模型,或者如何运用概率论和随机过程来分析金融市场的风险和不确定性。 总而言之,我购买这本书的初衷是希望能够系统地提升我在经济分析方面的数学功底,能够更加自信地阅读和理解经济学文献,甚至能够尝试自己构建简单的经济模型。我希望这本书能成为我学术道路上的一块重要基石,帮助我在经济学的海洋中遨游得更远。

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Might be challenging to undergraduates (i.e. a great text for an undergrad math econ course), but too simple for graduate students. Still a nice introduction to dynamic optimization.

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Might be challenging to undergraduates (i.e. a great text for an undergrad math econ course), but too simple for graduate students. Still a nice introduction to dynamic optimization.

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very clear and simple, cover many dynamic skills, easy for self-study. Now we have the second edition.

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