计算机数值方法知识要点与习题解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈尔滨工程大学出版社

作者:彭秀艳,孙宏放,王志文

出品人:

页数:158

译者:

出版时间:2006-12

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787810738354

丛书系列:

图书标签:

• 计算机数值方法
• 数值方法
• 计算机
• 数学
• 高等教育
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• 算法
• 工程计算
• 科学计算

探索计算世界的奥秘：一本关于算法、数据与智能的综合指南 本书并非一本狭隘的计算机数值方法教材，而是旨在为您打开一扇通往计算世界更广阔视野的大门，深入浅出地剖析驱动现代科技发展的核心理念与实践。我们将一同踏上探索算法的精妙、数据的力量以及人工智能的奇迹之旅。 第一部分：算法的逻辑与艺术 算法是计算思维的基石，是解决问题的蓝图。在本部分，我们将从最基础的排序和搜索算法讲起，例如快速排序的优雅效率，二分查找的二叉树式优雅，然后逐步深入到更复杂的图论算法，如Dijkstra算法在最短路径问题中的应用，以及Prim算法和Kruskal算法在最小生成树构建上的智慧。我们会探讨贪心算法的局部最优策略，动态规划的“分而治之”思想，以及回溯法和分支限界法在解决组合优化问题时的精巧设计。 不仅仅是理论的罗列，我们还会深入解析这些算法的背后逻辑：它们的复杂度如何衡量？它们在不同场景下的适用性是什么？如何通过算法优化来提升程序的性能？我们将通过具体的例子，例如模拟交通流量优化，构建推荐系统，或者分析社交网络结构，来生动地展示算法在现实世界中的强大力量。您将学会如何从问题的本质出发，抽象出最优的算法解决方案，并理解不同算法之间的权衡与取舍。 第二部分：数据的价值与洞察 在信息爆炸的时代，数据是我们认识世界、驱动决策的关键。本部分将聚焦于数据的获取、处理、分析与可视化，带领您认识数据科学的整个生命周期。我们将讨论数据采集的多种途径，从传感器数据到网络爬虫，再到API接口，并探讨数据清洗和预处理的重要性，包括缺失值处理、异常值检测、数据转换和特征工程等关键步骤。 接着，我们将深入数据分析的核心技术。您将学习描述性统计，理解均值、中位数、方差等指标如何概括数据的整体特征；掌握推断性统计，通过假设检验和置信区间来推断总体性质；并熟悉回归分析，例如线性回归和逻辑回归，来建立变量之间的关系模型。此外，我们还将介绍一些常用的数据挖掘技术，如聚类分析，用于发现数据中的自然分组；关联规则挖掘，用于发现数据项之间的有趣联系；以及异常检测，用于识别不寻常的数据点。 数据可视化是传递数据洞察的重要手段。我们将学习如何选择合适的可视化图表，如散点图、折线图、柱状图、热力图等，以及如何利用Python的Matplotlib、Seaborn等库来创建富有表现力的数据图表，从而直观地展示数据规律和趋势，并有效地与他人沟通分析结果。 第三部分：人工智能的原理与应用 人工智能是当今科技领域最激动人心的前沿之一，它正在深刻地改变我们的生活和工作方式。本部分将为您揭示人工智能的神秘面纱，从基础概念到前沿技术。我们将从机器学习开始，探讨监督学习、无监督学习和强化学习的不同范式。 在监督学习方面，我们将详细介绍各种模型，包括支持向量机（SVM）在分类和回归问题上的强大能力，决策树和随机森林在构建可解释模型上的优势，以及神经网络，特别是深度学习，如何在图像识别、自然语言处理等领域取得突破性进展。您将了解反向传播算法如何训练神经网络，以及卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）在处理图像和序列数据时的独特之处。 无监督学习部分，我们将深入了解聚类算法（如K-Means）如何自动发现数据中的模式，主成分分析（PCA）如何进行降维以简化数据。强化学习部分，我们将探讨Agent如何通过与环境的交互来学习最优策略，例如在游戏AI和机器人控制中的应用。 此外，我们还将简要介绍自然语言处理（NLP）的基本概念，如文本表示、情感分析、机器翻译等，以及计算机视觉（CV）在图像识别、目标检测、图像分割等方面的最新进展。本书将通过一系列案例，展示人工智能如何在智能助手、自动驾驶、医疗诊断、金融风控等领域发挥关键作用，并探讨其未来的发展趋势和伦理挑战。 总而言之 本书旨在为您构建一个扎实的计算思维框架，让您不仅理解“如何做”，更能理解“为何如此”。无论是您对算法的优雅设计感到好奇，对数据的内在价值充满探索欲，还是对人工智能的未来充满憧憬，本书都将为您提供一份详实且富有启发的指南。它将帮助您掌握分析复杂问题、处理海量数据、并创造智能解决方案所需的关键技能。让我们一起，在计算的世界里，发现无限可能。

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这本书的目录和前面几章让我对数值方法这个领域有了初步的认识。作者以一种相对清晰的思路，将复杂的概念分解成更容易理解的模块。例如，在介绍插值法时，书中循序渐进地讲解了牛顿插值、拉格朗日插值等不同方法，并配以具体的例子，让我能够更好地把握每种方法的原理和适用场景。我尤其欣赏书中在讲解过程中，不仅仅停留在理论的陈述，而是尝试通过一些简化的计算过程来展示算法的运作。虽然我还没有深入到所有的章节，但目前的阅读体验表明，作者在如何引导读者建立对数值计算的直观理解方面下了一番功夫。书中对于误差分析的介绍也引起了我的兴趣，这部分内容对于理解数值计算的精度和可靠性至关重要，我期待在后续章节中看到更深入的探讨和更实用的技巧。总的来说，这本书为我打开了一扇通往数值计算世界的大门，让我对其重要性和应用有了初步的认知，也激发了我进一步学习的动力。

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对于这本书的某些部分，我有一些非常细致的体会。比如，在讨论线性方程组的求解时，书中对高斯消元法和 LU 分解法的讲解，可以说是相当详尽的。作者不仅清晰地列出了算法的步骤，还对每一步的数学依据进行了推导，让我能够理解为何这样做是正确的。更让我印象深刻的是，书中对这些方法在数值计算中可能遇到的问题，比如病态矩阵的存在，以及如何通过一些数值稳定的技巧来缓解这些问题，都做了详细的阐述。我尤其关注书中对于迭代法的部分，如雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代，作者通过引入收敛性的概念，让我理解了何时这些方法是有效的，以及如何提高它们的收敛速度。这种深入到算法细节，并且考虑到实际应用中可能出现的问题的讲解方式，对于我这种希望不仅仅是“知道”算法，而是“理解”算法的人来说，是非常宝贵的。

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这本书的某些章节，特别是关于优化算法的部分，给我留下了深刻的印象。作者在阐述梯度下降、牛顿法等优化方法时，不仅仅是给出公式，而是花了相当的篇幅解释了这些算法的几何意义和背后的数学直觉。读到这里，我仿佛看到了数学的图形在脑海中具象化，理解了它们是如何一步步逼近最优解的。书中还对不同优化算法的优缺点进行了比较分析，这对于我在实际问题中选择合适的算法非常有指导意义。我特别喜欢书中提到的一些“陷阱”和“注意事项”，比如局部最优解的问题，这让我意识到理论和实践之间存在的差距，也让我对算法的鲁棒性有了更深刻的认识。虽然我还没有亲自去实现这些算法，但通过书中的讲解，我已经能够想象出它们在解决实际问题时的应用场景，比如在机器学习模型的训练过程中。这本书记载了作者多年的教学和研究经验，将一些抽象的理论讲得生动有趣，对于我这样的初学者来说，无疑是极大的帮助。

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这本书在处理一些基础但重要的数值分析概念时，确实做到了深入浅出。例如，关于数值积分的部分，书中不仅仅是介绍了梯形法则和辛普森法则，还详细地探讨了它们的误差分析，包括截断误差和舍入误差。我特别欣赏作者在解释这些误差时，是如何将其与实际的计算过程联系起来的，让我能够更直观地理解数值计算的不确定性。书中还提到了一些更高级的数值积分方法，比如高斯积分，虽然我还没有完全掌握，但其背后利用正交多项式来优化积分精度的方法，让我看到了数值计算的巧妙之处。对于我来说，理解这些基础知识，是后续学习更复杂数值方法的前提。这本书的讲解风格，让我觉得作者非常注重培养读者的数学思维和分析能力，而不是简单地罗列公式和算法。

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这本书在某些章节的处理上，展现了一种独特的视角。在讲解微分方程的数值解法时，我看到了作者是如何将理论知识与实际问题相结合的。例如，在介绍欧拉法和改进欧拉法时，书中不仅给出了算法的推导，还通过一些物理或工程上的例子，来展示这些方法是如何被用来近似求解微分方程的。我尤其对书中关于龙格-库塔方法的讲解印象深刻，作者在解释四阶龙格-库塔方法时，将其分解成几个步骤，并解释了每一步的意义，这使得原本看起来比较复杂的算法变得易于理解。书中还提及了稳定性分析和误差控制等重要概念，这些对于确保数值解的可靠性至关重要。通过这本书，我不仅学习了求解微分方程的数值方法，还更深入地理解了数值分析在解决实际科学问题中的强大作用。

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