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出版者:上海交大

作者:俞颂萱 编

出品人:

页数:251

译者:

出版时间:2011-1

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787313046475

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 不等式
• 练习题
• 精练
• 同步辅导
• 解题技巧
• 应试
• 复习
• 基础知识
• 培优

高中数学不等式精练800题：解锁数学思维的钥匙 在高中数学的广阔天地中，不等式无疑是贯穿始终的重要分支。它不仅是解决代数、几何、函数等诸多问题的重要工具，更是培养严谨逻辑思维、分析问题能力以及数学推理能力的基石。《高中数学不等式精练800题》正是这样一本旨在帮助广大高中学子系统掌握不等式知识，提升解题技能的专项训练图书。 本书紧扣高中数学课程标准，从基础概念出发，循序渐进地引入各类不等式及其性质、解法和应用。全书共包含800道精选题目，涵盖了不等式在不同知识模块中的深度应用，力求为学生提供一个全面、系统的练习平台。 本书内容结构详实，覆盖全面： 基础不等式与性质： 从最基本的不等式定义、比较法则、传递性、加法、乘法等性质入手，通过大量基础练习，帮助学生牢固掌握不等式运算的规则，为后续的学习打下坚实基础。例如，涉及实数大小比较、代数式的运算化简、利用不等式性质推导新结论等。 一元一次不等式： 详细阐述一元一次不等式的概念、解法（包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤），并重点训练含参数的一元一次不等式的解法，引导学生理解参数对解集的影响，培养分类讨论的思想。练习内容将包含不等式的图解法，帮助学生直观理解解集。 一元二次不等式： 深入剖析一元二次不等式的概念、图像法和因式分解法等解法，特别强调二次函数图像与不等式解集的关系。书中将包含各种形式的二次不等式（开口向上/向下，判别式大于/小于零等）的解题策略，并通过韦达定理、根的分布等知识点，拓展解题思路。 含绝对值的不等式： 涵盖各种类型的含绝对值不等式，包括绝对值不等式的定义、性质，以及利用几何意义、零点分段法、平方等方法求解。题目将涉及绝对值为常数、为代数式等多种情况，锻炼学生对绝对值符号的处理能力。 指数不等式与对数不等式： 聚焦指数函数和对数函数的性质，讲解指数不等式和对数不等式的求解方法，强调底数大于1和0小于底数小于1时，指数和对数函数的单调性对不等式解集的影响。练习题将涵盖指数和对数运算、复合函数的不等式求解等。 三角不等式： 结合三角函数的基本性质和图像，训练学生利用三角函数的单调性、周期性、诱导公式等解决三角不等式问题。题目将涉及三角函数的值域、定义域以及图像的平移、伸缩等变换。 均值不等式： 这是不等式部分的重要亮点。本书将系统梳理算术平均数-几何平均数（AM-GM）不等式、均方根-算术平均数不等式、调和平均数-几何平均数不等式等，并深入讲解其应用。大量的例题和练习将覆盖“一正、二定、三相关”的等号成立条件，以及利用均值不等式解决最大值、最小值问题，特别是涉及代数式、函数、几何图形等场景。 柯西-施瓦茨不等式： 介绍柯西-施瓦茨不等式的多种形式（向量形式、数列形式、积分形式），并重点训练其在代数、几何问题中的应用，如证明等式、求最值、化简表达式等。 其他重要不等式： 除上述经典不等式外，本书还将涉及绝对值三角不等式、闵可夫斯基不等式、伯努利不等式等，拓宽学生的视野，提升解决复杂数学问题的能力。 不等式的应用： 本书的题目并非孤立的理论练习，而是紧密结合数学的实际应用。大量的题目将涉及： 函数性质的证明与求解： 利用不等式证明函数的单调性、有界性，求解函数的取值范围。 几何问题： 利用不等式解决边长、角度、面积、体积等与几何图形相关的最值问题。 解析几何： 结合点到直线距离公式、两点间距离公式，利用不等式求解参数范围。 数列与导数： 结合数列的性质和导数的应用，利用不等式解决数列的性质证明和函数最值问题。 参数的范围问题： 求解满足特定条件的参数范围。 本书的亮点与优势： 题量充足，难度适中： 800道题目精心挑选，既保证了基础知识的巩固，又包含了具有一定挑战性的综合性题目，能够满足不同层次学生的学习需求。 由易到难，循序渐进： 题目编排严格遵循知识的逻辑顺序，从基本概念到复杂应用，层层递进，帮助学生逐步建立知识体系。 紧贴考纲，实战性强： 题目设计贴合高考数学以及各类数学竞赛的考察要求，大量题目具有典型性和代表性，能够有效提升学生的应试能力。 注重思维训练： 除了解题技巧，本书更注重引导学生理解不等式背后的数学思想，如分类讨论、数形结合、转化化归、构造等，培养学生的数学核心素养。 解题思路多样： 对于部分难题，书中会提供多种解题思路和方法，帮助学生开阔解题视野，提升数学思维的灵活性。 《高中数学不等式精练800题》不仅仅是一本练习册，更是您通往数学深度理解和高分之路的得力助手。通过系统地研习本书，您将不仅能够熟练掌握不等式的各类解法，更能培养出严谨的数学逻辑思维能力、敏锐的数学直觉以及解决复杂问题的综合能力。我们相信，这本书将成为您高中数学学习旅程中不可或缺的宝贵财富。

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我是一名对数学有一定兴趣但常常在解题策略上感到困惑的学生，这本《高中数学不等式精练800题》为我打开了一扇新的大门。它不仅仅是提供题目，更重要的是，它在讲解例题时，非常注重分析解题过程中的“思考路径”，以及如何从题目的条件中提取关键信息，并将其转化为数学模型。很多时候，我看别的资料上的解题思路会觉得很跳跃，但这本书的讲解则循序渐进，每一步的逻辑都非常清晰。我发现，通过学习书中的一些“通用解题框架”和“模型化思维”，我能够更有效地应对各种不等式问题，甚至在遇到陌生题型时，也能找到有效的突破口。这本书记住了我的“学习方法”而非仅仅是“知识点”。

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作为一名高中生，数学是我学习中的一个“老大难”科目，特别是每次遇到不等式相关的题目，总是感到无从下手。幸好，我朋友推荐了这本《高中数学不等式精练800题》，它彻底改变了我对不等式的看法。这本书的编排非常人性化，从最基础的概念入手，逐步深入到各种复杂的题型。每一道题都有详细的解题步骤和思路讲解，让我能够清晰地理解每一步的逻辑。我最喜欢的是书中的一些“变式题”和“拓展题”，它们能够帮助我巩固基础知识，并且拓展解题思路。做完这本书，我感觉自己对不等式的掌握程度有了质的提升，考试的时候遇到不等式题，不再感到害怕，反而能够自信地迎刃而解。

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我是一个对数学细节要求很高的人，所以我在选择教辅书籍时，会非常注重内容的严谨性和全面性。这本《高中数学不等式精练800题》在这方面做得非常出色。书中对不等式的定义、性质、定理的阐述非常准确，并且在例题的选择上，也充分考虑到了知识点的覆盖面和难度梯度。我尤其欣赏书中对一些经典不等式（如均值不等式、柯西不等式等）的深入剖析，不仅给出了多种证明方法，还列举了大量的应用实例，让我能够真正理解这些不等式的精髓。800道题目，每一道都经过精心设计，不仅能够检验我是否掌握了知识点，更能锻炼我的解题能力和数学思维。

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我之前数学成绩一直平平，尤其是涉及到不等式部分，总感觉自己理解得不够透彻，解题时总是磕磕绊绊。偶然的机会，我发现了这本《高中数学不等式精练800题》，它简直是我数学学习路上的“神助攻”！这本书的题目数量庞大，而且质量很高，涵盖了高中阶段所有与不等式相关的知识点。最让我惊喜的是，它不仅仅是提供题目，更重要的是，它在每道题目下面都附有详尽的解题思路和步骤，甚至还会分析一些常见的错误解法，帮助我避免掉进“坑”里。通过反复练习这本书的题目，我对不等式的各种性质和解题方法有了更加深刻的理解，考试时再也不用担心不等式部分丢分了。

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不得不说，这本《高中数学不等式精练800题》的出现，彻底改变了我对数学学习的看法。以前我总觉得数学就是枯燥的公式和计算，但这本书用一种非常生动和有启发性的方式，将抽象的不等式概念变得具象化。书中的题目类型非常丰富，涵盖了从最基本的代数不等式，到几何不等式，再到一些函数性质结合不等式等等。最让我惊喜的是，它不仅提供了大量的练习题，还给出了很多解题技巧和思路拓展。比如，在讲解柯西不等式的时候，作者不仅给出了几种不同的证明方法，还列举了大量运用柯西不等式解决不同类型问题的实例，让我深刻体会到这个定理的强大之处。做完这些题目，我感觉自己对不等式的理解水平有了质的飞跃，很多以前觉得很难的问题，现在都能找到解题的突破口了。

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这本《高中数学不等式精练800题》简直是我解救我数学成绩的“及时雨”！我数学一直不太好，尤其是遇到不等式这种概念，总感觉绕来绕去，解题方法也是五花八门，学起来特别吃力。当初看到这本书的封面，名字就非常直接，价格也还算合理，就抱着试试看的心态买回来了。拿到手之后，我发现它的内容编排非常用心，从最基础的定义、性质，到各种常见不等式的解法，再到一些进阶的综合应用，循序渐进，讲解得非常透彻。每一道例题都配有详细的解题步骤和思路分析，我经常是先自己尝试解答，然后对照书上的讲解，找出自己的薄弱环节，然后反复琢磨，直到完全理解为止。而且，这本书的题目数量确实够多，800道题，感觉把高中数学不等式相关的知识点都覆盖到了，练完之后，我再遇到不等式题目，心里就踏实多了，不再像以前那样看到就头疼了。

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这本《高中数学不等式精练800题》绝对是我高中数学学习过程中最宝贵的财富之一。我之前对不等式总是模模糊糊的，感觉像是雾里看花。但是，自从开始做这本书的题目，我的理解水平简直是突飞猛进。书中的题目设计得非常巧妙，每一道题都像是在“考查”我之前学过的知识点，并且巧妙地将不同的知识点融合在一起。作者在解析中还会提示一些解题的“小窍门”和“注意事项”，这些对于我这样的“小白”来说，简直是雪中送炭。我不再只是死记硬背公式，而是开始真正理解不等式背后的逻辑，并且能够灵活地运用到各种题型中。现在，我对不等式的信心倍增，甚至觉得它并不是那么难。

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说实话，我是在考前一个月才拿到这本《高中数学不等式精练800题》的，当时心里还有点忐忑，担心时间太紧，消化不了这么多内容。但事实证明，我的担忧是多余的。这本书的内容密度虽然不小，但它的讲解非常清晰，语言也通俗易懂，完全没有那种晦涩难懂的感觉。我每天大概花一到两个小时，做几十道题目，再结合书上的解析进行复习。很多题目都是我之前在课堂上或者其他练习册上遇到过的，但通过这本书的梳理，我发现自己之前理解得不够深入，或者有些技巧没有掌握到位。这本书就像一个“点拨者”，总能在关键时刻给我启发，让我豁然开朗。而且，它的题目难度分布也很合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步建立信心，不断挑战更高难度的题目。

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说实话，在拿到这本《高中数学不等式精练800题》之前，我一直觉得数学学习是一件非常枯燥的事情，尤其是那些抽象的数学概念，常常让我感到头疼。但是，这本书的出现，彻底颠覆了我的想法。它不仅仅是提供了一堆练习题，更重要的是，它用一种非常生动和有趣的方式，将不等式这个概念“活”了起来。书中的题目类型多种多样，从最基础的代数不等式，到几何不等式，再到函数与不等式的结合，几乎囊括了高中数学不等式的所有考点。更难得的是，它在每道题的解答中，都提供了清晰的思路和详细的步骤，让我能够轻松理解，并且举一反三。做完这本书，我感觉自己对不等式的理解水平有了质的飞跃，甚至开始对数学产生了浓厚的兴趣。

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我是一个比较注重解题思路和方法论的学习者，所以当我看到《高中数学不等式精练800题》这本书时，就被它的内容深深吸引了。它不仅仅是堆砌题目，更重要的是，它在每一章节的开头都对该部分的知识点进行了系统的梳理和总结，并且在讲解例题时，非常注重分析解题的逻辑思路和所运用的数学思想。比如，在处理含参数的不等式时，书中会详细讲解如何分类讨论，如何根据参数的取值范围来确定不等式的解集。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。通过这本书的学习，我不仅掌握了解决不等式问题的基本方法，更重要的是，我学会了如何分析问题的本质，如何灵活运用不同的数学工具来解决问题，这对我今后的学习打下了坚实的基础。

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