微积分（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学

作者:萧树铁

出品人:

页数:204

译者:

出版时间:2007-1

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787302144038

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《经典物理学：从牛顿到相对论》 本书简介： 本书旨在为读者构建一个全面而深入的经典物理学知识体系，涵盖了从十七世纪牛顿力学奠基到二十世纪初爱因斯坦相对论革命的整个发展历程。我们不仅追溯了这些核心理论的诞生背景、基本原理和数学框架，更着重探讨了它们在各自历史阶段所解决的关键问题、所揭示的宇宙图景，以及它们之间相互关联和最终被更深层次理论所取代或拓展的复杂过程。本书结构清晰，内容严谨，力求在保持学术深度的同时，也注重对物理思想和实验证据的生动阐释。 第一部分：牛顿力学的宏伟基石 本部分聚焦于经典物理学的开端——艾萨克·牛顿建立的宏观世界动力学框架。 第一章：运动的描述与惯性原理 我们将从伽利略的落体实验和相对性思想入手，探讨匀速直线运动和匀变速直线运动的精确描述。随后，我们将详细阐述牛顿第一定律（惯性定律）的深刻内涵，理解惯性参考系的概念，并讨论速度、加速度的矢量特性在描述复杂运动中的应用。本章还将引入最基本的运动学参量，如角速度和角动量在圆周运动中的初步应用。 第二章：力的概念与牛顿运动定律 这是全书的核心。我们将深入解析牛顿第二定律 ($mathbf{F} = mmathbf{a}$) 作为连接力的作用与物体运动状态改变的桥梁。重点讨论质量、力、加速度三者的物理意义及其单位的严格定义。随后，细致考察牛顿第三定律（作用与反作用定律）在系统相互作用分析中的重要性。本章会涵盖大量实际问题，如摩擦力、弹力（胡克定律）的引入，以及在不同约束条件下物体的动力学分析。 第三章：保守力场与能量守恒 在理解了力的概念之后，我们转向研究力的效果——功与能。本章详细推导功的定义及其与动能的关系，引出动能定理。随后，我们引入保守力场的概念，定义势能，并严格推导机械能守恒定律，阐明其在理想系统分析中的强大威力。我们将探讨重力势能、弹性势能在不同情境下的应用，并扩展至非保守力（如摩擦力）做功对机械能的影响。 第四章：刚体的平衡与转动动力学 本部分将经典力学的应用从质点扩展到宏观物体。首先，讨论刚体平衡的条件（合力为零，合力矩为零），这在结构力学中有基础性的应用。随后，转向转动动力学：引入转动惯量、力矩的概念，类比平动中的$F=ma$，推导出转动定律 ($ au = Ialpha$)。最后，深入分析角动量守恒定律，并结合陀螺效应等现象，展示其在宇宙学和工程学中的重要地位。 第二部分：场的概念与电磁学的统一 第二部分将视角从宏观的机械运动转移到微观的相互作用，重点阐述电磁现象如何被统一在一个优美的场论框架内。 第五章：静电学与高斯定律 本章始于电荷的性质和库仑定律。我们将介绍电场强度和电势的概念，并用严格的数学工具——电位移矢量和高斯定律——来简化静电场问题的计算，尤其是在具有高度对称性的情况下。电势能的分析和等势面的几何意义也将被详细阐述。 第六章：稳恒电流与磁场的起源 讨论电荷的定向移动——电流。引入电流密度和欧姆定律。随后，我们将探索电流产生的磁场，从毕奥-萨伐尔定律出发，过渡到安培环路定律，揭示稳恒磁场的基本规律。洛伦兹力定律是本章的重点，它描述了磁场对运动电荷的作用。 第七章：电磁感应与法拉第定律 本章的核心是磁场随时间的变化如何产生电效应。详细分析法拉第电磁感应定律，引入磁通量的概念。探讨楞次定律对感应电流方向的判断作用，并初步涉及电感和自感现象，为后续的电磁波理论打下基础。 第八章：麦克斯韦方程组的建立与电磁波 这是电磁学部分的高潮。本章将系统回顾和整合前述所有规律，详细阐述麦克斯韦对安培定律的修正——引入了“位移电流”的概念，从而最终形成了完备的麦克斯韦方程组（微分形式和积分形式）。通过求解这些方程组，我们将导出电磁波的存在性，推导其传播速度等于光速，并讨论电磁波的能流（坡印廷矢量）和动量。 第三部分：热力学与统计物理学的统计视角 本部分转向处理大量粒子系统所展现出的宏观特性——温度、熵和能量的转化规律。 第九章：热力学基本定律 系统介绍热力学的三个基本定律。从零定律（温度的定义）开始，推导出热力学第一定律（能量守恒在热过程中的体现）。随后，深入探讨热力学第二定律，理解熵（Entropy）的概念，并讨论其在不可逆过程中的增广性。最后，分析热力学第三定律的含义。 第十章：理想气体与统计诠释 本章连接了宏观的热力学量与微观粒子的运动。首先，通过玻尔兹曼分布和平均自由程等概念，推导出理想气体的状态方程。随后，运用统计方法计算气体内部分子的平均动能，并将其与宏观温度联系起来，为热力学定律提供微观基础。本章还将涉及气体扩散和输运现象的初步讨论。 第四部分：经典物理学的终结与新时代的曙光 最后一部分将考察经典物理学在特定领域遇到的无法解释的危机，这些危机最终引导了现代物理学的诞生。 第十一章：黑体辐射与能量量子化 详细回顾经典理论（如瑞利-金斯定律）在描述黑体电磁辐射谱时遇到的“紫外灾难”。引入普朗克为解决此问题而提出的能量量子化假设 ($E=h u$)，虽然普朗克本人最初将其视为一种数学技巧，但这一假设成为了量子理论的真正起点。 第十二章：光电效应与光子的提出 分析爱因斯坦对光电效应的成功解释，以及他如何利用光量子（光子）的概念来解释实验中观察到的频率依赖性而非光强依赖性的电子发射规律。讨论光子的能量和动量概念。 第十三章：狭义相对论的革命 本章深入探讨狭义相对论的两大基本假设——光速不变原理和相对性原理。详细推导洛伦兹变换，并分析其在时间和空间测量上的颠覆性后果，如时间膨胀、长度收缩。最终，推导质能关系 $E=mc^2$，标志着质量与能量概念在经典物理学框架下被彻底统一。本书将在此处结束对经典物理学的系统性梳理，为读者进入量子力学和更广阔的现代物理领域做好坚实的知识铺垫。 本书的特点在于，它不仅教授物理定律，更致力于培养读者对物理思想发展脉络的批判性理解，以及运用数学工具精确描述自然现象的能力。

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坦白说，我是一个对纯理论推导有点头疼的人，特别是那种堆砌公式、缺乏实际应用背景的教材，读起来简直是煎熬。但这本书的叙事方式非常高明，它巧妙地将理论的构建与现实世界的应用场景紧密结合起来，让学习过程充满了“原来如此”的惊喜。它不像有些教材那样，把应用题当作附加的练习，而是将应用需求内嵌到定理的引入过程中。比如，在讲解微分在优化问题上的应用时，它不是简单地抛出求导找极值，而是先描述了一个工程上遇到的资源分配难题，然后自然而然地引出微分作为解决这种“最优化”需求的工具，整个过程如同侦探破案般引人入胜。书中对物理学中如电磁场、流体力学的初步概念的引入也非常到位，那些原本抽象的偏微分方程，在作者的笔下，似乎都有了具体的物理意义和视觉模型。我尤其欣赏它在处理一些经典难题时的叙述角度，它会先展示一个直观的、甚至有点“不完美”的解法，然后再逐步引入更精确的数学工具来修正和完善它，这种循序渐进的打磨过程，非常符合人类认知事物的习惯，让知识的吸收变得更加扎实和不易遗忘。

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这本书，拿到手的时候就感觉分量十足，封面设计简洁大气，拿在手里沉甸甸的，透着一股严谨学者的气息。我之前学微积分的时候，总觉得概念跳跃得太快，很多推导过程总是草草带过，自己琢磨起来非常吃力。这本书给我的感觉完全不同，它像是有一位经验丰富、耐心至极的老师，在你身边，一步一步地引领你走进这个看似深奥的数学世界。比如，它对极限的讲解，不仅仅是给出了定义和公式，更是从几何直觉和实际例子入手，让你真切地感受到“无限接近”这个概念的内涵。我印象特别深的是它对泰勒展开的阐述，图文并茂，把一个复杂的级数展开过程，清晰地分解成了一系列多项式逼近的直观画面。即便是涉及到一些高等的积分技巧，作者也从不吝啬于解释每一步背后的逻辑支撑，很少出现那种“读者应已知晓”的跳跃。书中对证明的组织也十分巧妙，先给出关键思想，再展开严密的逻辑链条，这种方式极大地降低了初学者的畏惧感，让人觉得数学的严谨性并非遥不可及，而是可以被清晰构建起来的体系。读完其中几章后，我感觉自己对微积分的理解不再停留在机械计算层面，而是上升到了对事物变化规律的深刻洞察。

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这本书的深度和广度都让人印象深刻，它明显超越了一般大一微积分课程的要求，更像是一本为理工科高阶学生准备的“桥梁书”。它在深入探讨基本概念的同时，没有忘记为读者铺设通往更高级数学分支的道路。例如，在向量微积分的章节，它不仅详尽地讲解了梯度、散度和旋度的几何意义和计算，还巧妙地埋下了关于场论和微分几何的伏笔，让有兴趣的读者能够顺藤摸瓜，了解这些理论在现代物理和工程中的重要性。我特别喜欢其中关于“路径无关性”的讨论，它没有停留在简单的保守场计算上，而是引入了闭合回路积分的拓扑学意义，这对我理解后来的势函数和保守力概念帮助巨大。这本书的作者显然是一位在教学和研究领域都有深厚积累的大家，他知道哪些是必须掌握的基石，哪些是拓展视野的“锦上添花”。它提供了一个非常扎实的数学基础，让你在未来学习线性代数、微分方程乃至复变函数时，都能有一种“原来基础是这么打牢的”的自信感，而不是感到知识体系之间的断裂。

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这本书的自洽性和逻辑严密性，是我这次阅读体验中感受最强烈的部分。很多微积分教材在处理连续性或收敛性这类基础问题时，往往会采用一种“只可意会不可言传”的方式，用一些比较模糊的描述来搪塞过去，等到读者真正深入研究时，才发现逻辑链条上留下了难以弥补的漏洞。然而，这本书对这些“细节”的处理极为认真。它在引入无穷级数的收敛性判别法时，对于柯西收敛准则的推导非常详尽，每一步的不等式关系都交代得清清楚楚，没有使用任何“显然成立”的含糊带过。这使得我这个对数学严谨性要求比较高的读者感到非常满意。它教会的不仅仅是计算方法，更是一种严谨的数学思维方式——如何从最基本的公理出发，通过逻辑的桥梁，构建起宏大的理论大厦。这种思维的训练，比单纯记住几个公式重要得多。读完之后，我感觉自己在面对任何新的数学问题时，都会自然而然地去追溯其定义的本源，并尝试用清晰的逻辑去论证结论，这才是这本书带给我最宝贵的财富。

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这本书的排版和视觉设计，绝对是教科书中的一股清流。我手里拿的是平装版，纸张质感很好，不易反光，长时间阅读眼睛也不会感到过于疲劳。重点是它的图示和符号标记系统，做得极其清晰、一致。微积分的公式往往又长又复杂，如果符号处理不当，很容易在视觉上造成混乱。这本书在这方面做得非常专业，关键符号的字体大小、粗细变化，以及它们在公式中的相对位置，都经过了精心的设计，使得即使是复杂的定积分或多重积分的表达式，也能一眼看出其结构和层次。更赞的是，它在引入新概念或新定理时，经常会用不同颜色的方框或者加粗的字体来凸显核心信息，这对于快速定位和复习难点概念极其有效。不像我以前用的那本，黑白分明，内容挤得满满当当，每次找一个特定的定义都要费好一番功夫。这本书的留白处理得恰到好处，让学习者的大脑有喘息的空间，去消化前面刚刚学到的知识点，这在需要高度集中注意力的数学学习中，是一个巨大的加分项。

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