初中数学竞赛辅导与练习 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:上海交大

作者:乔一鹏 编

出品人:

页数:212

译者:

出版时间:2007-1

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787313046642

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学竞赛
• 数学竞赛
• 初中数学
• 竞赛辅导
• 练习题
• 数学辅导
• 解题技巧
• 思维训练
• 初中生
• 数学学习
• 培优

深入探索：高中数学学习的广阔天地 《高中数学精讲与专题突破》 本书旨在为广大学子构建一个系统、深入、实战性强的高中数学学习体系，全面覆盖高中数学核心知识点，并针对性地进行拔高训练，帮助学生在高考和各类数学竞赛中取得优异成绩。本书内容严格遵循新课标要求，并结合近年来高考命题趋势，力求在知识的深度与广度上达到完美平衡。 第一部分：基础夯实与核心概念精讲 本部分是全书的基石，对高中数学中的每一个核心概念进行透彻解析，确保读者理解的准确性和深度。我们摒弃了传统教材中偏向于罗列公式的模式，转而采用“概念源流—内涵理解—模型构建—应用举例”的五步教学法。 第一章：集合与常用逻辑用语 集合的本质与表示法深化： 不仅关注集合的列举法和描述法，更深入探讨集合间的运算在图论和拓扑学中的雏形联系。着重讲解子集的个数与排列组合的内在联系，以及韦恩图在处理复杂三集合问题的优化技巧。 充分条件、必要条件与充要条件的辨析： 通过大量的非典型例题，剖析“若p则q”与“p是q的充分条件”在逻辑链条上的细微差别。引入真值表和反证法在逻辑推理中的高效应用。 第二章：函数与基本初等函数 函数的性质深度剖析： 对单调性、奇偶性、周期性进行严格的数学定义推导，并结合微积分中导数的概念预热，阐述这些性质如何影响函数图像的走向和对称性。 指数函数、对数函数及其图像变换： 重点解析换底公式的推导过程及其在解不等式和求最值中的应用。通过图像平移、伸缩、对称变换的坐标变化规律，建立几何直观与代数表达之间的牢固联系。 幂函数的图像特征与分类讨论： 针对 $y=x^alpha$ 中 $alpha$ 的不同取值范围（负整数、零、正分数），详细描绘其在不同象限的形态，特别关注 $x=0$ 和 $x=1$ 处的特性。 第三章：三角函数与解三角形 三角函数的本质： 从单位圆出发，严格定义六大三角函数值，并推导出两角和差公式、倍角公式的几何证明过程，强调公式间的内在联系。 正弦定理与余弦定理的几何意义： 将定理与三角形的外接圆、内切圆半径建立联系，探讨如何利用面积公式 $S = frac{1}{2}absin C$ 快速求解三角形边角关系。 三角恒等变换的技巧： 归纳“万能代换法”（$t = an(frac{x}{2})$）的应用范围与局限性，并讲解如何通过“配凑法”和“辅助角公式”化繁为简。 第二部分：解析几何——空间想象力的代数表达 解析几何部分是高考的重点和难点，本书将解析几何的学习过程视为“代数语言对几何图形的精确描述”的过程。 第四章：平面解析几何 直线与方程的深入研究： 探讨直线的点斜式、两点式等不同形式背后的几何含义。着重分析斜率不存在、斜率不存在等特殊情况，并引入向量法求解两直线夹角。 圆锥曲线的统一性与判定： 从定义出发，严格推导椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。核心讲解“判别式”在判断二次型方程轨迹时的威力。 直线与圆锥曲线的综合问题： 系统梳理“弦长公式”、“中点弦模型”、“韦达定理的应用”三大解题框架。特别是对“定点问题”，采用旋转坐标系或仿射变换的思想进行辅助分析。 第五章：空间几何体与向量法 空间几何体的结构与性质： 侧重于正方体、棱柱、棱锥的表面积和体积计算，并引入“等体积法”解决与高线段相关的复杂问题。 空间向量的建立与运算： 详细讲解如何建立空间直角坐标系，并将线线、线面、面面之间的平行与垂直问题转化为向量的数量积（点乘）和向量的混合积（体积法）。这是解决空间立体几何问题的现代核心工具。 第三部分：进阶专题与思维拔高 本部分内容面向有志于冲击高分的学生，将知识点提升到更高的抽象层次，并融入了数学建模的思想。 第六章：数列与极限初步 等差、等比数列的性质拓展： 不仅限于求和公式，更深入探讨数列的递推关系与通项公式的构造性证明。引入“错位相减法”和“分组求和法”的通用性。 数列的极限概念： 对极限的 $epsilon-N$ 语言进行直观解释，并讲解等比数列 $sum_{n=1}^{infty} ar^{n-1}$ 收敛的条件，为微积分的引入做好铺垫。 第七章：概率、统计与推理 古典概型与几何概型： 在古典概型的基础上，深入解析几何概型中面积、体积比的计算。 离散型与连续型随机变量： 侧重于二项分布的性质及其在多次独立试验中的应用。介绍期望与方差的计算，并初步接触中心极限定理的直观含义。 独立性检验： 详细讲解 $K^2$ 检验表的建立和解读，将统计学中的假设检验方法引入数学推理。 第八章：导数及其应用 导数的几何意义与代数意义： 深入讲解导数是切线斜率的本质，并严格推导基本求导公式。 利用导数研究函数： 运用导数的正负性判断函数的单调区间和极值点。这是解决“求函数最值”和“证明不等式”的终极武器。本书将此部分与“零点存在性定理”结合，形成完整的函数图像分析流程。 全书配备了大量的“错题分析模块”和“思维导图总结”，帮助学生在学习过程中及时发现并弥补知识漏洞，最终实现数学思维的全面飞跃。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我尝试做了一套关于二次函数压轴题的模拟测试，感觉这本书的难度梯度设置非常陡峭。在前几章，基础练习部分的难度尚属友好，基本能巩固课本知识。但一旦进入到“专题突破”或“模拟冲刺”阶段，题目的综合性和技巧性就呈指数级增长，很多题目需要跨章节的知识点进行整合，计算量也相当惊人。这对于我这种需要平衡各科学习进度的学生来说，时间成本有点高。说实话，有些题目我光是读懂题意并理清各个已知条件的内在联系，就已经耗费了大量精力，更别提去寻找巧妙的切入点了。这本书的侧重点似乎完全放在了“难题攻坚”上，对于巩固基础和保持学习节奏的平衡性方面，没有提供足够的缓冲地带，可能更适合那些已经能稳定拿下中等难度题目的“学霸”来冲击顶尖水平。

评分☆☆☆☆☆

我注意到书中对于一些竞赛中常见的“陷阱”和“易错点”的警示，做得非常到位，这体现了编者对初中数学竞赛的深刻理解。作者明确指出了哪些地方容易因为粗心或者思维定式而失分，并且提供了具体的例子来佐证。这部分内容，对于我这种容易在考试中“阴沟里翻船”的人来说，简直是宝贵的经验之谈。然而，除了知识点的讲解和习题的设置之外，我个人非常期待能在书中看到更多关于“心态调整”和“考场策略”的探讨。例如，面对时间压力时如何分配精力、如何快速判断一道题目的可解性、以及在竞赛中保持专注度的技巧等等。这些“软技能”在实战中往往比纯粹的知识掌握更为关键，但这本书似乎完全聚焦于“硬核”的知识和技能训练，对于如何成为一名沉着冷静的竞赛选手，这方面的指导略显单薄。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计乍一看还挺吸引人的，配色比较沉稳，但书名直白地标明了“初中数学竞赛辅导与练习”，这让我立刻产生了一种紧迫感。我原本是想找一些能拔高思维、触类旁通的数学读物，希望能够从更宏观的角度理解数学的内在美，而不是仅仅停留在应试技巧的打磨上。结果翻开目录，扑面而来的是大量细致入微的知识点梳理和不同难度梯度的习题，每一个章节都像是被分解成了最小的单元，让人感觉需要按部就班地啃下来。书中对定理的证明过程描述得非常严谨，但可能因为定位是“辅导”，所以对于一些基础概念的铺垫相对较少，对于那些需要建立起完整知识体系的新手来说，可能会觉得有些吃力，需要搭配其他入门书籍辅助。整体而言，它更像是一本为已经有一定基础，目标明确——就是要在竞赛中取得好成绩的学生量身定制的“战术手册”，而不是一本能让人在数学世界里自由漫步的“地图”。我期待的数学探索之旅，在这本书里似乎被量化成了一个个待攻克的“关卡”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸张质量给我留下了深刻印象，拿在手里很有分量感，感觉物有所值。但就其内容服务于竞赛学习的效率而言，我产生了一些疑惑。在一些涉及几何的章节，插图的质量和清晰度似乎并不如预期，有些复杂的图形辅助线画得比较拥挤，使得我在理解作者想要表达的割补或辅助线构造思路时，需要反复对照文字描述，着实费了不少眼力。数学学习，尤其是图形题，往往是“一图胜千言”的，如果图形本身不够直观，就会大大削弱解题过程的流畅性。我更倾向于那些配图精美、逻辑清晰到只需看图就能领悟核心思想的辅导材料。这本书的文字功底毋庸置疑，但视觉传达上的不足，确实在一定程度上影响了学习体验，尤其是在做那些需要空间想象力的题目时。

评分☆☆☆☆☆

这份练习册的排版和字体选择相当清晰，阅读起来眼睛不容易疲劳，这点值得肯定。然而，当我翻到解析部分时，发现了一些令我略感失望的地方。虽然大部分例题的解法都给出了详尽的步骤，但对于“为什么选择这种方法”的思考路径，阐述得不够深入。比如，在处理某些涉及几何变换或数论的题目时，解法往往是直接给出了最优或最常见的路径，但对于其他可能的思维方向，比如逆向思维、特殊化方法等，书中鲜有提及或只是简单带过。这对于我这种喜欢钻研“多种解法并举”的学习者来说，就少了一份探究的乐趣。我更希望看到的是，作者能够站在一个更高的维度，引导我们思考，面对一类问题时，我们应该如何构建自己的解题工具箱，而不是仅仅提供一套现成的工具。这本书的价值在于“练习”本身，但在“启发思考”的层面上，我觉得还有提升的空间。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆