Chemical Applications of Group Theory, 3rd Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:F. Albert Cotton

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:1990-3-2

价格:USD 195.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471510949

丛书系列:

图书标签:

• 化学
• 群论
• 英文原版
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• Chemical Physics
• Mathematics
• Physical Chemistry
• Chemical Applications
• 3rd Edition

经典化学理论的深度探索：解析与应用 本书致力于为化学科学领域的学习者和研究人员提供一个全面且深入的理论框架，用以理解和应用群论在化学现象中的强大力量。我们聚焦于如何利用抽象的数学结构——群论——来系统地描述和预测分子对称性、光谱性质、化学键合以及晶体结构等核心化学问题。 第一部分：群论基础与数学工具的夯实 本部分将奠定坚实的基础，确保读者对群论的核心概念有透彻的理解，为后续复杂的化学应用做好准备。 1.1 对称性的根源与直觉引入： 我们首先从具体的化学实例出发，引导读者认识到“对称性”在化学中的本质重要性。通过对水分子（$ ext{C}_{2 ext{v}}$）、氨分子（$ ext{C}_{3 ext{v}}$）和甲烷分子（$ ext{T}_{ ext{d}}$）的几何分析，直观地引入对称元素（如恒等操作 $ ext{E}$、旋转轴 $ ext{C}_n$、反射面 $sigma$、反演中心 $i$）。阐述这些操作的组合如何构成一个群。 1.2 群论的严格定义与性质： 详细阐述群的四大公理（封闭性、结合律、单位元存在性、逆元存在性）。深入探讨子群、陪集、正规子群和因子群的数学结构。特别强调共轭关系及其在分子对称性分类中的核心作用。 1.3 表示论的核心：将抽象转化为可计算的量： 这是应用群论的关键步骤。我们详细介绍了表示（Representation）的概念，区分忠实表示与非忠实表示。核心内容集中于不可约表示（Irreducible Representations, IRs）。我们将系统地讲解如何利用特征标（Character）来唯一地标识每一个不可约表示。 1.4 导出特征标表：构建化学应用的蓝图： 详细阐述如何根据群的阶数、对称操作的数量以及共轭类的数量，系统地构造和完成特征标表。特征标表中蕴含了分子所有对称行为的信息。我们将通过多个实例（如 $ ext{D}_{4 ext{h}}$ 点群）展示完成整个特征标表的精确步骤，并解释正交性关系定理在验证结果中的重要性。 第二部分：分子结构与振动光谱的解析 掌握了群论的数学语言后，本部分开始将其直接应用于分子结构和动力学分析。 2.1 确定分子点群：系统分类法： 提供一个清晰的决策树和逐步指南，用于准确判断任何给定分子所属的点群。涵盖所有主要分子群类的识别特征，包括线型分子、平面分子、四面体、八面体以及更复杂的晶体群的简化应用。 2.2 分子振动模式的对称性分析： 这是群论在红外（IR）和拉曼光谱中最直接的应用之一。 坐标变换： 详细说明如何将分子的 $3N$ 自由度（$N$ 为原子数）分解为平动、转动和振动。 归约表示的导出： 运用特征标表，通过对特定基函数（如笛卡尔坐标 $x, y, z$ 或旋转量 $R_x, R_y, R_z$）在分子对称操作下的变换规律，导出总作用表示 ($Gamma_{ ext{total}}$)。 特征标表的应用： 演示如何使用归约公式（Reduction Formula）将总作用表示 $Gamma_{ ext{total}}$ 唯一地分解为其不可约表示（IRs）的线性组合。每一个 IR 对应着一个或多个具有特定对称性的简正振动模式。 2.3 光谱活性的预测： 将振动模式的对称性与分子光谱学的选择定则相结合： 红外活性： 分析哪些振动模式的对称性与偶极矩分量（对应于 $x, y, z$ 坐标的 IRs）相同。 拉曼活性： 分析哪些振动模式的对称性与极化率张量分量（对应于二次函数项 $x^2, y^2, z^2, xy, xz, yz$ 的 IRs）相同。 互补规则： 利用 IR 和拉曼活性的分析结果，推断中心对称分子中无纯净中心对称性的振动模式，从而预测其是否满足互补规则。 第三部分：电子结构、键合理论与晶体对称性 本部分将群论应用于更深层次的电子结构理论，特别是对原子轨道的组合和能量层级的划分。 3.1 原子轨道与分子轨道对称性： 基函数的选择： 讨论如何选择合适的原子轨道（如 $s, p, d, f$ 轨道）作为构建分子轨道（MOs）的基函数。 轨道对称性分配： 利用特征标表，直接确定各个原子轨道在分子点群下的不可约表示归属。例如，在 $ ext{D}_{3 ext{h}}$ 分子中，区分 $p_z$（$ ext{A}_{2}^{primeprime}$）和 $p_x/p_y$（$ ext{E}^{prime}$）。 轨道组合与能量预测： 在晶体场理论和配位场理论中，展示群论如何解释简并能级的劈裂（Splitting）。例如，在八面体场中，$d$ 轨道如何分裂为 $ ext{t}_{2 ext{g}}$ 和 $ ext{e}_{ ext{g}}$ 组，并计算其相对能量差 $Delta_{ ext{o}}$。 3.2 电子激发态与选择定则： 分析电子跃迁过程中的对称性要求。一个电子跃迁（例如从 $Psi_{ ext{initial}}$ 到 $Psi_{ ext{final}}$）是否被允许，取决于积分 $int Psi_{ ext{final}}^{} hat{mu} Psi_{ ext{initial}} d au$ 的对称性。如果积分的对称性归属包含完全对称的不可约表示，则跃迁是允许的（即强吸收或辐射）。 3.3 固体化学中的应用：布拉菲晶格与空间群： 简要介绍如何将群论扩展到周期性系统——晶体学。 点群到空间群的过渡： 解释晶体群如何由布拉菲点群和晶体平移操作（如螺旋轴和滑移面）扩展而来。 能带理论的初步连接： 阐述在倒易空间（Reciprocal Space）中，波矢 $mathbf{k}$ 邻域点的对称性如何由点群决定，从而影响电子能带结构的形状和简并性。 总结与展望： 本书强调群论不仅仅是纯粹的数学工具，更是化学家系统性思考和理解分子世界对称性的语言。通过大量细致的实例推导和应用流程，读者将能够自信地将群论应用于任何新的化学体系的分析中，从而加深对分子构象、光谱性质以及电子行为的根本性理解。

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读完这本书，我感觉最大的收获是建立起了一种系统性的、结构化的思维模式，这超越了单纯的知识点记忆。群论的精髓在于其对称性的抽象化和普遍性，而这本书恰恰是培养这种抽象思维的绝佳载体。它不仅仅教会了你如何计算某个分子的对称群，更重要的是，它训练了你如何从一个复杂的物理或化学体系中剥离出其内在的对称骨架，并利用这个骨架来预测其性质。例如，在处理电子结构理论时，如何利用群表示来简化哈密顿量的对角化过程，这在计算化学中是至关重要的优化步骤。书中对这些计算效率提升的阐述，虽然技术性很强，但逻辑链条极其清晰。这本书的深度意味着它需要时间去消化，它不是那种读完一遍就能掌握的快餐读物，更像是一本需要反复翻阅、在不同学习阶段都能提供新领悟的参考书。对于任何希望在理论化学、固体物理或者材料科学领域有所建树的研究者来说，这本书提供的理论框架是不可或缺的基石。

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这本书的叙事节奏把握得非常有技巧，它不是那种一上来就抛出复杂公式的“吓唬人”的教材。更像是一位经验丰富的教授，循循善诱地引导你进入群论的世界。初期的章节，比如对称性操作和基本群论代数，作者用了大量的篇幅来建立直观的物理图像，比如用分子实例来演示旋转轴、镜面和反演中心这些概念。这种由浅入深的讲解方式，极大地降低了阅读门槛。我记得在处理晶体学应用的那部分，作者的处理方式非常高明，他没有直接堆砌舒夫勒符号（Shubnikov symbols），而是先用更易懂的几何视角去解释，然后再引出符号化的表示法。这种策略保证了读者在理解复杂结构描述时不会感到迷失。当然，这本书的深度也是毋庸置疑的，随着章节的深入，对群表示理论的讨论开始占据重要地位，线性代数的基础在这里变得至关重要。如果读者的线性代数基础不扎实，可能会在理解不可约表示的性质时感到吃力，这倒不是书写得不好，而是这个主题本身的内在要求。但总的来说，作者在平衡深度和广度上做得非常出色，成功地构建了一座连接纯数学与应用化学的桥梁。

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这本书最让我欣赏的一点是它对于化学实际问题的映射能力。群论本身是一门高度抽象的数学工具，但这本书却成功地展示了它如何成为化学家解决实际难题的“瑞士军刀”。比如，在讨论分子光谱时，作者不是简单地给出一个选择定则的公式，而是深入探讨了微扰理论在群论框架下的应用，解释了为什么某些跃迁是允许的，而另一些则被禁止，这背后的物理图像被刻画得非常到位。再比如，在讨论配位化学中配体场理论的构建时，群论如何帮助我们预判和解释d轨道的分裂情况，这些应用案例的选取都极具代表性，而且作者在描述这些应用时，始终保持了一种教学相长的姿态。他会先提出一个化学问题，然后引导读者一步步构建合适的群论模型去解决它，而不是生硬地套用已有的结论。这种“问题驱动”的叙事方式，极大地激发了读者运用所学知识去解决新问题的兴趣和信心，让群论真正“活”了起来，不再是束之高阁的理论。

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这本书的排版和插图质量，说实话，参差不齐，这或许是很多老牌学术著作的通病。有些图表，比如分子振动模式的示意图，绘制得非常清晰，线条流畅，层次分明，一看就知道是精心制作的，对于理解简正模式的对称性分类非常有帮助。然而，我也注意到个别章节的流程图或者表格，看起来像是早期的激光打印件被扫描进去的，边缘有些模糊，线条不够锐利，尤其是在涉及三维晶体结构投影的图示上，偶尔会让人需要多花几秒钟来辨认，这在需要精确理解空间关系的章节里，确实会稍微影响阅读的顺畅度。这可能也是三版教材在更新速度和技术迭代之间的权衡吧。不过，内容上的详实性完全弥补了这些小小的视觉瑕疵。每一个推导过程都给出了详尽的步骤，几乎没有“跳步”的嫌疑，这对于需要进行考试复习或者需要严谨验证理论推导的读者来说，是极大的便利。总而言之，这本书的价值在于其核心内容的坚实和完整性，而不是其印刷技术的尖端性。

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这本书的封面设计，嗯，怎么说呢，挺朴实的，那种传统学术书籍的调调，没有太多花哨的图形或者鲜艳的色彩，感觉作者和出版方就想让读者直奔主题，别被外表迷惑。拿到手里沉甸甸的，纸张的质感也还行，阅读体验算是中规中矩，毕竟内容才是硬道理嘛。翻开目录，内容覆盖的范围之广确实让人印象深刻，从最基础的对称性概念讲起，逐步深入到晶体结构、分子轨道理论，再到光谱分析中的应用，逻辑链条搭建得相当扎实。不过，对于初学者来说，一开始的抽象概念可能会有点挑战性，需要多花点时间去理解那些符号和数学推导背后的物理意义。我记得有几个章节，比如关于点群和空间群的讨论，讲解得非常细致，甚至配上了大量的实例图表来辅助理解，这一点对于自学者来说简直是福音。总的来说，从装帧到内容布局，透露出一种严谨、务实的学术态度，绝对不是那种浮光掠影的入门读物，更像是为那些准备深入研究这个领域的学生和研究人员准备的工具箱。我个人特别欣赏作者在保持数学严谨性的同时，还能不断穿插实际化学问题的应用，让理论不再是空中楼阁。

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经典教材

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好评，讲的很仔细，提供的reading list也很有用……

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读着中文电子版，总是出现少页的现象，就不得已读英文版的了。作为MIT的老头，写作还是那么严谨和教条的，但是基本上把问题讲明白了。。。。

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读着中文电子版，总是出现少页的现象，就不得已读英文版的了。作为MIT的老头，写作还是那么严谨和教条的，但是基本上把问题讲明白了。。。。

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