VCD出奇制胜特高级教师1+1专题辅导:初中数学(分式)(双碟装) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:吉林电子出版社

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价格:20.0

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isbn号码:9787900393234

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• 初中数学
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• 专题辅导
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《数海拾贝：初中代数核心概念精讲与拔高》 内容简介： 本书精选了初中数学代数部分中，不涉及分式的核心知识点，旨在为初中生提供一套系统、深入且富有启发性的学习资源。全书紧密围绕初中数学课程标准的要求，重点突破学生在学习代数过程中常感棘手的难点，并通过精选的例题、详尽的解析和富有层次感的练习，帮助学生建立扎实的数学基础，培养灵活的解题思维。 本书的编写严格遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，内容结构清晰，逻辑严密，力求让每一位读者都能在知识的海洋中稳步前行，最终实现“数感”的飞跃。 --- 第一部分：基础代数概念的巩固与深化 本部分聚焦于初中代数起始阶段的关键概念，力求从最基础的定义出发，深入剖析其内在的数学逻辑。 第一章：有理数的精细化理解 本章超越了小学对正负数的简单认知，深入探讨了有理数的构成、分类及其数轴上的几何意义。 绝对值与相反数： 不仅讲解定义，更通过数轴上的距离概念强化理解。重点讨论含字母的绝对值表达式的去括号问题，引导学生掌握“分类讨论”的思想在绝对值问题中的应用。例如，探讨 $|x-3| + |y+1| = 0$ 这类结合实际背景的方程求解。 数轴与大小比较： 深入剖析数轴的“顺序性”在实数比较中的应用，着重讲解如何利用估算（如 $sqrt{2}$ 的近似值）来确定含有无理数（若在初中涉及，则侧重于对根式大小的初步判断）或复杂表达式的大小关系。 有理数的运算律的严谨性： 详细阐述加法交换律、结合律，乘法分配律的适用条件和适用范围，并通过大量的实例展示如何灵活运用这些定律简化计算，避免机械套用公式导致的错误。 第二章：代数式与整式的运算 本章是构建代数体系的基石，强调对“式”的结构和运算规则的精确掌握。 代数式的值与求法： 重点解析如何根据已知条件（如方程或等式）求代数式的值，特别是涉及整体代换的技巧。例如，已知 $2x - y = 5$，求 $4x^2 - 4xy + y^2 + 10$ 的值，引导学生识别完全平方公式的应用。 单项式的乘除法： 细致辨析系数、字母部分（指数）的运算规则，特别强调“易错点”——系数的符号处理和指数为零或负数时（若已引入负整数指数，则进行严格界定）的规范书写。 多项式的加减法： 强调“同类项”的识别标准（不仅是字母相同，指数也要完全一致），以及去括号时符号变化的精确性。 乘法公式的深度应用： （不含分式乘法） 重点讲解完全平方公式和平方差公式的“正用”（展开）和“逆用”（因式分解的雏形，仅限于整式部分）。通过几何背景（如面积关系）来直观理解公式的由来，加深记忆。 --- 第二部分：方程与不等式的核心求解策略 本部分聚焦于代数思维的体现——如何通过建立等量或不等关系来解决实际问题。 第三章：一元一次方程的建模与求解 本章旨在将实际问题转化为数学语言，并利用方程的性质求解。 等式的基本性质与变形： 强调等式两边进行相同操作的必要性和合法性，这是后续所有方程求解的理论基础。 去分母（仅限于系数为整数的分母，不涉及含变量的分母）： 讲解如何利用最小公倍数消去系数中的分数，确保操作的规范性。 实际应用题的解题范式： 详细拆解“和倍差倍”、“行程问题（匀速直线运动）”和“工程问题（工作效率）”中的数量关系，指导学生建立精确的设未知数和列方程的步骤。强调设元、列式、求解、检验的完整流程。 第四章：二元一次方程组的消元与代入 本章是线性代数思想的初步渗透，训练学生处理多变量关系的能力。 消元法的精髓： 详尽分析加减消元法的原理，即通过方程的线性组合消除其中一个变量。特别关注系数符号相反或接近时，选择哪个方程与哪个方程相加或相减。 代入法的优势： 讲解在某一个方程中，某个变量的系数为 $pm 1$ 时，代入法往往是最快捷的选择。 实际应用——“鸡兔同笼”与行程交汇： 深入解析这类经典问题，展示如何巧妙地设定两个未知数，利用两个不同的关系式构建方程组来求解。 第五章：一元一次不等式及其解法 本章引入了数学中的“不确定性”概念，对思维的严谨性要求更高。 不等式的基本性质： 重点强调“不等式两边同乘以或除以负数时，不等号方向必须改变”这一核心规则，并辅以数轴演示。 一元一次不等式的求解： 规范求解步骤，强调解集通常是一个区间而非单个数值。 解集的表示与应用： 熟练掌握不等式解集的区间表示法（开区间、闭区间）和数轴表示法。应用于“取最大整数解”、“求最小正整数解”等实际问题。 二元一次不等式组（初步）： 介绍解集为平面区域的概念，但不深入图像绘制，重点在于理解两个不等式条件的“交集”关系，求解满足所有条件的整数解（仅限于简单情形）。 --- 第三部分：函数思想的萌芽——几何图形与代数表达式的初步关联 本部分为后续学习函数打下概念基础，侧重于对变量间关系的直观认识。 第六章：等式的图形意义（不涉及斜率和截距的深入计算） 本章将抽象的代数关系与直观的几何图形联系起来。 坐标系的建立与点的坐标： 巩固直角坐标系中点的定位规则，理解横坐标和纵坐标的物理意义。 简单的二元一次方程的图象： 重点分析形如 $y = kx$（正比例函数雏形）和 $x=a$ 或 $y=b$ 的图象特征。通过描点法绘制少量简单直线，直观感受 $x$ 和 $y$ 变化的对应关系。 交点的代数意义： 通过观察两个直线图像的交点坐标，理解该点坐标同时满足两个方程的代数意义，从而复习二元一次方程组的几何解释。 --- 本书特色： 1. 概念辨析区： 针对初学者容易混淆的定义（如相反数与倒数、乘法分配律的应用边界），设置专门的辨析模块，力求清晰界限。 2. 思维路径图： 在每小节的核心解题步骤后，提供一个简化的思维导图，展示如何从问题导入到最终结论的推理链条。 3. “举一反三”的拓展题： 练习题设计注重思维的深度和广度，鼓励学生在掌握基础运算后，尝试对问题进行变式和拓展，例如将纯数字计算题转化为与几何面积相关的代数应用题，以拓宽视野。 本书适合于初中代数基础薄弱的学生进行系统性补强，也适合于基础较好的学生进行概念的再学习和思维的深化训练。通过本书的学习，读者将能以更自信、更严谨的态度面对初中数学的代数挑战。

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从一个家长或者说是一个对教育产品有较高要求的“体验者”角度来看，这套辅导资料的定价是极其合理的，甚至可以说物超所值。初中阶段是数学思维定型的关键时期，尤其是在分式这一块，如果基础不牢，后续学习有理函数、二次函数等，都会遇到巨大的障碍。这套书不仅解决了“教”的问题，更重要的是，它在“辅导”和“激励”方面做得非常到位。我观察到，光盘里特级教师在讲解时，除了技术层面的分析，还穿插了一些对学习方法的指导，比如如何构建自己的数学错题集，如何高效地整理笔记等等。这些“软知识”的传授，对于培养学生的自主学习能力至关重要，这已经超越了一本普通习题集的范畴。此外，双碟装的设计保证了内容的深度和广度都有足够的承载空间，避免了为了塞进有限的篇幅而牺牲讲解质量的情况。它给我的感觉是，这是一套经过精心打磨、真正从学生视角出发设计的工具书，它不会让你觉得“学得累”，而是让你觉得“学得值”。它成功地将“特级教师”的教学精髓，用现代化的媒介载体，以一种平易近人的方式，传递给了每一位需要的初中生。

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说实话，我本来对这种“特高级教师”挂名的辅导资料抱有一丝怀疑，总觉得有些夸大其词，毕竟市面上的教辅书太多了，真正能做到“出奇制胜”的寥寥无几。但这本书在内容的编排上，确实体现出一种深思熟虑的教学智慧。它不是简单地堆砌题库，而是围绕着“分式”这个核心主题，构建了一个由浅入深、层层递进的知识网络。我注意到，它对基础概念的澄清，比如定义域和零点问题的辨析，做得非常到位，没有留下任何含糊不清的灰色地带。最让我印象深刻的是它对“专题”的划分，比如专门针对“通分与约分”这一块，它设计了几组难度梯度明显增加的“变式训练”，通过对比同类题型的细微差别，强迫我们去思考每一步操作背后的数学原理，而不是死记硬背公式。这种“精讲多练、以点带面”的策略，远比那种题海战术要高效得多。而且，作为一套双碟装，它在理论深度和应用广度上实现了很好的平衡。碟片一侧重基础巩固和典型例题精讲，而另一侧则更侧重中高难度综合题的解题思路剖析，特别是那些需要灵活运用分式性质解决实际应用问题（比如工程问题、行程问题）的范例，讲解得深入浅出，让我学会了如何将抽象的数学语言翻译成实际问题的模型。这套书的价值，不在于让你记住多少标准答案，而在于培养你解决陌生问题的能力。

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这套辅导材料的包装和设计，虽然看起来朴实无华，但细节之处见真章，透露着一种务实的专业精神。我尤其欣赏它在印刷质量上毫不妥协。纸张的质感很好，不是那种廉价的反光纸，阅读起来对眼睛非常友好，长时间学习也不会感到疲劳。更重要的是，排版简直是教科书级别的清晰度。在讲解分式运算的步骤时，文字和数学符号的间距、字号的搭配都经过了精心设计，即便是最复杂的带括号的多项式分式运算，读者也能轻松地跟上思路，不会因为眼花缭乱而跟丢了某个负号或者公因式。我过去用过一些辅导资料，为了节省空间，把步骤挤得密密麻麻，看起来像是一份加密文件，根本无法有效学习。相比之下，这本书的留白恰到好处，每道例题后面都有充足的空间供读者自己演算，这对于强化动手能力至关重要。此外，它的“错题分析”环节也做得非常细致，它没有简单地提供“正确答案”，而是会列出几种常见的错误解法，并剖析错误的原因——是概念理解偏差，还是运算失误——这种逆向教学法，能有效地帮助我们建立起对“错误模式”的警惕性，远比只看正确步骤来得深刻。

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这本《VCD出奇制胜特高级教师1+1专题辅导:初中数学(分式)(双碟装) (平装)》真是让人眼前一亮，尤其是对于我这种数学基础相对薄弱，对抽象概念把握不太准的初中生来说。我记得我第一次接触“分式”这个章节时，简直是一头雾水，那些带着字母的复杂表达式和各种运算规则，感觉比解密古代文字还难。我试过好几种传统的辅导材料，那些密密麻麻的文字和公式堆砌在一起，让我阅读的欲望直线下降。然而，这本书的独特之处就在于它的“VCD”辅助教学模式。我得说，光是那两张光盘，就值回票价了。通过视频演示，那些原本干巴巴的代数运算过程变得生动形象起来，老师的讲解语速适中，重点突出，配合着屏幕上同步变化的例题解析，我第一次真切地感受到了“茅塞顿开”的感觉。特别是对于“有理式”的恒等变形，光看书本上的步骤总是感觉少了点什么，但光盘里，老师会用不同的颜色和箭头标出每一步转化的逻辑关系，那种视觉上的冲击力和辅助记忆效果是文字材料无法比拟的。我特别喜欢它对“分式方程”的解法和“增根”的判断环节，讲解得极其细致，把那些容易出错的地方都提前做了预警，让我能更有信心地面对考试中的陷阱题。总的来说，这本书更像是一个随身的、耐心的一对一的优秀家教，它成功地将枯燥的数学知识转化成了一种可以被轻松吸收的信息流，极大地提升了我学习数学的兴趣和自信心。

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我必须承认，我是一个偏爱传统纸质学习材料的“老派”学生，对于纯粹的电子学习内容我总觉得缺乏“实在感”。因此，这本《VCD出奇制胜》对我来说，提供了一种绝佳的混合式学习体验。它巧妙地将光盘的动态优势和纸质材料的静态检索优势结合了起来。当我遇到一个视频中讲到的例题，如果我想回顾某一步骤，我可以迅速翻到书本上对应的页码，用手指指点着文字和公式进行二次确认，这比反复快进VCD要高效得多。反之，如果书本上的某个概念描述得过于抽象，我可以直接对照VCD中老师的现场讲解，瞬间激活对该知识点的理解。这种“纸电互补”的模式，极大地优化了我的学习效率。特别是对于那些需要视觉辅助的空间想象或图形结合的题目，光盘里的动态演示简直是神来之笔，比如在讲解如何通过图像理解分式函数的大致图像特征时，那种平滑的曲线绘制过程，比任何静态的坐标系图示都要直观有力。这本书的价值在于，它提供了多样化的输入通道，照顾到了不同学习习惯的学生，真正做到了“因材施教”的理念在教辅产品上的体现。

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