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出版者:北方交通大学出版社

作者:宋丽华

出品人:

页数:290

译者:

出版时间:2006-7

价格:27.0

装帧:平装

isbn号码:9787810827515

丛书系列:

图书标签:

• 数据结构
• 算法
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• 数据结构与算法
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《计算机科学基础：算法与设计》 前言 在计算机科学的广袤领域中，理解和掌握核心的计算原理是构建一切复杂系统的基石。本书《计算机科学基础：算法与设计》旨在为初学者和希望系统性巩固基础的读者提供一个全面而深入的导引。我们深信，对算法思维的培养和对计算复杂度的清晰认识，是每一位未来工程师和研究人员不可或缺的素养。本书的编写严格遵循从基础概念到高级应用的递进逻辑，力求做到概念的严谨性与实例的直观性完美结合。 第一部分：计算的本质与数学基础 本部分将读者带入计算机科学的理论殿堂，奠定坚实的数学和逻辑基础。 第一章：计算模型与图灵机 本章首先探讨计算的哲学含义，从莱布尼茨的通用符号系统思想追溯到可计算性的概念。随后，详细介绍图灵机模型——理论计算机科学的基石。我们将剖析图灵机的组成（磁带、读写头、状态寄存器），并深入探讨其工作原理。特别地，本章会阐述停机问题（Halting Problem）的不可解性，这是一个关于计算局限性的经典论断，对于理解算法的边界至关重要。我们还会简要介绍Lambda演算作为另一种等价的计算模型，以展现不同理论视角下的统一性。 第二章：离散数学基础 算法的严谨性依赖于精确的数学语言。本章聚焦于算法分析必需的离散数学工具。我们将详细讲解集合论、关系（等价关系与偏序关系）、函数以及逻辑推理（命题逻辑与一阶逻辑）。重点内容包括计数原理（排列组合、鸽巢原理）和递推关系（如斐波那契数列的求解）。通过大量实例，读者将学会如何用数学语言精确描述算法的输入、输出和性质。 第三章：渐近分析与性能度量 性能是算法设计的核心考量。本章系统介绍用于衡量算法效率的渐近符号体系：大O记法（$O$）、大Omega记法（$Omega$）和小Theta记法（$Theta$）。我们将区分最好情况、最坏情况和平均情况下的时间复杂度与空间复杂度。本章会深入探讨如何通过主定理（Master Theorem）和替换法来求解递归关系式，这是分析分治算法效率的关键技能。 第二部分：核心算法范式与技术 本部分是全书的核心，系统介绍解决常见计算问题的经典算法及其设计范式。 第四章：排序算法的深度剖析 排序是计算领域最基础且研究最深入的问题之一。本章不仅涵盖基础的插入排序、选择排序和冒泡排序，更侧重于效率更高的比较排序算法。我们将详细讲解归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）的内部机制，包括快速排序的轴选择策略（如随机化选择）对性能的影响。此外，还会探讨非比较排序，如计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort），并分析它们在特定数据范围内的优势。最后，会给出基于信息论的下界证明，即比较排序的理论极限为$Omega(n log n)$。 第五章：线性结构与非线性结构 本章关注数据的组织方式。首先，深入探讨数组、链表（单向、双向、循环链表）的底层实现与操作的复杂度。然后，转向栈（Stack）和队列（Queue），不仅展示其在函数调用和任务调度中的应用，还将介绍它们的抽象数据类型（ADT）定义。 第六章：树结构与遍历 树是处理层次数据的关键结构。本章从基础概念（根、节点、度、深度）开始，详细讲解二叉树、满二叉树和完全二叉树。重点内容包括二叉树的遍历方法（前序、中序、后序）及其在表达式解析中的应用。随后，深入研究二叉搜索树（BST）的实现、查找、插入和删除操作，并分析其最坏情况下的性能退化问题。 第七章：平衡搜索树与堆结构 为解决BST的性能退化，本章引入高级树结构。我们将详细讲解红黑树（Red-Black Trees）的维护规则（颜色性质、旋转操作和修复机制），理解其如何保证$O(log n)$的最坏情况性能。同时，本章会全面介绍堆（Heap）结构，包括最大堆和最小堆的构建、插入和提取操作。堆在优先队列（Priority Queue）的实现中扮演核心角色，我们将分析其在Dijkstra算法等场景中的应用。 第八章：图论基础与遍历 图是建模关系网络的最有力工具。本章定义了图的基本术语（顶点、边、权重、有向/无向、连通性）。重点讲解图的两种主要表示方法：邻接矩阵和邻接表，并对比其在空间和时间上的优劣。随后，系统介绍图的两种核心遍历算法：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），并分析它们在连通分量发现、拓扑排序等问题中的应用。 第九章：最短路径算法 在网络和路由选择中，最短路径问题至关重要。本章首先介绍解决单源最短路径问题的经典算法：Dijkstra算法，并分析其依赖的优先队列数据结构。随后，介绍Bellman-Ford算法，重点分析其处理图中负权边的能力以及如何检测负权环。最后，引入Floyd-Warshall算法，用于解决所有对之间（All-Pairs Shortest Path）的最短路径问题。 第十-十一章：贪心算法与动态规划 本部分介绍两种强大的设计范式。 第十章：贪心算法 (Greedy Algorithms) 贪心算法通过每一步选择局部最优解来期望达到全局最优。本章将通过霍夫曼编码（Huffman Coding）和最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）问题——使用Prim算法和Kruskal算法——来阐释贪心选择性质和最优子结构。关键在于学习如何证明贪心策略的正确性。 第十一章：动态规划 (Dynamic Programming) 动态规划用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。本章将深入剖析动态规划的两个核心要素：最优子结构性质和备忘录/表格填充的自底向上方法。我们将详细分析背包问题（0/1 Knapsack）、最长公共子序列（LCS）和矩阵链乘法等经典案例，引导读者掌握如何定义状态和推导状态转移方程。 第三部分：高级主题与计算理论的边界 本部分将视野扩展到更复杂的计算问题和算法的理论极限。 第十二章：摊还分析与高级数据结构 本章关注一系列操作的平均性能，而非单一操作的最坏性能。我们将引入摊还分析（Amortized Analysis）的概念，并通过势能法和聚集分析法，分析如二叉计数器的递增操作以及动态表（如向量的动态扩容）的效率。随后，介绍B树/B+树，它们是数据库和文件系统中高效磁盘存储的关键结构。 第十三章：NP完全性理论导论 本章探讨问题的可解性边界。我们将定义多项式时间（P）与非确定性多项式时间（NP）类。通过讲解归约（Reduction）的概念，我们将详细证明3-SAT问题是NP完全的，并展示如何将其他已知NP完全问题（如集合覆盖、图着色）归约到待解问题。本章旨在培养读者识别哪些问题可能无法在合理时间内找到精确解的能力。 结语 《计算机科学基础：算法与设计》旨在为读者构建一座坚实的知识桥梁，连接理论与实践。掌握这些基础算法和设计思想，不仅能帮助读者解决当今的计算挑战，更能赋予他们在面对未来新兴技术时，快速吸收和创新所需的能力。本书的深度和广度，定能使读者在计算机科学的学习旅程中迈出坚实而有力的一步。

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说实话，这本书的排版风格带着一股浓厚的上世纪末学术论文的味道，对于习惯了现代互联网风格极简排版的读者来说，可能需要适应一下。大量的公式和符号挤在一个空间里，虽然保证了信息的密度，但偶尔会让阅读的连贯性受到影响。我记得有一次在看关于B树变种的章节时，因为公式下标和索引符号太多，我不得不停下来，用一张草稿纸把所有的符号重新画一遍，以确保我对每个变量的指代关系没有理解错。这无疑是效率上的一个损耗。尽管如此，一旦你适应了这种密集的符号语言，你会发现它在传递复杂数学关系上的精确性是无可替代的。但对于那些追求“轻阅读”体验的人来说，这本书的门槛确实有点高，它要求你必须保持高度的专注力，任何一次走神都可能导致对后续逻辑链条的丢失，这更像是在解一道复杂的数学题，而非简单地阅读一本技术读物。

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在全书的收尾部分，作者并没有像传统书籍那样，草草收场或留下一个开放性的展望，而是提供了一组极具挑战性的“扩展性问题集”。这些问题不再是简单的概念复述或代码实现，它们更像是小型研究课题的引子。例如，其中有一个问题是要求分析在分布式缓存系统中，如何基于特定的哈希冲突策略来优化集合查找的性能，这已经远远超出了常规数据结构课程的范畴。这部分内容让我意识到，这本书的真正价值也许不在于教会你现有的知识，而在于激发你对现有知识进行创新和改造的能力。它构建了一个坚实的理论基石，然后将你推到悬崖边，让你自己去思考如何利用这些基石搭建出更宏伟的结构。对于那些已经掌握了基础，渴望在专业领域做出独到见解的读者来说，这最后一部分简直是醍醐灌顶，它为未来的研究方向提供了清晰的坐标系。

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这本书的装帧设计倒是挺抓人眼球的，封面那种深邃的蓝色调，加上简洁的白色字体，给人一种沉稳、专业的感觉。我拿到手的时候，首先注意到的是纸张的质感，摸起来很舒服，不是那种廉价的、一翻就起静电的纸张，这对于需要长时间阅读的技术书籍来说，绝对是一个加分项。书脊的粘合度看起来也比较牢固，感觉能经受住多次翻阅的考验。不过，从目录结构来看，似乎内容编排上更侧重于理论的深度挖掘，对于初学者可能需要一些耐心去适应其行文的节奏。特别是前几章对基础概念的阐述，感觉作者并没有采取那种手把手的引导方式，而是直接抛出了许多需要读者自己去消化和理解的逻辑链条。这对于已经有一定基础，想寻求突破的读者来说，或许是惊喜，但对于刚刚踏入这个领域的同学，可能会感到有些吃力，需要辅以其他更基础的入门资料来辅助阅读。整体而言，第一印象是这本书的“外在”和“基调”是定位于严肃的学习者和进阶者群体的。

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我花了整整一个周末的时间，尝试去消化其中关于树形结构那几章的内容。坦白说，作者在算法复杂度分析这块的功力是毋庸置疑的，他对不同遍历策略的时间和空间开销给出了极其细致的数学推导，这一点我非常欣赏。他没有仅仅满足于给出“O(n)”或者“O(log n)”这样的结论，而是深入到了每一步操作的常数因子级别去考量，这对于理解算法性能的真正瓶颈所在，非常有帮助。然而，这种极致的深度也带来了一个小小的困扰，那就是在实际的代码实现层面，书中的示例代码虽然完整，但注释略显稀疏。很多关键的递归终止条件或者边界情况的处理，需要读者自己对照前面冗长的文字描述去反推代码的意图，这无疑增加了调试和上手的难度。如果能增加一些结构化的伪代码模块，或者干脆提供几组精心挑选的边界测试用例，让读者能立即验证理论的有效性，那就完美了。目前的感觉是，理论的塔尖搭得很高，但通往塔尖的阶梯，还需要读者自己用笔和脑子去细细描绘。

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与其他市面上流行的教材相比，这本书最让我耳目一新的是它在“抽象思维训练”方面的侧重。它不像某些教材那样，堆砌了大量的、看起来很花哨的、但实际应用场景有限的奇特数据结构。这本书聚焦的，是那些在工程实践中真正高频出现的、并且具有深刻数学背景支撑的结构。比如，在讨论图论部分时，作者并没有直接跳到最短路径算法，而是先用相当大的篇幅，探讨了图的表示方法——邻接矩阵与邻接表的优劣在何种规模和密度下的动态变化，这种对“环境依赖性”的强调，是非常务实的。我感觉，这本书更像是一位经验丰富的老工程师在带徒弟，他不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这样做是当前情境下的最优解”。这种深入骨髓的“场景化思维”，是很多理论导向的著作所缺乏的，它强迫读者跳出单纯的代码实现，去思考背后的决策逻辑。

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