最优化方法与最优控制 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈尔滨工程大学出版社

作者:王晓陵

出品人:

页数:198

译者:

出版时间:2006-12

价格:22.00元

装帧:

isbn号码:9787810738705

丛书系列:

图书标签:

• 最优化方法
• 最优控制
• 优化算法
• 控制理论
• 数值优化
• 动态规划
• 变分法
• 凸优化
• 非线性规划
• 工程优化

图书简介：离散数学基础与算法设计 本书内容聚焦于计算机科学、信息技术及相关工程领域的核心理论基石——离散数学，并深入探讨如何将这些理论应用于高效的算法设计与分析。 本书旨在为读者，无论是初入计算机科学殿堂的学子，还是寻求夯实理论基础的行业专业人士，提供一个全面、深入且富有启发性的学习资源。我们摒弃了过于抽象的纯数学证明形式，转而强调离散数学概念与实际计算问题的紧密联系，力求在理论的严谨性与应用的直观性之间找到最佳平衡点。 第一部分：逻辑与集合——思维的基石 本部分将读者引导至所有数学推理和计算系统的基本构成单元。 第一章：命题逻辑与一阶逻辑 本章首先系统介绍命题逻辑，包括连接词（与、或、非、蕴含、等价）、真值表、逻辑等价性以及范式（合取范式CNF和析取范式DNF）。重点在于讲解如何使用这些工具对自然语言陈述进行精确的符号化表示，并进行有效的推理和证明。 随后，我们将过渡到更强大的工具——一阶逻辑（谓词逻辑）。引入量词（全称量词 $forall$ 和存在量词 $exists$），并详细阐述如何将复杂的定量陈述（如“所有学生都必须完成作业”）转化为精确的逻辑公式。本章的实践部分将侧重于自然演绎法、归谬法以及如何识别常见逻辑谬误，为后续的算法正确性证明打下坚实的基础。 第二章：集合论基础与关系 集合是构建所有离散结构的基本“积木”。本章首先回顾集合的基本操作，如并集、交集、补集、笛卡尔积。在此基础上，我们引入容斥原理，并给出其在计数问题中的经典应用，例如计算不满足特定条件的元素数量。 重点深入探讨关系的分类：自反性、对称性、反对称性、传递性。核心内容集中于等价关系及其划分（商集）的概念，以及偏序关系（Poset）。对于偏序集，我们将详细分析其关键结构，如上界、下界、最小元、最大元、极大元和极小元，并介绍哈斯图的绘制方法，以可视化展示偏序结构。 第三章：函数与计数方法 函数作为一种特殊的单射关系，是描述输入到输出映射的桥梁。本章分析函数的性质，包括单射（一对一）、满射（映满）和双射（一一对应）。强调双射在建立集合之间等势性（基数比较）中的核心作用。 计数方法部分是应用层面的重中之重。除了基础的乘法原理和加法原理外，本书将详述排列（Permutations）和组合（Combinations）的各种变体，包括可重复和不可重复的情况。高级主题包括鸽巢原理（Pigeonhole Principle）及其推广形式，以及二项式定理的深入应用，这些都是解决组合优化问题的关键预备知识。 第二部分：代数结构与图论——结构化思维 本部分将离散数学的抽象概念应用到具有特定结构的系统中，特别是代数结构和图结构。 第四章：代数结构初探 本章提供代数结构的一个概述，重点关注那些在计算机科学中具有直接应用的结构。首先介绍群（Group）的基本定义（封闭性、结合律、单位元、逆元），并探讨其简单性质。 更侧重于环（Ring）和域（Field）的初步概念，特别是关于整数环 $mathbb{Z}$ 和有限域（如模 $p$ 的整数集 $mathbb{Z}_p$）的性质。这些结构是理解密码学、纠错码以及某些数据结构（如哈希函数）理论基础的关键。 第五章：图论基础 图论是描述网络、连接和路径问题的核心工具。本章从最基本的定义开始：图的构成要素（顶点集 $V$ 和边集 $E$），以及不同类型的图，如无向图、有向图、多重图和简单图。 我们将详细讨论图的表示方法，包括邻接矩阵和关联矩阵，并分析它们在存储和查询效率上的权衡。关键概念包括度数、路径、回路、连通性、割点和桥。 第六章：图的遍历与连通性 本章聚焦于在图结构中寻找特定路径和结构： 1. 树（Trees）：作为无环连通图的特殊结构，我们将深入研究树的性质（例如 $n$ 个顶点恰有 $n-1$ 条边），并详细介绍生成树的概念。 2. 图遍历算法的理论基础：虽然具体实现归入算法设计部分，本章阐述它们的理论依据，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）在连通性检测、拓扑排序中的应用。 3. 欧拉路径与哈密顿回路：讨论判定图是否具有欧拉路径（所有边恰好经过一次）或哈密顿回路（所有顶点恰好经过一次）的必要条件（如欧拉定理）。 第三部分：算法设计与分析的离散数学视角 本部分将前两部分的理论工具直接应用于计算机算法的构造和评估。 第七章：递归关系与求解方法 递归是算法设计中不可或缺的思维模式（如分治法）。本章专门讨论递归关系式（Recurrence Relations），它们是描述算法运行时间复杂度的数学模型。 我们将系统介绍求解线性齐次递归关系的特征方程法，以及求解非齐次关系的迭代展开法和主定理（Master Theorem）。重点在于如何准确地从算法的结构（如合并排序、快速排序）推导出其时间复杂度的精确表达式。 第八章：算法复杂度与渐近分析 理解算法的效率需要严格的数学工具。本章详细阐述渐近符号：大 O 符号 $O()$、小 o 符号 $o()$、大 $Omega$ 符号 $Omega()$ 和细微 $omega$ 符号 $omega()$，以及严格的 $Theta$ 符号。 我们不仅定义这些符号的数学含义，更重要的是，展示如何用它们来严格界定算法的最坏情况、最好情况和平均情况下的性能，并比较不同复杂性函数（如 $n^2$, $n log n$, $2^n$）的增长率差异。 第九章：可计算性与判定问题（概述） 本章为本书的理论高点，引入对计算本质的哲学和数学思考。我们将介绍可判定性和不可判定性的概念。 核心内容包括图灵机模型的简要介绍，并重点讨论停机问题（Halting Problem）的不可解性证明。随后，我们将探讨P类和NP类问题的概念，为理解 NP 完全性问题提供坚实的数学和逻辑基础，帮助读者认识到哪些问题在理论上是“高效可解”的，哪些问题是“本质困难”的。 通过对这九个核心主题的深入剖析，本书为读者构建了一个坚实的理论框架，使读者不仅能“写出”程序，更能从根本上理解计算的逻辑、结构和界限。

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说实话，我之前对“最优控制”这个概念是完全陌生的。我平时的工作更偏向于宏观的战略规划和资源配置，对于具体的数学建模和算法设计接触不多。但是，最近在阅读一些关于智能制造和自动化控制的行业报告时，我频繁地看到“最优控制”这个词，并且它似乎在解释许多先进技术背后的原理。出于职业的好奇心，我决定入手这本书，希望能对这个领域有一个初步的了解。我希望这本书能够用一种比较“接地气”的方式，为我这样的“小白”介绍最优控制的基本思想是什么，它能解决哪些类型的问题。我不期望立刻就能成为专家，但至少能让我明白，当别人谈论“最优控制”时，他们在谈论的是什么，以及它在现实世界中的应用前景有多广阔。我更希望这本书能描绘出一些引人入胜的应用案例，让我能够直观地感受到理论的力量，而不是仅仅沉浸在抽象的数学公式中。如果它能为我打开一扇新的思考大门，让我对未来技术的演进有更深刻的认识，那就太好了。

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我购买这本书的初衷，是为了深入理解那些在金融建模和风险管理领域常用的算法。我一直认为，在金融市场这样高度不确定和充满博弈的环境中，“最优”的决策往往意味着最大的收益和最小的风险。我期待这本书能够系统地介绍各种优化方法，包括但不限于线性规划、非线性规划、动态规划等等，并详细讲解它们在金融领域的具体应用。例如，如何利用这些方法来构建最优的投资组合，如何进行交易策略的优化，或者如何更精确地预测市场走向。我希望书中能够提供大量的实例分析，最好能结合实际的金融数据，这样我就能将书中的理论知识转化为可操作的经验。我尤其想了解，在面对一些非线性的、或者带有复杂约束条件的金融问题时，最优控制理论能否提供更强大的工具。如果这本书能够帮助我提升我在金融分析和决策方面的能力，让我能够更科学、更理性地进行投资，那它将是我职业生涯中不可多得的宝贵财富。

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老实说，我买这本书纯粹是出于一种“碰巧”的缘故。当时我正为项目中的一个瓶颈问题感到头疼，需要在海量数据中寻找一种能够稳定提升性能的策略。我跑遍了技术论坛，查阅了不少论文，但总感觉像是隔靴搔痒，缺乏一种系统性的指导。正当我一筹莫展的时候，在书店里看到了这本书。它的名字虽然听起来有点“高冷”，但“最优化”这三个字却像是为我的难题量身定做。我当时就想，也许这本书里能找到我需要的答案。我翻看了几页，里面的公式和图表虽然不少，但整体的逻辑脉络似乎还算清晰。我希望这本书能为我提供一套切实可行的操作指南，让我能够理解那些复杂的算法是如何工作的，并且能够根据我的具体需求进行调整和应用。我尤其关心的是，它能否帮助我理解不同优化方法之间的优劣，以及在什么情况下应该选择哪种方法。如果这本书能够帮助我打破当前的困境，找到那个能让项目跃升的关键点，那它绝对是我近期最值得的投资。我希望它不仅仅是理论的堆砌，更能体现出解决实际问题的力量。

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这本书的封面设计挺吸引人的，那种深邃的蓝色搭配银色的字体，瞬间就勾起了我对知识的渴望。我一直对如何让事物变得更高效、更完美充满好奇，无论是生活中的小事，还是科研项目中的复杂问题，总想找到那个“最优解”。这本书的名字——《最优化方法与最优控制》，光听着就感觉特别专业、特别有分量，仿佛里面藏着能点亮我思维火花的钥匙。我期待它能带我进入一个全新的领域，学习那些能够解决实际问题的数学工具和理论框架。想象一下，如果我能掌握这些方法，是不是就能在面对各种挑战时，不再感到束手无策，而是能胸有成竹地找到最佳的解决方案？这本书会不会像一本秘籍，教会我如何“化繁为简”，如何“以巧胜拙”？我希望它能用清晰易懂的方式，讲解那些看似高深的数学概念，让我这个非数学专业背景的读者也能有所收获。也许它会让我看到，原来那些我们觉得很自然、很顺理成章的选择，背后都有着严谨的数学原理在支撑。我迫不及待地想翻开它，看看它究竟能为我打开怎样的视野，解答我心中关于“最优”的种种疑问。

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我是一名在人工智能领域深耕多年的研究者，主要从事机器学习和深度学习模型的训练与优化。在我看来，任何一个能够有效提升模型性能、降低训练成本、或者提高推理效率的方法，都值得我去深入研究。《最优化方法与最优控制》这个书名，让我立刻联想到它与我研究方向的紧密联系。我希望这本书能够提供一些前沿的最优化理论和算法，尤其是那些能够解决高维、非凸、大规模优化问题的先进技术。我非常期待能够从中学习到如何设计更有效的损失函数、如何开发更鲁棒的优化器、以及如何理解并解决深度学习中常见的局部最优和梯度消失等问题。此外，如果书中能涉及到一些关于模型压缩、剪枝或者量化等方面的最优控制策略，那将对我非常有价值。我希望这本书的理论深度足够，并且能够有相关的数学证明和算法分析，以便我能够将其中的思想应用于我的科研工作中，并可能从中获得新的灵感，推动我所在领域的研究进展。

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