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出版者:辽海

作者:廖琪

出品人:

页数:35

译者:

出版时间:2005-12

价格:5.60

装帧:平装

isbn号码:9787806491843

丛书系列:

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《量子纠缠与时空几何：探索宇宙深层结构的数学框架》 本书简介 本书深入探讨了现代物理学前沿——量子信息、量子场论与广义相对论的交叉领域，旨在构建一个统一的数学框架，用以描述时空结构与物质微观行为之间的深刻联系。我们聚焦于量子纠缠如何作为一种内在的几何属性，在描述引力效应和时空演化中扮演核心角色。 全书分为七个主要部分，层层递进，从基础概念的梳理到尖端理论的推演，力求为读者提供一个既严谨又富有洞察力的视角。 第一部分：经典场论的复习与量子化基础 本部分首先对经典场论（如经典电磁场和爱因斯坦引力场方程）进行了系统的回顾，强调其在描述宏观现象中的成功与局限性。随后，我们转向量子场论（QFT）的基础。详细介绍了正则量子化和路径积分表述，重点阐述了费曼图的构建及其在微扰计算中的应用。尤其值得一提的是，我们对玻尔兹曼因子与量子涨落之间的关系进行了细致的分析，为后续引入纠缠概念做好了铺垫。 第二部分：量子信息论的几何视角 本章将读者的焦点从粒子物理转向信息物理。我们详细介绍了量子比特（Qubit）的概念、量子态的张量积结构以及冯·诺依依曼熵作为纠缠度量的标准。核心内容在于将量子态空间（希尔伯特空间）视为一个微分流形，并引入费希尔信息度量来量化量子态之间的可区分性。通过这种几何化的方法，我们展示了不可压缩的酉演化如何对应于保容量的变换，为后续引入爱因斯坦方程中的“度规”概念打下基础。 第三部分：纠缠熵与黑洞热力学 这是全书的转折点，我们将量子信息与广义相对论直接联系起来。通过对贝尔不等式在弯曲时空中的局域可观测性限制进行探讨，我们引入了Ryu-Takayanagi（RT）公式——这一革命性的猜想指出，边界共形场论（CFT）中的纠缠熵正比于其对偶体（AdS空间）中极小曲面的面积。我们对该公式的数学推导（基于Witten的AdS/CFT对应）进行了详尽的剖析，解释了“引力即纠缠”这一深刻物理图像的内涵。黑洞的Bekenstein-Hawking熵，被重新诠释为视界面两侧量子自由度的纠缠量。 第四部分：量子信息驱动的时空构建（ER=EPR猜想的深化） 本部分聚焦于Maldacena和Susskind提出的ER=EPR猜想。我们探讨了爱因斯坦-罗森桥（虫洞，ER）与爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对（纠缠对，EPR）之间的等价性。通过分析张量网络结构（如MERA），我们展示了如何利用多方纠缠来“缝合”出伪欧几里得（Minkowski）时空，而非仅仅是静态的AdS空间。我们还引入了量子信息度量（如Mutual Information）来衡量时空连接的强度，并推导了时空曲率与信息量损失之间的关系。 第五部分：量子纠缠与引力场的线性化 在这一部分，我们尝试在微扰引力框架下，以量子信息为出发点来重新推导爱因斯坦场方程。我们假设引力子（胶子）的传播本身携带了关于时空几何的信息。通过将量子信息场的演化方程（例如基于高阶纠缠熵的泛函）与爱因斯坦张量（$G_{mu u}$）进行类比，我们探索了是否存在一种量子化的能量-动量张量$T_{mu u}^{ ext{Q.Info}}$，它直接源于时空区域的纠缠结构，而非传统的物质能流。本章涉及大量的张量微积分和共变导数运算。 第六部分：非微扰效应与时空拓扑 随着理论深度的增加，我们必须考虑非微扰效应。本章考察了量子引力修正对纠缠熵的影响，特别是霍金辐射的后信息悖论与量子纠缠的“丢失”之间的联系。我们利用量子信息块定理（Quantum Extremal Surface, QES）来修正RT公式，以处理信息流失的问题。此外，我们引入了拓扑量子场论（TQFT）的工具，探讨纠缠如何影响时空的拓扑不变量（如Genus和Chern-Simons形式），特别是关于多连通时空中的量子演化。 第七部分：前沿挑战与未来展望 最后一部分展望了当前研究的未解之谜。我们讨论了局部操作与全局响应（LIGO/Virgo信号与量子涨落的关联）、量子纠错码在时空几何中的实现，以及如何利用非阿贝尔规范理论中的Anyons来模拟弯曲时空中的拓扑缺陷。本书以对“量子引力实在性”的哲学探讨和对下一代实验验证（如高精度引力波探测和量子模拟实验）的设想作结。 本书特色： 本书的结构设计旨在实现从纯粹的量子信息理论到弯曲时空几何理论的平滑过渡。作者避免了仅仅罗列公式，而是着重于物理图像的建构——即纠缠是如何“编织”出我们所感知的时空结构。本书数学要求较高，适合已具备高等量子力学、广义相对论和微分几何基础的研究生及专业研究人员阅读。对于有志于研究AdS/CFT对应、量子信息与引力交叉领域的学者来说，本书提供了扎实的理论基石和前沿的数学工具。

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我一直对能够引发深度思考的文学作品情有独钟，而这本书恰恰满足了我的这一偏好。作者以一种非常独特的方式，将现实主义的叙事与深刻的哲学思考相结合，创造出一种既引人入胜又发人深省的阅读体验。我被书中对于人性和命运的探讨深深吸引，作者并没有给出简单的答案，而是通过人物的经历和选择，引导读者自己去探寻真相。我特别欣赏作者对细节的把握，无论是人物的心理活动，还是环境的描写，都力求真实而生动，使得整个故事栩栩如生。书中某些场景的设置，更是充满了象征意义，引发了我的无限遐想。我甚至在阅读过程中，会反复咀嚼某些词句，试图从中挖掘出更深层次的含义。这本书的语言风格也非常具有感染力，它既有冷静的观察，又不失饱含情感的表达，形成了一种独特的文学魅力。总而言之，这是一本能够拓展思想边界，并且在阅读后留下长久回味的佳作。

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这本书我早就听说过，一直想找机会好好翻翻。昨天终于得偿所愿，迫不及待地翻开了第一页。书页的质感非常好，纸张厚实，印刷清晰，翻阅起来有一种沉甸甸的实在感。封面设计也相当吸引人，色彩搭配和谐，图案富有寓意，一看就觉得是精心制作的书籍。我特别喜欢作者的写作风格，文字朴实而不失文采，描绘的场景生动形象，仿佛置身其中。故事的开篇就充满了悬念，引人入胜，让我迫切想知道接下来会发生什么。主人公的性格塑造也很成功，鲜活立体，有血有肉，让我很容易产生共鸣。书中的一些细节描写更是令人称赞，比如对人物内心活动的细腻刻画，对环境氛围的精准捕捉，都体现了作者深厚的功底。整个阅读过程都非常流畅，没有遇到任何阅读障碍。我已经在计划什么时候再读一遍，因为我相信，在第一次阅读时，我可能只是看到了故事的表层，而深入的体味还需要更多的时间和心境。这本书的包装也很到位，快递小哥送来的时候，包裹严实，没有任何破损，这一点也让我非常满意。

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我对这类题材的书籍一直保持着高度的关注，特别是那些能够探讨深刻主题的作品。这本书在这一点上做得非常出色，它不仅仅是一个故事，更像是一面镜子，照出了我们内心深处的某些东西。作者的叙事手法非常老练，他能够将复杂的思想，用一种通俗易懂的方式呈现出来，这一点非常难得。我尤其欣赏书中对人物心理的细腻描摹，每一个角色的情感变化，每一个细微的表情，都被作者捕捉得淋漓尽致。读到某个章节的时候，我甚至感觉自己就是书中的那个角色，感同身受，心潮澎湃。书中某些对话的设计更是堪称经典，简洁而有力，却能直击人心。我还发现，作者在书中融入了许多人生哲理，这些哲理并非生硬的说教，而是巧妙地融入在故事情节中，让读者在不知不觉中受到启发。这本书的语言风格也很有特色，既有诗意的表达，又不失现实的质感，形成了一种独特的韵味。总之，这是一本能够触动灵魂的书，它让我重新审视了自己，也让我对生活有了更深的理解。

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