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出版者:浙江大學

作者:韓丹夫

出品人:

頁數:270

译者:

出版時間:2006-6

價格:15.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787308047524

叢書系列:

圖書標籤:

學習
教材
數值計算
數值分析
科學計算
算法
數學
高等數學
工程數學
計算方法
Python
MATLAB

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具體描述

《數值計算方法》為“科學計算及其軟件教學叢書”之一，為普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。主要內容包括函數的數值逼近(代數插值與函數的最佳逼近)、數值積分與數值微分、數值代數(綫性代數方程組的解法與矩陣特徵值問題的計算)、非綫性(代數與超越)方程的數值解法、最優化方法以及常微分方程(初、邊值問題)數值解法。除以上基本內容之外，《數值計算方法》還介紹瞭廣泛應用於實際問題的隨機統計方法之一——濛特卡羅(Monte carlo)方法。以及當今求解大規模科學工程計算問題最有效的算法之一的多層網格法，以便讀者參考。通過對它們的討論，使讀者掌握設計數值算法的基本方法，為在計算機上解決科學計算問題打好基礎。

著者簡介

圖書目錄

第1章數值計算中的誤差分析
1.1 數值計算的對象、任務與特點
1.2 誤差與數值計算的誤差估計
1.2.1 誤差的來源與分類
1.2.2 誤差與有效數字
1.2.3 數值計算的誤差估計
1.3 選用和設計計算方法時應遵循的原則
1.3.1 選用數值穩定的計算公式，控製捨入誤差的傳播
1.3.2 盡量簡化計算步驟以便減少運算次數
1.3.3 盡量避免兩個相近的數相減
1.3.4 絕對值太小的數不宜作除數
1.3.5 閤理安排運算順序，防止大數吃掉小數
1.3.6 算法與程序設計實例
習題
第2章插值與逼近
2.1 插值概念
2.1.1 插值定義
2.1.2 插值函數的存在唯一性
2.2 多項式插值、單節點插值的Lagrange型公式
2.2.1 多項式插值
2.2.2 單節點、多項式插值的Lagrange型公式
2.2.3 多項式插值的誤差
2.3 單節點多項式插值的Newton型公式
2.3.1 差商、差商錶
2.3.2 單節點多項式插值的Newton型公式
2.4 差分與等距節點插值公式
2.4.1 差分及其性質
2.4.2 等距節點的多項式插值的Newton型公式
2.5 Hermite插值
2.5.1 Hermite插值
2.5.2 二重Hermite插值多項式
2.6 分段低階插值
2.6.1 Runge現象
2.6.2 分段綫性插值
2.6.3 分段三次Hermite插值
2.7 三次樣條插值
2.7.1 三次樣條函數與三次樣條插值
2.7.2 三次樣條插值的m關係式
2.7.3 三次樣條插值的M關係式
2.7.4 樣條插值求解
2.7.5 樣條插值的極性及收斂性
習題
第3章矩陣與綫性代數方程組
3.1 一般綫性代數方程組的直接解法
3.1.1 高斯消去法
3.1.2 選主元
3.1.3 高斯一約當消去法
3.2 帶型方程組
3.2.1 三對角方程組
3.2.2 一般帶型方程組
……
第4章非綫性方程求解
第5章數值積分與數值微分
第6章常微分方程初值問題數值解法
第7章麯綫擬閤的最小二乘法
參考文獻
· · · · · · (收起)