实用高等数学

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出版者:高等教育出版社
作者:吴云宗、张继凯/国别:中国大陆
出品人:
页数:219
译者:
出版时间:2006-1
价格:18.20元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040196535
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 教材
  • 大学
  • 理工科
  • 工程数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数值分析
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具体描述

《实用高等数学》注重培养学生运用数学知识、方法解决实际问题的能力,力求“实用”。全书内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数微分学及应用案例与案例讨论。《实用高等数学》舍弃了繁难的证明,但又不缺乏系统性,连贯性;选用了大量原创性的生活案例,语言朴实、流畅,注重实用性的同时又兼顾了学生可持续发展的需要。随教材赠送教师电子教案。

《穿越迷雾:现代物理学的宏伟蓝图》 内容简介: 本书旨在为有志于探索宇宙奥秘的读者提供一张详尽而富有洞察力的现代物理学导览图。我们不会触及高等数学的抽象证明或复杂的微积分推导,而是将焦点完全置于物理学的基本概念、历史演进、核心理论及其对我们世界观的颠覆性影响之上。本书致力于将那些深奥晦涩的物理学思想,以清晰、富有逻辑且引人入胜的叙事方式呈现出来,使普通读者亦能领略科学之美与力量。 第一部分:经典物理学的黄昏与新纪元的曙光 本部分将从牛顿力学和麦克斯韦电磁学的辉煌成就开始,勾勒出19世纪末物理学界对“完美世界”的自信。我们将详细探讨光速不变性、黑体辐射的“紫外灾难”等经典理论无法解释的现象,这些看似微小的裂痕,实则是孕育全新物理学范式的温床。 光速的谜团与狭义相对论的诞生: 我们将深入剖析爱因斯坦如何通过对时间和空间的重新定义,构建起狭义相对论的宏伟框架。相对论不仅仅是关于高速运动的理论,它彻底改变了我们对质量、能量、动量乃至因果律的理解。书中将生动描述双生子佯谬、光锥概念,并探讨相对论在粒子加速器和全球定位系统(GPS)中的实际应用,展示其并非遥不可及的理论,而是我们日常技术的基础。 时空弯曲的几何美学:广义相对论: 广义相对论是关于引力的几何理论。我们将摒弃复杂的张量分析,转而聚焦于核心思想:质量告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。书中将详细解读水星近日点进动、光线在恒星附近弯曲(引力透镜效应)等经典观测证据,并展望引力波探测带来的宇宙新窗口。我们会探讨黑洞——时空被极端扭曲的产物——的奇特性质,以及它们在星系演化中的核心作用。 第二部分:量子世界的奇特规则 如果说相对论重塑了宏观宇宙的结构,那么量子力学则彻底颠覆了我们对微观实在的认知。本部分将系统梳理量子力学的核心概念,并揭示其带来的哲学冲击。 能量的量子化与光电效应: 追溯普朗克对黑体辐射的突破性假设,以及爱因斯坦对光子概念的引入,解释为何能量的传递并非连续,而是以“包”的形式进行。 波粒二象性与概率的统治: 深入探讨电子和光子如何同时表现出粒子和波的特性。我们将详细描述著名的双缝实验,解释薛定谔方程的物理意义——它描述的不是粒子确切的位置,而是其出现的概率云。我们将用非数学的方式解读“不确定性原理”,强调测量行为本身对被测量系统的不可避免的影响。 量子纠缠与非定域性: 这是量子力学中最令人着迷也最违反直觉的现象。我们将详细阐述爱因斯坦-波多尔斯基-罗森(EPR)佯谬,解释“幽灵般的超距作用”究竟意味着什么,以及贝尔不等式如何被实验所验证,从而迫使我们接受量子世界固有的非定域性本质。 第三部分:物质的基石与统一的梦想 进入微观粒子的深层结构,我们将探索构成宇宙万物的基本单元,以及科学家们为寻求一个统一描述的努力。 粒子动物园与标准模型: 物理学家们发现了数十种基本粒子。本书将系统介绍夸克、轻子和携带力的规范玻色子,清晰界定它们各自的角色。我们将详细解读标准模型——迄今为止对强力、弱力和电磁力描述最为成功的理论框架。书中将重点解释希格斯机制如何赋予基本粒子质量,并探讨标准模型在解释中微子质量等现象时的局限性。 宇宙的暗面:暗物质与暗能量: 现代观测表明,我们所熟知的普通物质只占宇宙总质能的不到5%。本部分将详细梳理星系旋转曲线、引力透镜数据如何确凿地指向暗物质的存在,并讨论目前最有希望的候选者(如WIMPs)。随后,我们将转向暗能量,解释宇宙加速膨胀的发现,以及它对宇宙最终命运的深远影响。 第四部分:前沿与未来展望 最后,本书将转向物理学尚未解决的重大难题和正在酝酿中的革命性理论。 量子引力之谜: 描述广义相对论和量子力学在描述黑洞内部或宇宙大爆炸奇点时发生的冲突,引出对量子引力理论的迫切需求。 弦理论与圈量子引力(LQG)的对决: 以概念性的方式介绍这些试图调和两大理论的尝试。例如,弦理论如何引入额外维度来解决引力子与量子场的兼容性问题,以及LQG如何尝试将时空本身量子化。 时空之外的思辨: 探讨一些更具推测性的前沿领域,如多重宇宙的可能性、时间旅行在物理学中的理论界限,以及我们对“实在”本身的理解在未来可能如何被彻底改写。 本书致力于培养读者的物理学思维,鼓励质疑与探索,确保读者在合上书本时,不仅理解了这些理论是什么,更明白了它们是如何塑造了我们看待宇宙的独特视角。这是一次跨越经典与现代,穿越宏观与微观的知识冒险。

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读后感

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用户评价

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这本书在对于不同数学分支的衔接上也做得非常出色。很多时候,我们会发现一个在微积分中遇到的概念,在后面线性代数或者微分方程的部分会以新的形式出现,并与之前的内容产生深刻的联系。作者巧妙地将这些不同领域的知识点串联起来,让我看到了数学整体的逻辑之美,而非孤立的知识点堆砌。

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这本书对概念的深度挖掘做得非常到位,我读完之后,感觉自己对一些曾经模糊不清的概念有了豁然开朗的认识。比如,对于“极限”这个概念,书中并没有简单地给出 epsilon-delta 的定义就草草了事,而是花了很多篇幅去阐述其几何意义、物理意义,甚至从不同角度去解读它。这种对概念本质的探究,让我觉得这本书不仅仅是在教授技巧,更是在培养一种深刻的数学思维方式。

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书中涉及到的例题 selection 堪称绝妙,它们不是那种脱离实际、只为证明某个定理而存在的“教科书式”的题目。相反,这些例题很多都与物理、工程、经济等领域的实际问题紧密相连,展现了高等数学在解决现实世界问题中的强大力量。我尤其欣赏的是,作者在解析例题时,不仅给出了详细的解题步骤,还深入剖析了每一步的逻辑依据,甚至探讨了不同解法的优劣。这让我不仅学会了“怎么做”,更理解了“为什么这么做”。

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这本书在理论阐述方面,我感觉作者似乎特别注重培养读者的数学直觉。很多时候,他们在给出严谨的定义和定理之前,会先进行一番富有启发性的讲解,用形象的比喻、生动的类比来引导我们理解抽象的概念。这与我过去接触过的许多数学书籍有着本质的区别,那些书往往直接抛出公式和定理,让人感觉像是被淹没在冰冷的数据海洋中。而这本书则更像一位循循善诱的老师,一步步地引导你走进数学的殿堂,让你在理解的基础上掌握知识,而不是死记硬背。

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我必须赞扬一下这本书的语言风格。它不像很多学术著作那样枯燥乏味、晦涩难懂,而是充满了人情味和鼓励性。作者在讲解过程中,常常会用一些生活化的语言,或者是一些幽默的表达,让原本可能令人望而生畏的数学知识变得鲜活起来。读这本书,我感觉自己是在和一个充满智慧又友善的朋友交流,而不是在被动地接受灌输。

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这本书的结论和总结部分,可以说是我学习过程中的“定海神针”。在每一章的末尾,作者都会对本章的核心内容进行提纲挈领的梳理,并且会提出一些引导性的思考题,促使我去回顾和反思。这种结构化的总结,不仅帮助我巩固了知识,更让我能够形成自己的知识体系,对整个高等数学的学习脉络有了更清晰的把握。

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本书的习题设计逻辑性很强,从易到难,层层递进,非常符合知识的巩固和提升规律。我个人认为,这套习题不仅仅是为了检验学习成果,更是对知识的二次深化和应用练习。一些综合性很强的习题,需要我将前面学到的多个知识点融会贯通才能解答,这极大地锻炼了我的问题解决能力和知识迁移能力。

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这本书的排版设计简直是一场视觉盛宴,我第一次见到如此用心斟酌的数学教材。纸张的质感细腻且厚实,触感温润,翻阅时没有丝毫廉价感。书页的印刷清晰锐利,字体大小适中,即使是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更让我惊喜的是,公式的排版采用了精细的 LaTeX 渲染,每一个符号都如同艺术品般规整、优雅,与传统的数学书籍那种略显杂乱、挤压的排版方式截然不同。一些复杂的积分符号、微分算子,甚至是希腊字母,都处理得恰到好处,不会让人生出“密密麻麻”的压迫感。

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书中的图示和插画质量也是一流的。它们不仅仅是为了美观,更是为了辅助理解。每一个图都精心绘制,能够直观地展示抽象的数学概念。例如,在讲解函数图像、曲面形状时,作者提供的三维视图非常逼真,让我能够迅速建立起空间想象,理解函数的内在规律。

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我特别喜欢书中对于一些“疑难杂症”的解释方式。很多我在其他地方困惑不解的问题,在这本书里都得到了非常清晰、透彻的解答。作者似乎非常了解学生在学习过程中可能会遇到的难点,并提前在书中进行了“预判”和“化解”。这种“贴心”的设计,极大地降低了学习的门槛,让我感觉自己不是在孤军奋战,而是有位经验丰富的向导在身边指引。

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